第3章工業(yè)機(jī)器人靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析

3.1引言在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)未涉及到力、速度、加速度。要對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)與性能分析，在使用中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)性能良好的實(shí)時(shí)控制，就需要對(duì)工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析。本章將介紹工業(yè)機(jī)器人在實(shí)際作業(yè)中遇到的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，為以后“工業(yè)機(jī)器人控制”等章的學(xué)習(xí)打下一個(gè)基礎(chǔ)。后面所說(shuō)的力或力矩都是“廣義的”。工業(yè)機(jī)器人作業(yè)時(shí)，外界對(duì)手部的作用力將導(dǎo)致各關(guān)節(jié)產(chǎn)生相應(yīng)的作用力。假定工業(yè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)“鎖住”，關(guān)節(jié)的“鎖定用”力與外界環(huán)境施加給手部的作用力取得靜力學(xué)平衡。工業(yè)機(jī)器人靜力學(xué)就是分析手部上的作用力與各關(guān)節(jié)“鎖定用”力之間的平衡關(guān)系，從而根據(jù)外界環(huán)境在手部上的作用力求出各關(guān)節(jié)的“鎖定用”力，或者根據(jù)已知的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力求解出手部的輸出力。

工業(yè)機(jī)器人靜力學(xué)的任務(wù)工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的任務(wù)工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有兩類：(1)動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題：已知關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力，求工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括關(guān)節(jié)位移、速度和加速度。(2)動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題：已知運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)上的關(guān)節(jié)位移、速度和加速度，求出相應(yīng)的關(guān)節(jié)力矩。研稀究賊工亭業(yè)餐機(jī)撞器阻人止動(dòng)催力滑學(xué)館的攔目歉的動(dòng)握力秀學(xué)愁正間問(wèn)簡(jiǎn)題夠?qū)Σ脊せ飿I(yè)有機(jī)弱器球人此運(yùn)績(jī)動(dòng)瘋仿仍真虹是捉非掉常偉有乓用肆的撓。動(dòng)洽力呀學(xué)懂逆插問(wèn)倆題鄰對(duì)積實(shí)魂現(xiàn)騾工際業(yè)知機(jī)架器五人子實(shí)送時(shí)船控能制舅是藏相微當(dāng)宋有熔用妻的勞。利輛用軍動(dòng)磁力特學(xué)秒模鎖型迷，借實(shí)夢(mèng)現(xiàn)誕最斯優(yōu)傲控皮制攀，就以等期抖達(dá)塵到勞良害好花的棕動(dòng)伴態(tài)占性巾能婚和倆最巖優(yōu)昌指蒸標(biāo)身。工胃業(yè)機(jī)機(jī)鳳器肥人湊動(dòng)誼力攪學(xué)傭模應(yīng)型滾的貨用趙途主臟要顫用撥于叔工繞業(yè)年機(jī)孝器幕人建的艘設(shè)檢計(jì)債和維離弟線姑編遇程軍。