第11課時一次函數中考考標解讀課堂過關檢測重點題型歸類中考考標解讀考點1一次函數及其圖象1．定義形如_________

(k，b為常數，k≠0)的函數叫做一次函數．特別地，當b＝0時，一次函數為y＝kx(k≠0)，這時y叫做x的_______函數．2．圖象與性質y＝kx＋b正比例(0，b)增大減小3.平移規律：一次函數y＝kx＋b的圖象可由正比例函數y＝kx的圖象平移得到．b>0，上移b個單位；b<0，下移|b|個單位．考點2待定系數法求一次函數的解析式用待定系數法確定一次函數的解析式，通常先設函數解析式為y＝kx(或y＝kx＋b)，把已知點的坐標代入函數解析式，可得方程(組)，求出未知系數k(或k，b)，從而可得這個函數的解析式．考點3一次函數與方程、不等式的關系1．一次函數y＝kx＋b的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程kx＋b＝0(k≠0)的解．3．一元一次不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集，就是一次函數y＝kx＋b中y>0(或y<0)時自變量x的取值范圍．考點4一次函數的應用一般步驟：(1)設定實際問題中的變量；(2)建立一次函數關系式；(3)確定自變量的取值范圍；(4)利用函數的性質解決問題；(5)作答．常見類型：(1)根據實際問題中給出的數據列相應函數解析式，解決實際問題；(2)利用一次函數對實際問題的方案進行比較；(3)結合實際問題的函數圖象解決實際問題．重點題型歸類重點1一次函數圖象與性質 (2014·南通)已知一次函數y＝kx－1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過 (

)A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D.第二、三、四象限【解析】由于一次函數y＝kx－1，y隨x的增大而增大，所以k>0，由于k>0，b<0，所以圖象經過第一、三、四象限．故選C.C在一次函數y＝kx＋b中，k的符號決定函數的增減性，即k>0時直線y＝kx＋b由左至右上升，k<0時直線y＝kx＋b由左至右下降；b的符號決定直線y＝kx＋b與y軸交點的坐標(0，b)的位置，b>0時交y軸于正半軸，b＝0時交y軸于原點，b<0時，交y軸于負半軸．重點2一次函數的平移 (2014·徐州)將函數y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個單位后，所得圖象對應的函數關系式為 (

)A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)【解析】先由一次函數圖象的平移確定比例系數k不變，再由沿y軸向上平移2個單位確定函數值增加2而自變量不變，從而確定平移后一次函數的表達式，即將直線y＝－3x向上平移2個單位，所以平移后的解析式為y＝－3x＋2，故選A.A一次函數y＝kx＋b的圖象是一條直線，直線y＝kx沿豎直方向上下平移|b|個單位長度得到直線y＝kx＋b.即當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移．歸納起來就是這樣一個原則：“上加下減”．重點3求一次函數解析式 (2014·懷化)設一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象經過A(1，3)，B(0，－2)兩點，試求k，b的值．【解析】把A(1，3)，B(0，－2)兩點坐標代入一次函數解析式y＝kx＋b(k≠0)，得到方程組，解方程組求得k，b的值．一般來說，使用待定系數法有“四部曲”：(1)設——按照所求函數類型，設出解析式，其系數是待定的；(2)列——把題目中提供的坐標代入所設解析式中，列出關于待定系數的方程或者方程組；(3)解——解這個方程或方程組，得到待定系數的值；(4)代——將第(3)步中求出的結果，代入第(1)步所設的解析式中，從而得到完整的函數解析式．重點4一次函數中的分段函數 (2014·龍巖)隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節約用水．某市生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖11－1所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數，y表示收取的人均月生活用水費(元)．請根據圖象信息，回答下列問題：(1)該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按___元收取；超過5噸的部分，每噸按___元收取；(2)請寫出y與x的函數關系式；1.62.4(3)若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？

圖11－1【解析】(1)由題圖可知，用水5噸是8元，每噸按8÷5＝1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按(20－8)÷(10－5)＝2.4元收取；(2)根據圖象分x≤5和x＞5，分別設出y與x的函數關系式，代入對應點，得出答案即可．解：(1)該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按1.6元收取；超過5噸的部分，每噸按2.4元收取；(2)當0≤x≤5時，設y＝kx，代入(5，8)