AB圖1.11：并事件與交事件有何差別？第1-2章事件與概率2.對立事件與互斥事件的區(qū)別ABABA、B對立A、B互斥互斥對

立第3章事件的概率1.古典概型的計算(P8,例1)2.幾何概型的計算(P10,例5)3.概率的加法公式習(xí)題22,4,8,10注意1:對于“有放回抽取”與“無放回抽取”這兩種情況，在計算概率時有何差別？答：有放回和無放回抽取這兩種情形，使用的計數(shù)公式是不同的，因而概率計算是不同的。如：從1到n個數(shù)字中有放回地連續(xù)抽取m個，一共有個不同的可能結(jié)果；而如改成無放抽取，則共有個可能結(jié)果。在應(yīng)用中須判明究竟有放回還是無放回，這一點是重要的。注意2：在古典概型的概率計算中，把握等可能性是難點之一。現(xiàn)見一例：擲兩枚骰子，求事件A={點數(shù)之和等于5}的概率。下面的解法是否正確？如不正確，錯在哪里？解法：因試驗可能結(jié)果只有二個，一是點數(shù)之和為5，另一個是點數(shù)之和不等于5，而事件A只含有其中的一種，因而P(A)=1/2.答：此解法是錯誤的，這種解法是對樣本空間進(jìn)行了不正確的劃分，分割出的二部分不是等可能的，因而不能據(jù)此進(jìn)行計算。正確的解法如下：擲二枚骰子的樣本空間可形象地表為：

,對子表示二枚骰子分別出現(xiàn)的點子數(shù)，因而一個對子即對應(yīng)著一個樣本點，一共含有個這樣的對子，每個對子出現(xiàn)的可能性都等于1/36。而事件A只含有(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)這樣四個對子。因而注意3：概率為0的事件是否必定為不可能事件？答：不是。反例如下：今向(0,1)區(qū)間隨機投點，事件A為“落點恰好在1/2處”，顯然事件A非不可能事件，但P(A)=0.1.設(shè)

為連續(xù)型隨機變量，

是不可能事件,則有若

為離散型隨機變量,注意連續(xù)型離散型第4章條件概率和全概率公式1.條件概率2.全概率公式3.多個事件的獨立性P28習(xí)題34,7,8,11,121.條件概率全概率公式貝葉斯公式乘法定理2.獨立與互斥的關(guān)系這是兩個不同的概念.兩事件相互獨立兩事件互斥例如二者之間沒有必然聯(lián)系獨立是事件間的概率屬性互斥是事件間本身的關(guān)系11由此可見兩事件相互獨立但兩事件不互斥.兩事件相互獨立兩事件互斥.1).三事件兩兩相互獨立的概念3.多個事件的獨立性定義2).三事件相互獨立的概念定義定理如果在貝努里試驗中，事件A出現(xiàn)的概率為p(0<p<1),則在n次試驗中，A恰好出現(xiàn)k

次的概率為：4.貝努里概型例1

有一批同一型號的產(chǎn)品,已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%,二廠生產(chǎn)的占50%,三廠生產(chǎn)的占20%,又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%,1%,1%,問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?設(shè)事件A為“任取一件為次品”,解由全概率公式得30%20%50%2%1%1%1.一維離散型隨機變量的分布律，并進(jìn)一步求EX和DX.2、根據(jù)概率反求或判定分布函數(shù)中的參數(shù).并進(jìn)一步求EX和DX.3、正態(tài)分布中有關(guān)計算第5章一維隨機變量及其分布

隨機變量離散型隨機變量連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)分布律密度函數(shù)均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布兩點分布二項分布泊松分布隨機變量的函數(shù)的分布定義主要內(nèi)容性質(zhì)1.一維離散型隨機變量的分布律定義（非負(fù)性）（規(guī)范性）∴∵

F(x)是事件的概率，(4)

F(x)

關(guān)于x右連續(xù)，F(xiàn)(-

)

2.分布函數(shù)的特征性質(zhì)(3)(1)=1；=0，

(2)

F(x)

是x的非減函數(shù)，

即若

x1<x2,則

F(x1)

F(x2);即對任意的實數(shù)x0

，有非負(fù)性單調(diào)不減性右連續(xù)性規(guī)范性性質(zhì)3、連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)與分布函數(shù)定義4.正態(tài)分布中的有關(guān)計算(1)定義標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度表示為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表示為(2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(3)重要公式(應(yīng)用)第6章二維隨機變量的分布1.根據(jù)的聯(lián)合分布反解參數(shù).2.已知二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布密度要求出邊緣密度函數(shù).

3.證明X與Y的獨立性.

第7章隨機變量的函數(shù)的分布1.已知二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布列,求出其函數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.2.當(dāng)兩個隨機變量的獨立時,泊松分布和正態(tài)分布具有可加性。

習(xí)題

(1)離散型隨機變量的函數(shù)的分布(2)連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布第8章隨機變量的數(shù)字特征1.重點數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)和計算2.難點數(shù)字特征的計算方差的性質(zhì)和計算不相關(guān)與相互獨立的關(guān)系

習(xí)題

1.離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望2.連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望3.隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望離散型隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望為則有則有4.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)1.設(shè)C是常數(shù),則有2.設(shè)X是一個隨機變量,C是常數(shù),則有3.設(shè)X,Y是兩個隨機變量,則有4.設(shè)X,Y是相互獨立的隨機變量,則有5.二維隨機變量的數(shù)學(xué)期望同理可得則則6.方差的定義方