在眉設(shè)羽計(jì)窯中周需顏根解據(jù)懷連燃桿蕉質(zhì)豪量轎、險(xiǎn)運(yùn)午動(dòng)帆學(xué)邪和該動(dòng)鞠力免學(xué)捧參晃數(shù)池，風(fēng)傳突動(dòng)性機(jī)狹構(gòu)男特凳征欄和羊負(fù)爬載暗大桌小玻進(jìn)移行治動(dòng)苗態(tài)偵仿麻真采，村對(duì)士其令性基能儉進(jìn)敵行題分刑析泄，趁從紋而洗決雀定筍工傘業(yè)廢機(jī)妖器兵人識(shí)的形結(jié)配構(gòu)叉參菌數(shù)神和醫(yī)傳聞動(dòng)近方?jīng)Q案阿，堪驗(yàn)殿算誕設(shè)腹計(jì)惡方闖案贏的材合疑理夾性閱和如可鏟行縣性遍。在支離符線波編賤程四時(shí)爺，茄為她了宅估新計(jì)耗工顆業(yè)杰機(jī)散器憤人要高推速需運(yùn)愉動(dòng)喂引泊起如的扎動(dòng)研載跌荷椅和晃路秤徑狐偏放差妨，功要凡進(jìn)叛行襲路困徑演控誓制拐仿靠真推和啦動(dòng)遺態(tài)低模喜型圓的咬仿扁真哈。動(dòng)溜力轉(zhuǎn)學(xué)杯問(wèn)爭(zhēng)題紅的肺困吵難工雪業(yè)喘機(jī)邊器泳人告是混一惹個(gè)至非顛線拒性心的且復(fù)卡雜青的濃動(dòng)脫力站學(xué)炭系削統(tǒng)冠。奇動(dòng)巖力認(rèn)學(xué)株問(wèn)固題漸的刷求框解紹比宜較通困露難敬，肅而財(cái)且絹需共要遠(yuǎn)較羅長(zhǎng)篇的吸運(yùn)驅(qū)算各時(shí)辛間雷。此因始此映，茂簡(jiǎn)裁化衰求睛解權(quán)過(guò)些程蔬，瞎最金大澆限鏡度溉地丙減惹少詠工險(xiǎn)業(yè)囑機(jī)爬器飄人碑動(dòng)櫻力都學(xué)惡在析線紋計(jì)許算陪的約時(shí)膏間真是亂一桃個(gè)民受費(fèi)到標(biāo)關(guān)央注牽的偶研候究吩課墊題學(xué)。在漠這象一傭章游里替，騰我餃們落將口首孝先瞇討捎論大與閱工搭業(yè)葡機(jī)御器遇人團(tuán)速暴度峽和直靜上力漁學(xué)笑有膀關(guān)置的撓雅哨可甘比籌矩季陣碰，團(tuán)然糾后凍介眼紹昏工濫業(yè)巴機(jī)援器喇人旗的截靜竟力廊學(xué)斃問(wèn)賤題訴和偉動(dòng)范力濾學(xué)甜問(wèn)膜題氣。3們.徒2概工蔬業(yè)掀機(jī)價(jià)器妖人畢速堂度寄雅請(qǐng)可乎比舉與末速許度無(wú)分后析3言.打2咽.叫1士工漁業(yè)給機(jī)露器譯人用速六度虜雅訂可駱比數(shù)筐學(xué)朋上雅監(jiān)可飾比鏡矩濟(jì)陣疾(膝J爽a鐘c枕o級(jí)b伶i浪a填n掌m橋a已t臉r淺i糞x喚)規(guī)是峽一啄個(gè)島多解元堅(jiān)函披數(shù)條的筐偏態(tài)導(dǎo)佩矩親陣。假杠設(shè)瓶有刻六悉個(gè)幸函片數(shù)望，哲每罩個(gè)掀函仇數(shù)也有標(biāo)六蜻個(gè)繡變氏量剩，遞即岔：可竭寫(xiě)伶成筑：Y＝F(X)將嚼其磚微丙分義，住得符：(剩3崗-亞1俗)也儀可醉簡(jiǎn)筑寫(xiě)違成震：(擇3檔-矩2擠)(熱3洗-爹3韻)式輔(宿3失-翁3負(fù))野中弱的義(海6著×主6網(wǎng))臂矩劃陣叫黑做雅依可測(cè)比核矩府陣。在啞工糕業(yè)脾機(jī)旗器涂人絮速板度歌分哥析柔和羽以攻后寧的黨靜乏力太學(xué)均分笑析播中防都鉗將中遇釘?shù)娇?jī)類漲似涉的襖矩增陣聞，和我茄們偵稱易之爹為工謊業(yè)程機(jī)券器晴人腎雅膜可寶比謎矩饅陣，兼或簡(jiǎn)業(yè)稱細(xì)雅倆可堡比。太一電般梁用燦符室號(hào)J表圣示寨。圖盞3堤-篩1勵(lì)為顏二憲自藏由摔度齡平蚊面航關(guān)害節(jié)箭型蓄工蹈業(yè)嘗機(jī)歲器換人諒（腐2賭R狐工朗業(yè)蜓機(jī)奪器綁人殊）馳，錘其仆端餐點(diǎn)腿位精置x，y與符關(guān)撥節(jié)目變鑒量1、2的讓關(guān)們系納為辰：X0Y0O0l1l221(x，y)T端點(diǎn)圖3-1二自由度平面關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人將葉其捧微裁分鑒，乎得累：(液3臟-瘋4歐)即惱：(認(rèn)3斷-葡5沫)將侄其臉寫(xiě)屋成震矩撇陣鑼形岔式幸為扔：令渠：(臘3掀-煌6緣瑞)(玻3勾-釘7壟)式扔(夠3沃-懂6孔)橋可妹簡(jiǎn)攻寫(xiě)候?yàn)轱湥篸X＝Jd(撞3修-恢8搞)式獲中擴(kuò)：我嗽們挺將J稱拋為蜓圖柄3廁-遮1質(zhì)所唉示爹二懼自守由譯度會(huì)平晶面透關(guān)廢節(jié)役型預(yù)工因業(yè)樂(lè)機(jī)鍬器兇人魚(yú)的茄速定度詞雅桂可俯比鼓，績(jī)它反劈燕映絨了關(guān)侵節(jié)坊空尾間微元小拐運(yùn)孤動(dòng)撫d與除手跪部作域業(yè)好空乖間微芒小誘位片移辣dX之壓間添的凡關(guān)優(yōu)系。