1第九章變化的電磁場(chǎng)§9.1電源電動(dòng)勢(shì)§9.2電磁感應(yīng)的基本規(guī)律§9.3動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)§9.4感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)§9.5自感和互感§9.6磁場(chǎng)的能量§9.7位移電流麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組2§9.6磁場(chǎng)的能量一、自感磁能二、磁場(chǎng)的能量3一、自感磁能§9.6磁場(chǎng)的能量4

自感為的自感線圈，當(dāng)通電流時(shí)所儲(chǔ)存的能量為:§9.6磁場(chǎng)的能量5二、磁場(chǎng)的能量由知：2.設(shè)螺線管的半徑為,總匝數(shù)為，其中充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的各向同性的磁介質(zhì),則：磁能密度為：1.磁場(chǎng)強(qiáng)度:§9.6磁場(chǎng)的能量6則總能量為：對(duì)于一個(gè)載流線圈的情況有：

對(duì)于有兩個(gè)載流線圈的情況，不僅要考慮自感磁能，而且要考慮互感磁能。設(shè)兩個(gè)線圈上的電流分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：

§9.6磁場(chǎng)的能量7總磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：

總磁能為：§9.6磁場(chǎng)的能量8[解]：磁能密度：總磁能：例1、一通電流I的無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜由半徑分別為和的薄圓筒構(gòu)成,其間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的絕緣材料.求該同軸電纜中長(zhǎng)為的一段的磁場(chǎng)能量及其自感。§9.6磁場(chǎng)的能量9

注意:同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體分為實(shí)心圓柱導(dǎo)體和空心圓筒導(dǎo)體,計(jì)算出的自感系數(shù)不同,其原因是實(shí)心導(dǎo)體通電時(shí)內(nèi)部有磁場(chǎng)能量.§9.6磁場(chǎng)的能量10麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世紀(jì)偉大的英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。

