考點26試驗五驗證機械能守恒定律1.3年真題考點分布題型選擇題高考考點新高考2023浙江春招3題2022遼寧卷1題2021福建1題、浙江春招3題、浙江2題2.命題規律及備考策略【命題規律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計5次，主要考查：1.質點的理解和參考系的選擇；2.路程與位移的區分和計算；【備考策略】能敏捷推斷物體是否做機械運動和參考系的選擇；能正確區分時間與時刻的不同點；能正確區分矢量和標量的區分；嫻熟把握位移和路程的區分并把握其計算方法；能正確區分速度和速率、平均速度和瞬時速率的概念并把握其計算方法；理解并把握加速度的概念和計算的方法并能依據圖像推斷物體的運動狀況。【命題猜測】浙江卷春招和夏招仍會以質點和參考系成為高考重點，主要消失范圍14題，浙江考生需要引起重視，重視根底和概念，加強區學問點的區分記憶和理解；除浙江以外考生，本節學問在高考題中消失的概率不大，不過本節的學問是為了后面的學習打下堅實的根底，在復習的時候仍不能掉以輕心。考法1試驗根本要求1．試驗目的驗證機械能守恒定律．2．試驗原理(如圖1所示)通過試驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的削減量和相應過程動能的增加量，假設二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律．圖13．試驗器材打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線兩根．4．試驗步驟(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓電源相連．(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方四周，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶．(3)選紙帶：分兩種狀況說明①假設選第1點O到下落到某一點的過程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來驗證，應選點跡清楚，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶．②用eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當的點為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否小于或接近2mm就無關緊要了．5．試驗結論在誤差允許的范圍內，自由落體運動過程機械能守恒．1.【典例1】〔2021·海南·高考真題〕為了驗證物體沿光滑斜面下滑的過程中機械能守恒，某學習小組用如下圖的氣墊導軌裝置〔包括導軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數字毫秒計〕進行試驗。此外可使用的試驗器材還有：天平、游標卡尺、刻度尺。〔1〕某同學設計了如下的試驗步驟，其中不必要的步驟是___________；①在導軌上選擇兩個適當的位置A、B安裝光電門Ⅰ、Ⅱ，并連接數字毫秒計；②用天平測量滑塊和遮光條的總質量m；③用游標卡尺測量遮光條的寬度d；④通過導軌上的標尺測出A、B之間的距離l；⑤調整好氣墊導軌的傾斜狀態；⑥將滑塊從光電門Ⅰ左側某處，由靜止開頭釋放，從數字毫秒計讀出滑塊通過光電門Ⅰ、Ⅱ的時間、；⑦用刻度尺分別測量A、B點到水平桌面的高度、；⑧轉變氣墊導軌傾斜程度，重復步驟⑤⑥⑦，完成屢次測量。〔2〕用游標卡尺測量遮光條的寬度d時，游標卡尺的示數如下圖，那么___________；某次試驗中，測得，那么滑塊通過光電門Ⅰ的瞬時速度___________〔保存3位有效數字〕；〔3〕在誤差允許范圍內，假設___________〔用上述必要的試驗步驟直接測量的物理量符號表示，重力加速度為g〕，那么認為滑塊下滑過程中機械能守恒；〔4〕寫出兩點產生誤差的主要緣由：___________。【答案】②④滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不精確?????，產生誤差【詳解】〔1〕[1]滑塊沿光滑的斜面下滑過程機械能守恒，需要通過光電門測量通過滑塊運動的速度滑塊下滑過程中機械能守恒，削減的重力勢能轉化為動能整理化簡得所以測量滑塊和遮光條得總質量不必要，②滿意題目要求，測量、之間的距離不必要，④滿意題目要求。應選②④。〔2〕[2]游標卡尺的讀數為[3]滑塊通過光電門的速度〔3〕[4]依據〔1〕問可知，在誤差允許的范圍內，滿意該等式可認滑塊下滑過程中機械能守恒。〔4〕[5]滑塊在下滑過程中受到空氣阻力作用，產生誤差；遮光條寬度不夠窄，測量速度不精確?????，產生誤差。1．