20七月20231測量系統分析ISO/TS16949:2002之MSA培訓教材20七月20232概要計量型測量系統的分析方法1）偏倚2）穩定性3）線性4）重復性和再現性（R&R）計數型測量系統的分析方法1）小樣法2）大樣法測量系統分析的意義和目的；測量系統分析的定義：測量系統、量具、測量、測量過程；測量系統分析的基礎知識：1）、測量系統的統計特性：偏倚、重復性、再現性、穩定性、線性、分辨力2）、理想的測量系統3）、測量系統的共同特性4）、測量系統的評定步驟和準備20七月20233測量的重要性測量的重要性:如果測量出現問題，那么合格的產品可能被判為不合格，不合格的產品可能被判為合格，此時便不能得到真正的產品或過程特性。

因此，要保證測量結果的準確性和可信度。PROCESS原料人機法環測量測量結果合格不合格測量20七月20234Y=x+ε

測量值=真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致測量誤差20七月20235測量系統分析的目的運用統計分析方法，確定測量系統測量結果的變差（測量誤差），了解變差的來源。從而確定一個測量系統的質量，并且為測量系統的改進提供信息。保證所用統計分析方法及判定準則的一致性。20七月20236測量的概念基本術語測量：賦值(或數)給具體的事物,以表示它們之間在某一特性上的關系.量具：任何用來獲得測量結果的裝置，經常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格／不合格的裝置。測量系統：用來對被測量特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合。

20七月20237測量系統的概念所有對正確反映所測量的對象特性有影響的因素都屬于測量系統一部分方法/程序人量具夾具軟件環境時間20七月20238測量系統的組成

測量系統人機料法環操作人員量具/測量設備/工裝被測的材料/樣品/特性操作方法、操作程序工作的環境20七月20239測量系統分析20七月202310一個典型的過程過程輸入輸出輸入測量過程Process輸出?測量值??零件數據變差的來源過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復性穩定性線性校準20七月202311稱菜的過程數據變差的來源沒有兩個土豆的重量是一樣的月復一月，土豆在發生著變異即使一個藤上的土豆的重量也是不一樣的同一個人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異稱對公稱的差異隨著歲月流逝，秤還稱得準嗎？稱一斤準，稱五斤準嗎？不同的人用同一個秤對同一個土豆稱重的差異為什么賣家和買家秤的結果會不同？過程實際的變差測量到的過程變差測量的變差過程長期的變差過程短期的變差樣本間的變差量具的變差測量人自身的變差測量人之間的變差人與零件交互作用變差重復性穩定性線性校準20七月202312計量型數據測量系統的分析20七月202313理想的測量系統

n理想的測量系統在每次使用時：應只產生“正確”的測量結果。每次測量結果總應該與一個標準值相符。一個能產生理想測量結果的測量系統，應具有零方差、零偏倚和所測的任何產品錯誤分類為零概率的統計特性。20七月202314測量系統的統計特性

通常使用測量數據的統計特性來衡量測量系統的質量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重復性;nReproducibility再現性;nLinearity線性;nStability穩定性。20七月202315分辨力（率）定義：指測量系統檢出并如實指示被測特性中極小變化的能力。傳統是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過程6σ(標準偏差)的十分之一。T103020七月202316穩定性(Stability)：穩定性

時間1時間2穩定性：是測量系統在某持續時間內測量同一基準或零件的相同特性時獲得的測量值的總變差。20七月202317偏倚(Bias)：基準值觀測平均值

偏倚偏倚：是測量結果的觀測平均值與基準值的差值?；鶞手档娜〉每梢酝ㄟ^采用更高級別的測量設備進行多次測量，取其平均值來確定。20七月202318線性(Linearity)：量程基準值觀測平均值

基準值線性是在量具預期的工作范圍內，偏倚值的差值

20七月202319線性(Linearity)：觀測的平均值

基準值無偏倚有偏倚20七月202320重復性（Repeatability)重復性重復性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差。20七月202321再現(Reproducibility)：再現性是由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現性操作者B操作者C操作者A20七月202322測量正確的特性準確性精確性一個好的測量系統的特性20七月202323如何保證準確性準確性：偏倚穩定性線性

20七月202324如何保證精確性精確性：重復性再現性

20七月202325測量系統的分析

測量系統特性可用下列方式來描述：位置：穩定性、偏倚、線性。寬度或范圍：重復性、再現性。20七月202326位置和寬度

位置寬度位置寬度標準值20七月202327測量系統所應具有的特性：

測量系統必須處于統計控制中，這意味著測量系統中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統計穩定性；測量系統的變異必須比制造過程的變異??；變異應小于公差帶；測量精密應高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；測量系統統計特性可能隨被被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統的最大的變差應小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

