第第頁圓的面積教案5篇

圓的面積教案篇1

教學目標

1.通過操作,引導同學推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡約的實際問題。

2.激發同學參加整個課堂教學活動的學習愛好,培育同學的分析、觀測和概括技能,進展同學的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透亮塑料片

教學過程

一、設疑導入，激發動機

1.請同學們拿出預備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

3.引導簡約回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓舞同學自己動手，運用轉化法探究圓面積的計算方法。

二、動手操作，探究新知

1.猜想、引導，確定方法

師：我們曾運用轉化法探究出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也肯定能把圓轉化為學過的圖形，從而探究出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢?

(同學可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

(依據同學猜想，指導同學試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

2.動手操作，嘗試驗究

師請同學們動手剪拼一下，看究竟能拼成什么圖形。

(同學動手操作，小組合作探究)

師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

3.課件演示，突破難點

師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思索：

(1)圓與有近似的長方形有什么關系?

(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區分?

(3)假如等分份數僅需增加，結果會怎樣?

師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是同學之觀感知：將圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長方形。

4.觀測比較，導出公式

師：請各小組認真觀測思索：拼成的長方形與圓有什么聯系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

同學匯報爭論結果。使同學明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的'長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。老師要予以確定，并引導推出同樣的計算公式。)

5.嘗試運用

出例如3，讀題列式，同學嘗試練習，反饋評價。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

2.完成第116頁做一做的第1題。

3.看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

直徑50分米

2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

3.小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

四、全課小結

這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

五、課堂作業

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇2

教學目標

1.使同學理解圓面積公式的推導過程，掌控求圓面積的方法并能正確計算；

2.培育同學動手操作的技能，啟發思維，開闊思路；

3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

〔一〕復習預備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

已知半徑，圓周長的一半怎么求？

〔出示一個整圓〕哪部分是圓的面積？〔指名用手指一指。〕

這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

〔板書課題：圓的面積〕

〔二〕學習新課

1.我們以前學過的`三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

決斷圓的大小的是什么？〔半徑〕所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成假設干等份。

展示曲變直的改變圖。

2.動手操作學具，推導圓面積公式。

為了討論方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具〔等分成16份的圓〕拼擺成一個你熟識的、學過的平面圖形。

思索：

〔1〕你擺的是什么圖形？

〔2〕所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

〔3〕圖形的各部分相當于圓的什么？

〔4〕你如何推導出圓的面積？

〔同學開始動手擺，小組爭論。〕

指名發言。〔在幻燈前邊說邊擺。〕

①拼出長方形，同學表達，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

同學可以拼出：

剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并依據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24〔平方厘米〕

答：它的面積是50.24平方厘米。

想一想；求圓面積S應知道什么？假如給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積教案篇3

教學內容：

圓的面積。

教學目標：

1.通過操作，引導同學推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡約的實際問題。

2.激發同學參加整個課堂教學活動的學習愛好，培育同學的分析、觀測和概括技能，進展同學的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：

正確計算圓的面積。

教學難點：

圓面積公式的推導。

學情分析：

本課是在同學掌控了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要留意遵循同學的認識規律，重視同學獵取知識的思維過程，重視從同學的生活閱歷和已有的知識出發。

學法指導：

教學本課時，重點引導同學提出將圓割拼成已學過的圖形，組織同學動手操作，讓同學主動參加知識形成的.過程，從而培育同學的創新意識、實踐技能，并進展同學的空間觀念。

教具預備：

多媒體課件，圓片。

學具預備：

把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

教學設計：

一、復習舊知，導入新課

1.前面我們學習了圓、圓的周長。假如圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？〔2πr〕周長的一半怎樣表示？〔πr〕

2.課件：出示一塊圓形的桌布。假如要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？〔圓形桌布的周長〕

3.件：出示一塊圓形的鏡框。假如要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圓的面積〕誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

提問：假如圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃究竟有多大？〔同學們紛紛地猜想，有的同學可能說這個圓面小于所在的正方形面積〕

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來討論怎樣計算圓的面積。〔板書課題：圓的面積〕

二、動手操作，探究新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

〔1〕以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？〔同學回答，師用課件演示。〕

〔2〕通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發覺了什么？〔發覺這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。〕

〔3〕能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

2.推導圓面積的計算公式。

〔1〕拿出已預備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

〔2〕同學小組爭論。

看拼成的長方形與圓有什么聯系？

同學匯報爭論結果。

〔3〕課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發覺什么？〔假如分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。〕

〔4〕你能依據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組爭論一下。

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×rS=πr2師小結公式

S=πr2，讓同學小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

〔5〕讀公式并理解記憶。

〔6〕要求圓的面積需要知道什么？〔半徑〕

3.利用公式計算。

〔1〕用新的方法算一算：剛才的玻璃究竟有多大？看誰剛才猜得較接近。〔同學計算并匯報〕

〔2〕出例如3，同學嘗試練習，反饋評價。

提問：假如這道題告知的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

〔3〕完成第95頁做一做的第1題。

〔4〕看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1.求下面各圓的面積，只列式不計算。〔CAI課件出示〕

