第二部分第二十六章專題突破計算專題01近五年廣東中考題型分析02專題訓練目錄導航近五年廣東中考題型分析年份題號題目類型考點2014年第19題搬運物體類速度、功、功率的計算和簡單機械分析第20題電器銘牌類計算比熱容、歐姆定律、電功電功率的計算2015年第19題交通工具類速度、功、功率的計算第20題多擋位電器類歐姆定律、電功、電功率計算和串、并聯規律2016年第19題交通工具類速度、壓強、功、功率的計算第20題多擋位電器類比熱容、歐姆定律、電功、電功率的計算2017年第19題搬運物體類密度、重力、浮力、速度、功的計算第20題多擋位電器類歐姆定律、電功、電功率的計算和串、并聯規律2018年第19題搬運物體類重力、功、功率、機械效率的計算、杠桿平衡的條件第20題并聯電路類歐姆定律、并聯電路電流和電壓的計算專題訓練若手對杠桿向下的力為200N，求杠桿的動力臂與阻力臂的比值為多少？若用一根機械效率為90%的杠桿將一個720

N

的物體提升5

cm，則有用功為多少？需要做多少總功？解：(1)杠桿受到的阻力F2＝G＝720N，動力F1＝200N，由杠桿平衡條件可得：F1L1＝F2L2，則杠桿的動力臂與阻力臂的比值：L1

∶L2

＝

F2

∶F1

＝

720N∶200

N＝18∶5；(2)使用杠桿做的有用功：W

有用＝Gh＝720

N×0.05

m＝36

J，總由

η＝

W

得使用杠桿做的總功：W

總＝ηW有用

W有用

36

J＝90%＝40

J.答：(1)杠桿的動力臂與阻力臂的比值為18∶5；(2)若用一根機械效率為90%的杠桿將一個720

N

的物體提升5

cm，則有用功為36

J，需要做40

J總功．(1)影響滑輪組機械效率的因素之一是物重(或“動滑輪重”)．(2)若工人在1min

內將貨物勻速向上提高了6

m，作用在鋼繩上的拉力為400

N，求拉力的功率．

(3)求動滑輪受到的重力．(4)該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是多少？(2)若工人在1

min

內將貨物勻速向上提高了6

m，作用在鋼繩上的拉力為400

N，求拉力的功率．

(3)求動滑輪受到的重力．(4)該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是多少？解：(2)由圖可知，n＝3，則繩端移動的距離：s＝nh＝3×6

m＝18

m，拉力做的功：W＝Fs＝400

N×18

m＝7200

J，拉力的功率：PW

7200

J＝

t

＝

60

s

＝120

W；(3)由圖乙可知，物重G＝300

N

時，滑輪組的機械效率η＝60%，因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功為有用功，克服動滑輪重力和物重做的功為總功，所以，滑輪組的機械效率：η＝W有×100%＝×100%＝Gh

GW總

(G＋G動)h G＋G動×100%＝300

N300

N＋G動動×100%＝60%，解得：G

＝200

N；(4)已知工人的質量為

60kg，則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力：F

大＝G

人＝m

人

g＝60

kg×10n動N/kg＝600

N，由

F＝1(G＋G

)可得，提升的最大物重：G大＝nF

大－G

動＝3×600

N－200

N＝1600

N，則滑輪組的最大機大G大G

＋G大

動械

效

率

：

η

＝

×100%

＝1

600

N1

600

N＋200

N×100%≈88.9%.答：(2)拉力的功率為120

W；(3)動滑輪受到的重力為200

N；

(4)該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是88.9%.解：(1)使用滑輪組時做的有用功等于圖甲中拉力做的功：W

有用＝F1s

物＝100

N×1

m＝100

J；由圖知，n＝3，拉力端移動距離

s＝3s

物＝3×1

m＝3

m，拉力做的總功：W

總＝F2s＝40

N×3

m＝120

J；拉力做的額外功：W

額＝W

總－W

有用＝120

J－100

J＝20

J；W總(4)

滑

輪

組

的

機

械

效

率

：

η

＝

W有用

×100%

＝

100

J120

J×100%≈83.3%.答：(1)有用功為100

J；(2)總功為120

J；(3)額外功為20

J；(4)機械效率為83.3%.物體A

的質量．動滑輪B

的質量．滑輪組的機械效率．解：(1)由G＝mg

得，物體A

的質量：mG＝

g

＝10

N/kg400

N

＝40

kg(2)由圖可知

n＝2，則繩端移動的速度：v＝nv

物＝2×1

m/s＝2m/s，由圖乙可知，t＝1

s

時，拉力

F

所做的功為

100

J，則拉力t

1

s

t

tW

100

J

W

FsF

做功的功率：P＝

＝ ＝100

W，由

P＝

＝ ＝Fv

可得，繩端的拉力：FP＝v＝

2

m/s100

W＝50 N；不計繩重和摩擦，根據F＝12(f＋G

輪)可得，動滑輪重力：G

輪＝2F－f＝2×50

N－80

N＝輪g20

N；動滑輪

B

的質量：m

＝G輪＝20

N10

N/kg＝2kg；W有用

fs物

fv物t(3)滑輪組的機械效率：η＝

×100%＝

×100%＝Pt

Pt×100%＝fv物×100%＝W總80

N×1

m/sP

100

W×100%＝80%.答：(1)物體A

的質量為40

kg；(2)動滑輪B

的質量是2

kg；(3)滑輪組的機械效率為80%.5.工人想把重1

000

N

的木箱A

搬到高h＝5

m，長L＝10

m的斜面上(如圖)，他站在斜面上，沿斜面向上用F＝625

N

的拉力使木箱A

以v＝0.2

m/s

的速度從斜面底端勻速運動到斜面頂端．則：工人拉木箱的功率是多少？該斜面的機械效率是多少？木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是多少？解：(1)工人做的功：W

