第四章圖形的相似專項訓練五相似三角形的判定與性質重難突破強化專練B123．【四川雅安中考】如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF經過點O，分別交AB、CD于點E、F，EF的延長線交CB的延長線于點M.(1)求證：OE＝OF；(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長．求證：AD2＝DE·DF.12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.對于下列結論：①△BAE∽△CAD；(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長．(1)求證：OE＝OF；12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.8．如圖，3個正方形拼成1個矩形，則∠EAD＋∠EBD＝_______.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，交CA的延長線于點F.(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長．(2)如圖2，當點D在CB延長線上時，(1)中的條件不變，求∠AEC的度數．9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.對于下列結論：①△BAE∽△CAD；(2)若EG∥CD，交邊AC的延長線于點G，求證：CD·CG＝FC·BD.②MP·MD＝MA·ME；專項訓練五相似三角形的判定與性質2∶1∶1類型3求角度8．如圖，3個正方形拼成1個矩形，則∠EAD＋∠EBD＝_______.45°9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.(1)如圖1，過點B作BE⊥AD，交AD延長線于點E，連接CE，求∠AEC的度數；(2)如圖2，當點D在CB延長線上時，(1)中的條件不變，求∠AEC的度數．類型4證明比例式或等積式8．如圖，3個正方形拼成1個矩形，則∠EAD＋∠EBD＝_______.專項訓練五相似三角形的判定與性質(1)求證：OE＝OF；(1)如圖1，過點B作BE⊥AD，交AD延長線于點E，連接CE，求∠AEC的度數；求證：AD2＝DE·DF.8．如圖，3個正方形拼成1個矩形，則∠EAD＋∠EBD＝_______.12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.專項訓練五相似三角形的判定與性質對于下列結論：①△BAE∽△CAD；(2)如圖2，當點D在CB延長線上時，(1)中的條件不變，求∠AEC的度數．(2)如圖2，當點D在CB延長線上時，(1)中的條件不變，求∠AEC的度數．(1)求證：OE＝OF；11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，交CA的延長線于點F.(2)如圖2，當點D在CB延長線上時，(1)中的條件不變，求∠AEC的度數．(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長．專項訓練五相似三角形的判定與性質12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.②MP·MD＝MA·ME；(1)如圖1，過點B作BE⊥AD，交AD延長線于點E，連接CE，求∠AEC的度數；類型4證明比例式或等積式10．如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P、M.對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MP·MD＝MA·ME；③2CB2＝CP·CM.其中正確的是(

)A．①②③

B．①

C．①②

D．②③A11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，交CA的延長線于點F.求證：AD2＝DE·DF.12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.(1)求證：∠AEC＝∠AFD；(2)若EG∥CD，交邊AC的延長線于點G，求證：CD·CG＝FC·BD.專項訓練五相似三角形的判定與性質8．如圖，3個正方形拼成1個矩形，則∠EAD＋∠EBD＝_______.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一點，連接AD.10．如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P、M.8．如圖，3個正方形拼成1個矩形，則∠EAD＋∠EBD＝_______.對于下列結論：①△BAE∽△CAD；11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，交CA的延長線于點F.類型4證明比例式或等積式3．【四川雅安中考】如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF經過點O，分別交AB、CD于點E、F，EF的延長線交CB的延長線于點M.(2)如圖2，當點D在CB延長線上時，(1)中的條件不變，求∠AEC的度數．(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的長．12．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.(1)求證：OE＝OF；專項訓練五相似三角形的判定與性質類型4證明比例式或等積式(2)如圖2，當點D在CB延長線上