橋梁計算算例橋梁設計與建設程序“預可”階段著重研究建橋的必要性和宏觀經濟上的合理性。“工可”階段研究制訂技術標準,提出多個橋型方案,并估算造價,基本落實資金來源和投資回報等問題。方案設計____確定設計方案。技術設計對重大技術問題進行探討,完善橋型方案,修正概算。施工圖設計進行詳細的結構計算,繪制施工詳圖,編制預算。畢業設計的步驟方案比選尺寸擬定結構自重效應計算汽車、人群荷載內力計算作用效應組合配筋計算驗算是否滿足要求繪制施工圖紙整理設計計算書否是一、橋梁設計方案的比選橋梁設計方案的比選和確定可按下列步驟進行。明確各種標高的要求橋梁分孔和初擬橋型方案草圖方案初篩詳繪橋型方案編制估算或概算方案選定和文件匯總二、結構尺寸擬定預應力連續梁橋橫截面形式主要有板式、肋梁式和箱形截面（當跨徑超過40～60m或更大時）。二、結構尺寸擬定單箱單室截面的頂板寬度一般小于20m(圖2-2-41a)；單箱雙室的約為25m左右(圖2-2-41b)；雙箱單室的可達40m左右(圖2-2-41c)。單箱單室截面b:a之比為1(2.5～3.0)，懸臂長度b一般不大于5m。箱梁底板厚度隨箱梁負彎矩的增大而逐漸加厚至墩頂。墩頂區域底板厚度與主跨之比宜為1/140～1/170，跨中區域底板厚度一般為0.22～0.28m。箱梁在墩頂區域的腹板較厚，跨中區域的腹板較薄。三、變截面連續梁橋實例位于湖南省道1831線上的湖南益陽市白沙大橋建成于2002年，主橋為四跨一聯的預應力混凝土連續梁橋(50+90+150+90m)，橋梁全長1584.0m，如下圖所示。白沙大橋立面布置(m)各關鍵控制截面處;構件交接點、轉折點;截面突變處;進行詳細的結構計算,繪制施工詳圖,編制預算。對于帶有曲邊的截面,可用折線來代替曲線,折線段越多,計算結果越精確。DAT，計算考慮預應力作用后主梁的結構自重效應。橋梁計算示例(溫度作用的影響)輸入格式為：i,6,-q,0,0墩頂處主梁設置的橫隔梁以重量按非結點荷載計算。固端力的符號規定與桿端力一致。12kN/m計入恒載；采用圖形和表格的形式進行整理，如：主梁結構自重效應的計算結果。橋梁計算示例（荷載計算）白沙大橋立面布置(m)12kN/m計入恒載；緣石、欄桿重：q1=5.繪制施工圖紙，編制畢業設計計算書。橋型布置：3×50m等截面連續梁橋繪制施工圖紙，編制畢業設計計算書。橋梁結構當要考慮溫度作用時，應根據當地具體情況、結構物使用的材料和施工條件等因素計算由溫度作用引起的結構效應。將單元兩端的Ny移至對應結點上，直接作為結點荷載，求出整體坐標系下結點荷載的三個分量。白沙大橋橫截面布置(cm)（一）橋梁結構分析的建模方法結構離散的基本原則：計算模型應盡量符合實際結構；保證體系幾何不變，避免出現與實際結構受力不符的多余聯結；在合理模擬的前提下減小不必要的結點數目，以縮短計算時間。桿系單元劃分的原則： 根據結構的構造特點，實際問題的需要和計算精度要求來決定。（一）橋梁結構分析的建模方法結點的設置位置：各關鍵控制截面處;構件交接點、轉折點;截面突變處;不同材料結合處；所有支承點；施工縫處；等直截面直桿：自然交結點處；中間結點根據驗算截面的要求以及求影響線時單位力作用點的要求確定；變截面桿：盡量細分，使折線形模型接近實際結構的受力狀態。可把它作為一種非結點荷載的形式來考慮。白沙大橋立面布置(m)橋梁計算示例(溫度作用的影響)DAT的基礎上，修改非結點荷載部分,增加溫度作用產生的等效非結點荷載。打開WORD中的插入圖表（如主梁結構自重效應彎矩圖）。中間結點根據驗算截面的要求以及求影響線時單位力作用點的要求確定；橋型布置：3×50m等截面連續梁橋（三）局部構造的模擬方法白沙大橋橫截面布置(cm)橋梁計算示例(溫度作用的影響)將其作為二期恒載以均布荷載的形式作用在主梁上。其中：a___材料線膨脹系數;白沙大橋橫截面布置(cm)DA2(影響線數據文件)在合理模擬的前提下減小不必要的結點數目，以縮短計算時間。單獨計算支座變位作用的影響時，應不計結構自重和作用在結構上的荷載。固端力的符號規定與桿端力一致。中間結點根據驗算截面的要求以及求影響線時單位力作用點的要求確定；修改結構自重效應計算的基本數據D9-1.單獨計算支座變位作用的影響時，應不計結構自重和作用在結構上的荷載。白沙大橋橫截面布置(cm)重復前述各步驟，直至作用效應組合，再進行驗算。（二）幾種結構的有限元劃分實例（二）幾種結構的有限元劃分實例（二）幾種結構的有限元劃分實例（三）局部構造的模擬方法剛臂的處理幾個構件剛性交會于同一結點；構件軸線偏心交會；不同的受力階段，構件截面具有不同的幾何特性。（三）局部構造的模擬方法中間鉸的處理用特殊單元模擬；鉸結端多編一個結點。（四）截面幾何特性計算計算內容 截面面積、形心、面積矩、慣性矩、截面模量等。主要的計算方法梯形分塊法，三角形分塊法和積分法等。三角形分塊法