注鴨意總：辭dX此奪時(shí)錢(qián)表德示微逮小歸線哀位界移。若旦對(duì)韻式室(纖3的-友7避)子進(jìn)陳行吳運(yùn)虧算枝，過(guò)則邀2愉R糾工每業(yè)蒜機(jī)垂器水人糞的炸雅欣可濱比鍬寫(xiě)殘為評(píng)：(左3相-零9越)從J中垮元頃素堡的墨組怨成憲可漿見(jiàn)血，J陣板的慮值懇是1及2的璃函倘數(shù)繳。廣般義斥關(guān)使節(jié)炊變殊量q＝械[q1q2…qn]T轉(zhuǎn)棄動(dòng)齡關(guān)彎節(jié)脹：qi＝i，金移訴動(dòng)演關(guān)汽節(jié)繞：qi＝didq＝凝[賤dq1dq2…令dqn]T反檢映抓了關(guān)皆節(jié)歌空麻間的哲微硬小廟運(yùn)銳動(dòng)掩。手校部資在坦操那作太空惑間凝的討運(yùn)扶動(dòng)梁參嫁數(shù)書(shū)用X表源示麥，拘它解是棵關(guān)裂節(jié)袖變脖量區(qū)的奔函南數(shù)跡，巧即X＝X(q)慘，玻并愁且捏是察一僵個(gè)繁6險(xiǎn)維宴列衛(wèi)矢滲量臟。dX＝養(yǎng)[蝦dxdydz拐x狐y紛z]TdX反餓映障了操肺作著空憑間的耳微弱小館運(yùn)像動(dòng)花，它魄由綁工幣業(yè)風(fēng)機(jī)瀉器小人圣手胸部姓微五小線攤位鉛移和淹微告小角差位夏移(庸微憂小拼轉(zhuǎn)右動(dòng)聰)搬組混成眠。參螺照踏(林3柴-延8旦)楊式零可訴寫(xiě)帶出已類販似職的酬方鵝程繩式團(tuán)，個(gè)即彈：dX＝J(q)拌dq(浮3業(yè)-自1換0貌)式亞中J(q)俗是死6輸×n的零偏挪導(dǎo)形數(shù)讀矩班陣絕，岸稱孟為n自首由壯度跳工椅業(yè)曲機(jī)圾器呢人險(xiǎn)速鐘度趙雅桐可忽比首矩統(tǒng)陣。辜它反乞映得了關(guān)李節(jié)傭空濤間微歡小若運(yùn)綠動(dòng)瞇dq與鋤手束部作扎業(yè)乳空鴨間微廉小套運(yùn)拉動(dòng)敢dX之我間粗的勢(shì)關(guān)承系。炎它咐的倍第i行晴第j列印元附素濕為抗：(歉3蠶-梯1綁1狗)i＝狹1部，虎2落，給…彼，頓6那；j＝誓1繁，撇2授，視…草，n3隸.佳2稿.竭2猜工幟業(yè)雷機(jī)跨器黎人同速菜度島分島析對(duì)突式盤(pán)(哈3您-畢1霞0盤(pán))監(jiān)左猾、程右伍兩足邊易各帳除趣以烤dt，羨得噸：(咱3呆-鑰1注2災(zāi))即梢：(癥3原-茶1皇3撥)式巷(技3翁-辯1株3敏)的中沿：V—踢—徒工跳業(yè)捎機(jī)橡器風(fēng)人助手移部右在宜操歉作篇空馳間殼中送的健廣慰義勢(shì)速殿度毛，V=宴；—蓬—煙工殼業(yè)量機(jī)殲器秤人以關(guān)濤節(jié)造在遇關(guān)桃節(jié)絲式空痛間栗中故的肯關(guān)距節(jié)濤速喂度調(diào)；J(q)季—梯—訓(xùn)確申定零關(guān)熱節(jié)石空棒間全速減度黎與航操令作扮空盒間濕速申度V之單間慈關(guān)握系誕的躲雅筐可武比百矩憲陣禽。圖蝕3鋼-炎1賄所索示攝二獅自巴由洪度毛平娘面壇關(guān)妥節(jié)急型踢工為業(yè)紫機(jī)勾器毀人今手蘆部歇的沈速豪度監(jiān)為茂：假礦如1及2是絞時(shí)爆間眼的魚(yú)函證數(shù)為，1=f1(t)綿，2=f2(t)蟻，虹則拐可預(yù)由種此世式羽求雞出桃手條部秧的逢瞬刮時(shí)惠速濕度V＝f(t)圍。對(duì)屢于夜圖姿3助-某1鏡所冬示蘭2足R刑工硬業(yè)對(duì)機(jī)放器誘人婚，奶若窗令J1、J2分很別榮為琴式膊(貸3焦-具9樸)牧所閃示脈雅寒可蹤蝶比丙的展第逝一瀉列翅矢?jìng)?cè)量沙和立第卵二蠶列悔矢自量偽，技則間式男(勺3掛-妨1槽3緩)原可號(hào)寫(xiě)奸成內(nèi)：式明中敬右堆邊壓第匆一示項(xiàng)豎表全示它僅票由則第藍(lán)一軌個(gè)拼關(guān)裂節(jié)質(zhì)運(yùn)歪動(dòng)垮引逆起膛的董端誰(shuí)點(diǎn)蘋(píng)速籠度捆；惜右毯邊驚第啞二剃項(xiàng)毀表雀示土僅典由溝第霜二野個(gè)虎關(guān)淺節(jié)猜運(yùn)秋動(dòng)打引辛起角的蠶端義點(diǎn)混速甲度餃；程總坡的木端哈點(diǎn)萌速堅(jiān)度錢(qián)為懂這疑兩涌個(gè)素速?zèng)_度搭矢后量深的治合似成舌。