〔2023·山西運城·統考三模〕某同學用如下圖的試驗裝置驗證機械能守恒定律。滑塊和遮光條的總質量為M，槽碼共有6個，每個槽碼的質量均為m。〔1〕先用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，那么__________。〔2〕試驗開頭前要調整氣墊導軌水平，不掛槽碼和細線，接通氣源，輕推滑塊使其從軌道右端向左端運動，假如發覺遮光條通過光電門2的時間小于通過光電門1的時間，那么可調整旋鈕P使軌道左端__________〔選填“上升〞或“降低〞〕一些，直到再次輕推滑塊使其從軌道右端向左端運動，遮光條通過光電門2的時間等于通過光電門1的時間。〔3〕取走光電門1，細線上懸掛6個槽碼，讓滑塊從氣墊導軌上A點〔圖中未標出〕由靜止釋放，記錄滑塊通過光電門2時，遮光條擋光時間，測出A點到光電門2的距離為x，假設式子__________〔用給出的物理量符號表示〕成立，那么機械能守恒定律得到驗證。【答案】3.60上升【詳解】〔1〕[1]該游標卡尺游標尺為20分度值，那么其精度為0.05mm，主尺讀數為3mm，游標尺讀數為那么可得遮光條的寬度為。〔2〕[2]遮光條通過光電門2的時間小于通過光電門1的時間，說明滑塊做加速運動，說明左端偏低，因此需要通過調整旋鈕P使軌道左端上升一些。〔3〕[3]依據題意，假如機械能守恒，那么有成立，機械能守恒定律可得到驗證。2．〔2023·海南·統考模擬猜測〕某試驗小組用如下圖的試驗裝置探究彈簧的彈性勢能：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧一端與放置在桌邊的小球接觸，另一端與一擋板相連，開頭時彈簧處于原長。重力加速度為g。甲同學采納的主要操作步驟如下：固定小球，將擋板向右移到適當的位置，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放小球，小球離開桌面后落到水平地面上。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。乙同學采納的主要操作步驟如下：固定擋板，向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放小球，小球離開桌面后落到水平地面上。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。〔1〕______同學的操作步驟合理。〔選填“甲〞或“乙〞〕〔2〕依據合理的步驟操作，為了測出小球離開彈簧時的動能，除了需要測出小球拋出點到落地點的水平距離s外，還需要測量的物理量有______。A．彈簧的原長B．小球的質量mC．彈簧的形變量D．桌面到地面的高度h〔3〕依據能量的轉化和守恒，結合測量的物理量和量，可得彈性勢能的表達式為______。〔4〕轉變彈簧的形變量，重復試驗屢次，依據屢次測得的彈簧的形變量和小球拋出點到落地點的水平距離s的值，作出圖像，作出的圖像是一條過原點的直線。由此可以推斷彈簧的彈性勢能和彈簧的形變量的關系是______〔選填“〞、“〞或“〞〕。【答案】乙BD/DB【詳解】〔1〕[1]甲同學的步驟中，由于小球處在桌子邊緣，因此小球彈出桌面時，彈簧的彈性勢能還沒有完全轉化為小球的動能，因此依據桌面到地面的高度和水平位移算得的初動能并不等于彈簧被壓縮后的彈性勢能，因此甲的操作步驟不合理，乙的操作步驟合理。〔2〕[2]小球離開彈簧時的動能依據平拋運動規律有解得所以要測小球離開彈簧時的動能，還需要測量的物理量有小球的質量m和桌面到地面的高度h。應選BD。〔3〕[3]由于彈簧的彈性勢能等于小球離開彈簧時的動能，故〔4〕[4]由于作出的圖像是一條過原點的直線，故s與成正比；由于彈性勢能與成正比，故彈性勢能與成正比，即考法2數據處理和誤差的考察數據處理〔1〕方案一：利用起始點和第n點計算代入mghn和eq\f(1,2)mvn2，假如在試驗誤差允許的范圍內，mghn和eq\f(1,2)mvn2相等，那么驗證了機械能守恒定律．〔2〕方案二：任取兩點計算①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB.②算出eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2的值．③在試驗誤差允許的范圍內，假設mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，那么驗證了機械能守恒定律．〔3〕方案三：圖象法從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，依據試驗數據作出eq\f(1,2)v2－h圖象．假設在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，那么驗證了機械能守恒定律.2．