8門電路和組合邏輯電路8門電路和組合邏輯電路

8.4邏輯函數及其化簡8.1

引言8.2

基本門電路

8.5組合邏輯電路

8.6組合邏輯電路應用1.掌握基本門電路的邏輯功能、邏輯符號、真值表和邏輯表達式。3.會分析和設計簡單的組合邏輯電路。理解加法器、編碼器、譯碼器等常用組合邏輯電路的工作原理和功能。本章要求：2.會用邏輯代數的基本運算法則化簡邏輯函數。8

門電路和組合邏輯電路5.

學會數字集成電路的使用方法。模擬信號：隨時間連續變化的信號,如:8.1

引言模擬信號數字信號電子電路中的信號1.模擬信號正弦波信號t三角波信號t

處理模擬信號的電路稱為模擬電路。如整流電路、放大電路等，注重研究的是輸入和輸出信號間的大小及相位關系。在模擬電路中，晶體管三極管通常工作在放大區。

2.脈沖信號

是一種躍變信號，并且持續時間短暫。如:尖頂波t矩形波t

處理數字信號的電路稱為數字電路，它注重研究的是輸入、輸出信號之間的邏輯關系。

在數字電路中，晶體管一般工作在截止區和飽和區，起開關的作用。脈沖信號正脈沖：脈沖躍變后的值比初始值高負脈沖：脈沖躍變后的值比初始值低如：0+3V0-3V正脈沖0+3V0-3V負脈沖脈沖幅度A脈沖上升沿tr

脈沖周期T脈沖下降沿tf

脈沖寬度tp

脈沖信號的部分參數：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT實際的矩形波R1.二極管的開關特性導通截止相當于開關斷開相當于開關閉合S3V0VSRRD3V0V大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點2.三極管的開關特性飽和截止3V0VuO0相當于開關斷開相當于開關閉合uOUCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V數字電路的特點(1)信號是隨時間不連續變化的兩個離散量。(2)穩態時三極管一般都是工作在開、關狀態。(3)研究的主要問題是電路的邏輯功能。(4)使用的主要方法是邏輯分析和邏輯設計，主要工具是邏輯代數。正邏輯和負邏輯:電平的高低一般用“1”和“0”兩種狀態區別，若規定高電平為“1”，低電平為“0”則稱為正邏輯。反之則稱為負邏輯。若無特殊說明，均采用正邏輯。8.2基本門電路

邏輯門電路是數字電路中最基本的邏輯元件。

所謂門就是一種開關，它能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系(因果關系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。門電路的基本概念:

基本邏輯關系為“與”、“或”、“非”三種。

門電路主要有：與門、或門、非門、與非門、或非門、異或門等。220V+-設：開關斷開、燈不亮用邏輯“0”表示，開關閉合、燈亮用邏輯“1”表示。邏輯表達式：Y=A

?

B“與”邏輯關系是指當決定某事件的條件全部具備時，該事件才發生。000101110100ABYBYA狀態表8.2.1邏輯與

(1)電路(2)工作原理輸入A、B、C全為高電平“1”，輸出Y為“1”。輸入A、B、C不全為“1”，輸出Y

為“0”。0V0V0V0V0V3V+U12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“與”門邏輯狀態表0V3V

二極管與門電路(3)邏輯關系：“與”邏輯即：有“0”出“0”，全“1”出“1”Y=ABC邏輯表達式：

邏輯符號：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“與”門邏輯狀態表BY220VA+-

“或”邏輯關系是指當決定某事件的條件之一具備時，該事件就發生。邏輯表達式：

Y=A+B真值表000111110110ABY8.2.2.邏輯或二極管“或”門電路

(1)電路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或”門邏輯狀態表3V3V-U12VRDADCABYDBC(2)工作原理輸入A、B、C全為低電平“0”，輸出Y為“0”。輸入A、B、C有一個為“1”，輸出Y

為“1”。(3)邏輯關系：“或”邏輯即：有“1”出“1”，全“0”出“0”Y=A+B+C邏輯表達式：邏輯符號：ABYC>100000011101111011001011101011111ABYC“或”門邏輯狀態表“非”邏輯關系是否定或相反的意思。邏輯表達式：Y=A狀態表101AY0Y220VA+-R8.2.3.邏輯非

