四川省南充市2023年中考數學試卷一、單選題1．如果向東走10m記作+10m，那么向西走8A．-10m B．+10m C．-82．如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BEA．2 B．2.5 C．3 D3．某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統計，得到條形統計圖（如圖）．根據圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（）A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm4．如圖，小兵同學從A處出發向正東方向走x米到達B處，再向正北方向走到C處，已知∠BAC=α，則AA．xsinα米 B．xcosα米 C．x?sin5．《孫子算經》記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”（尺、寸是長度單位，1尺＝10寸）．意思是，現有一根長木，不知道其長短．用一根繩子去度量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再度量長木，長木還剩余1尺．問長木長多少？設長木長為x尺，則可列方程為（）A．12(x+4C．12(x-6．如圖，數學活動課上，為測量學校旗桿高度，小菲同學在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時量得小菲與鏡子的水平距離為2A．6.4m B．8m C．97．若點P(m，n)在拋物線yA．(m，n+1) B．(m+1，n8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在A．∠CAD=∠BAD B．CD=DE C．9．關于x，y的方程組3x+y=2mA．1 B．2 C．4 D．810．拋物線y=-x2+kx+k-54與xA．-214≤k≤1 C．-5≤k≤98 二、填空題11．若分式x+1x-2的值為0，則x的值為12．不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機取出一個球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個白球，則袋中紅球有13．如圖，AB是⊙O的直徑，點D，M分別是弦AC，弧AC的中點，AC=12，BC=5，則MD14．小偉用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當動力臂由1.5m增加到2m時，撬動這塊石頭可以節省N的力．（杜桿原理：阻力×阻力臂＝動力×動力臂）15．如圖，直線y=kx-2k+3（k為常數，k<0）與x，y軸分別交于點A，B16．如圖，在等邊△ABC中，過點C作射線CD⊥BC，點M，N分別在邊AB，BC上，將△ABC沿MN折疊，使點B落在射線CD上的點B'處，連接AB'，已知AB=2．給出下列四個結論：①CN+NB'為定值；②當BN=2NC時，四邊形BMB'N為菱形；③當點N三、解答題17．先化簡，再求值：(a-2)(18．如圖，在?ABCD中，點E，F在對角線AC上，∠（1）AE=（2）BE∥19．為培養學生勞動習慣，提升學生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動．七（1）班提供了四類活動：A．物品整理，B．環境美化，C．植物栽培，D．工具制作．要求每個學生選擇其中一項活動參加，該班數學科代表對全班學生參與四類活動情況進行了統計，并繪制成統計圖（如圖）．（1）已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人？（2）該班參加D類活動的學生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎的學生中隨機抽取兩人參加學校“工具制作”比賽，求剛好抽中王麗和1名男生的概率．20．已知關于x的一元二次方程x（1）求證：無論m為何值，方程總有實數根；（2）若x1，x2是方程的兩個實數根，且x221．如圖，一次函數圖象與反比例函數圖象交于點A(-1，6)，B(3a，a-（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）點M在x軸上，若S△OAM=22．如圖，AB與⊙O相切于點A，半徑OC∥AB，BC與⊙O相交于點（1）求證：∠OCA（2）若AD=2，tanB23．某工廠計劃從A，B兩種產品中選擇一種生產并銷售，每日產銷x件．已知A產品成本價m元/件（m為常數，且4≤m≤6，售價8元/件，每日最多產銷500件，同時每日共支付專利費30元；B產品成本價12元/件，售價20元/件，每日最多產銷300件，同時每日支付專利費y元，y（元）與每日產銷x（1）若產銷A，B兩種產品的日利潤分別為w1元，w2元，請分別寫出w1，w2與（2）分別求出產銷A，B兩種產品的最大日利潤．