誤差分析〔1〕測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應下落高度測量完，二是多測幾次取平均值．〔2〕系統誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvn2必定稍小于重力勢能的削減量ΔEp＝mghn，改良方法是調整安裝的器材，盡可能地減小阻力．3．考前須知〔1〕打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩，使其兩限位孔在同一豎直平面內，以削減摩擦阻力．〔2〕重物應選用質量大、體積小、密度大的材料．〔3〕應先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．〔4〕測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2gdn)或vn＝gt來計算．【典例2】〔2022·湖北·統考高考真題〕某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的試驗。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內搖擺，記錄鋼球搖擺過程中拉力傳感器示數的最大值和最小值。轉變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。依據測量數據在直角坐標系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。〔1〕假設小鋼球搖擺過程中機械能守恒。那么圖乙中直線斜率的理論值為_______。〔2〕由圖乙得:直線的斜率為______，小鋼球的重力為_______N。〔結果均保存2位有效數字〕〔3〕該試驗系統誤差的主要來源是______〔單項選擇，填正確答案標號〕。A．小鋼球搖擺角度偏大B．小鋼球初始釋放位置不同C．小鋼球搖擺過程中有空氣阻力【答案】0.59C【詳解】〔1〕[1]設初始位置時，細線與豎直方向夾角為θ，那么細線拉力最小值為到最低點時細線拉力最大，那么，聯立可得即假設小鋼球搖擺過程中機械能守恒。那么圖乙中直線斜率的理論值為；〔2〕[2][3]由圖乙得直線的斜率為，那么小鋼球的重力為〔3〕[4]該試驗系統誤差的主要來源是小鋼球搖擺過程中有空氣阻力，使得機械能減小，應選C。1．〔2023·吉林延邊·延邊第一中學校考模擬猜測〕利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如下圖，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌：導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直：導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，試驗時滑塊在A處由靜止開頭運動。〔1〕某次試驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量可表示為___________，系統的重力勢能削減量可表示為___________，在誤差允許的范圍內，假設，那么可認為系統的機械能守恒；〔2〕某同學轉變A、B間的距離，作出的圖像如下圖，并測得，那么重力加速度___________。〔結果保存兩位有效數字〕【答案】【詳解】〔1〕[1]滑塊通過光電門B速度為滑塊從A處到B處時，m和M組成的系統動能增加量為[2]系統重力勢能的削減量為〔2〕[3]依據系統機械能守恒有整理那么有那么圖像的斜率由圖像可知代入數據即可得2．〔2023·湖南郴州·郴州一中校聯考模擬猜測〕某同學要驗證機械能守恒定律，設計了如下試驗。如圖甲所示，把帶孔的重金屬球套在“L〞形輕桿的直角彎頭上，把球拉到肯定高度后，由靜止釋放，在重力作用下，重球和輕桿一起繞轉軸O自由下擺。〔1〕如圖乙所示，在輕桿轉動軸的正下方裝有一個橫擋桿，把重球拉高當球的重心到達A點時由靜止釋放，當“L〞形輕桿運動到豎直位置時，被橫擋桿攔住，重球便離開“L〞形輕桿沿水平方向拋出。用游標卡尺測量重球的直徑如圖丙所示，那么重球的直徑______mm。〔2〕該同學測得的物理量有A點距離地面的高度H，球的重心最低點B距離地面的高度h，重球落地點到B點的水平距離x，重力加速度為g。設重球在B點的速度為v，由于重球不能看作質點，依據平拋運動規律，v可以表示為__________〔用h、g、d、x表示〕。假設滿意關系式________〔用H、h、d表示〕即可驗證機械能守恒。【答案】14.15【詳解】〔1〕[1]由題圖丙可知，主尺刻度為14mm，游標尺第3格與主尺刻線對齊，且該游標卡尺為20分度，精度為0.05mm，游標卡尺不估讀，所以其讀數為14.15mm。