學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精邢臺一中2013——2014學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二年級數(shù)學(xué)（文科）試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：(每小題5分,共60分）1.已知條件，條件，則是成立的()條件A。充分不必要B.必要不充分C.充要D.既非充分也非必要2。給出下列三個結(jié)論:(1）若命題為真命題,命題為真命題，則命題“”為真命題；（2）命題“若,則或”的否命題為“若，則或”；(3）命題“"的否定是“”.則以上結(jié)論正確的個數(shù)為(）A．個B．個C．個D．個3．老師給學(xué)生出了一道題,“試寫一個程序框圖,計算S＝1＋eq\f(1，3)＋eq\f（1，5）＋eq\f（1,7）＋eq\f（1，9)"．發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的,這個錯誤的做法是()4。一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據(jù)如下：年齡x6789身高y118126136144由散點圖可知,身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為，預(yù)測該學(xué)生10歲時的身高為（）A.154B。153C.152參考公式:回歸直線方程是：5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序,如果輸入某個正整數(shù)后,輸出的,那么的值為 （）A．3 B．4 C．5 D．66．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1 B． C． D．是否輸出是否輸出結(jié)束開始 （第5題圖）（第6題圖）7．已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（） A． B． C． D．8．將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分,7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn),在圖中以表示：88779401091x則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為（）A． B． C．36 D．9．對一批產(chǎn)品的長度(單位：mm）進行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)間［20，25)上的為一等品,在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10，15)和[30，35）上的為三等品。用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為（) A．0。09 B．0。20 C．0.25 D．0。4510．某學(xué)校隨機抽取個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為將數(shù)據(jù)分組成,,,，時,所作的頻率分布直方圖是（）A．B．A．B．C．D．11．從中任取個不同的數(shù)，則取出的個數(shù)之差的絕對值為的概率是（）A． B． C．D．12。已知函數(shù)，若命題，命題在內(nèi)有最值，則命題是命題成立的(）條件A.充分不必要B.必要不充分C。充要D。既不充分也不必要第Ⅱ卷（非選擇題共90分)二、填空題（每小題5分,共20分） 13。設(shè)使函數(shù)有意義，若為假命題，則的取值范圍為．14.右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是。15．在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足的概率為，則__________.16．為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為____________.三、解答題（共70分）17.（本小題滿分10分）已知且;:集合，且．若∨為真命題，∧為假命題，求實數(shù)的取值范圍。18．（本小題滿分12分）命題實數(shù)x滿足（其中)，命題實數(shù)滿足（Ⅰ）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍;（Ⅱ）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.19.（本小題滿分12分)已知6件產(chǎn)品中有1級品3件，2級品2件，3級品1件。（I）從這6件產(chǎn)品中隨機抽取1件，求這件產(chǎn)品是1級品的概率;（II)從這6件產(chǎn)品中隨機抽取2件，求這2件產(chǎn)品都是1級品的概率.20．（本小題滿分12分）在中國好聲音決賽中，共有7位歌手(1至7號）參加，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評委分為5組,各組的人數(shù)如下：組別ABCDE人數(shù)5010015015050（Ⅰ)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組中抽取了6人。請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表。組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6(Ⅱ)在(Ⅰ）中，若A，B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率.21。（本小題滿分12分)邢臺市冶金廠有25周歲以上(含25周歲）工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲）"和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:，,，,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？附表:22．(本小題滿分12分）從一批蘋果中,隨機抽取50個，其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下：分組（重量)頻數(shù)（個）5102015(1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個？（3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在和中各有1個的概率.邢臺一中2013-—2014學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二年級數(shù)學(xué)(文科）試題答案一、選擇題:（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BCCBBCDBDABA二、填空題（每小題5分，共20分）13.14。?15.316.10三、解答題（共70分）17.解答：若成立，則， 即當(dāng)時是真命題；……2分 若，則方程有實數(shù)根， 由,解得，或， 即當(dāng)，或時是真命題；……6分 由于∨為真命題，∧為假命題，∴與一真一假， 故知所求的取值范圍是．……10分18.（Ⅱ）由（Ⅰ）知p：，則：或, 8分q：，則:或， 10分是的充分不必要條件,則，且，∴解得，故實數(shù)a的取值范圍是． 12分19。20.解：(Ⅰ）按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)。從B組100人中抽取6人，即從50人中抽取3人,從100人中抽取6人,從150人中抽取9人。(Ⅱ)A組抽取的3人中有2人支持1號歌手，則從3人中任選1人，支持支持1號歌手的概率為·B組抽取的6人中有2人支持1號歌手，則從6人中任選1人,支持支持1號歌手的概率為·現(xiàn)從抽樣評委A組3人,B組6人中各自任選一人，則這2人都支持1號歌手的概率.所以,從A，B兩組抽樣評委中,各自任選一人,則這2人都支持1號歌手的概率為.21。【答案】解:（Ⅰ）由已知得,樣本中有周歲以上組工人名，周歲以下組工人名所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足件的工人中,周歲以上組工人有（人）,記為，，；周歲以下組工人有（人），記為，從中隨機抽取名工人，所有可能的結(jié)果共有種,他們是：,，,,,,,,,其中，至少有名“周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有種,它們是:，,,，,,。故所求的概率:（Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,在抽取的名工人中,“周歲以上組”中的生產(chǎn)能手(人）,“周歲以下組”中的生產(chǎn)能手(人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下:生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計周歲以上組周歲以下組合計所以得：