總＝FL＝625

N×10

m＝6

250

J，將木箱從斜面底端拉到斜面頂端所用的時間：t＝v＝0.2

m/sL

10

m

＝50

s，工人拉木箱的功率：P＝W總＝ ＝125

W；6

250

Jt

50

s(2)工人對木箱做的有用功：W

有＝Gh＝1

000

N×5

m＝5

000W總W有J，斜面的機械效率：η＝

×100%5

000

J＝6

250

J×100%＝80%；(3)摩擦力做的功：Wf＝W

總－W

有＝6

250J－5

000

J＝1250

J，L

10

mWf

1250

J摩擦力的大小：f＝

＝ ＝125

N.答：(1)工人拉木箱的功率是

125

W．(2)該斜面的機械效率是80%.(3)木箱

A

在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是

125N.6．建筑工地上有一臺大型汽車吊，把100

t

建筑材料從地面吊到15

m

高處，在這過程中，汽車吊消耗柴油的質量為2.0

kg，則：(柴油的熱值q＝4.3×107

J/kg，g＝10

N/kg)完全燃燒2.0

kg

柴油釋放的內能為多少？該汽車吊做的有用功為多少？

(3)該過程中汽車吊的效率為多大？解：(1)柴油完全燃燒釋放的內能(即柴油完全燃燒放出的熱量)：Q＝m

柴油q＝2.0

kg×4.3×107

J/kg＝8.6×107

J；(2)建筑材料的質量m＝100

t＝1×105G＝mg＝1×105

kg×10

N/kg＝1×106kg，建筑材料的重力：N，汽車吊做的有用功：W＝Gh＝1×106

N×15

m＝1.5×107

J；W1.5×107

J(3)汽車吊的效率：η＝Q×100%＝8.6×710

J×100%≈17.4%.答：(1)完全燃燒2.0

kg

柴油釋放的內能是8.6×107

J；(2)汽車吊做的有用功是

1.5×107

J；(3)該過程中汽車吊的效率為17.4%.(1)石像受到的浮力；(2)石像的重力；(3)石像的密度；(4)若將石像提升了3

m，石像受到水的壓強的減少值．水解：

(1)

石像受到的浮力：

F

浮＝

G

排＝

ρ

gV

排＝

1×103kg/m3×10

N/kg×2

m3＝2×104

N；浮1(2)不計摩擦和滑輪重力，根據

F＝

(G－F

)可得石像的重力：2N＋2×104G＝2F＋F

浮＝2×1.6×104N＝5.2×104

N；G(3)石像的質量：m＝

g

＝5.2×104

N10

N/kg＝5.2×103

kg；m石像的密度：ρ＝V＝5.2×103

kg2

m3＝2.6×103kg/m3；(4)石像受到的水的壓強減少了：Δp＝ρ

水

gΔh＝1×103

kg/m3×10

N/kg×3

m＝3×104

Pa；答：(1)

石像受到的浮力是2×104N；(2)

石像的重力為5.2×104

N；(3)石像的密度是

2.6×103

kg/m3；(4)若將石像提升了3

m，石像受到水的壓強減少了3×104

Pa.8.(2018

南充)如圖是工人將重160

N

的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時3s，工人的拉力為50N，工人質量為50kg.求：(物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦．g＝10

N/kg)工人放繩的速度；滑輪組的效率η1；如果物體完全浸沒水中后滑輪的機械效率為η2，已知η1∶η2＝4∶3(物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g＝10N/kg)．當物體完全浸沒水中后，工人對地面的壓力．h

3

m解：(1)物體下降速度：v＝

t

＝

3

s

＝1

m/s；因為有4

段繩子，所以工人放繩的速度為v

繩＝4v

物＝4×1

m/s＝4

m/s；(2)因為有

4

段繩子，所以繩子運動距離

s＝4h＝4×3

m＝12m；放繩子的有用功：W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；放繩子的總功：W

總＝Fs＝50

N×12

m＝600

J；滑輪組的效率：η1＝

W總W有用

480

J×100%＝600

J×100%＝80%；(3)物體未浸入水中時，不計繩重及摩擦，動滑輪受到重物對它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，n動

動由

F＝1(G

＋G)可得，動滑輪重力：G

＝4F－G＝4×50

N－160

N＝40

N；已知η1∶η2＝4∶3，則物體完全浸沒水中后滑輪組的機械效214

43

3率為：η

＝η

＝

×80%＝60%；物體完全浸沒水中后，滑輪組對物體的拉力做的功為有用功不計繩重及摩擦，克服動滑輪重力做的功為額外功，則此時總W′有用

F拉物h拉物h＋G動h滑輪組的機械效率：η2＝

W′

＝F

＝F拉物F拉物＋40

N＝60%，解得F

拉物＝60

N；完全浸入水后，動滑輪受到重物對它向下的拉力、本身向下的重力、4

段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得：4F

繩＝F

拉物＋G

動，則人對繩子的拉力：F繩4拉物

動＝1

1(F

＋G

)＝4(60

N＋40

N)＝25

N，因為物體間力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力也為25

N；人的重力為G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，對人進行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直繩向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力：F