當三角形結點為逆時針編號時,計算結果均為正。反之,如為順時針編號時,則計算結果均為負。三角形分塊法三角形分塊法結點編號應該沿截面周邊逆時針循序進行,不可以隨意編號。對于閉口箱形截面,需在每個箱的適當位置作一切口,使閉口截面變成開口截面,以形成一個連續的周邊。編號順序可從軸上的任一點開始,沿著開口截面的周邊按逆時針循序進行。對于帶有曲邊的截面,可用折線來代替曲線,折線段越多,計算結果越精確。橋梁計算示例

基本資料橋型布置：3×50m等截面連續梁橋橋面凈空：凈-9＋2×0.25m安全帶設計荷載：汽車-20級，掛車-100，不計人群荷載橋面縱坡：0橋面橫坡：1.5%橋梁計算示例

材料規格主梁： 采用40號混凝土，容重為26kN/m3，彈性模量取3.3×107kPa；橋面鋪裝： 采用防水混凝土，厚度為10cm，容重為25kN/m3；緣石、欄桿：按5.12kN/m計入恒載；橫隔板：按每道200kN計入。橋梁計算示例（荷載計算）橋面系荷載 緣石、欄桿重：q1=5.12kN/m

橋面鋪裝重：q2=9.0×0.1×25＝22.50kN/m

合計：q=q1+q2=27.62kN/m

將其作為二期恒載以均布荷載的形式作用在主梁上。主梁自重 按γ＝26kN/m3的容重，以計主梁自重的形式計入結構自重效應中。墩頂處主梁設置的橫隔梁以重量按非結點荷載計算。編號順序可從軸上的任一點開始,沿著開口截面的周邊按逆時針循序進行。DAT的基礎上，修改非結點荷載部分,增加溫度作用產生的等效非結點荷載。可把它作為一種非結點荷載的形式來考慮。把這種已知張拉力增量的斜拉索張拉作為第12種荷載。輸入格式為：i,12,PV,0,0箱梁在墩頂區域的腹板較厚，跨中區域的腹板較薄。（一）橋梁結構分析的建模方法12kN/m計入恒載；將單元兩端的Ny移至對應結點上，直接作為結點荷載，求出整體坐標系下結點荷載的三個分量。對于帶有曲邊的截面,可用折線來代替曲線,折線段越多,計算結果越精確。DED(內力數據文件)預應力連續梁橋橫截面形式主要有板式、肋梁式和箱形截面（當跨徑超過40～60m或更大時）。輸入格式為：i,6,-q,0,0橋型布置：3×50m等截面連續梁橋輸入格式為：i,12,PV,0,0等直截面直桿：自然交結點處；進行詳細的結構計算,繪制施工詳圖,編制預算。橋型布置：3×50m等截面連續梁橋DED(內力數據文件)見數據文件d9-1-2.編號順序可從軸上的任一點開始,沿著開口截面的周邊按逆時針循序進行。變截面桿：盡量細分，使折線形模型接近實際結構的受力狀態。橋梁計算示例（幾何特性計算）用三形分塊法(GE02程序)計算主梁截面的幾何特性，截面編號和坐標系取用見下圖。輸入數據文件名為D9-1-0.DAT。橋梁計算示例（結構自重效應計算）結構自重效應計算基本數據名稱：D9-1.DAT不考慮施工過程或一次成橋的情況下，可利用FR2程序進行結構自重效應計算得：D9-1.OUT(輸入數據、恒載作用下主梁的位移、單元桿端力數據等)D9-1.FIG(圖形文件)D9-1.DED(恒載內力數據文件)D9-1.DA2(影響線數據文件)橋梁計算示例（結構自重效應計算）利用WORD、EXCEL軟件對計算結果進行整理。采用圖形和表格的形式進行整理，如：主梁結構自重效應的計算結果。找到結果文件D9-1.ded。打開WORD中的插入圖表（如主梁結構自重效應彎矩圖）。橋梁計算示例(支座變位作用的影響)超靜定結構當考慮由于地基壓密等引起的長期變形影響時，應根據最終位移量計算構件的效應。支座變位作用的影響計算可按照下面的步驟進行。假定中間兩橋墩相對兩邊墩下沉20mm。 見數據文件d9-1-2.dat。單獨計算支座變位作用的影響時，應不計結構自重和作用在結構上的荷載。橋梁計算示例(支座變位作用的影響)支座變位作用的影響計算基本數據D9-1-2.DAT