工程業(yè)務(wù)機(jī)晝器沿人腔速拼度暮雅福可瓜比特的爹每贈(zèng)一救列解表屬示緒其哲它想關(guān)私節(jié)李不亮動(dòng)嗽而首某濾一語(yǔ)關(guān)西節(jié)抽運(yùn)侮動(dòng)息產(chǎn)惡生耐的量端峽點(diǎn)探速塊度。反君之征，臥假貼如糞給辜定也工駝業(yè)滾機(jī)磨器佛人擔(dān)手籌部穴速服度庸，斤可刻由股式記(怎3古-衰1礎(chǔ)3害)草解電出廁相環(huán)應(yīng)歌的肢關(guān)炎節(jié)圈速尾度性，戲即穴：(移3柔-沉1仰4旦)式竄中戶：J-斷1稱勤為勝工小業(yè)界機(jī)扔器伯人逆冰速侵度孫雅困可造比。式糖(嘴3盞-象1規(guī)4貸)珠是遺一夫個(gè)菌很氏重呈要位的反關(guān)刻系煎式蛋。跪例造如沸，芝d指當(dāng)麻希責(zé)望望工敗業(yè)悶機(jī)幟器塔人洪手勁部胡在竹空駱間誼按理規(guī)旗定府的芹速酷度腰進(jìn)冊(cè)行尤作巡壽業(yè)戚，澡那飯么棟用析式都(劃3膨-僅1哈4祝)倚可菜以馳計(jì)稼算棍出軍沿奴路料徑要上無(wú)每刮一附瞬感時(shí)牌相品應(yīng)山的容關(guān)緞節(jié)沾速嶄度蟲(chóng)。一模般碧來(lái)供說(shuō)猴，吼求J-去1是塌比通較傅困謊難貞的疑，泄有郵時(shí)耍還茂會(huì)叛出死現(xiàn)咬奇章異車解像，棍就俘無(wú)視法慰解唯算禍關(guān)紋節(jié)贊速設(shè)度牌。通餓常J-耐1出澇現(xiàn)銷奇擇異刃解略的埋情熄況哭有盜下咽面西兩跑種攝：1撓)工莊作竭域共邊之界系上筍奇瓶異。奸當(dāng)謹(jǐn)臂帆全師部促伸傭展皂開(kāi)年或描全穴部薯折芽回噴而欣使儲(chǔ)手研部敲處燒于銳工浮作籌域爛的夫邊典界肉上逢或復(fù)邊暴界合附在近曲時(shí)栽，充出駁現(xiàn)J-夾1奇恭異伍，螺這松時(shí)糞工食業(yè)拋機(jī)稅器布人丈相醉應(yīng)葉的渡形載位島叫瘋做奇她異蓬形殿位。2矩)工潮作理域痛內(nèi)牛部僚奇民異。匪奇誦異殘也鍬可嚇以沒(méi)是報(bào)由圾兩待個(gè)脅或傅更學(xué)多疾個(gè)關(guān)察節(jié)鎖軸永線千重嗓合所辭引脅起坊的信。當(dāng)做工頂業(yè)閑機(jī)表器夜人爸處熄在子奇抱異瀉形掃位詠時(shí)紅，職就墓會(huì)嫌產(chǎn)雙生蟲(chóng)退指化伏現(xiàn)頌象都，煌喪天失熱一糾個(gè)件或擋更嬌多叢自憂由結(jié)度絲式。士這石意碧味軋著錢(qián)在顏空猴間甚某福個(gè)捷方爽向岸(套或共子丈域深)慶上掩，豆不哨管杏工撓業(yè)哭機(jī)仿器慨人嬸關(guān)際節(jié)令速彼度煤怎拘樣述選扯擇泛手柴部停也中不咸可偉能厚實(shí)漸現(xiàn)晶移午動(dòng)巷。[纏例剪3勁-旺1據(jù)]如挪圖戴3跪-喝2饒所息示膚二盆自次由概度據(jù)平壤面父關(guān)字節(jié)內(nèi)型奴機(jī)公械湖手蔥。絹手顧部至某未瞬時(shí)沿厘固戴定書(shū)坐蘆標(biāo)回系X0軸摟正列向幅以望1加.夜0合m板/仰s及速爆度都移弄?jiǎng)有拢U飯長(zhǎng)吸為l1＝l2＝融0獻(xiàn).脹5蛋m獲。沖假喇設(shè)賊該摩瞬扭時(shí)1＝無(wú)3蘇0，1＝內(nèi)-遺6散0。代求恥相劫應(yīng)敗瞬疑時(shí)投的衣關(guān)離節(jié)隙速別度飽。1X0Y0O0l1l2圖3-2二自由度機(jī)械手手爪沿X0方向運(yùn)動(dòng)2V2X2Y2O2[攤例究3犬-口1澤]解由滴式巨(霜3爆-蠶9賺)蠟知已，腿二辨自擁由叔度循機(jī)足械糕手僅的結(jié)速歸度攀雅疾可但比青為笛：因妙此灰，邁逆邊速外度范雅全可懲比帝為扯：(掌3債-積1銹5控)[犁例鳴3皂-場(chǎng)1補(bǔ)]解獨(dú)（瘡續(xù)類）已相知頌端乓點(diǎn)冤速谷度荒為霧：因鋸此兆，貿(mào)由頌式戒(下3笛-垮1耕4場(chǎng))寸可濱得高：因環(huán)此條可稻得魚(yú)：[赴例河3薄-饒1錯(cuò)]解數(shù)（增續(xù)爐）[撞例嗚3際-攀1脾]奇純異協(xié)討潛論從膚式廈(只3岸-柏1得5找)毀知豈，當(dāng)l1l2s2＝白0咱時(shí)塘無(wú)副解。垂因披為l10秘，l20頸，紡所堤以敘，鞭在2＝礦0螺或2＝顯1犁8京0時(shí)張，命二址自?shī)W由狐度歲工桶業(yè)弦機(jī)企器慎人目逆形速固度交雅檢可階比J-碰1奇爸異長(zhǎng)。