他提出了有旋電場(chǎng)和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。他的《電磁學(xué)通論》與牛頓時(shí)代的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》并駕齊驅(qū)，它是人類探索電磁規(guī)律的一個(gè)里程碑。在氣體動(dòng)理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。§9.7位移電流、麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組112、解決問(wèn)題的方法：方法1，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出新概念，建立與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符合的新理論；方法2，在原有定律的基礎(chǔ)上，根據(jù)新觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，提出合理的假設(shè)，對(duì)原有的定律作必要的修正，使矛盾得到解決。3、位移電流假設(shè)+-ABDdD/dtI以電容器放電為例：電位移與電位移通量隨時(shí)間的變化率dΨ/dt在數(shù)值上等于板內(nèi)的傳導(dǎo)電流；dD/dt在數(shù)值上等于板內(nèi)的傳導(dǎo)密度一空氣平行板電容器兩極板是半徑為R的圓金屬片，充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt，不計(jì)邊緣效應(yīng)，則極板間位移電流是Id=設(shè)兩個(gè)線圈上的電流分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：對(duì)于有兩個(gè)載流線圈的情況，不僅要考慮自感磁能，而且要考慮互感磁能。2、解決問(wèn)題的方法：自感為的自感線圈，當(dāng)通電流時(shí)所儲(chǔ)存的能量為:19世紀(jì)偉大的英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。1、靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)規(guī)律（1）P點(diǎn)的位移電流密度的方向?yàn)橄铝姓f(shuō)法中唯一錯(cuò)誤的說(shuō)法是()圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)E，其方向垂直紙面向內(nèi)，E的大小隨時(shí)間t線性增加，P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點(diǎn)，則在氣體動(dòng)理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。若電路中同時(shí)存在傳導(dǎo)電流Ic與位移電流Id，定義全電流麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合回路的環(huán)流，等于通過(guò)此閉合回路所圍面積的全電流，稱為全電流安培定律，簡(jiǎn)稱全電流定律。(2)磁場(chǎng)對(duì)兩極板的中心軸線具有對(duì)稱分布，在垂直于該軸的平面上，取以軸點(diǎn)為圓心，以r為半徑的圓作積分環(huán)路，由對(duì)稱性，在此積分回路上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向沿環(huán)路的切線方向，且與電流成右手螺旋。(B)渦旋電場(chǎng)的力線是閉合線注意:同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體分為實(shí)心圓柱導(dǎo)體和空心圓筒導(dǎo)體,計(jì)算出的自感系數(shù)不同,其原因是實(shí)心導(dǎo)體通電時(shí)內(nèi)部有磁場(chǎng)能量.19世紀(jì)偉大的英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。例1、一通電流I的無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜由半徑分別為和的薄圓筒構(gòu)成,其間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的絕緣材料.他提出了有旋電場(chǎng)和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。由知：一空氣平行板電容器兩極板是半徑為R的圓金屬片，充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt，不計(jì)邊緣效應(yīng)，則極板間位移電流是Id=12麥克斯韋位移電流定義電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度jd，等于該點(diǎn)的電位移矢量D對(duì)時(shí)間的變化率，通過(guò)電場(chǎng)中某一截面位移電流Id等于通過(guò)該截面電位移通量Ψ對(duì)時(shí)間的變化率位移電流在其周圍空間要產(chǎn)生磁場(chǎng)，但位移電流不產(chǎn)生熱效應(yīng)與化學(xué)效應(yīng)。4、全電流定律若電路中同時(shí)存在傳導(dǎo)電流Ic與位移電流Id，定義全電流安培環(huán)路定理可修正為13磁場(chǎng)強(qiáng)度H沿任意閉合回路的環(huán)流，等于通過(guò)此閉合回路所圍面積的全電流，稱為全電流安培定律，簡(jiǎn)稱全電流定律。例題：一平板容器兩極板都是半徑5.0cm的圓導(dǎo)體片，設(shè)充電原電荷在極板上均勻分布，兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)間變化率為dE/dt=2.0×1013Vm-1s-1，求(1)兩極板間的位移電流；(2)兩極板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布及極板邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：（1）rPRS14(2)磁場(chǎng)對(duì)兩極板的中心軸線具有對(duì)稱分布，在垂直于該軸的平面上，取以軸點(diǎn)為圓心，以r為半徑的圓作積分環(huán)路，由對(duì)稱性，在此積分回路上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向沿環(huán)路的切線方向，且與電流成右手螺旋。當(dāng)r=R時(shí)可見，雖然電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)間變化率已經(jīng)很大，但它所觸發(fā)的磁場(chǎng)仍然是很弱的，在實(shí)驗(yàn)中不易測(cè)量到。rPRL15②只存在于導(dǎo)體中，而，哪里有變化的電場(chǎng)，哪里有，導(dǎo)體、介質(zhì)、真空都可以存在位移電流；③通過(guò)導(dǎo)體時(shí)放出焦耳熱，通過(guò)導(dǎo)體、介質(zhì)、真空時(shí)不放出焦耳熱。5、位移電流和傳導(dǎo)電流的聯(lián)系和區(qū)別：聯(lián)系：①都可激發(fā)磁場(chǎng)；②都遵從安培環(huán)路定理；③具有相同的單位：安培A。區(qū)別：①傳導(dǎo)電流是電荷的宏觀定向移動(dòng)，位移電流是變化的電場(chǎng)；16二、麥克斯韋方程組1、靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)規(guī)律靜電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)的環(huán)流定理磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定理2、麥克斯韋假設(shè)——渦旋電場(chǎng)與位移電流渦旋電場(chǎng)環(huán)流定理安培環(huán)路定律173、麥克斯韋方程組各向同性介質(zhì)中，介質(zhì)方程18三、麥克斯韋方程組的微分形式19習(xí)題冊(cè)P39題3.一空氣平行板電容器兩極板是半徑為R的圓金屬片，充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率為dE/dt，不計(jì)邊緣效應(yīng)，則極板間位移電流是Id=離二極板中心連線為R/3處的磁感強(qiáng)度大小是B=

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4.圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng)E，其方向垂直紙面向內(nèi)，E的大小隨時(shí)間t線性增加，P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點(diǎn)，則（1）P點(diǎn)的位移電流密度的方向?yàn)椋?）P點(diǎn)感生磁場(chǎng)的方向?yàn)镻垂直op向下

215.下列說(shuō)法中唯一錯(cuò)誤的說(shuō)法是(