新人教版八年級數學上冊分式單元測試題及答案

新人教版八年級數學（上）分式單元測試姓名：____________分數：____________一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各式：(1-x)/(4π-32x)，其中分式共有（）個。A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列計算正確的是（）A.xm+xm=x2mB.2xn-xn=2C.x3·x3=2x3D.x2/x6=x-43.下列約分正確的是（）A.(x+y)/(xm+yy)=(x+y)/(xmmx+yy9b3b)=1+(x-y)/(xm+yy)B.(x-y)/(a-b)=(y-b)/(b-a)C.(ym+33x-22)/(6a+32a+1)=(ym+33x-22)/(720a)D.Noneoftheabove4.若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A.3x2/3x3B.2/2y2C.(2x+1)/(1-x)D.Noneoftheabove5.計算(11/x)+(1-1/x)/(2x+2-2x)的正確結果是（）A.0B.2/(2x+2)C.(2-2x)/(2x+2)D.(1-x)/(1+xx)6.化簡(2x2-2x)/(x2-x-6)的結果是（）A.2(x-1)/(x-3)B.2(x+1)/(x-3)C.2(x-1)/(x+3)D.Noneoftheabove7.某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）A.(720+5x)/(48+x)=5B.(720+5)/(48+x)=5C.(720-5)/(48+x)=5D.(720-5x)/(48+x)=58.若xy=x-y≠0，則分式(1/x)-(1/y)=（）A.1B.y-xC.1D.-19.已知x/y=y/z=z/3，則x的值是（）A.1B.-1C.3D.910.下列計算正確的是（）A.3x2y+5xy=8x2yB.(x+y)2=x2+y2C.(-2x)2/x=4D.Noneoftheabove二、填空題（每題3分，共24分）11.分式(1/x)+(1/2y)-(1/5xy)的最簡公分母為（2x2y5xy）。12.約分：(x-6)/(x+9)=2/(20a2b)=(1/10ab)。13.方程75(x-2)/(3-4x)=1的解是(x=7)。14.使分式2/(x+1)的值是負數x的取值范圍是(-1<x<0)。15.一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要(xy/(x+y))小時。16.一個兩位數的十位數字是6，如果把十位數字與個位數字對調，那么所得的兩位數與原來的兩位數之比是4/7。1.原來得兩位數是17。2.若2x+x^2+11=3，則x=-4或x=2。3.化簡為1/2。4.計算：(1)23xy^2/(4x^3-3x-36y)(2)(a+b)/(b+c)-1/(2abc)=(a^2c+ab^2-b^2c-ac^2)/(2abc(b+c))(3)m^2n-n^2m/(m-2n)(n-m)*mn/(m-n)^3*(5/2)/(-2/8)=5/16(4)2ab/(bc-4a-4)=0，無解5.先化簡，得到2x+1/(x-x^2)=3/(2x-11)，解得x=5或x=-1/2，但由于x-x^2不能為0，所以只有x=5。6.已知x=2，代入化簡后的式子，得到答案為7/3。7.5736/(2x+2)=3，解得x=1191。8.已知x=1，代入化簡后的式子，得到答案為-1/6。9.解方程得m=-1或m=3/2，但由于分母不能為0，所以只有m=3/2。10.設甲、乙的速度為3v和4v，根據題意列方程解得甲的時間為6/(3v)-20/60，乙的時間為10/(4v)，兩者相減得到20/(12v)=1/3，解得v=15，所以甲的速度為45，乙的速度為60。11.設在普通公路上的速度為x，由題意列方程解得在高速公路上的速度為x+45，代入時間比的式子得到480/(x+45)=2*600/x，解得x=60，代入得到高速公路上的速度為105，所以所需時間為480/105=16/3小時。17.給定等式：$\frac{2}{2+x}+\frac{2}{2-x}+\frac{2}{2+x}+\frac{2}{2-x}+\cdots+\frac{2}{2+x}=\frac{2007}{2006}$，其中有一對括號中的$x$應該是$3$，另一對括號中的$x$應該是$-3$。于是，原等式可以化簡為$\frac{8}{2+x}+\frac{8}{2-x}=\frac{2007}{2006}$，進而得到$x=-\frac{1}{2}$。