俗這燈時(shí)臺(tái)，鈴該找工昨業(yè)術(shù)機(jī)上器圣人返二浴臂數(shù)完慣全旱伸議直扎，析或告完權(quán)全驕折旁回澤，海即錘兩笑桿香重縫合早，脖工勾業(yè)油機(jī)靠器襲人處跌于比奇品異路形耗位。逼在貿(mào)這泉種軟奇禮異穴形邊位指下接，普手疲部過(guò)正誼好幸處久在贈(zèng)工壯作壞域愚的傍邊忽界義上巡壽，絲式該扯瞬酒時(shí)測(cè)手調(diào)部弦只恐能悅沿由著格一乎個(gè)勵(lì)方核向憂(烏即閥與吧臂份垂?jié)L直銳的娃方姻向頁(yè))醫(yī)運(yùn)逐動(dòng)灶，漏不慌能筆沿異其振它哀方死向磨運(yùn)道動(dòng)賺，退歇化寧了略一撫個(gè)扯自捎由削度。六嘆自泉由趨度迅機(jī)咱器嬸人盟速菌度缺雅密可凝比J在松三將維脫空榮間檢中董作范業(yè)雙的擋六品自忽由破度孔工猜業(yè)亂機(jī)眾器出人書(shū)，鼻其嚇?biāo)偎俣缺Ｑ鸥翱蓛S比J是午一陣個(gè)弦6還×內(nèi)6摘矩椒陣躺，閑和V分旦別叛是適6信×丈1龍列籮陣銷，暈即初：V(任61面)＝J(q)(限66平)帝(掏61睡)手揭部建速扛度歐矢禁量V是齡由欣3乓×瘦1羨線粒速例度偉矢獄量此和蔽3懲×劉1沾角暴速抽度守矢劇量混組桿合挎而糧成以的魯6排維手列腔矢弦量貢。關(guān)鍵節(jié)配速簽度裁矢壩量埋是楊由蚊6蔽個(gè)死關(guān)園節(jié)蟻速曲度泡組獨(dú)合粥而偏成鄭的雷6或維現(xiàn)列幟矢爸量露。雅街可模比籃矩掉陣J的連前嫌三拆行綢代你表你手趣部揀線忠速皇度躬與岸關(guān)沿節(jié)征速醒度荒的革傳霉遞炎比綱；錄后弊三伐行曉代刷表姜手化部甜角蟻速寨度楚與逆關(guān)幟節(jié)膠速吊度元的階傳律遞絨比虹。予而元雅劃可突比烘矩兼陣J的第i列則昌代蹈表第i個(gè)關(guān)刃節(jié)叔速薦度殊對(duì)咬手哄部蛾線鹿速散度拉和苦角刊速怖度溫的員傳蘇遞管比談。3燥.芳3旱工餐業(yè)虎機(jī)壓器寸人棒力摔雅送可陷比沾與調(diào)靜說(shuō)力驕學(xué)析分讓析工裹業(yè)棗機(jī)歉器頭人戶在銳作懇業(yè)紹過(guò)囑程載中翻，糞當(dāng)紀(jì)手康部拍（劣或留末搶端夾操酷作倆器尋）繞與脾環(huán)斧境務(wù)接良觸攪時(shí)幟，餓會(huì)頌引蹲起眾各悠個(gè)猾關(guān)補(bǔ)節(jié)買(mǎi)產(chǎn)斑生氣相妖應(yīng)堅(jiān)的前作銷用刮力痕。工舉業(yè)煎機(jī)乖器誼人偶各稍關(guān)如節(jié)筋的方驅(qū)線動(dòng)剛裝張置旋提螞供款關(guān)課節(jié)凳力歪矩蓄，拆通脅過(guò)獵連伶桿伴傳臥遞哥到穴手漂部濾，南克嶺服撫外爪界饑作殃用慰力著。本每節(jié)楚討綱論票操知作極臂波在房誠(chéng)靜秘止茂狀她態(tài)聞下襲力渠的魔平貨衡溉關(guān)諷系清。我界們炸假火定筐各蔬關(guān)窯節(jié)校“目鎖惑住碌”課，缸工延業(yè)券機(jī)吳器各人鏡成希為拆一鮮個(gè)鍵結(jié)鍛構(gòu)全體炭。朽關(guān)校節(jié)貨的乘“閉鎖辛定谷用頃”擺力窄與疊手補(bǔ)部石所王支通持婦的攤載滔荷鍋或著受園到壘外始界超環(huán)敏境競(jìng)作凍用救的黨力多取棍得腰靜竹力挺學(xué)留平懇衡鉤。堅(jiān)求聲解芒這鎮(zhèn)種僑“襯鎖畢定悉用爪”規(guī)的北關(guān)柱節(jié)狼力據(jù)矩坡，侮或凈求堪解罰在紛已桑知義驅(qū)乞動(dòng)段力依作尋用憐下巨手殲部鏈的曾輸噴出費(fèi)力堅(jiān)就峽是賤對(duì)諒工僻業(yè)羽機(jī)呆器旺人紡操生作霉臂鞋進(jìn)好行觀靜沿力張學(xué)真分貴析線。3奔.迅3踩.組1鑒操根作拜臂智中辨的色靜駁力侵學(xué)這祖里婚以董操奶作堵臂般中鉤單損個(gè)獵桿盲件無(wú)為羅例鳳分添析木受織力懲情期況淘。如朗圖萌3怕-抱3誼所思示桑，腳桿側(cè)件i通艱過(guò)捷關(guān)只節(jié)i和i+薪1摧分震別體與醬桿繁件i-坡1塊和彼桿巴件i+薦1單相立連對(duì)接掛，鮮兩羞個(gè)闖坐哨標(biāo)本系徒{i-選1派}潤(rùn)和獨(dú){i}占分糟別派如煌圖算所榮示碗。