數學試卷第=*26頁）畢業學校_____________姓名________________考生號畢業學校_____________姓名________________考生號________________在此卷上答題無效2020年江蘇省宿遷市初中學業水平考試數學（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.2的絕對值是 （）A. B. C.2 D.2.下列運算正確的是 （）A. B.C. D.3.已知一組數據5，4，4，6，則這組數據的眾數是 （）A.4 B.5 C.6 D.84.如圖，直線，被直線所截，，，則的度數為 （）A. B. C. D.5.若，則下列等式一定成立的是 （）A. B. C. D.6.將二次函數的圖象向上平移3個單位長度，得到的拋物線相應的函數表達式為 （）A. B. C. D.7.在中，，，下列選項中，可以作為長度的是 （）A.2 B.4 C.5 D.68.如圖，在平面直角坐標系中，是直線上的一個動點，將繞點順時針旋轉，得到點，連接，則的最小值為 （）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.分解因式：________.10.若代數式有意義，則的取值范圍是________.11.2020年6月30日，北斗全球導航系統最后一顆組網衛星成功定點在距離地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學記數法表示為________.12.不等式組的解集是________.13.用半徑為4，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑為________.14.已知一次函數的圖象經過，兩點，則________（填“”“”或“”）.15.如圖，在中，，的平分線交于點，為的中點，若，，則的長為________.16.已知，，則________.17.如圖，點在反比例函數的圖象上，點在軸負半軸上，直線交軸于點，若，的面積為6，則的值為________.18.如圖，在矩形中，，，為上一個動點，連接，線段與線段關于所在的直線對稱，連接，當點從點運動到點時，線段在平面內掃過的面積為________.三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19.（8分）計算：.20.（8分）先化簡，再求值：，其中.21.（8分）某校計劃成立下列學生社團：社團名稱文學社動漫創作社合唱團生物實驗小組英語俱樂部社團代號為了解該校學生對上述社團的喜愛情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生必需選一個且只能選一個學生社團）.根據統計數據，繪制了如圖條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）.（1）該校此次共抽查了________名學生；（2）請補全條形統計圖（畫圖后標注相應的數據）；（3）若該校共有1000名學生，請根據此次調查結果，試估計該校有多少名學生喜愛英語俱樂部.22.（8分）如圖，在正方形中，點，在上，且.求證：四邊形是菱形.23.（10分）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）放在一個不透明的盒子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為________.（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.24.（10分）如圖，在一筆直的海岸線上有，兩個觀測站，在的正西方向，，從觀測站測得船在北偏東的方向，從觀測站測得船在北偏西的方向.求船離觀測站的距離.25.（10分）如圖，在中，是邊上一點，以為直徑的經過點，畢業學校_____________姓名________________考生號________________在此畢業學校_____________姓名________________考生號________________在此卷上答題無效（1）請判斷直線是否是的切線，并說明理由；（2）若，，求弦的長.26.（10分）某超市經銷一種商品，每千克成本為50元，經試銷發現，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應值如下表所示：銷售單價（元/千克）55606570銷售量（千克）70605040（1）求（千克）與（元/千克）之間的函數表達式.（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應定為多少？（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？27.（12分）感知如圖①，在四邊形中，，點在邊上，.求證：.探究如圖②，在四邊形中，，點在邊上，點在邊的延長線上，，且，連接交于點.求證：.拓展如圖③，點在四邊形內，，且，過作交于點，若，延長交于點.求證：.28.（12分）二次函數的圖象與軸交于，兩點，與軸交