支＝G

人＋F＝500

N＋25

N＝525

N.因為物體間力的作用是相互的，則人對地面的壓力為525

N.答：(1)工人放繩的速度為4

m/s.(2)滑輪組的效率η1

為80%；(3)當物體完全浸沒水中后，工人對地面的壓力為525

N.二、交通工具類9．無人駕駛汽車是智能汽車的一種，也稱為輪式移動機器人，主要依靠車內的以計算機系統為主的智能駕駛儀來實現無人駕駛．如圖所示，一款質量為2

t

的無人駕駛汽車以72

km/h的速度在平直公路上勻速行駛了

20 min，該無人駕駛汽車在W．求在這段時間內：(g

取

10這個過程中的功率為4×104N/kg)無人駕駛汽車對平直公路的壓力；無人駕駛汽車行駛的距離；

(3)無人駕駛汽車的牽引力．解：(1)無人駕駛汽車對平直公路的壓力：F＝G＝mg＝2000kg×10

N/kg＝20

000

N；(2)t＝20

min＝1

，3hs

1由v＝t可得，無人駕駛汽車行駛的距離為：s＝vt＝72

km/h×3h＝24

km；(3)無人駕駛汽車的速度為72

km/h＝20

m/s；由

P＝W＝Fs＝Fv

可得，無人駕駛汽車的牽引力：F＝P＝t

t

v4×104

W20

m/s＝2

000

N.答：(1)無人駕駛汽車對平直公路的壓力為20

000

N；(2)無人駕駛汽車行駛的距離為24

km；(3)無人駕駛汽車的牽引力為2000

N.壓路機碾子質量很大，是通過

增大壓力來增大壓強，駕駛室內座椅做得寬大是為了

減小(選填“增大”或“減小”)壓強．該壓路機以27

km/h

的速度勻速通過150

m的距離需要多少時間？該壓路機通過此段路程所受的阻力多大？若該壓路機柴油發動機的效率為40%，通過此段路程需要完全燃燒多少千克柴油？解：(2)壓路機的速度v＝27

km/h＝7.5

m/s，s＝150

m，需要時間：t＝s＝

150

m

＝20

s；v

7.5

m/s(3)發動機所做的功：W＝Pt＝1.1×105

W×20

s＝2.2×106

J，因為

v＝7.5 m/s，所以根據

P＝W Fs＝Fv

得，壓路機的牽t

＝

tP引力：F＝v＝1.1×105

W7.5

m/s≈1.47×104

N，因為勻速運動，所以阻力

f＝F＝1.47×104

N；(4)根據

η

W

油放出的熱量：Q

W＝Q可得航空燃 ＝

η

＝2.2×106

J40%＝5.5×106

J，Q5.5×106

J由Q＝qm

得燃料的質量：m＝

q

＝4.3×710

J/kg≈0.13

kg.答：(2)該壓路機以

27 km/h

的速度勻速通過

150 m的距離需要

20

s；(3)壓路機通過此段路程所受的阻力為

1.47×104

N(4)該壓路機柴油發動機的效率為

40%，通過此段路程需要完全燃燒

0.13

kg

柴油．11．一輛電動自行車的銘牌上給出了如表的技術參數表.規格后輪驅動直流永磁體電機車型26″電動自行車額定輸出功率120

W整車質量30kg額定轉速240r/min最大載重120

kg額定電壓40

V續行里程大于40

km額定電流3.5

A此車的電動機在額定電壓下正常工作時消耗的電功率是多大？為什么表中的“額定輸出功率”與(1)中所計算電功率不相等？請說明原因．質量為70

kg

的人騎此車沿平直公路行駛，若行駛過程中所受的阻力為車和人總重的0.02

倍，且只靠電動機提供動力，求此人騎車行駛的最大速度．(g取10

N/kg)解：(1)電動機在額定電壓下正常工作時消耗的電功率：P＝UI＝40

V×3.5

A＝140

W.(2)電動自行車消耗的電功率一部分為機械功率，另一部分為熱功率，而機械功率和熱功率之和為電功率，所以表中右欄中的“額定輸出功率”與(1)中所計算電功率不相等．(3)當牽引力等于阻力時，速度最大，阻力的大小：f＝0.02

G＝0.02×(70＋30)

kg×10

N/kg＝20

N，出f

20

N

＝P出

120

W根據

P

＝Fv，又

F＝f，可得最大速度：v＝

＝

6

m/s.答：(1)此車的電動機在額定電壓下正常工作時消耗的電功率是140

W；(3)此人騎車行駛的最大速度為6

m/s.(1)觀光艇以最大航速勻速行駛

2

小時的路程是多少？海水平N，則這一過程中觀光艇所做的功至少為均阻力為1.0×106多少？(2)該觀光艇在水面下

70 cm深處有一個小零件，則小零件受到的海水的壓強是多少？假設每位乘客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行，為什么？s解：(1)由

v＝

t

可得，勻速行駛

2

小時的路程：s＝vt＝36km/h×2

h＝72

km＝72

000

m，因為觀光艇勻速行駛，所以觀光艇的牽引力：F＝f＝1.0×106

N，這一過程中觀光艇所做的功：W＝Fs＝1.0×106

N×72

000

m＝7.2×1010

J.(2)

小零件受到海水的壓強：

p

＝

ρgh

＝

1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.7

m＝7×103

Pa.(3)因為觀光艇漂浮，所以觀光艇受到的浮力：F

浮＝G

總＝m

總g＝(20×60kg＋900kg)×10N/kg＝2.1×104

N，由F

浮＝ρ

液gV

排可得，此時浸入水中的體積：F浮

2.1×104

NV

排＝ρg＝13

3×10

kg/m

×10

N/kg＝2.1

m3.(4)多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行，這是因為并排前行時，觀光艇之間水的流速大、壓強小，而外側水的流速小、壓強大，觀光艇易發生碰撞．答：(1)觀光艇以最大航速勻速行駛2

小時的路程是72

000

m這一過程中觀光艇所做的功至少為

7.2×1010

J；(2)小零件受到的海水的壓強是7×103

Pa；(3)觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積為2.1

m3.“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為多大？若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，則至少注入多少立方米的水？(海水密度取

