二次函數(shù)與線段4.如圖，直線y=X+2與蝸物線y=2x2*4+bx+cQa≠0）相交于AG.和81%陶，點,P站線段XfJ.I'.??-At曰的動點，過點尸作FC_Lt軸于點0,交拋物線］一點。.<1）求拋物線的解析式；C）是否存在這樣的PjK使線段PC的長有最大仙.，若存在，求出這個最大俄】若不存在,請說明理由，22如圖，拋物稅？=也一：也4*與H軸相交于4E兩點，與y軸栩交于點CrdD是門.線下方地物線上一點卜這點D作y軸的平行線，與直戰(zhàn)日匚相交于點J（I）求立線Br的解析式；匕>”i線段DE的長度最大時I求點。的坐標.2【2018年河南】23.（11分）（2017?河南）如圖，直線y=-3x+c與X軸交于點A（3,0）,4與V軸交于點B,拋物線V=-3χ2+bx+c經(jīng)過點A,B.（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；（2）M（m,0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P,N.②點M在X軸上自由運動，若三個點M,P,N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M,P,N三點為“共諧點”.請直接寫出使得M,P,N三點成為“共諧點”的m的值.二次函數(shù)與三角形一、面積問題備JUM兩點，與y軸交十點二n）求這個.次函數(shù)的解析式;<2）點P是百姓內(nèi)C上方的拋物繾上一劫點,拈否存在點R使得aACP的面積最大?若存在.求出點P的坐標;若不存在，說明理ftb簽,如圖Jl在平面直甭坐標系中,二次函數(shù)￥=/十版+之的圖象與尤軸交卜以一3。），訊】川40,如圖，鼬物線與H軸交于Λ(?0),鞏為⑼內(nèi)點，且&>4,與y軸交于點磔04),其中也曲是方程—8=Q的兩個根.(I)求這條拋物線的解析式i⑵點P是線段ΛB上的動點,過點P隹PEZfACt交BC于點E,連接CPr當△CPE的面積最大時，求點P的坐標：]5,如圖，直線3=-二+2與X軸、尸軸分別相交于人H兩點，拋物斷產(chǎn)=-K+H，+(:經(jīng)過點W和點口，匚是第一象限內(nèi)拋物線上的一切點，過用C作匚Dl火軸十點D,交宜線于點足□J求勉物戰(zhàn)的解析式.⑵求線段CE長度的最大值一⑴當雄段CE長度最大時.拋物線上是否存在點R使相FALSaA玳(點F與點61不重合)若存在.求出點P的坐標；若不存在,說明理由.等腰三角形9.如圖，拋物線衛(wèi)=一女2十S工十九經(jīng)過點再（1刀），與y軸交于點S.CI）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，旦APHB是等腰三角形，試求點P的坐標.M已知，如圖，在平面宜角坐標系中.點A坐標為（一2,0）,點、日坐標為（0.2〕，點E為線段力Hh的動點I點E不回點小B重合）,聯(lián)E為項點作±DET=4'?射線ET交線段0R十點凡C為y軸正半軸上一點.且Clr=小昆拋物線y=-√∑r*+mH4Ti的圖象經(jīng)過兒匚兩點.濟用圖中 存用圄②CD求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）求證：4EFlnU。心C3）力AEaF為等腰?二角形時，求此時點E的坐標直角三角形2*λ己知.：次函數(shù)V=Qd+b工一3口經(jīng)過點4(-L0),C03),H立軸交于另一點H,拋物線的二點為D,(I)求此二次函數(shù)解析式I(2)連接DGBCrDB,求證：是直角三角形36一如圖，己知拋物線經(jīng)過原點。，頂點為Waj),且T直線：y=上-2交干/?.。兩點￠1)求拋物線的解析式及點C的坐標(2)求證；占再E《是直角」角形;平行四邊形R5.如圖，拋物線y=Y-2jc-3與*軸交于4E兩點"點在B點左側(cè)）,克線L與拋物線交卜兒C兩點，其中。點的橫坐標為2,U）求出B兩點的坐標及直線HC的函數(shù)表達式；OF是線段AC上附?個動點，過）點作V軸的平行擄交拋物線于E點I求線段FE長度的最大值：門）點G是拋物線」一的動點，在N柏上是否存在點巴使4GFtG這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的尸點坐標：如果不存在，請說明理由.9&如圖，拋物線經(jīng)過4（一L0），月（SQ）.cfnp-0ι?.II）求拋物戰(zhàn)的解析式；12;在拋物戰(zhàn)的對稱抽」?斤一點R使