20七月202328測量系統的評定

第一階段：

明白該測量過程并確定該測量系統是否滿足我們的需要。主要有二個目的：

1）確定該測量系統是否具有所需要的統計特性，此項必須在使用前進行。

2）發現那種環境因素對測量系統顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環境要求。第二階段：

目的是在驗證一個測量系統一旦被認為是可行的，應持續具有恰當的統計特性。

常見的量具R&R分析是其中的一種試驗型式。

20七月202329

計量型測量系統研究-指南20七月202330穩定性Stability穩定性Stability：對同一零件的測量值在不同時間上的漂移?；鶞手灯衅袝r間20七月202331確定穩定性的指南進行研究1）取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數據生產零件，指定其為穩定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統穩定性，不需要一個已知基準值。具備預期測量的最低值，最高值和中程數的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。2）定期(天,周)測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應該基于對測量系統的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理，測量系統的使用頻率，作業條件的好壞。應在不同的時間讀數以代表測量系統的實際使用情況，以便說明在一天中預熱、周圍環境和其他因素發生的變化。3）將數據按時間順序畫在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。20七月202332結果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩定狀態。結果分析—數據法除了正態控制圖分析法，對穩定性沒有特別的數據分析或指數。如果測量過程是穩定的，數據可以用于確定測量系統的偏倚。同樣，測量的標準偏差可以用作測量系統重復性的近似值。這可以與（生產）過程的標準偏差進行比較以決定測量系統的重復性是否適于應用?？赡苄枰獙嶒炘O計或其他分析解決問題的技術以確定測量系統穩定性不足的主要原因。穩定性20七月202333穩定性Stability分析均值-極差控制圖，并可由此制定校準周期。評估穩定性，必需考慮磨損、腐蝕、溫度波動等因素的影響。評估穩定性非常重要，因為大多數測量系統都是長期使用的如果意識不到穩定性的存在，會導致以為過程發生了浮動，從而對過程進行錯誤的調整。20七月202334偏倚Bias偏倚是測量值與真值之間的差異。真值偏倚測量值測量值偏倚Bias20七月202335確定偏倚指南—獨立樣本法進行研究1）獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產測量的中程數的生產零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數的均值。把均值作為“基準值”?？赡苄枰邆漕A期測量值的最低值、最高值及中程數的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數據。基準值測量系統的平均值偏倚20七月2023362）讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上。結果分析—作圖法3）相對于基準值將數據畫出直方圖。評審直方圖，用專業知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續分析，對于n＜30時的解釋或分析，應當特別謹慎。結果分析—數據法4）計算n個讀數的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n20七月2023375）計算可重復性標準偏差（參考量具研究，極差法，如下）：

重復性σ（標準偏差）=（最大值-最小值）/d2

這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n如果GRR研究可用（且有效），重復性標準偏差計算應該以研究結果為基礎。確定偏倚的t統計量：偏倚=觀測測量平均值-基準值σb=σr/nt=偏倚/σb20七月2023387）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區間以內，偏倚在α水平是可接受的。偏倚-［d2

σb/d2*(tr,1-a/2］≤0≤偏倚-［d2

σb/d2*(tr,1-a/2］這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n，在標準t中可查到。所取的α

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來評價/控制該（生產）過程的并且與產品/（生產）過程的損失函數（敏感度曲線）有關。如果α

水平不是用默認值.05（95﹪置信度）則必須得到顧客的同意。20七月202339舉例-偏倚一個制造工程師在評價一個用來監控生產過程的新的測量系統。測量裝置分析表明沒有線性問題，所以工程師只評價了測量系統偏倚。在已記錄過程變差基礎上從測量系統操作范圍內選擇一個零件。這個零件經全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領班測量15次。20七月202340偏倚Bias偏倚Bias確定偏倚----作圖法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4頻次測量值偏倚研究直方圖20七月202341表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X標準偏差σr均值的標準偏差σb測量值156.0067.22514.05813基準值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.35t統計量df顯著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信區間低值高值測量值.115310.82.206.0067-0.1185.131920七月202342因為0落在偏倚置信區間（-0.1185，0.1319)內,工程師可以假設測量偏倚是可以接受的,同時假定實際使用不會導致附加變差源。偏倚研究的分析：如果偏倚從統計上非0，尋找以下可能的原因：

標準或基準值誤差；

儀器磨損。這在穩定性分析可以表現出，建議按計劃維護或修整

儀器制造尺寸有誤；

儀器測量了錯誤的特性；

儀器未得到完善的校準，評審校準程序；

評價人設備操作不當，評審測量說明書等；20七月202343用你的測量系統對一個零件的一個特性測量10次，計算平均值A1。用更高層的量具對其再測10次，計算平均值A2。偏倚