非門電路邏輯符號1AFEC-EBBAR1R2RCFTEQDQ8.2.4復合運算8.2.4.1與非門電路邏輯功能:有“0”出“1”，全“1”出“0”F&ABC“與非”門00010011101111011001011101011110ABFC“與非”門邏輯狀態表邏輯表達式:F=ABC“與”門&ABC1F“非門8.2.4.2或非門電路邏輯功能:有“1”出“0”，全“0”出“1”00010010101011001000011001001110ABFC“或非”門邏輯狀態表1F“非”門“或”門ABC>1“或非”門FABC>1邏輯表達式：

F=A+B+C

若兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。

異或邏輯真值表ABL000101011110BAL=1ABL異或邏輯符號異或邏輯表達式L=A

B8.2.4.3異或門電路

若兩個輸入變量的值相同，輸出為1，否則為0。同或邏輯真值表ABL001010111001B=ALABL同或邏輯邏輯符號同或邏輯表達式：L=AB+=AB

8.2.4.4同或門電路8.3數字集成邏輯電路8.3.1

TTL與非門電路

TTL門電路(三極管—三極管邏輯門電路)是雙極型集成電路，與分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等優點，目前分立元件電路已被集成電路替代。下面介紹集成“與非”門電路的工作原理、特性和參數。1.電路多發射極三極管(1)輸入全為高電平“1”(3.6V)時2.工作原理負載電流（灌電流）輸入全高“1”,輸出為低“0”2.工作原理負載電流（拉電流）(2)輸入端有任一低電平“0”(0.3V)輸入有低“0”輸出為高“1”有“0”出“1”全“1”出“0”“與非”邏輯關系00010011101111011001011101011110ABYC“與非”門邏輯狀態表Y=ABC邏輯表達式：Y&ABC“與非”門74LS00、74LS20管腳排列示意圖（1）對于與非門及與門，多余輸入端應接高電平，比如直接接電源正端，或通過一個上拉電阻（1～3kW）接電源正端；（2）對于或非門及或門，多余輸入端應接低電平，比如直接接地；（3）在前級驅動能力允許時，也可以與有用的輸入端并聯使用。多余輸入端的處理&YEBA邏輯符號0

高阻0011011110111110表示任意態8.3.1.3三態輸出“與非”門三態輸出“與非”狀態表ABEY輸出高阻功能表三態(TSL)輸出門電路111高阻

×0輸出L輸入A使能EN001邏輯功能：高電平有效的同相邏輯門三態門應用：可實現用一條總線分時傳送幾個不同的數據或控制信號。“1”“0”“0”如圖所示：總線&A1B1E1&A2B2E2&A3B3E3A1

B18.4.1邏輯代數

邏輯代數（又稱布爾代數），它是分析設計邏輯電路的數學工具。雖然它和普通代數一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態。

邏輯代數所表示的是邏輯關系，而不是數量關系。這是它與普通代數的本質區別。8.4組合邏輯電路（1）基本律1.邏輯代數的基本運算規則（2）交換律A+1=A+0=A+A=1AAA0A10A2.邏輯代數的基本運算法則（3）結合律（4）分配律（5）吸收律證明：A+AB=A4）5）對偶式6）7）對偶式（6）德摩根定理（反演律）列狀態表證明：AB00011011111001001100111111000000化簡例題：應用邏輯代數運算法則化簡（1）并項法例2：化簡（2）配項法例1：化簡（3）加項法（4）吸收法吸收化簡例4：例3：8.5

組合邏輯電路

組合邏輯電路：任何時刻電路的輸出狀態只取決于該時刻的輸入狀態，而與該時刻以前的電路狀態無關。組合邏輯電路框圖X1XnX2F2F1Fn......組合邏輯電路輸入輸出組合邏輯電路的分析(1)根據邏輯圖寫出邏輯表達式；(2)運用邏輯代數將邏輯式變換或化簡；(3)列出真值表；(4)分析邏輯功能。已知邏輯電路確定邏輯功能分析步驟：(1)寫出邏輯式分析下圖的邏輯功能.A

