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文檔簡介

預備知識一.物理量二.矢量代數的基本知識三.常見的微積分公式四.幾種常見力一、物理量物理量分為基本物理量和導出物理量力學的基本物理量有長度，質量和時間。物理量的單位和單位制

基本物理量的單位稱基本單位

導出物理量的單位稱導出單位選擇不同的基本單位構成不同的單位制，國際單位制（用SI表示）的基本單位如下：力學中的SI制：長度用米（m），時間用秒（s），質量用千克（kg）;熱力學溫度用開[爾文]（K）量綱：導出物理量對基本物理量的依賴關系可以用基本物理量及其冪次的乘積來表示，稱為導出物理量的量綱。例：速度的量綱[v]=LT-1

（L為長度，T為時間）

加速度的量綱[a]=LT-2量綱分析的方法經常用來討論某些過程，它常以最簡單的方式提供給我們正確的結果。二.矢量代數的基本知識標量：只有大小，例如：質量、長度、時間、密度、能量、溫度等。矢量：既有大小又有方向，并有一定的運算規則，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、電場強度等。1、矢量的幾種表示方式：幾何表示有指向的線段解析表示大小2、矢量相等：大小相同，方向相同3、矢量單位：長度為一個單位的矢量4、矢量的運算法則：（1）加法：含平行四邊形法則和三角形法則平行四邊形法則三角形法則

（2）矢量的分解在一個平面內，若存在兩個不共線的矢量則平面內的任一矢量可以分解為：三維空間中應有3個不共面的矢量xyzO(3)矢量的標積（點積、內積）標積適用交換律：分配律：特別注意：若可能而(4)矢量的矢積（叉積、外積）矢量的矢積是一個軸矢量，有大小有方向方向：右手螺旋前進大小：

例如：角動量為角動量大小O角動量方向矢積的性質：(5)矢量的混合積（6）正交坐標系一個坐標系需要由基矢量組成，基矢量相互正交的坐標系稱為正交坐標系。直角坐標系是正交坐標系，它的基為：(均為單位矢量)O一個矢量可以用基矢展開(即按基矢分解，也稱向坐標軸投影)O三、常見的微積分公式常用不定積分公式四、常見的幾種力1、萬有引力：任何兩個物體之間都有相互吸引力，稱為萬有引力。質量分別為m1和m2的質點，相距r,它們之間萬有引力為：G=6.6710-11Nm2/kg2大小：單位：牛頓方向：：為質點1到2的位置矢量，為質點2指向質點1的力例、設地球的質量為M，半徑為R,則地球對物體m的引力P＝mg=GMm/R2

，所以g=GM/R2

2、重力：由于地球吸引使物體所受的力。質量與重力加速度的乘積，方向豎直向下指向地心。P＝mg=GMm/R2

3、彈力：發生形變的物體，由于力圖恢復原狀，對與它接觸的物體產生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。在彈性限度內：f=-kx（胡克定律）方向總是與形變的方向相反。K為倔強系數，取決于彈性系統自身的性質。4、摩擦力：物體運動時，由于接觸面粗糙而受到的阻礙運動的力。分滑

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