我眼中的數學第1頁，課件共39頁，創作于2023年2月數學的發展數學，起源于人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數學，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象物質的數量，如時間－日、季節和年。算術也自然而然地產生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。

第2頁，課件共39頁，創作于2023年2月數學的發展從歷史時代的一開始，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關多計算，為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。第3頁，課件共39頁，創作于2023年2月數學的發展到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變量概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。

數學從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，并使兩者都得到好處。數學在歷史上有著許多的發現，并且直至今日都還不斷地發現中。依據MikhailB.Sevryuk于美國數學會通報2006年1月的期刊中所說，“存在于數學評論數據庫中論文和書籍的數量自1940年現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絕大部分為新的數學定理及其證明。”第4頁，課件共39頁，創作于2023年2月歐幾里得歐幾里得，古希臘數學家，被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世（公元前323年－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品，是幾何學的奠基人。阿基米德阿基米德（Archimedes

公元前287年—公元前212年），古希臘哲學家、數學家、物理學家。出生于西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據說他住在亞歷山大里亞時期發明了阿基米德式螺旋抽水機。后來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，并且享有“力學之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數學著作有10余種，多為希臘文手稿。阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用于尋找真理。第5頁，課件共39頁，創作于2023年2月卡爾·弗里德里克·高斯

數學天才──高斯（C.F.Gauss）高斯是德國數學家、物理學家和天文學家。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出。7歲那年，高斯第一次上學了。在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。說完高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去，當時只有他寫的答案是正確的。數學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。高斯的學術地位，歷來被人們推崇得很高。他有“數學王子”、“數學家之王”的美稱。第6頁，課件共39頁，創作于2023年2月艾薩克·牛頓牛頓（IsaacNewton

）是英國較為著名的物理學家和數學學家。

艾薩克·牛頓在學校里，牛頓是個古怪的孩子，就喜歡自己設計、自己動手，做風箏、日晷、滴漏之類器物。他對周圍的一切充滿好奇，但并不顯得特別聰明。1665～1666年嚴重的鼠疫席卷了倫敦，劍橋離倫敦不遠，為恐波及，學校因此而停課，牛頓于1665年6月離校返鄉。一天在樹下閑坐，看到一個蘋果落在地上，便開始捉摸，這種將蘋果往下拉的力會不會也在控制著月球。由此牛頓推導出物體的下落速度改變率與重力的大小成正比，而重力大小與距地心距離的平方成反比。后來牛頓的棱鏡實驗也使他一舉成名。牛頓最卓越的數學成就是創立了微積分，此外對解析幾何與綜合幾何都有比較顯著的貢獻。

第7頁，課件共39頁，創作于2023年2月萊布尼茨戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨（GottfriedWilhelmvonLeibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德國最重要的自然科學家、數學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一位舉世罕見的科學天才，和牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）同牛頓為微積分的創建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不朽的貢獻。萊昂哈德·歐拉萊昂哈德·歐拉（LeonhardEuler

，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士數學家和物理學家。他被一些數學史學者稱為歷史上最偉大的兩位數學家之一（另一位是卡爾·弗里德里克·高斯）。歐拉是第一個使用“函數”一詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y=F(x)(函數的定義由萊布尼茲在1694年給出)。他是把微積分應用于物理學的先驅者之一。第8頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學發展史

中國古代數學的萌芽原始公社末期，私有制和貨物交換產生以后，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結繩記事了。西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、準、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。第9頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學發展史公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為“六藝”之一的數已經開始成為專門的課程。春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以后的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出“矩不方，規不可以為圓”，把“大一”(無窮大)定義為“至大無外”，“小一”(無窮小)定義為“至小無內”。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。而墨家則認為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個“非半”的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的“非半”，這個“非半”就是點。第10頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學體系的形成秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成于這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立并鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。《九章算術》有幾個顯著的特點：采用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。

