2010秋書人六年級期末考試提高題詳解1．.答案：詳解：2．27個正奇數的平均數,保留一位小數是15.9，如果保留兩位小數是.答案：15.89.詳解：這27個正奇數的和約等于15.9×27=429.3,所以和s為429.3附近的整數,又這27個數均為正奇數,奇數個奇數的和還為奇數,所以和s為奇數,又427÷27≈15.8,429÷27≈15.9,431÷27≈16.0,只有429除以27的商保留一位小數為15.9,所以和s=429,429÷27≈15.89(保留兩位小數).3.一個等腰三角形,從其中一個底角出發畫一條線段,將它分成2個等腰三角形,則原來三角形的頂角是度.答案:36或.詳解:如圖,從等腰△ABC的底角畫一條線段,將它分成兩個等腰三角形:所以在中,或者(1)如果又等腰三角形的底角必為銳角(否則內角和大于180°),所以為銳角,從而為鈍角,鈍角不可能為等腰三角形的底角,所以在中,設則而即,3x-180=180-2x,解得x=72°.所以(2)如果設又,所以.4.平面上有5個凸五邊形，這些凸五邊形最多將平面劃分成個部分．答案:102.詳解:如下圖,2個五邊形最多有10個交點,將平面分成外面一大塊,里面的十邊形,還有10個三角形共12個部分.作第3個五邊形,它的每條邊至多與前面每個五邊形的兩條邊相交,得4個交點,5條邊共有20個交點,在第3個五邊形上,相鄰的兩個交點之間的線段將所在的區域分成兩部分,20個交點共多劃分出20個小部分.以次類推,作第4個五邊形,它的每條邊至多與前面每個五邊形的兩條邊相交,得6個交點,5條邊共有30個交點,在第4個五邊形上,相鄰的兩個交點之間的線段將所在的區域分成兩部分,30個交點共多劃分出30個小部分.作第5個五邊形,它的每條邊至多與前面每個五邊形的兩條邊相交,得8個交點,5條邊共有40個交點,在第5個五邊形上,相鄰的兩個交點之間的線段將所在的區域分成兩部分,40個交點共多劃分出40個小部分.故最終這些五邊形最多將平面劃分成12+20+30+40=102部分.5.9個小朋友分數從高到低排，前五名平均分比前四名平均分低1.5分，后五名平均分比后四名平均分高2分，前四名平均分比后四名平均分高分.答案:17.5.詳解:設前4名的平均分為x,后4名的平均分為y,9人的總分為s,則前4名的總分為4×x,后5名的總分為s-4×x;后4名的總分為4×y,前5名的總分為s-4×y.由題意,兩式相減得即前4名比后4名的平均分高17.5分.6.是自然數.的末位不為0,且劃去后兩位后仍是平方數,問最大是.答案:41.詳解:設劃去后兩位后的數為b,b為平方數.枚舉:若b=1,為三位數,首位為1的三位平方數有121,144,169,196,均不滿足條件.若b=4,為三位數,首位為4的三位平方數有,均不滿足條件.若b=9,為三位數,首位為9的三位平方數有,不滿足條件.若b=16,為四位數,前兩位為16的四位平方數有滿足條件.若b=25,為四位數,前兩位為25且末位不為0的四位平方數不存在().若設則c>6,且劃去后兩位后為b的平方數只有(從開始的數劃去后兩位后必大于b,因為則,,該數劃去后兩位后大于)所以b>25時都沒有滿足條件的數.最大為41.7.一個不含有數字0的6位數,且任意連續3個數字組成的數都是3的倍數,這樣的6位數有個.答案:6561.詳解:有以下幾種可能:①各位數字來自于[0],有(種);②各位數字來自于[1],有(種);③各位數字來自于[2],有(種);④任意相鄰的三位數分別來自于[0],[1],[2],有(種)合計:(種).8.(得數是四位數,前三位是230),且則答案:詳解:因為得數前3位為230,所以若最大為1,無法取值.若2300-1800=500,最大為4,若取1,取0滿足條件,此時易驗證,沒有其他滿足條件的解.9.如圖,則陰影部分的面積=.答案:詳解:所以10.末尾為2011,且能被2009整除的最小自然數是.答案:7592011.詳解:列乘法算式如下:析:所求數為2009與數a的乘積,因乘積的末位為1,則a的末位只能為9,要使乘積的十位數為1,8要+3,所以的十位數為7(以此類推,可得左邊的豎式,所以滿足條件的最小自然數為7592011.11.有3個代表隊共12名隊員進行比賽，共比賽41場，已知任意兩個同隊隊員之間不比賽，任意兩個異隊隊員之間賽一場，則這三個隊的隊員數從小到大依次是.答案:1,5,6或2,3,7.詳解:設這3個隊的人數分別為a,b,c,則有由(2)式,三個數的和為奇數,則其中必有一數為奇數,不妨設為奇數,則a,b均為奇數,再由(1)式可得,c為偶數.對c進行枚舉:①若c=2,a+b=10.檢驗a=1,b=9;a=3,b=7;a=5,b=5,只有a=3,b=7滿足(2)式,所以2,3,7為一組解.②若c=4,a+b=8.檢驗a=1,b=7;a=3,b=5,均不滿足(2)式.③若c=6,a+b=6.檢驗a=1,b=5;a=3,b=3,只有a=1,b=5滿足(2)式,所以1,5,6為一組解.④若c=8,a+b=4.檢驗a=1,b=3,不滿足(2)式.⑤若c=10,a+b=2.不滿足條件.綜上,符合要求的解有兩組:2,3,7或1,5,6.12.如果說有一個至少有兩位的自然數，它的每一位數字都比它左邊的數字大，則稱這個數為“上升數”。（1）問:共有________個六位“上升數”.請在“上升數”中找出一對數，使其中的一個六位數是另一個數的平方。（2）__________的平方=_________________.答案:(1)84.(2)367,134689.詳解:(1)因為是“上升數”,所以首位數最小,而首位不能為0,所以“上升數”中不含有數字0.從1-9個數字中任取6個按從小到大的順序排列即得一個六位“上升數”,所以六位“上升數”有(個).(2)平方為六位數的數為三位數,且首位最小為3.末位最小為5。而，得到的六位數末位為5，不可能為“上升數”，同理，三位數的