2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

3.課件演示

用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。〔生看完提問題并計算〕〔羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？〕

四、全課小結

這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

五、布置作業

1.第97頁的第3題和第4題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積〔完成試驗報告單〕

測量物、直徑〔厘米〕、半徑〔厘米〕、面積〔平方厘米〕

板書設計：

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr2

圓的面積教案篇4

教學目標：

1、讓同學經受操作、觀測、填表、驗證、爭論和歸納等數學活動的過程，探究并掌控圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡約實際問題，構建數學模型。

2、讓同學進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培育運用已有知識解決新問題的技能，加強空間觀念，進展數學思索。

3、讓同學進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的愛好。

教學重難點：

重點：圓的面積計算公式的推導和應用。

難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。

教學預備：

教具：多媒體課件、面積轉化教具。

學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。

教學過程：

一、創設情境、揭示課題

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?

(復習圓的相關特征)

師：那馬最多能吃多大面積的草呢?

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們繼續來討論圓的面積。(揭示課題)

2、師：你想討論它的哪些問題呢?(引導同學提出疑問)

【設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起同學學習的愛好，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓同學從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓同學體驗到數學來源于生活。】

二、猜想驗證、初步感知

1、試驗驗證

(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?

(2)師：對我們的估量需要進行?

生：驗證。

師：用什么方法驗證呢?

師：下面請大家先數數圓的面積是多少。

師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

(引導同學發覺可以先數出個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)

(讓同學在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)

圓的半徑

(cm)

圓的面積

(cm2)圓的面積

(cm2)正方形的面積

(cm2)

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到非常位)

(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還預備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把討論成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)

(同學完成后溝通匯報。)

師：認真觀測表中的數據，你有什么發覺?

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的.面積和它半徑平方之間有什么關系呢?

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結：我們經過猜想——數方格——驗證，最終發覺圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

設計意圖：從同學熟識的數方格開始學習圓面積的計算，有利于同學從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活同學已有的關于平面圖形面積計算的知識和閱歷，從而為進一步探究圓的面積公式作好預備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使同學充分感受圓面積公式推導過程的合理性。

三、試驗操作、推導公式

1、感受轉化，滲透方法

(課件再次出示馬吃草圖)

師：知道了3倍多一些，就能精確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

(引導同學發覺，3倍多一些究竟多多少還不清晰，需要繼續討論能精確計算圓面積的方法。)

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?

(同學回憶后匯報，老師演示，激活轉化思路)

3、第一輪探究——明確思路，體會轉化

師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?

生：剪圓。

師：怎么剪呢?沿著什么剪?

生：沿著直徑或半徑剪開。

(分別演示2等份、4等份、8等份，引導同學發覺邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形)

4、第二輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

生：想把圓形轉化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎?

生：可以將圓片平均分成16份。

(引導同學把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了?

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了?

生：平均分的份數越來越多。

(引導同學體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)

師：假如我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最末拼成的圖形——就成長方形了。

設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導同學抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!假如能，我們可以很簡單發覺它的計算方法了。讓同學快速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再制造”做好知識的預備。同學開展想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。

(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變?

生：外形變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉化成了?

生：長方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出?

生：長方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導公式

師：認真觀測剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系?將發覺填寫在作業紙第2題中，然后小組內溝通一下。

(小組爭論，發覺：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導同學理解長：C÷2=2πr÷2=πr)

(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，精確地說是它半徑平方的多少倍?

生：π倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

生：半徑。

5、做“練一練”

完成作業紙第3題，溝通反饋。

6、(課件再次出示牛吃草圖)

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?

設計意圖：在老師的引導下,使同學通過自己主動的觀測、思索、溝通。運用已有的閱歷去探究新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過試驗操作,經受公式的推導過程,不但使同學加深對公式的理解,而且還能有效的培育同學的規律思維技能和演算推理技能,同學在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到勝利的喜悅。

四、解決問題、拓展應用

1、師：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

(課件出例如9)

分析題意后同學獨立完成書本第105頁例9。

(組織溝通，評價反饋)

2、完成作業紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。

(同學獨立完成，溝通反饋)

五、全課小結、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?

師：同學們，猜想驗證、操作發覺是我們在數學學習中探究未知領域時常常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發覺!

設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習閱歷的反思提升。在這一過程中，同學不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。

圓的面積教學反思

本節課是在同學掌控了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。

勝利之處：

1.以數學思想為引領，探究圓的面積計算公式的推導。同學對于把圓的面積轉化為已學過圖形的面積并不生疏，通過以前相關知識的學習，同學很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓同學回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。

2.利用多媒體的優勢，與同學的實際操作相結合，使同學不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌控解決問題的策略。在教學中，通過同學的操作，與多媒體的動態演示，使