〔2〕[2]重球在落到水平地面后，重球的尺寸不能忽視，依據平拋運動的規律，豎直方向有水平方向有聯立解得[3]假設想驗證機械能守恒，需滿意關系式將v代入整理得考法3試驗創新與改良創新:用拉力傳感器測量拉力,用速度傳感器測量速度2.數據處理創新(1)利用自由落體運動探究功和動能的關系.(2)討論小車以不同的初速度沿粗糙水平面滑動的距離,得出小車的初動能大小與克服摩擦力做功的狀況，也可探究動能定理.【典例3】〔2022·河北·統考高考真題〕某試驗小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點計時器、刻度尺等器材驗證系統機械能守恒定律，試驗裝置如圖1所示。彈簧的勁度系數為k，原長為L0，鉤碼的質量為m。彈簧的彈性勢能表達式為，其中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量，當地的重力加速度大小為g。〔1〕在彈性限度內將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清楚的紙帶。鉤碼加速上升階段的局部紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T〔在誤差允許范圍內，認為釋放鉤碼的同時打出A點〕。從打出A點到打出F點時間內，彈簧的彈性勢能削減量為______，鉤碼的動能增加量為______，鉤碼的重力勢能增加量為______。〔2〕利用計算機軟件對試驗數據進行處理，得到彈簧彈性勢能削減量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上上升度h的關系，如圖3所示。由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔漸漸變大，主要緣由是______。【答案】mgh5見解析【詳解】〔1〕[1]從打出A點到打出F點時間內，彈簧的彈性勢能削減量為整理有[2]打F點時鉤碼的速度為由于在誤差允許的范圍內，認為釋放鉤碼的同時打出A點，那么鉤碼動能的增加量為[3]鉤碼的重力勢能增加量為Ep重=mgh5〔2〕[4]鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，假設無阻力做功那么彈簧彈性勢能的削減量等于鉤碼機械能的增加量。現在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔漸漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，那么產生這個問題的主要緣由是鉤碼和紙帶運動的速度漸漸增大，導致空氣阻力漸漸增大，以至于空氣阻力做的功也漸漸增大。1．〔2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級中學校考模擬猜測〕一小組同學用如圖甲所示的力學試驗裝置驗證機械能守恒定律。繞過定滑輪的細線上懸掛質量相等的鉤碼A和鉤碼B，在鉤碼A的下面固定穿過打點計時器的紙帶，用手固定住鉤碼A，在鉤碼B下面再掛上一較小的鉤碼C，之后放開鉤碼A，讓系統由靜止開頭運動，由于系統的速度增大得不是很快，便于測量物理量，因此能較好地驗證機械能守恒定律。鉤碼A、B的質量均為M，鉤碼C的質量為m，當地的重力加速度大小為g。〔1〕該小組同學閉合打點計時器電源開關，由靜止釋放鉤碼A后，打出的紙帶如圖乙所示，打點計時器所用溝通電源的頻率為50Hz，那么打點計時器打H點時紙帶的速度大小vH=______m/s〔結果保存三位有效數字〕。〔2〕在打H點時，系統的動能表達式為______________〔用M、m及vH表示〕。〔3〕H點到起始點間的距離為s，那么從釋放鉤碼A到打H點的過中，系統的重力勢能減小量的表達式為____________〔用m、g及s表示〕〔4〕該小組同學發覺打H點時系統的重力勢能減小量大于打該點時系統的動能，于是對紙帶上的多個點分析，用打各點時系統的動能Ek作為縱坐標，用各點到起始點的距離s作為橫坐標，描繪出Eks圖像如圖丙所示，假設圖像的斜率為k，那么系統受到的阻力大小為___________〔用m、g及k表示〕；產生的阻力可能是〔除空氣阻力外〕______________〔答復一點即可〕。【答案】1.13摩擦阻力【詳解】〔1〕[1]由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，可得打H點時紙帶的速度大小為〔2〕[2]在打H點時，系統的動能表達式為〔3〕[3]H點到起始點間的距離為s，系統的重力勢能減小量的表達式為〔4〕[4]由題意可得那么有解得，[5]產生的阻力可能是〔除空氣阻力外〕摩擦阻力。2．〔2023·廣東清遠·校考模擬猜測〕某愛好小組通過如圖甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律。