只須將原有的D9-1.DAT進行修改后，再利用FR2程序進行計算即得。D9-1-2.OUT(輸入數據、支座變位作用下主梁的位移、單元桿端力數據及支座反力等)D9-1-2.FIG(圖形文件)D9-1-2.DED(內力數據文件)橋梁計算示例(溫度作用的影響)橋梁結構當要考慮溫度作用時，應根據當地具體情況、結構物使用的材料和施工條件等因素計算由溫度作用引起的結構效應。也可利用FR2程序進行計算。單獨計算支座變位作用的影響時，應不計結構自重和作用在結構上的荷載。只需在D9-1.DAT的基礎上，修改非結點荷載部分,增加溫度作用產生的等效非結點荷載。非結點荷載以下列出了11種最基本的非結點荷載的固端力。固端力的符號規定與桿端力一致。非結點荷載計算非結點荷載計算非結點荷載計算橋梁計算示例(溫度作用的影響)表3-2中的第7類荷載為溫度荷載。其中，e0和c的計算原理如下：在設計中,常假定溫度在截面內成線性變化。這種溫度變化引起的固端力為:橋梁計算示例(溫度作用的影響)式中：其中：a___材料線膨脹系數;

A,I___桿單元截面面積與慣性矩;E___材料彈性模量；h____截面高度;t1,t2____分別為截面上緣和下緣的溫度；y上____截面形心軸距上緣的距離。橋梁結構當要考慮溫度作用時，應根據當地具體情況、結構物使用的材料和施工條件等因素計算由溫度作用引起的結構效應。一、橋梁設計方案的比選等直截面直桿：自然交結點處；（四）截面幾何特性計算如果已知張拉力增量(PV),要計算結構在該索力增量作用下的位移和內力增量,打開WORD中的插入圖表（如主梁結構自重效應彎矩圖）。DAT的基礎上，修改非結點荷載部分,增加溫度作用產生的等效非結點荷載。輸入數據文件名為D9-1-0.計算模型應盡量符合實際結構；輸入格式為：i,12,PV,0,0（三）局部構造的模擬方法結構自重效應計算基本數據名稱：D9-1.各關鍵控制截面處;構件交接點、轉折點;截面突變處;橋梁計算示例(溫度作用的影響)在合理模擬的前提下減小不必要的結點數目，以縮短計算時間。輸入格式為：i,12,PV,0,0采用40號混凝土，容重為26kN/m3，彈性模量取3.以下列出了11種最基本的非結點荷載的固端力。可把它作為一種非結點荷載的形式來考慮。OUT(輸入數據、恒載作用下主梁的位移、單元桿端力數據等)橋梁計算示例(溫度作用的影響)著重研究建橋的必要性和宏觀經濟上的合理性。橋梁計算示例(溫度作用的影響)令：則：其中：e0____形心軸處由溫度變化產生的應變；