B.F=ABAB

.A?B化簡&&11.BAF&A

B

=AB+AB例1：(2)列邏輯狀態表F=AB+AB(3)分析邏輯功能輸入相同輸出為“1”,輸入相異輸出為“0”,稱為“判一致電路”(“同或門”),可用于判斷各輸入端的狀態是否相同。=AB邏輯式

=1ABF邏輯符號ABF001100100111分析下圖的邏輯功能&FBA&&&(1)寫出邏輯式：例2：(3)列邏輯狀態表(4)分析邏輯功能異或門：符號=1ABFABF001100111001(2)化簡組合邏輯電路的綜合根據邏輯功能要求邏輯電路設計(1)由邏輯要求，列出邏輯狀態表(2)由邏輯狀態表寫出邏輯表達式(3)簡化和變換邏輯表達式(4)畫出邏輯圖設計步驟如下：例:

如果有三個人進行表決，同意為1，不同意為0，其表決結果若有兩個人以上贊同時，可認為通過。這是一個判決電路，試求這一電路表達式，并且組成邏輯電路。解：設三個人為A、B、C，表決結果為F。由邏輯要求列出真值表0000

A

B

C

F0010010001111000101111011111真值表解：三個輸入A、B、C中，兩個以上為1的情況，只有四種，列出邏輯表達式：運用邏輯代數將表達式化簡畫出邏輯圖如圖所示：用與非門實現上述功能:.AB&F..&&C≥1.AB&F..&&C&畫出邏輯電路圖1.與門：

F=ABC2.或門：F=A+B+C3.非門：4.與或門：F=ABC+DEF5.或非門：練習題：用與非門組成下列邏輯門8.6.1

加法器二進制十進制：0~9十個數碼，“逢十進一”。

在數字電路中，為了把電路的兩個狀態(“1”態和“0”態)與數碼對應起來，采用二進制。二進制：0，1兩個數碼，“逢二進一”。8.6組合邏輯電路應用加法器加法器:實現二進制加法運算的電路進位如：000011+10101010不考慮低位來的進位半加器實現要考慮低位來的進位全加器實現半加器

半加：實現兩個一位二進制數相加，不考慮來自低位的進位。AB兩個輸入表示兩個同位相加的數兩個輸出SC表示半加和表示向高位的進位半加器：半加器邏輯狀態表A

B

S

C0000011010101101邏輯表達式AB邏輯圖2&=1..SC邏輯符號：COABSC半加器.AB&&&&S..&.C邏輯圖1全加器輸入A表示兩個同位相加的數BC表示低位來的進位輸出表示本位和表示向高位的進位CoS

全加：實現兩個一位二進制數相加，且考慮來自低位的進位。

全加器：(1)列邏輯狀態表(2)寫出邏輯式A

B

CS

C0

0000000110010100110110010101011100111111半加器構成的全加器>1BACSC0COCO邏輯符號ABCSC0COCI

把二進制碼按一定規律編排，使每組代碼具有一特定的含義，稱為編碼。具有編碼功能的邏輯電路稱為編碼器。n

位二進制代碼有2n

種組合，可以表示2n

個信息。

要表示N個信息所需的二進制代碼應滿足:

2nN8.6.2

編碼器

列編碼表：四位二進制代碼可以表示十六種不同的狀態，其中任何十種狀態都可以表示0~9十個數碼，最常用的是8421碼。000輸出輸入BCA0(Y0)1(Y1)2(Y2)3(Y3)4(Y4)5(Y5)6(Y6)7(Y7)8(Y8)9(Y9)D00011101000011110001101100000000001118421BCD碼編碼表例：

寫出邏輯式并化成“與非”門畫出邏輯圖Y1111111111Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y9&&&&

DCBA8.6.3

譯碼器

譯碼是編碼的反過程，它是將代碼的組合譯成一個特定的輸出信號。二進制譯碼器8個3位譯碼器二進制代碼高低電平信號狀態表

三位二進制譯碼器（輸出高電平有效）輸入ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y70001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001輸出例：寫出邏輯表達式Y0=ABCY1=ABCY2=ABCY3=ABCY7=ABCY4=ABCY6=ABCY5=ABC輸入ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y70001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001輸出邏輯圖CBA111&&&&&&&&Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y701110010000000AABBCC74LS138型譯碼器引腳及邏輯關系GNDG1CBA87654321+UCC10916151413121174LS138G1其余為1其余為1其余為1其余