關(guān)節(jié)iO0Y0X0Z0i驅(qū)動(dòng)器imig桿i-1Oi-1ni-1，iZi-1fi-1，i桿i桿i+1ri+ciri-1，i關(guān)節(jié)i+1-ni，i+1-fi，i+1ZiOiCi圖3-3桿i上的力和力矩圖似3咱-昌3斜中存力貢和咬力慶矩fi-表1械，i及ni-凍1企，i—遲—i-喬1稈桿納通暗過(guò)挖關(guān)限節(jié)i作死用睡在i桿育上粱的趨力裕和填力佛矩故；fi，i+冊(cè)1及ni，i+顆1—捆—i桿塊通雙過(guò)軋關(guān)鎮(zhèn)節(jié)i+柿1猶作欠用公在i+晌1挨桿然上開(kāi)的無(wú)力會(huì)和讀力稀矩兆；-fi，i+慣1及洋-ni，i+侍1—卷—i+末1絲式桿塌通毅過(guò)宋關(guān)鴉節(jié)i+點(diǎn)1燒作暈用龜在i桿賴上燒的環(huán)反梢作正用力輝和心反偷作央用栗力縣矩醬；fn，n+揭1及nn，n+彎1—超—產(chǎn)工果業(yè)綁機(jī)階器翁人院最成末讓桿腎對(duì)聞外籌界憲環(huán)逢境伙的麥作密用蠢力和西力折矩肢；-fn，n+共1及害-nn，n+疏1—答—折外餐界鼠環(huán)服境就對(duì)茄工犬業(yè)列機(jī)珍器傘人舉最浙末法桿斑的作唱用譽(yù)力擋和鞭力賺矩說(shuō)；f0病，濱1及n0步，雪1—月—牙工欺業(yè)戚機(jī)貨器嘆人漂底童座柱對(duì)茶桿仗1領(lǐng)的調(diào)作弓用抗力吩和欣力震矩懂；mig—觸—辯連胞桿i的拆重食量居，射作缸用體在跌質(zhì)塞心Ci上叛。連管桿i的輩靜最力糟學(xué)割平峰衡飲條爸件連鎮(zhèn)桿i的若力巡壽和海力賢矩壁平嚇衡限方同程盟式包為曲：fi-隔1葛，i+怒(盈-fi，i+惕1)陜+mig＝具0扯(較3旗-疤1菜6歷)ni-卸1碎，i+隱(頁(yè)-ni，i+礦1)津+認(rèn)(ri-售1旨，i+ri，c大i)參×fi-祖1豎，i+帳(ri，c兇i)反×瓜(眠-fi，i+萍1)師＝里0幸(守3饒-強(qiáng)1構(gòu)7蔬)式傅中祥：ri-鳴1迫，i—菠—祖坐遞標(biāo)梁系蘋(píng){i}爽的留原迅點(diǎn)家相董對(duì)是于險(xiǎn)坐唱標(biāo)口系抹{i-暫1潑}職的璃位綢置塊矢翻量演；ri，c莊i—朋—駁質(zhì)爭(zhēng)心襲相俊對(duì)禮于恩坐賠標(biāo)闊系酒{i}削的青位可置位矢兵量共。3壤.剖3里.物1騎操理作無(wú)臂頸中謠的蝴靜大力嫁學(xué)襯(準(zhǔn)續(xù)完)假選如揭已招知般外昌界去環(huán)果境慨對(duì)拜工客業(yè)設(shè)機(jī)判器印人村最鏡末性桿彼的菜作選用揀力為和產(chǎn)力聾矩常，季那傷么城可蝦以懇由佳最怨后劃一斥個(gè)么連腐桿誰(shuí)向貢第架零裙號(hào)市連蔽桿泥(岔機(jī)耳座火)洪依另次騙遞名推舊，背從爐而株計(jì)是算抗出范每范個(gè)隔連震桿鞠上嬌的折受情力蟻情缺況養(yǎng)。為件了伯便卻于穿表怨示完工阻業(yè)圣機(jī)粘器唇人張手縮慧部尊端澡點(diǎn)狂的嚷力符和暫力籮矩鋼(癢簡(jiǎn)齊稱船為棟端苦點(diǎn)表力F)律，縫可營(yíng)將fn，n+頸1和nn，n+抖1合物并死寫(xiě)盼成雕一飾個(gè)固6媽維圓矢廊量兄：(仔3堪-喂1粗8汽)3膊.喚3盞.江1蠶操睬作帝臂稿中還的祥靜騾力館學(xué)虧(蠢續(xù)扣)各網(wǎng)關(guān)率節(jié)晃驅(qū)屑動(dòng)運(yùn)器同的內(nèi)驅(qū)喝動(dòng)剪力全或接力腿矩弦可露寫(xiě)鑒成喪一蔽個(gè)n維求矢剝量忠的頃形引式饒，瘋即包：(怒3柔-架1很9疑)式摔中蹲：n—培—舌關(guān)鉤節(jié)染的警個(gè)忌數(shù)化；—們—弦關(guān)郵節(jié)虹力貪矩岡(御或戀關(guān)擾節(jié)峽力垮)瘋矢掌量料，碎簡(jiǎn)睡稱廣凳義巴關(guān)旅節(jié)伶力常矩。3唉.務(wù)3傷.栗2崗工耽業(yè)益機(jī)所器械人務(wù)力緞雅翅可卻比假殘定騾關(guān)乒節(jié)創(chuàng)無(wú)垂摩波擦役，班并峰忽伯略撈各繪桿隊(duì)件億的穩(wěn)重簽力仗，紗則芹廣鏟義堪關(guān)撲節(jié)越力群矩與猾工旱業(yè)克機(jī)羨器太人能手期部昏端晌點(diǎn)及力F的漢關(guān)曠系蕉可協(xié)用專下帳式米描傷述悼：＝JTF(撤3駕-脅2佛0球)式桿中勢(shì)：JT為n×廣6狐階嫩工俘業(yè)落機(jī)領(lǐng)器緣瑞人示力棒雅促可挖比欲矩古陣唯或力吸雅尼可斥比。上墻式鍵可翅用反下耽述游虛蓮功戶原拐理針證笛明差如映下吉：3真.冤3蘆.徐2抱工艦業(yè)痰機(jī)京器栽人翁力炒雅殊可防比蜘(蛙續(xù)庭)考瓣慮棕各壤個(gè)同關(guān)像節(jié)澤的另虛骨位好移膠為譽(yù)qi，降手癢部哭的描虛阿位付移理為刑X，然如禿圖雜3愈-輸4哈所栗示更。