1.0×103

kg/m3，g取10

N/kg)解：(1)“蛟龍號”空載漂浮在水面時，根據漂浮條件可知潛艇受到浮力：F

浮＝G

空載＝m

空載

g＝22×103

kg×10

N/kg＝2.2×105

N；(2)滿載時下沉，潛水器排開海水的體積：V

排＝V

船＝30

m3，此時F

浮′＝ρ

海gV

排＝1.0×103

kg/m3×10

N/kg×30

m3＝

3×105

N，滿載總重力：G

滿＝m

滿g＝(22×103

kg＋240

kg)×10

N/kg＝2.224×105N，G

注水＝F

浮′－G

滿＝3×105

N－2.224×105

N＝7.76×104N，則由G＝mg＝ρgV

可得注入水的體積：V

注水＝G注水＝7.76×104

N3

3ρ水g

1.0×10 kg/m

×10

N/kg＝7.76

m3.答：(1)“蛟龍號”空載漂浮在水面時受到的浮力為2.2×105N；(2)若“蛟龍號”某次滿載時下沉是采用注水方式實現的，至少注入7.76

m3

的水．若地面受到的壓強為5×104

Pa，則該平衡車對地面的壓力為多少？若該平衡車

20 s

內沿水平面勻速行駛

100 m，受到的阻力為90

N，則此過程中克服阻力做功的功率為多少？F解：(1)根據公式p＝S可知，對地面的壓力：F＝pS＝5×104

Pa×0.004

m2＝200

N；(2)克服阻力所做的功為：W＝fs＝90

N×100

m＝9

000

J；功率：P＝

t

＝W

9

000

J20

s＝450

W.答：(1)平衡車對地面的壓力為

200 N；(2)克服阻力做功的功率為450

W.15．2017年5

月5日，大飛機C919

首飛任務的完成，標志著我國航空工業向前邁進一大步．C919

主要性能參數如表所示：中國商飛C919最大載重77.3噸巡航速度0.78～0.8馬赫(相當于954

km/h到980

km/h)巡航高度12100米最長航程5

555公里最多座椅數190個上海到廣州的空中距離大概是

1470 km，若全程以最大巡航速度勻速飛行，則

C919

從上海到廣州大約需多長時間？當

C919

發動機總推力達到

2×105

N，飛行速度達到

954km/h

時，C919

發動機的總輸出功率是多少？當C919

以最大載重停在機場時，輪胎與地面的總接觸面積約為0.1

m2，則C919

對地面的壓強約為多少？解：(1)已知上海到廣州的空中距離s＝1470km，最大巡航速度v

最大＝980

km/h，由v＝t可得，從上海到廣州大約需要時間t＝v最大s

s

1

470

km＝980

km/h＝1.5

h；3.6(2)v＝954

km/h＝954×

1

m/s＝265

m/s，發動機的總輸出功率P＝

t

＝

tW

Fs＝

sF·t＝Fv＝2×105N×265m/s＝5.3×107

W；(3)C919

對地面的壓力：F＝G＝mg＝77.3×103kg×10

N/kg＝7.73×105

N，F對地面的壓強p＝S＝7.73×105

N0.1

m2＝7.73×106

Pa.答：(1)C919

從上海到廣州大約1.5h；(2)C919

發動機的總輸出功率是5.3×107

W；(3)C919

對地面的壓強為7.73×106

Pa.16.小明攜帶質量為

10kg的行李箱從太原到運城，選擇了尾氣零排放的動車組

D2503

次列車出行．經查詢，D2503

次列車時刻表如下．若該動車組列車全程勻速行駛在平直的軌道上，牽引力恒為

2.8×105

N，供電電路輸入動車組列車的電功率恒為2×107

W.站次站名到達時間開車時間運行里程1太原南—8：2502運城北10：1010：12360

km3西安北11：22—556

km請你根據以上信息，解決下列問題：若小明的行李箱底部與列車行李架的接觸面積為

0.2

m2，求此行李箱對水平行李架的壓強．(g＝10

N/kg)求該動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功．

(3)求該動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率．(4)若某大型客運燃油汽車運行中做的功與該動車組列車從太原南站至運城北站牽引力所做的功相等，求該燃油汽車排放氣態污染物的質量．(大型客運燃油汽車每做1

J

的功排放

5×10－6

g

氣態污染物)解：(1)行李箱對行李架的壓力：F＝G＝mg＝10

kg×10

N/kg＝100

N，行李箱對水平行李架的壓強：pF＝S＝0.2

m2100

N＝500

Pa；(2)由表可知動車組行駛路程

s＝360km＝3.6×105

m，動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功：W＝Fs＝2.8×105

N×3.6×105

m＝1.008×1011

J；(3)由表可知，動車組運行時間：t＝10：10－8：25＝1

h

45

min＝105

min＝105×60

s＝6

300

sW電由

P＝

t

得動車組消耗的電能：W

＝Pt＝2×107

W×6

300

s＝1.26×1011

J，該動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率：η＝WW電×100%＝1.008×1011

J111.26×10

J×100%＝80%；(4)

該燃油汽車排放氣態污染物的質量：m

排＝1.008×1011J×5×10－6

g/J＝5.04×105g＝504

kg.答：(1)此行李箱對水平行李架的壓強為500

Pa；(2)該動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功為1.008×1011

J；(3)該動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率為80%；(4)該燃油汽車排放氣態污染物的質量為504kg.三、體育賽事類17．2017

年5

月13

日，小明參加了岳陽市“環南湖健步行”活動，小明的質量為50

kg，雙腳與地面的總接觸面積為0.04m2，g＝10

N/kg.求：小明所受的重力大小；小明雙腳站立在水平地面時對地面的壓強；

(3)小明的體積(取小明的密度為1.0×103

kg/m3)．解：(1)小明所受的重力：G＝mg＝50

kg×10

N/kg＝500

N；(2)因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，小明站立在水平地面時對地面的壓強：p＝S＝0.04

mF

500

N2＝1.25×104

Pa；m(3)由ρ＝V可得，小明的體積：Vm

50

kg＝

ρ

＝1.0×103

kg/m3＝0.05m3.答：(1)小明所受的重力為

500 N；(2)小明站立時對水平地面的壓強為1.25×104

Pa；(3)小明的體積為0.05

m3.壓力不變時，結冰后接觸面變得光滑了他騎行10

分鐘至少消耗了多少化學能？他騎自行車時，自行車以平均功率在平直公路上行駛，獲得了速度v

隨時間t變化的關系圖象，如圖所示，則此過程中自行車受到的阻力是多大？若自行車一直以平均功率行駛，他(仍以原功率騎行)和爸爸分別騎自行車勻速經過同一段平直公路，都需要20