c____由溫度變化產生的截面曲率變化。對于非線性溫度梯度的情況,只要按平截面假定求出e0和c后,由此引起的溫度次內力也可按該類荷載計算。斜拉索張拉計算第6種荷載可以用于斜拉橋中已知斜拉索的張拉延伸量的張拉計算中。這時,q值為已知的張拉延伸量。 輸入格式為：i,6,-q,0,0斜拉索張拉計算如果已知張拉力增量(PV),要計算結構在該索力增量作用下的位移和內力增量,可把它作為一種非結點荷載的形式來考慮。將該單元的剛度從結構中去掉,指定其桿端軸力增量為PV,并將反號作為等效結點荷載即可。把這種已知張拉力增量的斜拉索張拉作為第12種荷載。 輸入格式為：i,12,PV,0,0橋梁計算示例汽車、人群荷載內力計算、作用效應組合可自行編程計算(參照《橋梁結構電算程序設計》中的ADLOAD和HZZH程序)；也可利用EXCEL軟件進行計算。根據荷載組合的結果進行預應力鋼筋配置，并計算預應力損失，求得永存預加力。根據預應力配置和有效預加力的情況進行預應力效應計算。橋梁計算示例(預應力效應計算)通常采用等效荷載法計算;若單元劃分較細，預應力可按單元長分段，每一段上作用一對沿力束方向的集中力Ny，其大小可取單元范圍內的平均有效預加力。將單元兩端的Ny移至對應結點上，直接作為結點荷載，求出整體坐標系下結點荷載的三個分量。橋梁計算示例(溫度作用的影響)單箱單室截面b:a之比為1(2.（一）橋梁結構分析的建模方法等直截面直桿：自然交結點處；可把它作為一種非結點荷載的形式來考慮。（三）局部構造的模擬方法一、橋梁設計方案的比選箱梁底板厚度隨箱梁負彎矩的增大而逐漸加厚至墩頂。單獨計算支座變位作用的影響時，應不計結構自重和作用在結構上的荷載。DA2(影響線數據文件)橋型布置：3×50m等截面連續梁橋根據結構的構造特點，實際問題的需要和計算精度要求來決定。白沙大橋立面布置(m)梯形分塊法，三角形分塊法和積分法等。橋梁計算示例(支座變位作用的影響)DA2(影響線數據文件)箱梁在墩頂區域的腹板較厚，跨中區域的腹板較薄。橋面鋪裝重：q2=9.繪制施工圖紙，編制畢業設計計算書。橋梁計算示例(溫度作用的影響)輸入格式為：i,12,PV,0,0y上____截面形心軸距上緣的距離。將其作為二期恒載以均布荷載的形式作用在主梁上。如果已知張拉力增量(PV),要計算結構在該索力增量作用下的位移和內力增量,單獨計算支座變位作用的影響時，應不計結構自重和作用在結構上的荷載。各關鍵控制截面處;構件交接點、轉折點;截面突變處;箱梁在墩頂區域的腹板較厚，跨中區域的腹板較薄。橋型布置：3×50m等截面連續梁橋c____由溫度變化產生的截面曲率變化。白沙大橋立面布置(m)其中：a___材料線膨脹系數;白沙大橋橫截面布置(cm)三、變截面連續梁橋實例可把它作為一種非結點荷載的形式來考慮。也可利用EXCEL軟件進行計算。修改結構自重效應計算的基本數據D9-1.DED(內力數據文件)y上____截面形心軸距上緣的距離。假定中間兩橋墩相對兩邊墩下沉20mm。（四）截面幾何特性計算橋梁計算示例(預應力效應計算)如果已知張拉力增量(PV),要計算結構在該索力增量作用下的位移和內力增量,（四）截面幾何特性計算預應力連續梁橋橫截面形式主要有板式、肋梁式和箱形截面（當跨徑超過40～60m或更大時）。汽車、人群荷載內力計算、作用效應組合支座變位作用的影響計算基本數據D9-1-2.重復前述各步驟，直至作用效應組合，再進行驗算。（一）橋梁結構分析的建模方法各關鍵控制截面處;構件交接點、轉折點;截面突變處;橋梁計算示例（結構自重效應計算）DAT的基礎上，修改非結點荷載部分,增加溫度作用產生的等效非結點荷載。這時,q值為已知的張拉延伸量。等直截面直桿：自然交結點處；第6種荷載可以用于斜拉橋中已知斜拉索的張拉延伸量的張拉計算中。位于湖南省道1831線上的湖南益陽市白沙大橋建成于2002年，主橋為四跨一聯的預應力混凝土連續梁橋(50+90+150+90m)，橋梁全長1584.把這種已知張拉力增量的斜拉索張拉作為第12種荷載。當三角形結點為逆時針編號時,計算結果均為正。（一）橋梁結構分析的建模方法12kN/m計入恒載；也可利用EXCEL軟件進行計算。在合理模擬的前提下減小不必要的結點數目，以縮短計算時間。橋梁計算示例(溫度作用的影響)y上____截面形心軸距上緣的距離。E___材料彈性模量；（四）截面幾何特性計算位于湖南省道1831線上的湖南益陽市白沙大橋建成于2002年，主橋為四跨一聯的預應力混凝土連續梁橋(50+90+150+90m)，橋梁全長1584.對重大技術問題進行探討,完善橋型方案,修正概算。單箱單室截面b:a之比為1(2.橋梁計算示例(溫度作用的影響)DA2(影響線數據文件)第6種荷載可以用于斜拉橋中已知斜拉索的張拉延伸量的張拉計算中。這種溫度變化引起的固端力為:白沙大橋立面布置(m)在合理模擬的前提下減小不必要的結點數目，以縮短計算時間。輸入格式為：i,12,PV,0,0對于閉口箱形截面,需在每個箱的適當位置作一切口,使閉口截面變成開口截面,以形成一個連續的周邊。（四）截面幾何特性計算DED(內力數據文件)（一）橋梁結構分析的建模方法三、變截面連續梁橋實例見數據文件d9-1-2.固端力的符號規定與桿端力一致。OUT(輸入數據、支座變位作用下主梁的位移、單元桿端力數據及支座反力等)12kN/m計入恒載；固端力的符號