（A產品的最大日利潤用含m的代數式表示）（3）為獲得最大日利潤，該工廠應該選擇產銷哪種產品？并說明理由．【利潤=（售價-成本）×產銷數量-專利費】24．如圖，正方形ABCD中，點M在邊BC上，點E是AM的中點，連接ED，EC．（1）求證：ED=（2）將BE繞點E逆時針旋轉，使點B的對應點B'落在AC上，連接MB'．當點M在邊BC上運動時（點M不與B，C重合），判斷（3）在（2）的條件下，已知AB=1，當∠DEB'=45°25．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線上，點Q在x軸上，以B，C，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求點P的坐標；（3）如圖2，拋物線頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，過點K(1，3)的直線（直線KD除外）與拋物線交于G，H兩點，直線DG，DH分別交x軸于點M，N

四川省南充市2023年中考數學試卷答案1．C2．A3．D4．B5．A6．B7．D8．C9．D10．B11．-112．613．414．10015．116．①②④17．解：(=(==-4當a=-原式=-4=-4×(-=-218．（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB∴∠BAE∵∠CBE=∠ADF∴∠ABE∴△ABE∴AE（2）證明：由（1）得△ABE∴∠AEB∵∠AEB+∠BEF∴∠BEF∴BE19．（1）解：這次被調查的學生共有1530%參加C類活動有：50×(1-22%-30%-28%)=10（人）∴參加C類活動有10人；（2）解：令王麗為女1，另外的女生為女2，男生分別為男1，男2，畫樹狀圖為：共有12種等可能結果，符合題意的有4種，∴恰好選中王麗和1名男生的概率為：420．（1）證明：∵關于x的一元二次方程x2∴a=1，b=-(2m∴Δ=∵(4m-1)∴不論m為何值，方程總有實數根；（2）解：∵x1，x2是關于x的一元二次方程∴x1+x∵x2∴(x∴(2m-1)2-∴m的值為25或121．（1）解：設反比例函數解析式為y=將A(-1，6)代入y=k∴反比例函數的解析式為y=-把B(3a，a解得a=1經檢驗，a=1∴B設一次函數的解析式為y=將A(-1，6)，B可得6=-x解得k2∴一次函數的解析式為y=-2（2）解：當y=0時，可得0=-2解得x=2∴C∴OC∴S∵S∴S∴OMM在O點左側時，M(-M點在O點右側時，M(綜上，M點的坐標為(-83，22．（1）證明：連接OA，如圖所示：∵AB與⊙O相切于點A∴∠OAB∵OC∥∴∠AOC∴∠ADC∵OC=∴∠OCA∴∠OCA（2）解：過點A作AH⊥BC，過點C作CF⊥BA交由（1）得∠OCA∴ΔAHD為等腰直角三角形，∵AD=2∴AH=∵tanB=∴BH=32，由（1）得∠AOC∵CF⊥∴四邊形OCFA為矩形，∵OA=∴四邊形OCFA為正方形，∴CF=∵∠B∴△ABH∴BHBF=AH解得：r=∴OC=23．（1）解：由題意得，w1w（2）解：∵4≤m∴8-m∴w1隨x∴當x=500時，w1最大，最大為w2∵-0∴當x<400時，w2隨∴當x=300時，w2最大，最大為（3）解：當-500m+3970>1420，即4≤當-500m+3970=1420當-500m+3970<1420，即5綜上所述，當4≤m<5.1時，該工廠應該選擇產銷A產品能獲得最大日利潤；當m=524．（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD=∠ABC∵點E是AM的中點，∴EA=∴∠EAB∴∠BAD-∠EAB在△EAD與△EA∴△EAD∴ED=（2）解：△CMB由旋轉的性質得：EB=∴EB∴∠EAB'∵∠EA∴∠EB'∴∠M∴∠B∴∠B∴B'∴△CMB（3）解：如圖所示，延長BE交AD于點F，∵∠EAB=∠EBA∴∠MEB=2∠EAB∴∠BE∵∠DEB∴∠DEF∵△EAD∴∠AED∵∠AEF∴∠DEF∵∠ACM∴∠CEM∵∠C∴△CME∴CMAM∴CM∵EM=∴CM設BM=x，則CM=1-∴(1-x解得：x1=2-3∴BM=2-325．（1）解：∵拋物線y=ax2+bx∴a解得a=-1故拋物線的解析式為y=-（2）解：①如圖，過C作CP∥x軸，交拋物線于P1，過P1作P1Q∴四邊形BCP∴y∴-x解得：x1=2，P1②如圖，在x軸的負半軸上取點Q2，過Q2作Q2P2∥BC，交拋物線于P2，同時使Q2P2=BC∴四邊形BCQ∴∠CB在△CBQ2BQ∴△CBQ2≌△∴P∴y∴-x解得：x1=1-7∴P如上圖，根據對稱性：P3③當BC為平行四邊形的對角線時，由①知，點Q在點B