圖3-4手部及各關(guān)節(jié)的虛位移X0Y0O0iqi-nn，n+1-fn，n+1d3屈.加3夫.沙2夸工臥業(yè)燦機(jī)墨器淋人辟力輪雅獨(dú)可性比孝(奸續(xù)的)式鮮中機(jī)，d＝找[dxdydz]T和＝亦[紙x叨y施z]T分辟別旋對(duì)撓應(yīng)妖于靠手攀部廢的線隨虛歌位久移城和嬸角租虛宿位弊移（努作踢業(yè)毯空掩間吊）斧；q為潤(rùn)由仰各榜關(guān)懲節(jié)逢虛鬧位掀移宋qi組音成蘆的驕工搏業(yè)肆機(jī)待器直人窄關(guān)遷節(jié)漸虛賽位晃移鴨矢捏量剖（蒼關(guān)景節(jié)親空工間綱）邪。及q＝掀[震q1，猾q2…慮qn]T(詳3侍-記2介1炸)3梅.鋼3歪.由2泡工貫業(yè)肚機(jī)孟器她人柴力撥雅違可魂比制(竟續(xù)莊)假偽設(shè)兵發(fā)驗(yàn)生雅上矮述宜虛屑位通移仰時(shí)糧，阻各匆關(guān)回節(jié)驢力喬矩待為i(i＝霜1奪，蛛2充，祝…遺，n)清，狼環(huán)遺境腿作煌用特在通工拳業(yè)躲機(jī)窯器卻人相手區(qū)部匠端餓點(diǎn)裁上義的響力鄙和卻力熔矩紗分賊別欲為糊-fn，n+歡1和忍-nn，n+盡1。壁由吵上宅述漫力偷和盡力設(shè)矩記所邊做獄的穿虛笑功豪可最以礎(chǔ)由拜下愧式宿求尋出喝：炎W＝1艷q1+2對(duì)q2+泰…系+n藏qn-fn，n+賓1d-nn，n+專1或歡寫(xiě)有成渣：旗W＝Tq-FTX(揉3伯-闊2密2蒜)3奧.犁3砌.貼2釣工頓業(yè)捎機(jī)殿器趴人免力逼雅汗可禮比代(好續(xù)割)根卡據(jù)船虛襪位悅移淋原雖理非，間工濁業(yè)中機(jī)免器突人軌處漿于欣平績(jī)衡揪狀罷態(tài)半的咱充夾分針必鑒要續(xù)條喬件蠶是警對(duì)紐奉任郵意攝符根合切幾山何爐約喚束傳的耽虛鹽位鄰移沸，推有豈：圈W＝江0注瘦意注到馬虛適位切移q和X并膠不割是某獨(dú)呀立劇的才，位是笨符咬合謹(jǐn)桿午件椅的禾幾禽何藥約悉束珍條年件貪的診。視利還用呼式題(捎3當(dāng)-堆1仿0環(huán))榴，勝dX＝Jdq，炭將膀式啞(敗3在-鑰2宜2賊)嚇改摧寫(xiě)語(yǔ)成華：宇W＝Tq-FTJq＝喬(-JTF)Tq(森3刑-觸2牌3明)式勸中暖的q表凝示取幾藥何猜上攔允蒼許斃位駐移有的未關(guān)務(wù)節(jié)非獨(dú)遙立自變捷量斃，誰(shuí)對(duì)軟于膛任盾意依的q，攔欲世使鋸W＝養(yǎng)0寶，給必和有密：＝JTF證滾畢。3挎.氏3腥.明2望工漲業(yè)還機(jī)提器令人軋力擾雅扎可棗比貞(串續(xù)續(xù))式瞞(劫3維-首2摘3易)炮表萄示賢在柜靜球力廳平烘衡久狀笛態(tài)苦下騰，殲手咸部悠端疼點(diǎn)翻力F向剃廣怪義磁關(guān)例節(jié)皺力彎矩映民射撒的蝦線名性票關(guān)你系客。四式霧中JT與易手笨部害端痛點(diǎn)誦力F和唉廣魚(yú)義團(tuán)關(guān)隱節(jié)曬力么矩之盈間削的斷力砌傳指遞駐有叔關(guān)脆，柔故另叫硬作光工館業(yè)壟機(jī)牲器莖人力慰雅藥可塵比。姥很腐明洲顯另，力糕雅扣可宜比JT正刷好挺是題工連業(yè)億機(jī)紀(jì)器質(zhì)人特速何度線雅編可長(zhǎng)比J的醒轉(zhuǎn)慕置。3批.判3穩(wěn).擁3召工當(dāng)業(yè)辜機(jī)弱器抵人為靜杠力化學(xué)相的辣兩魔類哄問(wèn)羞題從霞操遲作葬臂強(qiáng)手贈(zèng)部鼓端照點(diǎn)掏力F與鞭廣峰義乒關(guān)賣(mài)節(jié)亡力各矩之守間矩的印關(guān)梯系就式＝JTF可僚知粒，脖操切作驢臂周靜犧力題學(xué)客可格分看為乏兩棚類椒問(wèn)摸題醋：(饞1奇)雙已混知北外綿界丘環(huán)兵境地對(duì)溪工纖業(yè)削機(jī)丑器件人騾手眨部緣瑞作訴用易力F(航即腳手渴部狂端造點(diǎn)釣力F＝吼-F)霸，弊求為相援應(yīng)稍的液滿斥足數(shù)靜花力繼學(xué)盟平峰衡蹦條靠件東的顧關(guān)萌節(jié)根驅(qū)訂動(dòng)虹力出矩。(寶2若)負(fù)已朱知蘿關(guān)袖節(jié)偷驅(qū)闖動(dòng)襪力寇矩，箏確慶定招工丑業(yè)仿機(jī)齡器妨人態(tài)手筒部挨對(duì)萍外愁界雜環(huán)賞境晨的蠢作游用辣力F或攪負(fù)隔荷雨的遷質(zhì)伙量磚。3形.霞3民.秀3膛靜貸力弊學(xué)亂的看兩到類威問(wèn)裙題嫩(撇續(xù)鞠)第截二磁類特問(wèn)沙題信是罩第紛一投類費(fèi)問(wèn)弄題買(mǎi)的探逆丘解飲。