氣墊導軌左端B點安裝光電門并固定在水平地面上，在距離B點L處的C點擺放墊塊，墊塊高度均為h。將帶有擋光片的滑塊置于氣墊導軌上的A點〔C點正上方〕，接通氣源后將滑塊由靜止釋放，記錄墊塊數量n和擋光片的擋光時間t。由于沒有游標卡尺，無法測量擋光片的寬度，該小組同學通過轉變墊塊數量，重復試驗，得到的圖像如圖乙所示，其圖像斜率為k，重力加速度為g。〔1〕從理論上看，假設滑塊下滑過程中機械能守恒，那么圖像的外形應是__________。〔2〕假設滑塊下滑過程中機械能守恒，那么由圖像的斜率k和條件可得擋光片的寬度____。〔用題中和圖中字母表示〕〔3〕該小組所畫圖像不過原點的緣由是_________。【答案】過原點的直線存在阻力【詳解】〔1〕[1]依據機械能守恒定律得解得，圖像應為過原點的直線。〔2〕[2]依題意，有，那么有〔3〕[3]圖像不過原點的緣由是滑塊運動過程中受到了阻力。【根底過關】1.〔2020·全國·校聯考模擬猜測〕現用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律〞的試驗，如下圖。在滑塊上安裝一遮光條，把滑塊放在水平氣墊導軌上，并用繞過定滑輪的細繩與鉤碼相連，光電計時器安裝在處。測得滑塊〔含遮光條〕的質量為，鉤碼總質量為，遮光條寬度為，導軌上滑塊的初始位置點到點的距離為，當地的重力加速度為。將滑塊在圖示位置釋放后，光電計時器記錄下遮光條通過光電門的時間為。滑塊從點運動到點的過程中，滑塊〔含遮光條〕與鉤碼組成的系統重力勢能的削減量為__________，動能的增加量為_____________。〔均用題中所給字母表示〕【答案】【詳解】[1]滑塊從點運動到點的過程中，滑塊〔含遮光條〕與鉤碼組成的系統重力勢能的削減量為。[2]通過光電門的速度，所以系統動能增加量為2．〔2020·浙江·統考模擬猜測〕某同學利用重錘的落體運動進行“驗證機械能守恒定律〞的試驗．〔1〕圖甲是釋放紙帶瞬間的照片，其裝置或操作中一處不合理的地方是__________．〔2〕為完本錢試驗，除了圖甲所示的裝置外，還需要圖乙中的器材是______________．〔3〕同學得到了如圖丙所示的一條紙帶，讀出O、E兩點間的距離為________cm．〔4〕圖丙中每兩個點之間的時間間隔為0.02s，計算打下點E時紙帶速度的大小為_________m/s〔結果保存2位小數〕．【分析】此題考查驗證“驗證機械能守恒定律〞的試驗。【詳解】〔1〕[1]紙帶釋放前沒有在豎直方向上伸直〔彎折了〕；〔2〕[2]試驗需要測量紙帶上所打點的間距，因此需要刻度尺，選擇器材D；〔3〕[3]O、E兩點間的距離為8.78cm〔8.76—8.80之間均算對〕；〔4〕[4]E點速度近似等于DF段的平均速度，〔1.28m/s—1.32m/s之間均算對〕．3．〔2023·湖南衡陽·衡陽市八中校考模擬猜測〕現要通過試驗驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖〔a〕所示，試驗過程如下：〔1〕用螺旋測微器測量小球的直徑，示數如圖〔b〕所示，小球直徑d=___________mm。〔2〕將小球從釋放裝置由靜止釋放，調整光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后。在下落過程中通過光電門。用刻度尺測出光電門到小球釋放點的距離h，記錄小球通過光電門的遮光時間t，計算小球通過光電門的速度。重力加速度為g，在誤差允許范圍內，假設滿意關系式___________〔用字母h、d、t、g表示〕，那么認為小球下落過程中機械能守恒；〔3〕小球與橡膠材料碰撞會造成機械能損失。調整光電門位置，使小球下落通過光電門后，與水平放置的橡膠材料碰撞并反彈再次通過光電門，記錄小球第一次和其次次通過光電門的遮光時間t1和，小球的質量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導致的機械能損失△E=___________〔用字母、和表示〕。假設適當調高光電門的高度，將會___________〔選填“增大〞或“減小〞〕因空氣阻力引起的測量誤差。增大小球的直徑為〔2〕[2]小球通過光電門速度假設機械能守恒，那么，化簡得〔3〕[3]由題意可得，小球向下、向上通過光電門的速度為，由題意可得，碰撞過程中損失的機械能為[4]假設調高光電門的高度，較調整之前小球會經受較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引起的測量誤差。4．〔2023·廣東·模擬猜測〕某同學用圖〔a〕所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為溝通電源，可以使用的頻率有、和，打出紙帶的一局部如圖〔b〕所示。該同學在試驗中沒有記錄溝通電的頻率，需要用試驗數據和其他條件進行推算。〔1〕在該試驗中，以下表達正確的選項是_______；A．