分鐘，爸爸騎車受到的阻力是他騎車時的1.5

倍，則爸爸騎車的平均功率是多少？解：(2)他騎行10

分鐘消耗機械能：W＝Pt＝150

W×10×60s＝9×104

J，騎自行車行駛過程中消耗的化學能有50%轉化成機械能，所以消耗的化學能至少為WE＝50%＝9×104

J50%＝1.8×105

J；(3)由圖象知，自行車做勻速直線運動，速度為

6

m/s，由

P＝W

Fst

＝

t

＝Fv

可得自行車的牽引力：P

150

WF＝v＝

6

m/s

＝25

N，自行車做勻速直線運動，牽引力與阻力是一對平衡力，所以f＝F＝25

N；(4)他以原功率騎行，和爸爸分別騎自行車勻速經過同一段平直公路都需要20

分鐘，即他們的速度相等，爸爸騎車受到的阻力是他騎車時的

1.5

倍，所以爸爸騎車的牽引力：F′＝1.5F，所以爸爸騎車的平均功率：P′＝F′v＝1.5Fv＝1.5P＝1.5×150

W＝225

W.答：(2)他騎行10

分鐘至少消耗了1.8×105

J

化學能；(3)此過程中自行車受到的阻力是25

N；(4)爸爸騎車的平均功率是225W.(1)說出張亮從地面起跳至最高位置的過程中，動能、勢能的變化情況；張亮1

分鐘跳繩180

次，請計算他克服重力所做的功是多少？功率多大？張亮起跳前站立在操場上，請你估算他對地面的壓強是多大？從

2014

年開始，發現多地校園的操場屬于“毒跑道”(塑膠跑道中含有毒成分)，引起學生流鼻血、頭昏、惡心等癥狀，請從物理角度解釋出現這種現象的原因．解：(1)張亮從地面起跳至最高位置的過程中，其質量不變，速度減小，所以動能減小，同時高度增加，所以重力勢能變大．(2)每次跳繩做功：W＝Gh＝mgh＝50

kg×10

N/kg×0.05

m＝25

J，跳繩180

次做功：W′＝W×180＝25J×180＝4

500

J，跳繩時的功率：P＝

t

＝W

4

500

J60

s＝75

W.(3)張亮站立時對地面的壓力：F＝G＝mg＝50

kg×10

N/kg＝500

N，一只腳的接觸面積是S＝200 cm2，故兩只腳的接觸面積是

400

cm2＝0.04 m2，故其S

0.04

mF

500

N對地面的壓強是：p＝

＝

2＝12

500

Pa.(4)由于分子是不斷運動的，所以塑膠跑道中含的有毒成分通過分子運動擴散出來，學生呼吸后，會造成流鼻血、頭昏、惡心等癥狀．答：(2)張亮1

分鐘跳繩180

個，他克服重力所做的功是4

500J；功率是

75 W；(3)張亮起跳前站立在操場上，他對地面的壓強大約是12

500

Pa.20.昭陽湖是興化人游泳的好去處，但這里也是溺水事故的高發水域．為安全起見，有經驗的游泳者常常要裝備一種被稱作

“跟屁蟲”的輔助裝備．“跟屁蟲”由一個氣囊和腰帶組成，兩者之間由一根線連接．如圖甲，正常游泳時，連線松弛，“跟屁蟲”浮在水面，跟人如影相隨．體力不支時，可將氣囊壓入水中，可以起到很好的保護作用．如圖乙為一“跟屁蟲”的說明書．求：(ρ

水＝1.0×103

kg/m3)(1)人正常游泳，“跟屁蟲”浮在水面時排開水的體積；

(2)將氣囊全部壓入水中，由此可獲得的向上的力量；(3)為了使“跟屁蟲”在不慎被刺破后，仍能起到一定的保護作用，請對它的氣囊設計提一個合理的建議：可以把內部氣囊設計為多氣囊，即使一個被刺破，也能正常使用．解：(1)由圖B