B=A1-A2判斷準則：|B|<T/10(T是所要測量特性的公差）第二版：偏倚Bias20七月202344量具的低值區量具的高值區較小的偏倚較大的偏倚線性Linearity線性：量具在適用范圍內偏倚的差異。20七月202345確定線性指南進行研究線性按以下指南評價：1）選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。2）用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其基準值并確認了包括量具的操作范圍。3）通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。

隨機的選擇零件以使評價人對測量偏倚的“記憶”最小化。20七月202346結果分析－作圖法

4計算每次測量的零件偏移及零件偏移均值

5在線性圖上劃出相對于參考值的每個偏移和偏移平均值６應用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線的置信度區間；該線公式是

這里，是基準值，是偏移均值,并且20七月202347公式:20七月202348確定線性----作圖法線性Linearity20七月202349確定線性----作圖法線性Linearity20七月202350確定線性----作圖法分析:特殊原因影響測量系統基準值=4處數據顯示雙峰線性Linearity20七月202351

7劃出“偏移=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測量系統線性可被接受，“偏移=0”線必須完全在擬合線置信帶以內。20七月202352結果分析-數據

8、如果作圖分析顯示測量系統線性可接受，則下面的假設就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假設，如果（donotrejectif）--20七月202353確定重復性和再現性的指南分析方法有：極差法；均值-極差法；方差分析ANOVA。20七月202354極差法迅速提供測量變異性的近似值只提供測量系統的總體情況，不將變異性分解成重復性及再現性樣品數量為5時，80%機會探測到不可接受的測量系統；樣品數量為10時，有90%的機會。20七月202355通常有2個測評人測量5個樣品各一次樣件測評人A測評人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1020七月202356平均值極差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588過程標準方差=0.0777能接受的（事先確定的）%GRR=100*GRR/過程標準方差=75.7%結論:測量系統需要改進20七月202357均值-極差法；均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測量系統重復性和再現性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統的變差分成兩個部分—重復性和再現性，而不是他們的交互作用。20七月202358均值-極差法；進行研究盡管評價人數量、試驗次數和零件數是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優化。參考表12GRR數據表。詳細的程序是：1、獲得一個樣本零件數n大于5，應代表實際的或期望的過程變差范圍；(圖例24，P99例如,n=10)2、選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。（盲測）20七月2023593、如果是正常測量系統的一部分，應校準量具。讓評價人A以隨機的順序測量n個零件，將測量結果輸入第一行（如使用MINITAB應輸入“數據”欄）。4、讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結果，輸入數據到第6行和11行。5、用不同的隨機測量順序重復該循環。輸入數據到第2，7，12行，在適當的列記錄數據，如果需要試驗3次，重復循環并輸入數據到3，8，13行。6、當零件數量很大或同時多個零件不可同時獲得時，測量步驟4，5可能改變如下是需要的：讓評價人A測量第一個零件并在第1行記錄讀數。讓評價人B測量第一個零件并在第6行記錄讀數。讓評價人C測量第一個零件并在第11行記錄讀數。20七月202360√讓評價人A重復測量第一個零件并記錄讀數于第2行，讓評價人B重復測量第一個零件并記錄讀數于第7行，讓評價人C重復測量第一個零件并記錄讀數于第12行，如果試驗需要進行3次，重復這個循環將數據記錄在第3，8，13行。7、如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法，讓評價人A測量所有的10個零件輸入數據于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數，記錄結果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。依公式計算并作成控制圖或直接用表計算即可。

20七月202361測評人系列#樣件(零件)平均值

12345678910A10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.360。194

20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.21.99-1.250。166

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.310。211

平均值0。4470。6071。2600。537-0。853-0。1000。667-0。2272。087-1。307

0。190

極差0。350。120。170。170。120。230。160。140。270。11

0。184B10。08-0。471。190。01-0。56-0。200。47-0。631。80-1。680。001

20。25-1。220。941。03-1。200。220。550。082。12-1。620。115

30。07-0。681。340。20-1。280。060。83-0。342。19-1。500。089

平均值0。133-0。7901。1570。413-1。0130。0270。617-0。2972。037-1。600

0。068

極差0。180。750。401。020。720。420。360。710。390。18

0。513數字計算20七月202362C10。04-1。380。880。14-1。46-0。290。02-0，461。77-1。49（0。223）

2-0。11-1。131。090。20-1。07-0。670。01-0。561。45-1。77（0。256）

3-0。15-0。960。670。11-1。45-0。490。21-0。491。87-2。16（0。284）

平均值（0。073）（1。157）0。8800。150（1。327）（0。483）0。080（0。503）1。697（1。807）

-0。254

極差0。190。420。420。090。390。380。200。100。420。67

0。328樣件(零件)平均值0。169-0。851

1。099

0。367

-1。064

-0。1860。454

-0。3421。940

-1。571

0。001

3。511

0。342

0.4446

0.8816數字計算(續)XRp20七月202363重復性—設備偏差(E.V.)