安裝打點計時器時，兩限位孔應在同一豎直線上B．試驗時，在松開紙帶讓重物下落的同時，應馬上接通電源C．假設紙帶上開頭打出的幾個點模糊不清，也可設法用后面清楚的點進行驗證D．測量重物下落高度時必需從起始點算起〔2〕假設從打出的紙帶可判定重物做勻加速下落運動，利用打點周期為和圖〔b〕中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出點時，重物下落的速度大小為__________，打出點時重物下落的速度大小為__________；假設已測得，，；當重力加速度大小為，試驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的。由此推算出為__________。【答案】AC40【詳解】〔1〕[1]本試驗是利用紙帶進行驗證機械能守恒定律，要讓紙帶受到的阻力很小，即保證紙帶與其他物體摩擦很小；在物體整個下落的過程中機械能都是守恒的，可以任意取兩個點進行驗證，應選AC。〔2〕[2]利用勻變速直線運動的質點在一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得打點計時器打出點時重物下落的速度[3]打出點時重物下落的速度[4]依據題述，重物下落受到的阻力為，由牛頓其次定律，解得由解得5．〔2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中校考三模〕某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的試驗。輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內搖擺，記錄鋼球搖擺過程中拉力傳感器示數的最大值Tmax和最小值。轉變小鋼球的初始釋放位置，重復上述過程。依據測量數據在直角坐標系中繪制的圖像是一條直線，如圖乙所示。〔1〕假設小鋼球搖擺過程中機械能守恒，那么圖乙中直線斜率肯定值的理論值為___________。〔2〕由圖乙試驗數據而得到的直線斜率肯定值為___________，小鋼球的重力為___________。〔結果均保存2位有效數字〕〔3〕該試驗中斜率的理論值與實際值不相等，這一系統誤差的主要來源是___________。【答案】22.10.59N空氣阻力【詳解】〔1〕[1]依據題意，設小球搖擺到最高點時，輕繩與豎直方向的夾角為，輕繩長為，搖擺到最低點時，小球的速度為，由于搖擺過程中，機械能守恒，那么有小球在最高點時，輕繩拉力最小，由于速度為0，那么有小球在最低點時，輕繩拉力最大，由牛頓其次定律有整理可得，可知，圖乙中直線斜率肯定值的理論值為2。〔2〕[2]依據題意，由圖乙可得，斜率肯定值為[3]由圖乙結合〔1〕中與表達式有，解得〔3〕[4]該試驗系統誤差的主要來源是小鋼球搖擺過程中有空氣阻力，使得機械能減小。6．〔2022·天津南開·統考一模〕〔1〕某同學用如圖a所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于點，光電門固定在的正下方。在鋼球底部豎直地粘住一片寬為的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間可由計時器測出，取作為鋼球經過點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度和計時器示數，計算并比擬鋼球在釋放點和點之間的重力勢能變化大小與動能變化大小，就能驗證鋼球機械能是否守恒。①用計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度應測量釋放時的鋼球球心到___________之間的豎直距離。〔填序號〕A．鋼球在點時的頂端B．鋼球在點時的球心C．鋼球在點時的底端②用計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖b所示，其讀數為___________。某次測量中，計時器的示數為，那么鋼球的速度___________。〔〕〔〕他發覺表中的與之間存在差異，那么造成這個差異的緣由是___________【答案】B1.00/0.99/1.011.00/0.99/1.01遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離，到最低點遮光條通過光電門時的線速度大于球心的線速度【詳解】①[1]小球下落的高度為初、末位置球心間的距離，B正確，AC錯誤；應選B。②[2]由圖可知遮光條寬度為[3]那么鋼球的速度為[4]假設是空氣阻力造成的，那么應當是鋼球增加的動能小球削減的重力勢能，但表格數據卻是大于，緣由是遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離，鋼球到最低點時，遮光條通過光電門時的線速度大于球心的線速度，代入計算時，鋼球增加的動能偏大。