可知，“跟屁蟲”的質量為m＝100

g＝0.1

kg其重力為G＝mg＝0.1

kg×10N/kg＝1

N，跟屁蟲漂浮在水面受到的浮力等于重力；由阿基米德原理可得，“跟屁蟲”浮在水面時排開水的體積：排水F浮V

＝

＝1

Nρ

g

1×103

kg/m3×10

N/kg＝1×10－4

m3；；(3)把內部氣囊設計為多氣囊(2)“跟屁蟲”的體積：V＝0.4×0.3m×0.2m＝0.024m3；將氣囊全部壓入水中，此時“跟屁蟲”受到的浮力：F

浮′＝ρ

水

gV＝1×103

kg/m3×10

N/kg×0.024

m3＝240

N；由此可獲得的向上的力量為：F＝F

浮′－G＝240

N－1

N＝239

N；答：(1)“跟屁蟲”浮在水面時排開水的體積為

1.0×10－4

m3；(2)獲得的向上的力量為

239

N

．21．小明同學質量為50

kg，正常情況下步行上一層樓需要12

s，若每層樓高3

m，g

取10

N/kg.問：他步行上一層樓克服重力做多少功？他克服重力做功的功率是多少？人體攝入過多的能量往往希望通過運動消耗掉．某種巧克力的營養成分表上標有“每100

g

含能量2

361

kJ”，小明同學吃了一塊凈含量50

g的這種巧克力，如果他從巧克力獲得的能量全部用于克服重力做功，則他要爬多少層樓？解：(1)步行上一層樓克服重力做功：W＝Gh＝mgh＝50

kg×10

N/kg×3

m＝1

500

J，克服重力做W

1500

J功的功率：P＝

t

＝

12

s

＝125

W.(2)由營養成分可知

1

kg

巧克力提供的能量為

2

361 kJ，即2.361×106

J，可表達為2.361×106

J/kg,50

g(即0.05

kg)的巧克力提供的能量：E＝2.361×106

J/kg×0.05

kg＝1.1805×106

J，從巧克力獲得的能量全部用于上樓，則所做的功：W′＝E＝1.1805×106

J由W＝Gh

可得，做功完成的總高度：W′

W′

1.1805×106

Jh

總＝

G

＝

mg

＝50

kg×10

N/kg＝2

361

m，每層樓的高度h

3

mh總

2361

m為

h＝3

m，故他要爬樓的層數：n＝

＝ ＝787

層．答：(1)他步行上一層樓克服重力做1

500

J

的功，他克服重力做功的功率是125

W；(2)他要爬787

層樓．電源電壓U.通過電阻R1的電流I1.總電阻R

的阻值．解：(1)閉合開關

S

后，電路為

R2

的簡單電路，通過電阻

R2的電流I2＝0.4

A，根據歐姆定律可得，電源電壓：U＝U2＝I2R2＝0.4

A×30

Ω＝12

V；(2)當S

和S1

都閉合時，由圖乙可知，電流表的示數可能為0.24A

或1.2

A；當S

和S1

都閉合時，兩電阻并聯，電流表測量的是干路電流由并聯電路的特點可知，通過R2的電流仍然為I2＝0.4

A，則干路電流一定大于0.4

A，所以總電流I＝1.2

A，根據并聯電路電流的規律可知，通過R1

的電流：I1＝I－I2＝1.2

A－0.4

A＝0.8

A；(3)由歐姆定律可得總電阻R

的阻值：RU＝

I

＝1.2

A12

V＝10

Ω.答：(1)電源電壓U

是12

V．(2)通過電阻R1

的電流I1

是0.8

A；(3)總電阻R

的阻值是10

Ω.當托盤為空時，R2

電阻為

500

Ω

；若托盤為空時，電流表示數為

I1＝0.01

A，求定值電阻

R1的阻值；若放入某物體后，電流表示數為I2＝0.02

A，求該物體的質量大小．解：(2)若托盤為空時，電流表示數為

I1＝0.01

A，由

I

U

U

6

V＝R可得，電路的總電阻：R＝I1＝0.01

A＝600

Ω；根據串聯電路的特點可得，R1

的阻值：R1＝R－R2＝600

Ω－500

Ω＝100

Ω；(3)若放入某物體后，電流表示數為I2＝0.02

A，I2

0.02

AU

6

V則此時電路的總電阻：R′＝

＝ ＝300

Ω，則R2的電阻：R2′＝R′－R1＝300Ω－100Ω＝200Ω；由圖象可知，此時物體質量為600

g.答：(2)若托盤為空時，電流表示數為

I1＝0.01 A，定值電阻R1

的阻值為

100 Ω；(3)若放入某物體后，電流表示數為

I2＝0.02

A，該物體的質量為600

g.小燈泡正常發光時的電阻；S1、S2

都閉合時，R1

在10

min

內消耗的電能；S1、S2

都斷開，調節滑片使R2

的電功率為R1

電功率的2倍時，R2

的電功率．解：(1)小燈泡

L

標有“6

V 3

W”字樣，表示小燈泡的額定U2電壓為6

V，額定功率為3

W，根據P＝UI＝

R

，可知小燈泡L的電阻：R

＝U2LPL＝(6V)23

W＝12

Ω；(2)S1、S2

都閉合時，R2

短路，小燈泡與變阻器并聯，電流表測電路的總電流，因L

恰好正常發光，故電源電壓為U＝6

VL燈正常發光時的電流：I

＝LP

3

WUL

6

V

＝＝

0.5

A，電流表示數即為干路的總電流，I＝1.1

A，根據并聯電路電流的規律，通過變阻器的電流：I1＝I－IL＝1.1

A－0.5

A＝0.6

A，R1

在10

min

內消耗的電能：W＝UI1t＝6

V×0.6

A×10×60

s＝2

160

J；(3)S1、S2

都斷開，R1

與R2

串聯，調節滑片使R2

的電功率為R1

電功率的2

倍，根據串聯電路電流的規律，結合P＝UI＝1R2

2I2R，電功率與對應的電阻成正比，故R

＝1，1

1故

R1＝2R2＝2×10

Ω＝5 Ω，根據串聯電路的特點和歐姆定律，電路的電流：I′＝U

6

VR1＋R2

5

Ω＋10

Ω＝ ＝0.4

A，R2

