第一章電場第5講電勢和電勢差1.知道電場力做功的特點；掌握電場力做功與電勢能變化的關系.2.理解電勢差、電勢、等勢面、電勢能的概念，知道零勢面的選取原則.3.會用UAB＝φA－φB及UAB＝

進行有關計算.目標定位二、電勢對點檢測自查自糾欄目索引一、電勢差三、等勢面1.電場力做功的特點：

做功與電荷移動的

無關.(如圖1所示).答案一、電勢差知識梳理圖12.電場力做功與電勢能變化的關系：電場力做的功等于電勢能的

.表達式：WAB＝__________.靜電力做正功，電勢能

；靜電力做負功，電勢能

.路徑減少量EpA－EpB減少增加電場力答案3.電勢差(1)定義：電場力做的

與所移動電荷的

的比值叫做電場中A、B兩點間電勢差，也叫做

.(2)公式：UAB＝

.(3)單位為：

，簡稱

，符號：

.功電荷量電壓伏特伏V(1)在電場中確定的兩點移動等量的正、負電荷時，靜電力做功和電勢能的變化有何差異？答案【深度思考】答案靜電力做功的絕對值相等，正負不同，電勢能的變化量相等，增減情況相反.(2)電勢能是標量還是矢量？它有正負之分嗎？若有，其正負號表示什么？答案電勢能是標量，有正負、無方向.電勢能為正值表示電勢能大于零勢能點的電勢能，電勢能為負值表示電勢能小于零勢能點的電勢能.例1將帶電荷量為6×10－6C的負電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×10－5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10－5J的功，則：(1)電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？典例精析解析答案解析WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J.可見電勢能增加了1.8×10－5J.答案見解析1、所有高尚教育的課程表里都不能沒有各種形式的跳舞：用腳跳舞，用思想跳舞，用言語跳舞，不用說，還需用筆跳舞。2、一切真理要由學生自己獲得，或由他們重新發現，至少由他們重建。3、教育始于母親膝下，孩童耳聽一言一語，均影響其性格的形成。4、好的教師是讓學生發現真理，而不只是傳授知識。5、數學教學要“淡化形式，注重實質.6、“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。七月233:52上午7月-2303:52July19,20237、不能把小孩子的精神世界變成單純學習知識。如果我們力求使兒童的全部精神力量都專注到功課上去，他的生活就會變得不堪忍受。他不僅應該是一個學生，而且首先應該是一個有多方面興趣、要求和愿望的人。2023/7/193:52:5503:52:5519July20238、教育技巧的全部訣竅就在于抓住兒童的這種上進心，這種道德上的自勉。要是兒童自己不求上進，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培養出好的品質。可是只有在集體和教師首先看到兒童優點的那些地方，兒童才會產生上進心。3:52:55上午3:52上午03:52:557月-23

(2)如果規定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？解析答案解析如果規定A點的電勢能為零，由公式得該電荷在B點的電勢能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，C點的電勢能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.答案見解析(3)如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點和C點的電勢能分別為多少？解析答案總結提升解析如果規定B點的電勢能為零，則該電荷在A點的電勢能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.C點的電勢能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.答案見解析總結提升(1)電勢能的系統性：電勢能由電場和電荷共同決定，但我們習慣說成電場中的電荷所具有的勢能.(2)電勢能的相對性：電勢能是一個相對量，其數值與零勢能點的選取有關.例2

在電場中把一個電荷量為－6×10－8C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點移到C點，電場力做功4.5×10－5J，求A點與C點間的電勢差.解析答案返回總結提升解析求解電勢差可有兩種方法：一種是電場力所做的功與電荷量的比值，另一種是兩點電勢的差值.法一把電荷從A移到C電場力做功WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J＝1.5×10－5J.則A、C間的電勢差總結提升則UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250V.答案

－250V總結提升(1)電場力做功與路徑無關，只與始、末兩點的位置有關，故WAC＝WAB＋WBC.(2)在利用公式UAB＝

進行有關計算時，各物理量均帶正、負號運算，但代表的意義不同.WAB的正、負號表示正、負功；q的正、負號表示電性；UAB的正、負號反映φA、φB的高低.計算時W與U的角標要對應，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.返回1.定義：

