《平面直角坐標系》復習長沙縣黃花中學曹文革2014-6-19本章知識結構圖確定平面內點的位置畫兩條數軸①互相垂直②有公共原點建立平面直角坐標系坐標(有序數對),(x,y)象限與象限內點的符號特殊位置點的坐標坐標系的應用用坐標表示位置用坐標表示平移知識要點1.平面直角坐標系的意義:

在平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸為X軸，鉛直的數軸為y軸，它們的公共原點O為直角坐標系的原點。2.象限:兩坐標軸把平面分成________，坐標軸上的點不屬于____________。可用有序數對(a,b)表示平面內任一點的坐標。a表示橫坐標，b表示縱坐標。各象限內點的坐標符號特點:第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。坐標軸上點的坐標特點:橫軸上的點縱坐標為___,縱軸上的點橫坐標為____。(+，+)(-,+)(-，-)(+，-)零零四個象限任何一個象限合作討論利用平面直角坐標系繪制某一區域的各點分布情況的平面圖包括以下過程:(1)建立適當的坐標系,即選擇適當的點作為原點,確定x軸、y軸的正方向;(注重尋找最佳位置)(2)根據具體問題確定恰當的比例尺,在數軸上標出單位長度;(3)在坐標平面上畫出各點,寫出坐標名稱。一個圖形在平面直角坐標系中進行平移,其坐標就要發生相應的變化,可以簡單地理解為:左、右平移縱坐標不變,橫坐標變,變化規律是左減右加,上下平移橫坐標不變,縱坐標變,變化規律是上加下減。例如:當P(x,y)向右平移a個單位長度,再向上平移b個單位長度后坐標為p′(x+a,y+b)。

合作討論01-11-1xy8、特殊點的坐標（x，０）（０，y）在平面直角坐標系內描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點,從中你發現了什么?平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同,橫坐標不同.平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同,縱坐標不同.在平面直角坐標系內描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點,從中你發現了什么?合作探究9、P(a,b)到x軸的距離是

│a│

，到y軸的距離是

│b│

。01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)10、對稱點的坐標合作探究1.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每個象限內的點都有自已的符號特征。知識應用基礎訓練3.在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為______；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為______；(3)向下平移4個單位長度，所得點的坐標為______；(4)先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）2.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-1基礎訓練4、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是

。5、點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是

6、點Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點Ｂ（-４，０）到y軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是

。7、直角坐標系中，在y軸上有一點p，且OP=5，則P的坐標為

。(3,-2)(-4,0)。3個單位4個單位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)能力提高yABC8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿＿＿．9.將△ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變為______,______,＿＿＿＿.10.將△ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標分別變為______,______,＿＿＿＿.11.若BC的坐標不變,

△ABC的面積為6,點A的橫坐標為-1,那么點A的坐標為________________.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)(-1,2)或(-1,-2)O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)能力提高1、三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標;ACB應用拓展123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面積。DE分析:可把它補成一個梯形減去兩個三角形。應用拓展用直角坐標來表述物體位置這是用什么方法來表述物體位置?2、如圖是某鄉鎮的示意圖．試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學比較一下,大家建立的直角坐標系的位置是一樣的嗎?應用拓展1.點P(3,0)在.2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是.3.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y軸距離為2,則點B的坐標是.5.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是.關于原點對稱的點坐標是.6.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=,n=.自主檢測通過本節復習課，1、對自己說，你有什么收獲？2、對同學說，你有哪些溫馨提示？3、對老師說，你還有什么困惑？談談你的體會。小結提升人生也有一個坐標系，時間是橫軸，價值是縱軸。若把人的一生逐點描在上面