的電功率：P2＝U2I′＝I′2R2＝(0.4

A)2×10

Ω＝1.6

W.答：(1)小燈泡正常發光時的電阻為12

Ω；(2)S1、S2

都閉合時

R1在10min內消耗的電能為2160J；(3)S1、S2都斷開，調節滑片使R2

的電功率為R1

電功率的2

倍時，R2

的電功率為1.6

W.(1)R1

的阻值．電路消耗的最大功率．當R2消耗的電功率為0.5

W

時，R2

的阻值．解：(1)由R1

的U－I

圖象可知，通過R1

的電流與電壓成正比R1

為定值電阻，當U1＝6

V

時，I1＝0.6

A，1由歐姆定律可知：R

＝1＝U

6

VI1

0.6

A＝10

Ω；(2)當滑動變阻器連入電阻為0

時，電路中的電流最大，此時電阻R1

兩端的電壓等于電源電壓，電源電壓U＝U1＝6

V，最大電流為I1＝0.6

A，電路消耗的最大功率P＝UI1＝6

V×0.6

A＝3.6W；(3)當

R2

消耗的電功率為

0.5

W

時，P2＝I2R2,0.5

W＝I2R2，——①而I＝R1＋R2U

6

V10

Ω＋R2＝

，代入①得：0.5

W＝6

V10

Ω＋R

2222

2

2R

，化簡得：(R

)－52R

＋100＝0，解得R2

的阻值：R2＝2

Ω

或R2＝50

Ω，由圖乙可知，當R2

最大時，最小I最小I

＝0.15

A，電路總電阻R＝

U

＝6

V0.15

A＝40

Ω，R2

的最大值R

最大＝R－R1＝40

Ω－10

Ω＝30

Ω，所以R2＝50

Ω舍去，R2＝2Ω.答：(1)R1

的阻值為10

Ω；(2)電路消耗的最大功率為3.6W；(3)當R2消耗的電功率為0.5

W

時，R2

的阻值為2

Ω.(1)電路中的最小電流多大？(結果保留1

位小數)(2)電熱絲的最大加熱功率多大？(3)在最大加熱功率下，用時

100 s

可以將

1 kg常溫牛奶溫度升高多少？[不考慮熱量損失，牛奶的比熱容為

c＝2.5×103J/(

kg·℃)]解：(1)當滑動變阻器接入電路阻值最大時，電路中電流最小此時滑片P

處于b

端，電路的總電阻：R總＝R0＋R1＝100Ω＋55Ω＝155Ω，由歐姆定律可得，電路中的最小電流：minR總155

ΩI

＝

U

＝220

V≈1.4

A；(2)當滑動變阻器接入電路阻值最小時，電熱絲的加熱功率最大，此時滑片P

處于a

端，U2則最大加熱功率：Pmax＝R1＝(220

V)255

Ω＝880

W；(3)最大加熱功率下，100

s

內產生的熱量：Q＝W＝Pmaxt＝880

W×100

s＝8.8×104

J，不考慮熱量損失，牛奶吸收的熱量：Q

吸＝Q＝8.8×104

J，Q吸由

Q

吸

＝

cmΔt

可得，

牛奶升高的溫度：

Δt

＝

cm

＝8.8×104

J2.5×103

J/(kg·℃)×1

kg＝35.2

℃.答：(1)電路中的最小電流為1.4

A；(2)電熱絲的最大加熱功率為880

W；(3)最大加熱功率下，100

s

可以將1kg

的牛奶溫度升高35.2

℃.求電阻R1

的阻值；此次煮飯產生的總熱量如果用來燒水，其中80%熱量被水吸收，則能將初溫是20

℃，多少質量的水燒開？[在一個標準大氣壓下，水的比熱容c

水＝4.2×103

J/(kg·℃)，計算結果保留兩位小數]解：(1)由圖乙可知，當開關接“1”時，電路為R1

的簡單電路，U2電路中的總電阻最小，由P＝

R

可知，總功率最大，此時為加熱狀態；當開關接“2”時，兩電阻串聯，電路中的總電阻最大總功率最小，此時為保溫狀態；由圖丙可知，P

加熱＝0.8

kW＝U2800

W，P

保溫＝0.1

kW＝100

W，根據P＝

R

可得，電阻R1

的U2P加熱(220

V)2阻值：R1＝ ＝

800

W

＝60.5

Ω；(2)由圖丙可知，加熱時間和保溫時間都是

10 min，則加熱時產生的熱量：Q1＝P

加熱t＝800

W×10×60

s＝4.8×105

J；保溫時產生的熱量：Q2＝P

保溫t＝100

W×10×60

s＝6×104

J此次煮飯產生的總熱量：Q

總＝Q1＋Q2＝4.8×105

J＋6×104

J＝5.4×105

J，由η＝Q總Q吸×100%得，水吸收的熱量：Q

吸＝ηQ

總＝80%×5.4×105

J＝4.32×105

J，由Q

吸＝cmΔt

可得，水的質量：m＝＝Q吸

4.32×105

J3c水Δt

4.2×10

J/(kg·℃)×(100

℃－20

℃)≈1.29

kg.答：(1)電阻

R1

的阻值為

60.5

Ω；(2)能將

1.29

kg

初溫是

20

℃的水燒開．小明幫奶奶泡腳時，向足浴盆中加入

6 kg

初溫為

20

℃的水，加熱系統的加熱電阻正常工作

15

min，將水加熱到

40

℃，此加熱過程中水吸收的熱量是多少？消耗的電能是多少？[c

水＝4.2×103

J/(

kg·℃)]當小明家的實際電壓是

200 V時，加熱電阻工作的實際功率是多少？(3)足浴盆按摩系統中的電動機工作電壓是

12 V(按摩系統將交流電壓轉換為12

V)，工作電流為4

A，其電阻為0.5Ω，電動機工作中因發熱損失的功率是多少？解：(1)水吸收的熱量：Q

吸＝c

水

m(t－t0)＝4.2×103

J/(

kg·℃)×6 kg×(40

℃－20

℃)＝5.04×105

J；加熱時間t′＝15

min＝900

s，額足浴盆加熱時消耗的電能：W＝P

t′＝605

W×900

s＝5.445×105

J.2R(2)由P＝U

得，加熱電阻的阻值：R＝U2P額＝額

(220

V)2605

W＝80

Ω，當小明家的實際電壓是200

V

時，加熱電阻工作的實際功率：實P

＝U2實＝(200V)2R

80

Ω＝500

