高等數學上冊第1頁，課件共32頁，創作于2023年2月一、基本概念1.集合:具有某種特定性質的事物的總體.組成這個集合的事物稱為該集合的元素.有限集無限集第2頁，課件共32頁，創作于2023年2月數集分類:N----自然數集Z----整數集Q----有理數集R----實數集數集間的關系:例如不含任何元素的集合稱為空集.例如,規定空集為任何集合的子集.第3頁，課件共32頁，創作于2023年2月2.區間:是指介于某兩個實數之間的全體實數.這兩個實數叫做區間的端點.稱為開區間,稱為閉區間,第4頁，課件共32頁，創作于2023年2月稱為半開區間,稱為半開區間,有限區間無限區間區間長度的定義:兩端點間的距離(線段的長度)稱為區間的長度.第5頁，課件共32頁，創作于2023年2月3.鄰域:第6頁，課件共32頁，創作于2023年2月4.常量與變量:

在某過程中數值保持不變的量稱為常量,注意常量與變量是相對“過程”而言的.通常用字母a,b,c等表示常量,而數值變化的量稱為變量.常量與變量的表示方法：用字母x,y,t等表示變量.第7頁，課件共32頁，創作于2023年2月5.絕對值:運算性質:絕對值不等式:第8頁，課件共32頁，創作于2023年2月二、函數概念例圓內接正多邊形的周長圓內接正n

邊形Or)第9頁，課件共32頁，創作于2023年2月因變量自變量數集D叫做這個函數的定義域第10頁，課件共32頁，創作于2023年2月自變量因變量對應法則f函數的兩要素:定義域與對應法則.約定:定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實數值.第11頁，課件共32頁，創作于2023年2月定義:如果自變量在定義域內任取一個數值時，對應的函數值總是只有一個，這種函數叫做單值函數，否則叫與多值函數．第12頁，課件共32頁，創作于2023年2月(1)符號函數幾個特殊的函數舉例1-1xyo第13頁，課件共32頁，創作于2023年2月(2)取整函數y=[x][x]表示不超過的最大整數12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo階梯曲線第14頁，課件共32頁，創作于2023年2月有理數點無理數點?1xyo(3)狄利克雷函數第15頁，課件共32頁，創作于2023年2月(4)取最值函數yxoyxo第16頁，課件共32頁，創作于2023年2月在自變量的不同變化范圍中,

對應法則用不同的式子來表示的函數,稱為分段函數.第17頁，課件共32頁，創作于2023年2月例1脈沖發生器產生一個單三角脈沖,其波形如圖所示,寫出電壓U與時間的函數關系式.解單三角脈沖信號的電壓第18頁，課件共32頁，創作于2023年2月第19頁，課件共32頁，創作于2023年2月例2解故第20頁，課件共32頁，創作于2023年2月三、函數的特性M-Myxoy=f(x)X有界無界M-MyxoX1．函數的有界性:第21頁，課件共32頁，創作于2023年2月2．函數的單調性:xyo第22頁，課件共32頁，創作于2023年2月xyo第23頁，課件共32頁，創作于2023年2月3．函數的奇偶性:偶函數yxox-x第24頁，課件共32頁，創作于2023年2月奇函數yxox-x第25頁，課件共32頁，創作于2023年2月4．函數的周期性:（通常說周期函數的周期是指其最小正周期）.第26頁，課件共32頁，創作于2023年2月四、反函數DWDW第27頁，課件共32頁，創作于2023年2月

直接函數與反函數的圖形關于直線對稱.第28頁，課件共32頁，創作于2023年2月例3解單值函數,有界函數,偶函數,周期函數(無最小正周期)不是單調函數,第29頁，課件共32頁，創作于2023年2月五、小結基本概念集合,區間,鄰域,常量與變量,絕對值.函數的概念函數的特性有界性,單調