過三點的圓

一位考古學家發現一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？想一想

要確定一個圓必須滿足幾個條件?動腦筋過三點的圓1.知道過一點、過兩點和不在同一直線上的三點作圓的個數2.掌握不在同一直線上的三個點畫圓的方法3.理解三角形的外接圓和外心的相關概念重點：正確理解不在同一直線上的三點確定一圓難點：三角形外接圓的相關概念及其畫法學習目標：冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學1、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？

過幾點可以確定一個圓呢？回顧冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

經過點A一個點能確定一個圓嗎?A探索1

經過一個已知點能作無數個圓幾何畫板演示冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

經過點A、點B兩個點能確定一個圓嗎?AB

經過兩個已知點能作無數個圓

經過點A、點B兩個點所作圓的圓心有什么規律?

它們的圓心都在線段AB的中垂線上。探索2冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

經過點A，B，C三點能確定一個圓嗎？NMFEABC探索3O思考1、已知三點怎樣確定圓心？2、圓心到三點的距離有什么關系？冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學ABC過如下三點能不能做圓?為什么?不在同一直線上的三點確定一個圓討論交流冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

現在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。⊙O即為所求。ABCO思考冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

用尺規作過三角形三個頂點的圓已知：如圖△ABC

求作：⊙O使它經過點A、B、C作法：1、分別作線段AB、AC的垂直平分線MN、，設MN、EF交于點O；

2、以O為圓心，OB為半徑作圓。

⊙O即為所求。ONMFEABC做一做冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

經過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內接三角形。外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。CABO定義冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學畫出過以下三角形的頂點的圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考比較這三個三角形外心的位置，你有何發現？（圖一）（圖二）（圖三）練習冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學1、判斷：（1）經過三點一定可以作圓。（）（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（）（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內。（）比一比冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學2、下列命題不正確的是（）A.過一點有無數個圓.B.過兩點有無數個圓.C.弦是圓的一部分.D.過同一直線上三點不能畫圓.3、三角形的外心具有的性質是（）A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內.比一比冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學4、根據下列條件，A、B、C三點能確定一個圓的是（）A.AB=1,BC=1,AC=2B.AB=4,BC=2,AC=8C.AB=3,BC=4,AC=6D.AB=1,BC=2,AC=3比一比5.能將兩直角邊長分別為6和8的直角三角形完全覆蓋的最小圓面積為（）A.100πB.50πC.25πD.16π冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學6、圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，用

次這個工具找出一個圓的圓心。CABD·圓心比一比冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學比一比ABCDEF7、如圖，BE是⊙O直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（）A、△ABEB、△ACFC、△ABDD、△ADE冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學8、某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖。（A、B、C不在同一直線上）植物園動物園人工湖比一比冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

通過本課的學習，你又有什么收獲？課堂小結（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定。（2）經過一個已知點能作無數個圓！（3）經過兩個已知點A、B能作無數個圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。（4）不在同一直線上的三個點確定一個圓。（5）外接圓，外心的概念。冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學謝謝！π冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

已知△ABC，用直尺和圓規作出過點A、B、C的圓ABCO練習冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學9、某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區，它們分別為A、B、C，且三個小區不在同一直線上，要想規劃一所中學，使這所中學到三個小區的距離相等。請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？●●●BAC比一比冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學冀教版初中數學九年級上冊過三點的圓ppt演講教學

經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設經過A、B、C三點的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離

（填“相等”或”不相等”）。（2）連結AB、AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的