第3章力學(xué)中的守恒定律3.1功功率3.2動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理3.3系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)能定理34保守力的功系統(tǒng)的勢(shì)能3.5系統(tǒng)的功能原理機(jī)械能守恒定律36沖量與動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理3.7系統(tǒng)的動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律碰撞3.8質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理3.9力矩與角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律3.1功功率1、功功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量,它描寫了力的空間積累作用。(1)恒力的功恒力的功等于力在位移方向上的分量乘以位移的大小在恒力F的作用下,質(zhì)點(diǎn)發(fā)生了位移△功是力F與位移AF的點(diǎn)乘(標(biāo)積):△rA=FAr=FcoS0A7=FIArI0≤6≤90°A>0單位:J(即:N·m)6=90°A=0功是標(biāo)量90°<0≤180°A<0(2)變力的功A=F質(zhì)點(diǎn)沿曲線從a運(yùn)動(dòng)到b,力F對(duì)它所做的功:質(zhì)點(diǎn)做微小位移dF時(shí),力F做的元功dA:dA=Fdr=Fcosods總功:A=d=∫FdF=∫FcosOds(fdr+Fdy+Fdz(3)合力的功FA=F=「(F++…+F),daFF·dF+「F2·dF+…+「FdF=A+A2+…+A2合力的功等于各分力沿同一路徑所做的功的代數(shù)和。例1:設(shè)作用力的方向沿ox軸,其大小與x的關(guān)系如圖,物體在此力作用下沿ox軸運(yùn)動(dòng)。求物體從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m的過(guò)程中,此作用力做的功。解1:求三角形面積F(NA=2×2×1=1解2:先寫出F(x)F(x==xx(m)再根據(jù)功的定義式a=Fdxrax2、功率功率:單位時(shí)間內(nèi)所作的功。它反映了作功的快慢程度。單位:W(即:J/s)(1)(Mt時(shí)間)平均功率:P△A△AdA(2)(t時(shí)刻)瞬時(shí)功率:P=mMddA或:PF·=FUcOs6=FU功率等于力在速度方向上的分量乘以速率功還可以表示為:A=Pdr例2:設(shè)作用在質(zhì)量m=2kg的物體上的力F=6t(N)。如果物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng),在頭2s內(nèi)這力作了多少功?解:F6t3t77=0。+adttdt得:A=Fdx=Fudt6t·÷tdt=9rdr=36(J)P75例3.23.2動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作了功,表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能發(fā)生了變化。1、動(dòng)能質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度運(yùn)動(dòng),則該質(zhì)點(diǎn)具有動(dòng)能:單位:J2、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理設(shè)質(zhì)點(diǎn)m在力的作用下沿曲線從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)發(fā)生微小位移d時(shí),力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的元功dAdA=F·dFdA=F·dF=m=tdt=m元·d=mdF質(zhì)點(diǎn)從a到b的全過(guò)程,力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的總功:A=dAnd=-7合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。A=EL-Exl2nu2-omo1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作正功,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加;合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作負(fù)功,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減少。A=|F·dFA=E2-E1==m2m3動(dòng)能是標(biāo)量,是狀態(tài)量的單值函數(shù),動(dòng)能是狀態(tài)量功是能量變化的量度。功是過(guò)程量;動(dòng)能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出,只適用于慣性參考系。動(dòng)能的值與參考系有關(guān)。P119填空題3-1mM2,m2,m(u2+2),m(u+)例:一質(zhì)量為m=0.3kg的石子,自高出地面h=10m處,以o=15m/速率斜上拋出,落地速率為=16m/s,求空氣阻力所作的功?