第11頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學體系的形成這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最后成書于東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重于與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度以及阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學的全新發展第12頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的發展魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經》，漢末魏初徐岳撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎。趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數學文獻。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中占有重要地位。第13頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的發展劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行“析理”，才能使數學著作簡明嚴密，利于讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。

劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。

東晉以后，中國長期處于戰爭和南北分裂的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以后，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖暅原理；提出二次與三次方程的解法等。第14頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的發展

據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久；祖沖之之子祖暅總結了劉徽的有關工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖暅公理。祖暅應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。第15頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的發展

隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為后來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為準。李淳風等編纂的《算經十書》，對保存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的注解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由于歷法的需要，天算學家創立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學的內容。第16頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的發展算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌占用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。尤其是“珠算”，它繼承了籌算五升十進與位值制的優點，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點，優越性十分明顯。但由于當時乘除算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。唐中期以后，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次算法改革主要是簡化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用于籌算，也適用于珠算。第17頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的繁榮60年，北宋王朝的建立結束了五代十國割據的局面。北宋的農業、手工業、商業空前繁榮，科學技術突飛猛進，火、指南針、印刷術三大發明就是在這種經濟高漲的情況下得到廣泛應用。1084年秘書省第一次印刷出版了《算經十書》，1213年鮑搟之又進行翻刻。這些都為數學發展創造了良好的條件。從11～14世紀約300年期間，出現了一批著名的數學家和數學著作，如賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》《四元玉鑒》等，很多領域都達到古代數學的高峰，其中一些成就也是當時世界數學的高峰。第18頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的繁榮從開平方、開立方到四次以上的開方，在認識上是一個飛躍，實現這個飛躍的就是賈憲。楊輝在《九章算法纂類》中載有賈憲“增乘開平方法”、“增乘開立方法”；在《詳解九章算法》中載有賈憲的“開方作法本源”圖、“增乘方法求廉草”和用增乘開方法開四次方的例子。根據這些記錄可以確定賈憲已發現二項系數表，創造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。把增乘開方法推廣到數字高次方程(包括系數為負的情形)解法的是劉益。《楊輝算法》中“田畝比類乘除捷法”卷，介紹了原書中22個二次方程和1個四次方程，后者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。第19頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的繁榮秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《數書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程(最高次數為10)的問題。為了適應增乘開方法的計算程序，秦九韶把常數項規定為負數，把高次方程解法分成各種類型。當方程的根為非整數時，秦九韶采取繼續求根的小數，或用減根變換方程各次冪的系數之和為分母，常數為分子來表示根的非整數部分，這是《九章算術》和劉徽注處理無理數方法的發展。在求根的第二位數時，秦九韶還提出以一次項系數除常數項為根的第二位數的試除法，這比西方最早的霍納方法早500多年。元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數的內插值問題。秦九韶在“綴術推星”題、朱世杰在《四元玉鑒》“如象招數”題都提到內插法(他們稱為招差術)，朱世杰得到一個四次函數的內插公式。第20頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的繁榮用天元(相當于x)作為未知數符號，立出高次方程，古代稱為天元術，這是中國數學史上首次引入符號，并用符號運算來解決建立高次方程的問題。現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組，是宋元數學家的又一項杰出的創造。留傳至今，并對這一杰出創造進行系統論述的是朱世杰的《四元玉鑒》。朱世杰的四元高次聯立方程組表示法是在天元術的基礎上發展起來的，他把常數放在中央，四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其他各項放在四個象限中。朱世杰的最大貢獻是提出四元消元法，其方法是先擇一元為未知數，其他元組成的多項式作為這未知數的系數，列成若干個一元高次方程式，然后應用互乘相消法逐步消去這一未知數。重復這一步驟便可消去其他未知數，最后用增乘開方法求解。這是線性方法組解法的重大發展，比西方同類方法早400多年。第21頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的繁榮勾股形解法在宋元時期有新的發展，朱世杰在《算學啟蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，補充了《九章算術》的不足。李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進行了詳細的研究，得到九個容圓公式，大大豐富了中國古代幾何學的內容。已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經余弧，求赤經余弧和赤緯度數，是一個解球面直角三角形的問題，傳統歷法都是用內插法進行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統的勾股形解法、沈括用會圓術和天元術解決了這個問題。不過他們得到的是一個近似公式，結果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的，從數學意義上講，這個方法開辟了通往球面三角法的途徑。第22頁，課件共39頁，創作于2023年2月中國古代數學的繁榮中國古代計算技術改革的高潮也是出現在宋元時期。宋元明的歷史文獻中載有大量這個時期的實用算術書目，其數量遠比唐代為多，改革的主要內容仍是乘除法。與算法改革的同時，穿珠算盤在北宋可能已出現。但如果把現代珠算看成是既有穿珠算盤，又有一套完善的算法和口訣，那么應該說它最后完成于元代。宋元數學的繁榮，是社會經濟發展和科學技術發展的必然結果，是傳統數學發展的必然結果。此外，數學家們的科學思想與數學思想也是十分重要的。宋元數學家都在不同程度上反對理學家的象數神秘主義。秦九韶雖曾主張數學與道學同出一源，但他后來認識到，“通神明”的數學是不存在的，只有“經世務類萬物”的數學；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的“用假象真，以虛問實”則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結構進行研究，揭示出洛書的本質，有力地批判了象數神秘主義。所有這些，無疑是促進數學發展的重要因素。第23頁，課件共39頁，創作于2023年2月我眼中的數學首先，我覺得興趣是最好的老師。當你覺得數學很有趣之后你才會主動去接觸它，而非被動接受，我覺得這是學好數學的前提，但同樣適合其它學科。這讓我想到了一句域外箴言