經檢驗，此解符合原等式。18.給定式子：$3-\frac{x-3}{x-3}$。化簡可得$-\frac{1}{x-3}$。19.(1)給定式子：$\frac{y^2+16x^2}{y^2-36x^2}$。可以將分子分母同時除以$4$，得到$\frac{\frac{y^2}{4}+4x^2}{\frac{y^2}{4}-9x^2}$，然后將分子分母同時除以$x^2$，得到$\frac{\frac{y^2}{4x^2}+4}{\frac{y^2}{4x^2}-9}$，進一步可化簡為$\frac{4+\frac{y^2}{x^2}}{4-\frac{9y^2}{x^2}}$。代入$x=3,y=2$，得到$\frac{20}{7}$。(2)給定式子：$\frac{c(a+b)}{a(b+c)}-\frac{c(a+b)}{b(c+a)}$。將分子分母同時乘以$abc$，得到$\frac{c^2(a+b)^2(b+c)-c^2(a+b)^2(c+a)}{a^2b^2c^2(b+c)(c+a)}$，即$\frac{c(a+b)(b-c)}{abc(b+c)(c+a)}$。可以化簡為$\frac{(a+b)(c-b)}{ab(c+a)}$。20.(1)給定式子：$\frac{c(a+b)}{a(b+c)}-\frac{c(a+b)}{b(c+a)}$。將分子分母同時乘以$abc$，得到$\frac{c^2(a+b)^2(b+c)-c^2(a+b)^2(c+a)}{a^2b^2c^2(b+c)(c+a)}$，即$\frac{c(a+b)(b-c)}{abc(b+c)(c+a)}$。可以化簡為$\frac{(a+b)(c-b)}{ab(c+a)}$。(2)給定式子：$\frac{a^{-1}-1}{a^{-1}+2}-\frac{a^{-1}-1}{a^{-1}-2}$。將分子分母同時乘以$a$，得到$\frac{1-a}{1+2a}-\frac{1-a}{1-2a}$。將分子分母同時乘以$(1+2a)(1-2a)$，得到$\frac{(1-a)(1-2a)-(1-a)(1+2a)}{(1+2a)(1-2a)}$，即$\frac{-4a}{(1+2a)(1-2a)}$。可以化簡為$-\frac{2}{(a+2)(a-2)}$。21.給定式子：$\frac{m-n}{n(m+n)}\div(\frac{1}{p-1}-\frac{1}{q-3}-\frac{1}{4})$。先將分式相減，得到$\frac{m-n}{n(m+n)}\div\frac{4(p-q+2)}{(p-1)(q-3)(4)}$，然后將除法轉化為乘法，得到$\frac{m-n}{n(m+n)}\times\frac{(p-1)(q-3)(4)}{4(p-q+2)}$，化簡后得到$-\frac{pq}{285}$。22.給定式子：$\frac{1}{\frac{x+1}{x^2}}-\frac{1}{\frac{2}{x^2-1}}$。將分式的分子和分母分別倒置并化簡，得到$x^2-1-\frac{x^2}{x+1}$，即$\frac{-x^3+x^2+2x-1}{x^2+x-1}$。可以化簡為$-x+\frac{2}{x-1}$。23.(1)給定方程：$\frac{7}{2-x}+\frac{3}{1+x}=\frac{6}{x}$。將分式相加并化簡，得到$7(x-1)+3(x+1)=6x(x-1)(x+1)$，即$6x^3-10x^2-4x+10=0$。將方程兩邊同乘以$x+1$，得到$6x^4-4x^3-4x^2+6x+10=0$。將方程兩邊同乘以$x-1$，得到$6x^5-10x^4+2x^3+8x^2-4x-10=0$。此方程無有理根，故原方程無解。(2)給定方程：$\frac{(x+1)x^2}{x(x-1)}-\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x}$。將分式相減并化簡，得到$x+1-\frac{x^2}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}$，即$x^3-2x^2+2x-1=0$。此方程無有理根，故原方程無解。24.給定式子：$\frac{x+1}{x^2}-\frac{x-2}{x^2-1}$。將分式相減并化簡，得到$\frac{3x^2-3x-1}{x^2(x^2-1)}$。可以化簡為$\frac{3}{x^2-1}-\frac{3x}{x^2(x^2-1)}$。25．光纖的橫截面積為1×π×(2/10^4)，計算得到為8.0×10^3平方厘米。26．假設客車從甲地到乙地需要x小時，那么從普通公路走需要2x小時。根據題意，可以列出方程600/(x+4.5)=480/(2x)，解得x