%EV=100(EV/TV)=17.61%

E.V.=Rp*K1系列k1

=0.201920.8862

30.5908

再現性—測評人偏差(A.V.)%A.V.=100(AV/TV)=20.%

A.V.=SQRT｛(Xdiff*K2)^2-(E.V.^2/nr)｝

=0.2297人k2

20.7071

n=樣件

r=測量次數30.5231

*SQRT表示可開平方，^2表示平方，K1/2/3為可查表的系數20七月202364R&R(GRR)

%GRR=100(GRR/TV)=26.68%

GRR=SQRT｛E.V.^2+A.V.^2｝

=0.3058樣件k3

50.403

樣件偏差(P.V.)60.3742

%PV=100(PV/TV)=96.38%

P.V.=Rp*k3=1.104670.3534

80.3375

90.3249

總偏差(T.V.)100.3146

T.V.=SQRT｛ＧＲＲ＾２＋ＰＶ＾２｝

＝1.1461

樣件 k3 50.403 60.3742 70.3534 80.3375 90.3249 100.3146 20七月202365變差被分解成4類零件/測評人/零件及測評人之間交互作用/重復性優點：可處理各種試驗情況更準確地評估各種變差從試驗數據中得到更多信息缺點：更復雜的計算要求懂得統計知識以解釋分析結果20七月20236620七月20236720七月202368%R&R接受準則：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門或APQP小組依據量具的重要性、成本及維修費用，決定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必須改進。此外，ndc取整數，且應該大于等于5。

20七月202369結果分析:當重復性(EV)大于再現性(AV)時，原因可能是：

儀器需要保養；量具應重新設計來提高剛度增強；量具的夾緊或零件定位的方式需要改進；存在過大的零件變差。當再現性(AV)大于重復性(EV)時：

評價人員需要更好的培訓如何使用量具及數據讀取方式；量具刻度盤上的刻度不清楚；需要某些夾具協助評價人員來提高使用量具的一致性。20七月202370XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再現性兩個操作者的平均值控制圖外形一致，具有良好的再現性。20七月202371方差分析法ANOVA：方差分析法中，變差分為4類：零件、評價人、量具、零件與評價人的交互作用；優點（與均值-極差法相比）：1、適用于任何試驗調試；2、更精確地估計方差；3、可以從試驗數據中分離出更多的信息；缺點：計算復雜，需借助計算軟件；對分析人員要求高；20七月202372計數型數據的測量系統20七月202373假設試驗分析案例背景:某生產制程PPk=0.5,將使用計數型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需對量具進行測量系統分析。研究準備代表整個生產范圍的50個零件3個測評人3次試驗五計數型GRR通用指南20七月202374第一步：將收集的數據填入計數型數據收集表樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值代碼111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定為可接受0=判定為不可接受20七月202375樣件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基準基準值代碼2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×3511111111110.498698＋3611011110110.543077×3700000000000.409238－3811111111110.488184＋3900000000000.427687－4011111111110.501132＋4111111111110.513779＋4200000000000.566575－4310111111010.46241×4411111111110.470832＋4500000000000.412453－4611111111110.493441＋47111111111110.486379＋4800000000000.587893－4911111111110.483803＋計數型數據收集表1=判定為可接受0=判定為不可接受5000000000000.446697－20七月202376A*B交互B總計01A0數44650期望值15.734.3501數397100期望值31.368.7100總計數47103150期望值47103150第二步：測評人相互之間的比較（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150*表中“期望值”是計算得出的，計算方法見黃色說明20七月202377A*C交互C總計01A0數43750期望值1733501數892100期望值3466100總計數5199150期望值5199150B*C交互C總計01B0數42547期望值1631471數994103期望值3568103總計數5199150期望值519915020七月202378Kappa---測評人之間的一致性程度指標Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)Po=對角單元觀測比例之和Pe=對角單元預期比例之和Kappa≥0.75顯示良好的一致性Kappa<0.4顯示一致性程度較差第三步：計算和分析測評人之間的Kappa20七月202379例如,計算Kappa(A*B)Po=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563K