墳這暗時(shí)F＝團(tuán)(JT)-穴1但萄是漁，灑由勒于味工片業(yè)臣機(jī)碼器族人銅的橡自任由問(wèn)度吵可日能廈不越是委6危，顫比蔥如n＞襪6川，敬力泡雅疾可蹄比嶄矩抵陣報(bào)就申有罩可舉能評(píng)不悄是滔一疼個(gè)刊方不陣腔，椒則JT就桐沒(méi)火有埋逆揪解名。叼所粗以本，箏對(duì)調(diào)這夜類火問(wèn)收題逗的盤(pán)求邀解襯就驢困姿難雀得撥多疫，偉在惰一酷般就情待況視下腫不懸一純定榨能域得準(zhǔn)到來(lái)唯炎一液的匹解利。獅如含果F的唐維東數(shù)甲比的敵維羊數(shù)搏低辨，側(cè)且J是該滿好秩哥的格話屠，珠則粒可業(yè)利聯(lián)用紀(jì)最嶺小堆二戚乘昏法竹求憤得F的送估撲值距。[留例健3社-講2盆]圖江3擦-硬5嗚所跟示泄的石一方個(gè)管二蕉自覆由東度個(gè)平初面綁關(guān)朋節(jié)勵(lì)型閣機(jī)炸械館手競(jìng)，愿已尿知衫手慢部高端棍點(diǎn)麻力F＝凈[Fx，F(xiàn)y]T，粱求曲相割應(yīng)跟于畫(huà)端偏點(diǎn)煩力F的四關(guān)雙節(jié)饒力困矩母(裁不播考罵慮看摩瓶擦纏)播。[需例塘3遍-狼2顧]騎(素續(xù)擱)Y01FFxFy1=0X02=90l1l22(b)圖州3皂-光5污手隔部蹦端擠點(diǎn)門(mén)力F與請(qǐng)關(guān)分節(jié)譽(yù)力凝矩X011l122l2F=[Fx，F(xiàn)y]T(a)Y0[疾例園3夏-阻2鍵]小(寨解懷)曉(犯續(xù)辛)已衡知圾該隙機(jī)訴械條手努的岸速伙度滿雅長(zhǎng)可倍比宿為身：則問(wèn)該水機(jī)累械冤手懶的堅(jiān)力腐雅斧可普比砌為臥：[舞例認(rèn)3菊-產(chǎn)2樸]軍(季解病)餅(其續(xù)配)根宅據(jù)＝JTF，嶄得淚：所師以獅：1=懸-蝦[l1s犯i拳n1+l2s脾i內(nèi)n捧(1+2)車]Fx+仿[l1c歉o氣s1+l2c怕o肚s歪(1+2)觀]Fy2=概-l2s月i論n覽(1+2)Fx+l2c攏o對(duì)s繪(1+2)Fy[僵例泛3青-穗2劈燕]樂(lè)(浸解紛)榆(游續(xù)雷)若除如案圖崇3弦-李5句(領(lǐng)b寄)傳所轎示煤，跑在晴某角瞬禾時(shí)1＝牛0拔，2＝朵9掀0，啊則配在幣該矛瞬刮時(shí)躁與計(jì)手裂部蹈端裝點(diǎn)吐力屯相錯(cuò)對(duì)鹿應(yīng)辱的杜關(guān)泄節(jié)期力伙矩湖為弄：1=幕-l2Fx+l1Fy2=狹-l2Fx工次業(yè)狀機(jī)歷器圾人溉動(dòng)潛力伯學(xué)假研怖究巴的絹是議各央桿唐件瘋的眼運(yùn)乖動(dòng)錫和乞作膨用行力關(guān)之弦間翠的贏關(guān)拼系扮。熱工雪業(yè)爽機(jī)松器后人疲動(dòng)即力幫學(xué)吐分吵析怒是睛工杏業(yè)像機(jī)宿器腳人拉設(shè)盼計(jì)柿、求運(yùn)殿動(dòng)瞇仿睜真泥和騎動(dòng)答態(tài)樓實(shí)翠時(shí)減控予制茶的居基邁礎(chǔ)皺。句在央本圣章射開(kāi)染頭蓬說(shuō)總過(guò)趨，沈工筋業(yè)稱機(jī)傳器堆人動(dòng)神力劍學(xué)闖問(wèn)煌題最有解兩暖類：動(dòng)蟻力看學(xué)正終問(wèn)懂題—突—渾已腸知榴關(guān)頌節(jié)明的展驅(qū)問(wèn)動(dòng)撿力督矩棕，疲求袍工尺業(yè)民機(jī)勾器敗人繳系驢統(tǒng)引相逮應(yīng)鳳的珠運(yùn)叼動(dòng)鳴參誼數(shù)幅（際包捎括騎關(guān)框節(jié)霉位機(jī)移車、椒速宅度盟和詞加摔速姜度態(tài)）糧。動(dòng)歌力怪學(xué)逆肢問(wèn)掃題—椅—煩已箭知畢運(yùn)片動(dòng)車軌段跡肚點(diǎn)打上便的廉關(guān)想節(jié)眾位汗移鉗、過(guò)速援度嶼和稻加板速未度券，花求踐出爸所終需褲要夜的偶關(guān)頑節(jié)乒力紅矩槳。3含.遣4育工毯業(yè)宜機(jī)廈器吧人戀動(dòng)矛力斬學(xué)飛分稍析工感業(yè)壟機(jī)外器堪人棟是冤由仁多林個(gè)獲連臟桿小和廚多敢個(gè)摘關(guān)涉節(jié)丙組痰成振的棗復(fù)啊雜勝的敬動(dòng)須力邀學(xué)頓系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