2021年湖北省普通高中學業水平合格性考試數學本試卷共5頁25題，全卷滿分100分，考試用時90分鐘.注意事項：1．答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂勻、涂實，未涂、錯涂、多涂或填涂不規范均不得分.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆將答案寫在答題卡上對應的答題區域內，超出答題區域書寫的答案無效.在試卷、草稿紙上答題無效.4．考試結束后，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并上交.一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.復數所對應的點位于復平面的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，則（）A. B. C. D.4.中國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中取得了世界領先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數可以表示為兩個素數的和”．如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，…，現從3，5，7，11，13這5個素數中，隨機選取兩個不同的數，其和等于16的概率是（）A. B. C. D.5.已知，且為第四象限角，則（）A. B. C. D.6.如圖，①②③④對應四個冪函數圖像，其中②對應的冪函數是（）A. B. C. D.7.已知，，下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.8.已知，，則是（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分不必要條件9.現對某類文物進行某種物性指標檢測，從1000件中隨機抽取了200件，測得了它的物性指標值，得到如下頻率分布直方圖，據此估計這1000件文物中物性指標值不小于95的件數為（）A.34 B.67 C.340 D.67010.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）A. B. C. D.11.已知函數的部分圖象如圖所示，為了得到函數的圖象，只要把的圖象上所有的點（）A.向左平行移動個單位長度B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度D.向右平行移動個單位長度12.犇犇同學打靶時連續射擊三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.三次都中靶 B.只有兩次中靶C.只有一次中靶 D.三次均未中靶13.已知兩個單位向量，滿足，則（）A. B. C. D.14.在高鐵建設中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向，為解決這個問題，某校綜合實踐活動小組提供了如下方案：先測量出隧道兩端的兩點，到某一點的距離，再測出的大小．現已測得約為2km，約為3km，且（如圖所示），則，兩點之間的距離約為（）A. B.C.2646km D.15.已知函數，則不等式的解集是（）A. B.C. D.16.已知向量，，則（）A. B. C. D.17.已知，是平面外的兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則18.下列函數中最大值為1的是（）A. B. C. D.三、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分.）19.已知兩個非零向量，滿足，則與的夾角為_______.20.如圖，在圓柱內有一個球，該球與圓柱的上下底面及母線均相切，已知圓柱的底面半徑為3，則球的體積為_______.21.某校足球俱樂部有男運動員60人，女運動員40人，為了了解運動員身體素質，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為30的樣本，則應抽取的（1）男運動員人數為_______；（2）女運動員人數為_______.22.設，為正整數，若，則（1）的一個可能的值為_______；（2）與（1）中的值相對應的的值為_______.四、解答題（本題共3小題，每小題10分，共30分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）23.已知函數．（1）求函數的最小正周期；（2）若的最小值為0，求常數的值．24.如圖，在棱長為2的