W.(3)電動機工作中因發熱損失的功率：P

損＝I2R′＝(4

A)2×0.5Ω＝8

W.答：(1)此加熱過程中水吸收的熱量是

5.04×105

J；消耗的電能是5.445×105

J；(2)加熱電阻工作的實際功率是500

W；(3)電動機工作中因發熱損失的功率是8

W.29.某品牌智能滾筒洗衣機具有洗凈度高、不傷衣物、可設定洗滌溫度、方便安全等優點．其簡化等效電路如圖所示，此時處于空擋位置．閉合開關

S，旋鈕繞

P轉動，實現擋位轉換，旋至

1

擋時

R1、R2同時工作，洗衣機處于加熱狀態；旋至

2擋時，R2

和電動機同時工作，洗衣機處于保溫洗滌狀態．R1和

R2均為電熱絲，其阻值不受溫度影響，R1＝22Ω，主要參數如下表．[c

水＝4.2×103

J/(

kg·℃)]××牌智能滾筒洗衣機額定電壓220

V加熱功率2400

W設定溫度范圍30

℃～90

℃電動機功率240

W防電墻電阻1×106

Ω(1)洗衣機內注入10

kg

的水，在額定電壓下連續加熱1

050

s，水溫由20

℃上升到50

℃，此過程中的加熱效率是多少？R2

阻值是多少？洗衣機處于保溫洗滌狀態時，干路電流是多少？防電墻技術的應用是洗衣機未來發展的趨勢．防電墻通過在洗衣機內部形成永久性電阻以保證人的安全．異常漏電情況下，電流依次經防電墻和人體流入大地，若人體的最大電阻為1×105

Ω，人體的安全電壓不高于36

V，通過計算判斷防電墻技術能否保證人的安全．水解：

(1)

水吸收的熱量：

Q

吸

＝

c

m

水

(t

－

t0)

＝

4.2×103J/(kg·℃)×10kg×(50℃－20℃)＝1.26×106

J，洗衣機加熱消耗的電能：W＝Pt＝2

400

W×1

050

s＝2.52×106

J，洗衣機Q吸

1.26×106

J加熱的效率：η＝

W

×100%＝2.52×610

J×100%＝50%.(2)由電路圖可知，當旋鈕旋至1

擋時，電熱絲R1與R2

并聯，U2洗衣機處于加熱狀態，由P＝UI＝

R

得，電熱絲R1

的加熱功U2率：P1＝R1＝(220

V)222

Ω＝2

200

W，電熱絲

R2

的加熱功率：P2＝P－P1＝2

400

W－2

200

W＝200

W，則電熱絲R2

的阻值：U2(220

V)2R2＝P2＝

200

W

＝242

Ω.(3)洗衣機處于保溫洗滌狀態時，電熱絲

R2與電動機并聯，則電熱絲R2

和電動機的總功率：P

總＝P2＋P

電動＝200

W＋240

WP總

440

W＝440

W，保溫洗滌的干路電流：I＝

U

＝220

V

＝2

A．(4)防電墻與人的電阻串聯，根據串聯電路電阻特點可知，電路總電阻：R＝R0＋R

人＝1×106

Ω＋1×105

Ω＝1.1×106

Ω，串聯電路中的電流：I0＝R＝U

220

V61.1×10

Ω＝2×10－4

A，由歐姆－4

5定律得，此時人體的電壓：U

人＝I0R

人＝2×10

A×1×10

Ω＝20

V，因為U

人＜36

V，所以防電墻技術能保證人的安全．答：(1)此過程中的加熱效率是50%；(2)R2

阻值是242

Ω；(3)洗衣機處于保溫洗滌狀態時，干路電流是2

A；(4)防電墻技術能保證人的安全．30．(2018

重慶)某品牌電熱水器有慢加熱、快加熱和保溫三個工作狀態．銘牌上的部分參數如下表所示，其中快加熱功率參數模糊不清，它能夠把水加熱到的最高溫度為75

℃.簡化電路如圖所示，R1、R2均為加熱電阻(溫度對電阻的影響忽略不計)．若電熱水器中已裝滿質量為40

kg、溫度為25

℃的水．請完成下列問題：[已知水的比熱容c＝4.2×103

J/(kg·℃)]額定電壓220

V保溫功率605

W慢加熱功率1

210W快加熱功率用該電熱水器把水加熱到最高溫度，求水需要吸收的熱量．開關S1

閉合，S2

接b，電熱水器處于慢加熱工作狀態，求R1

的阻值．若加熱電阻產生的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把原有的水加熱到最高溫度，用快加熱比用慢加熱節約多少秒？(結果保留整數)解：(1)水需要吸收的熱量：Q＝cmΔt＝4.2×103

J/(kg·℃)×40kg×(75

℃－25

℃)＝8.4×106

J；處于慢加熱擋，由P＝

R

可得，電阻R1的阻值：R1＝(2)開關S1

閉合、S2

接b

時，電路為R1

的簡單電路，電熱水器U2

U2P慢加熱＝(220

V)21

210

W＝40

Ω；(3)開關S1

斷開、S2接b

時，R1

與R2

串聯，電路中電阻最大，總功率最小，電熱水器處于保溫擋，此時U2P保溫(220

V)2電路的總電阻：R

串＝ ＝

605

W

＝80

Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2

的阻值：

R2＝R

串－R1＝80

Ω－40

Ω＝40

Ω；開關S1

閉合、S2

接a

時，

R1

與R2

并聯，電路中電阻最小，總功率最大，電熱水器處于R1

R2R并

R并快加熱擋；由電阻的并聯可得：1

＝

1

＋1

，即1

＝140

Ω＋140

Ω并，解得

R

＝20

Ω，則快加熱功率：P

快加熱＝U2R并＝(220

V)220

Ω＝2420

W，加熱電阻產生的熱量有84%被水吸收，用該電熱水器把原有的水加熱到最高溫度，則由η8.4×106

J＝Q可得，消耗的電能：W＝Q

＝1×107

J，分別W η

＝

84%用慢加熱擋和快加熱擋加熱時，水吸收的熱量不變，且熱效率也不變，所以用兩擋加熱時消耗的電能相同，都為W＝W1×107

J，由P＝

t

可得，用快加熱所用的時間：快t

＝WP快加熱1×107

JW＝2420

W≈4

132

s；由P＝