從A點移動到參考點P時電場力所做的功.2.公式：φ＝

.3.單位：

，符號是

.4.電勢與電勢差的關系：電場中任意兩點A、B間的電勢差可表示為UAB＝

，UBA＝

，UAB＝－UBA.5.電勢的標矢性：電勢只有大小，沒有方向，是

.6.電勢高低的判斷方法：沿著電場線方向電勢逐漸

.答案知識梳理二、電勢單位正電荷伏特VφA－φBφB－φA標量降低電荷在電勢越高的位置電勢能越大嗎？答案【深度思考】答案不一定，正電荷在電勢越高處電勢能越大，負電荷在電勢越高處電勢能越小.例3

如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無限遠移到電場中的A點，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是什么？典例精析解析答案答案1.2×10－4J

1.2×104V

(2)q未移入電場前，A點的電勢是多少？解析答案解析A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關，所以q未移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104V.答案1.2×104V總結提升總結提升例4有一電場的電場線如圖2所示，電場中A、B兩點電場強度的大小和電勢分別用EA、EB和φA、φB表示，則(

)解析答案總結提升返回圖2A.EA>EB，φA>φBB.EA>EB，φA<φBC.EA<EB，φA>φBD.EA<EB，φA<φB解析由電場線的疏密可知EA<EB，根據沿電場線電勢降低可知φA<φB，故D正確.D總結提升返回三、等勢面1.定義：電場中

的點構成的曲面.2.等勢面的特點：(1)等差等勢面越密的地方，電場越

；等差等勢面越疏的地方，電場越

.(2)在同一等勢面上任意兩點間移動電荷時，電場力

功.(填“做”或“不做”)答案知識梳理電勢相等強弱不做例5如圖3所示，某電場的等勢面用實線表示，各等勢面的電勢分別為10V、6V和－2V，則UAB＝______，UBC＝________，UCA＝_______.典例精析解析答案圖3返回解析由電勢差的基本定義可知：因A、B兩點在同一個等勢面上，故有φA＝φB＝10V，φC＝－2V，所以UAB＝φA－φB＝(10－10)V＝0.B、C間的電勢差為UBC＝φB－φC＝[10－(－2)]V＝12V.C、A間的電勢差為UCA＝φC－φA＝(－2－10)V＝－12V.答案0

12V－12V返回1.(電場力做功與電勢能變化的關系)如圖4所示，A、B、C為電場中同一電場線上的三點.設電荷在電場中只受電場力作用，則下列說法中正確的是(

)解析答案對點檢測自查自糾1234圖45A.若在

C

點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向

B

運動，電勢能減少B.若在

C

點無初速度地釋放正電荷，則正電荷向

A

運動，電勢能增加C.若在

C

點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向

A

運動，電勢能增加D.若在

C

點無初速度地釋放負電荷，則負電荷向

B

運動，電勢能減少解析若在C點無初速度地釋放正電荷，正電荷所受電場力向右，則正電荷向B運動，電場力做正功，電勢能減少；若在C點無初速度地釋放負電荷，負電荷所受電場力向左，則負電荷向A運動，電場力做正功，電勢能減少.答案A12345解析答案12342.(電場力做功與電勢差的關系)對于電場中A、B兩點，下列說法正確的是(

)A.電勢差的定義式UAB＝

，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB

成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B.A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點電場力所做的功C.將1C電荷從A點移到B點，電場力做1J的功，這兩點間的電勢差為1VD.電荷由A點移到B點的過程中，除受電場力外，還受其它力的作用，電

荷電勢能的變化就不再等于電場力所做的功51234解析UAB反映電場本身的性質，與試探電荷無關，不能說兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比，故A錯誤；5電荷由A點移到B點的過程中，電荷電勢能的變化仍等于電場力所做的功，故D錯誤.答案C3.(對等勢面的理解)關于等勢面的說法，正確的是(

)A.電荷在等勢面上移動時，由于不受電場力作用，所以說電場力不做功B.在同一個等勢面上各點的場強大小相等C.兩個不等電勢的等勢面可能相交D.電場線總是跟等勢面垂直解析答案1234D解析等勢面由電勢相等的點組成，等勢面上過任意一點的電場線總跟等勢面垂直，因此電荷在等勢面上移動時，電場力不做功，但并不是不受電場力的作用，選項A錯誤，D正確；等勢面上各點場強大小不一定相等，不等電勢的等勢面不可能相交，選項B、C錯誤.54.(對電勢的理解)將一正電荷從無窮遠處移至電場中M點，電場力做功為6.0×10－9J，若將一個等量的負電荷從電場中N點移向無窮遠處，電場力做功為7.0×10－9J，則M、N兩點的電勢φM、φN有(

)A.φM＜φN＜0 B.φN＞φM＞0C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0解析答案1234512345答案C5.(電場力做功與電勢能、電勢差的關系)有一電荷量為q＝－