綜合與實踐擲一擲【【教學提示】引導學生利用“組合”的知識去思考為什么不可能是1和13。?教學過程一、新課導入師：同學們，你們玩過骰子嗎？誰來介紹一下。生：骰子一共有6個面，每個面上都有1個數字，分別是1，2，3，4，5，6，我在下棋的時候會用到骰子。師：你說得真不錯，那隨意擲出一個骰子后，朝上面的數字可能是哪些數？生：1，2，3，4，5，6都有可能。師：這6個數出現的可能性大小相同嗎？這6個數出現的可能性大小相同。師：擲骰子里面也蘊藏著很大的學問，今天我們就來一起來擲一擲。二、探索新知1.研究兩個骰子的組合結果。師：將A，B兩個骰子一起擲出去，會得到兩個數，將這兩個數相加，它們的和可能是多少？快按下暫停鍵，想一想，寫一寫。歡迎回來。【教學提示【教學提示】引導學生在試驗的基礎上，展開討論，深入剖析。不僅讓學生了解獲勝的秘訣，還培養了學生透過現象看本質，及多角度分析、研究、解決問題的能力，更重要的是培養了學生分析數據的意識。生：每個骰子中最小的數都是1，因此同時擲骰子后，它們的和不可能是1，最小的和是2；每個骰子中最大的數字是6，同時擲骰子后，它們的和最大只能是12，不可能是13。師：是呀，將A，B兩個骰子一起擲出去，會得到兩個數，它們的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能是1和大于12的數。我們把這11個數叫做兩個骰子的和數。2.游戲感知。師：下面，我們來玩一個游戲，既然兩個骰子擲出來的數的和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這11種情況，那么我們把這11種情況分為甲、乙兩組，甲組數為：2，3，4，10，11，12；乙組數為：5，6，7，8，9。一共擲20次，若擲出來的和是甲組的數算同學們贏，若和是乙組的數算老師贏。先來猜一猜，誰贏的可能性大呢？生：老師選的乙組有5個數，而我們選的甲組有6個數，所以我們贏的可能性大。師:讓我們來看看統計結果吧。我們用畫正字的方式記錄是甲組贏還是乙組贏。師：擲出的和是5、6、7、8、9的次數共有13次，擲出的和是2、3、4、10、11、12的次數只有7次，這次是老師贏了。生：為什么是老師贏了？是不是因為老師所選的數字都是中間連續的數字的原因呢？師：既然同學們有這么多想法和疑問，那我們再來擲20次，進行第二輪游戲。這一次的結果是：擲出的和是5、6、7、8、9的次數共有15次，擲出的和是2、3、4、10、11、12的次數是5次，還是老師贏了。生：為什么總是老師贏？師：想一想:為什么甲組有6個數反而出現的可能性小,而乙組只有5個數卻出現的可能性大呢？按下暫停鍵，思考一下吧！讓我們一起來看看。師：通過數據整理，我們發現：和是2的組合算式有1種，一個擲1，另一個也擲1，和是3的組合算式有2種，一個擲1，另一個擲2，還可以是一個擲2，另一個擲1……像這樣，和是4的組合算式有3種……2（1+1），3（1+2，2+1），4（1+3，2+2，3+1），5（1+4，2+3，3+2，4+1），6（1+5，2+4，3+3，4+2，5+1），7（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），8（1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1），9（3+6，4+5，5+4，6+3），10（4+6，5+5，6+4），11（5+6，6+5），12（6+6）。師：看來，這里不能只看數的多少，而要看組合的算式。組合的算式多，擲出的可能性就越大；組合算式越少，擲出的可能性就越小。師：我們再用這個表格整理一下剛才的思路，橫著看1到6代表一個骰子上的數，豎著看1到6代表另一個骰子上的數。當兩個骰子上的數如1和1碰著和就是2，我們一起來完成這個表格。課件展示完成后的表格。師：同學們可以看到，老師選的5，6，7，8，9在這個表格中占的格子數（24格）是你們選的數字所占格子數（12格）的2倍。通過今天的研究，我們發現各種“組合”的多少，決定可能性的大小！這就是老師獲勝的原因了。師：從理論驗證來看，數字“7”出現的可能性最大，但為什么有的小組出現最多的數字不是“7”,這是不是和我們的結論矛盾呢？其實，試驗的次數越多，試驗數據越接近理論數據！下面，讓我們一起來做幾道練習吧。三、鞏固提高課件出示習題，學生口答。生：我們知道一個正方體有6個面，要使紅色面朝上的可能性最大，藍色面和黃色面朝上的可能性相等。那么藍色和黃色各凃一面，紅色凃4面剛好能滿足題目的要求，因此需要有4個面涂紅色。生：通過閱讀與理解，我們知道在這一題中數量越少，摸到的可能性越小。巧克力糖只有3塊，所以摸到的可能性最小。四、課堂小結師：回顧一下，這節課我們都研究了什么問題？你們有哪些收獲？今天我們一起研究了擲骰子中的學問，通過實際操作，數據分析，我們知道了同時擲兩個骰子，和是5、6、7、8、9的組合方式多，出現的可能性大，和是2、3、4、10、11、12的組合方式少，因此可能性小。同學們運用