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一輪復習一輪復習-函數的單調性以及常見題型溫故知新一丶函數單調性的定義

增函數減函數定義一般地，設函數的定義域為D，區間,如果

當時，都有，那么就稱函數在區間上單調，特別的當函數在整個定義域上單調遞增時，就稱它是增函數當時，都有，那么就稱函數在區間上單調，特別的當函數在整個定義域上單調遞減時，就稱它是減函數圖像溫故知新二丶函數單調性的常用結論：設①在D上單調遞增。②在D上單調遞減③函數與（c為常數）具有相同的單調性④當時與具有相同的單調性，當時與具有相反的單調性⑤若恒正或者恒負，則與具有相反的單調性⑥在公共定義域內:增＋增=增，減＋減=減，增—減=增，減-增=減⑦復合函數的單調性判斷口訣“同增異減”常見題型題型一:證明函數單調性【方法總結】習題練習習題練習：題型講解題型二：基本初等函數的單調性

【方法總結】1.一次函數當k>0時是增函數，當k<0時，是減函數2.二次函數的單調區間要看開口方向和對稱軸3.反比例函數有兩個單調區間，只能用和或者“，”連接4.對數函數，指數函數的單調性都與底數有關習題練習習題練習：常見題型題型三：利用單調性解不等式例3.已知函數則實數x的取值范圍是？【方法總結】解上式這種一邊一個的不等式，通常要利用函數的單調性將去掉，比較兩個括號里面的大小關系，但要注意定義域，先讓括號中的部分在定義域中。習題練習習題練習：1.已知函數則實數x的取值范圍是?常見題型題型四：復合函數的單調性【方法總結】復合函數單調性求法，1.先求函數定義域，2.將復合函數拆成兩個初等函數，3.根據“同增異減”判斷單調性習題練習常見題型題型五：求參數取值范圍【方法總結】二次函數的單調區間和對稱軸以及開

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