“如果你一心要做成某件事，你總會找到辦法。如果你非常不愿做某事，你總會找到借口

”！所以不要為逃避數學找理由，因為這一切都不是理由。這時有人很自然的問到怎樣才能培養學習數學的興趣呢？我覺得答案有三：第一，多做適合自己能力的練習題，增強學習數學的自信心。如果你認為自己有能力學好數學，這說明你已經成功了一半了。所以在你還沒有確認自己是一個數學白癡之前沒有人能看不起你。第24頁，課件共39頁，創作于2023年2月第二，多和同學討論數學問題，這是一個把自己的觀點傳播給別人和吸收觀點的好方法，你會發現這樣你回學到很多新知識。把它裝到自己腦里，即豐富了自己又增強了和同學的交流，一舉兩得，何樂而不為之！第三，多和老師老師交流，老師的經驗一般情況下都比學生豐富，他可以給我們指導方法和糾正錯誤。如果你對某些問題有自己的觀點不妨給老師交流，如果老師覺得你的觀點有道理就會對你大加贊揚一番，這會讓老師對你刮目相看，即增強了自信心又提高了興趣，也達到了和老師交流的目的。第25頁，課件共39頁，創作于2023年2月其次要把書吃透，書本知識都沒弄懂就算你做再多的題也沒用，這是我的個人看法。你必須知道每一個數學公式是怎樣來的，拿來有什么用，怎樣用等。只有把一個公式的精髓懂了才能真正懂怎樣用，以前我給一個高中生補課，他的成績不是很好，但是他喜歡問學每個公式的用處，我覺得這很好。現在有很多學生都并非真正了解一個公式的來龍去脈，只知道拿公式去套題，但只要稍微遇到一些綜合性強一點的題就不會做了。第26頁，課件共39頁，創作于2023年2月再次就是練題。數學只看書不練題是也是不行的，否則考試你遇到的都是一些陌生題，感覺很簡單，但是就是不會做，練題好處有三：第一是可以加快做題速度。當你練題到一定程度后，你的做題速度回明顯加快，一看到問題你腦子里就會迅速閃出怎樣做又快又準。第27頁，課件共39頁，創作于2023年2月第二，可以更加具體的認識書本知識。書上的概念都是抽象的，只有通過練題才能深化對書本的認識。第三可以加深對數學的興趣。當你完成了一道你自認為比較難的題后，你的數學榮譽就會迅速提高，然后你就會加入新的挑戰中，興趣和進步就會悄然溜進你的數學生活。

第28頁，課件共39頁，創作于2023年2月最后就是數學思維，這是和數學興趣同等重要的東西。不過要我具體定義什么叫數學思維，我也說不大上，感覺就是拿到一道題你就知道大概該怎樣做就形成數學思維了，數學思維不是一朝一夕就能形成的，只有通過大量的練習，看書，總結后慢慢積累起來的。練題上面已經說了，這兒就不再多說了。現在我主要想說說數學思考，我一直堅持“山不在高有仙則靈，題不再多進步就行”的觀點。比如一個高中生只知道成天蒙著頭練題而不去思考總結，即使你練再多也不會有很大的進步，高考也注定要失敗。第29頁，課件共39頁，創作于2023年2月我與數學

每個學生都花了很多年學習數學，但是有多少人真正去思考過學習它的意義呢？我用了10年來學習數學，10年后才真正開始認識它對于我的意義。我是幸運的,數學對于我而言，就像親人，不離不棄，我與數學之間有故事，我討厭它，喜愛它，或許它也討厭過我，喜歡過我。第30頁，課件共39頁，創作于2023年2月數學，對于我而言，10年前。它僅是我爭取進入重點學校，考入尖子班和應對高考的“工具”。10年來，我不能說自己是真心喜歡它的。但是，我一直以為我的父親和母親是喜愛它的，甚至于超過我。我就這樣不情愿地考進奧數班，剝奪了我童年不知多少個美好的寒暑假以及雙休日。而在高考的時候，數學既然離奇地背叛了我。拿到比平時有二十來分相差的成績時，愣掉的首先是我的父母。那一刻，估計他們對它的喜愛之情早已淡然無存了。而我竟也離奇地流淚了。這里我說的離奇，并不是因為分數低，而是心頭有種被朋友，至親猛刺一刀的感覺。那種似乎無論是哪門科目的失利都是可以被原諒的，唯獨不能是數學。那一刻，我意識到數學對我而言，已經不僅僅是一門學科了，它已經融入我的生活了第31頁，課件共39頁，創作于2023年2月要說，我是幾歲開始接觸數學我還真不好給出一個確切的數。而其實數學與生活是息息相關的。我們牙牙學語時說：“1，2，3......”。我們唱兒歌時：“門前大橋下，游過一群鴨，快來快來數一數，二，四，六，七，八......”。所以，細想起來數學真是無處不在的。而我也并非是數學特別強的那種人，小學的時候被迫去考奧數班，極其有緣分地以最后一名考進。一直以為是上帝和我開了一個玩笑，從此我和數學有了不解之緣。對于奧數，雖然也是無聊乏味地做題目。但是對于當時書本上的知識，它有趣地多了。雖然，我一直說自己小的時候是不喜歡數學的，但是畢竟奧數讓我對數學產生了興趣，讓我第一次感受到了數學的趣味第32頁，課件共39頁，創作于2023年2月數學的魅力，其實是無處不在的。我可以從當中找到樂趣，或許是解出題目后的狂喜，或許是一小點的小聰明，也或許是對出題者的贊許。在解題的當中其實也是一種交流。去揣測出題者的意圖，思維。其實數學題就像是在挖掘人內心的一種想法。數學也是一種交流工具。我們說的密碼學不正是一種交流工具嗎？第33頁，課件共39頁，創作于2023年2月學習數學的體會，也許也稱不上體會，但是也算是有所感悟吧。我不算是對數學狂熱的人，但是我對數學想來很執著，這份執著在高考中也體現無遺。我是那種一定要做出題目才肯罷休的人。雖然，我總是執著要將每道題目都做出來而可能導致一些對考試不利的因素，但是我依舊