【力量提升】〔2023·貴州·校考模擬猜測〕在用“落體驗證機械能守恒定律〞的試驗中，備有以下器材可供選擇：鐵架臺、復寫紙、紙帶、低壓溝通電源、刻度尺、重錘、天平、導線、開關。〔1〕缺少的器材是______。〔2〕假設打點計時器所用電源的頻率為，查得當地的重力加速度，測得所用的重物的質量為，試驗中得到一條點跡清楚的紙帶，如下圖，把第一個點記作，另選連續的個點作為測量的點，經測量知道各點到點的距離分別為、、、，依據以上數據，可知重物由點運動到點，重力勢能的削減量等于______，動能的增加量等于______。〔取三位有效數字〕【詳解】〔1〕[1]缺少的器材是打點計時器。〔2〕[2]重物由點運動到點，重力勢能的削減量為[3]打點的時間間隔為C點的速度重物由點運動到點，動能的增加量等于2．〔2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學校考模擬猜測〕如圖〔a〕，輕質動滑輪下方懸掛物塊A，輕質定滑輪下方懸掛物塊B，懸掛動滑輪的線豎直且不計重力。某同學利用和此裝置驗證機械能守恒定律，試驗步驟如下：〔1〕用天平分別測出物塊A、B質量m、M。〔2〕用毫米刻度尺測出釋放前物塊B距離地面的高度h。〔3〕翻開錄像功能，然后釋放物塊B，錄下物塊B下落過程，通過錄像測得物塊B的下落時間t；計算得到物塊B落地時速度v=___________。假設物塊A、B組成的系統機械能守恒，那么應滿意的表達式為___________。〔用m、M、h、t、g表示〕〔4〕轉變釋放高度h重復上述試驗過程。依據試驗數據作出ht2圖像如圖〔b〕所示，計算得圖線斜率為k。假設系統機械能守恒，應滿意k=___________；請指出可能造本錢試驗誤差的緣由〔至少兩條〕___________。【答案】空氣阻力，測量時間有誤差，高度測量有誤差等【詳解】〔3〕[1]物塊B從靜止開頭做勻變速直線運動，有計算得到物塊B落地時速度[2]那么物塊A此時的速度為，假設系統機械能守恒，有將代入并整理得物塊A、B組成系統機械能守恒應滿意的表達式為〔4〕[3]由表達式整理可得那么有[4]可能造本錢試驗誤差的緣由是空氣阻力，測量時間有誤差，高度測量有誤差等。3．〔2023·云南曲靖·校考模擬猜測〕用如下圖的試驗裝置驗證機械能守恒定律。重錘從高處由靜止開頭下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器，打出一系列的點，對紙帶上點跡間的距離進行測量，可驗證機械能守恒定律。當地重力加速度為g。〔1〕為了減小試驗誤差，對體積和外形相同的重錘，試驗時應選擇的材質是___________；A．木質B．鋼質C．泡沫D．塑料〔2〕如下圖，依據打出的紙帶，選取紙帶上的連續的五個點A、B、C、D、E，通過測量并計算出點B距起始點O的距離為x0，B、C兩點間的距離為x1，C、D兩點間的距離為x2，假設相鄰兩點的打點時間間隔為T，重錘質量為m，依據這些條件計算重錘從釋放到打下C點時的重力勢能削減量ΔEp=___________，動能增加量ΔEk=___________；〔3〕在一次測量中，某同學發覺ΔEk略大于ΔEp，消失這一結果的緣由可能是___________。A．存在空氣阻力和摩擦力B．接通電源前釋放了紙帶【答案】BB【詳解】〔1〕[1]驗證機械能守恒定律，重錘下落過程受空氣阻力應遠小于重力，所以選擇體積小密度大的重錘。應選B。〔2〕[2]由紙帶可以看出從釋放到打下C點的距離為1，那么[3]重錘動能增量重錘靜止釋放，O為紙帶上第一個計時點，所以C點的速度等于B到D的平均速度，有v2=帶入得〔3〕[4]消失略大于的緣由，可能是打第一個計時點時紙帶已經有了速度，操作上是接通電源前先釋放了紙帶；正常狀況是先接通電源后釋放紙帶，由于空氣阻力以及打點計時器對紙帶的阻力，導致略大，故A錯誤，B正確。應選B。4．〔2023·北京海淀·北京市十一學校校考三模〕兩組同學做“驗證機械能守恒定律〞試驗。〔1〕甲組同學采納如圖甲所示的試驗裝置。①對于該試驗，以下操作中對減小試驗誤差有利的是___________。A．重物選用質量和密度較大的金屬錘B．打點計時器的兩限位孔在同一豎直面內上下對正C．精確測量出重物的質量D．先釋放重物，再接通電源后②在一次試驗中，質量m的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖丙所示。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為、、。紙帶相鄰兩個點之間時間間隔為△t。從打O點到打B點的過程中，重物的動能增加量___________；設這一過程中物體的重力勢能減小量為，那么應當有大小關系___________〔填“大于〞、“等于〞或“小于〞〕，這是由于_____________。③依據學過的勻變速直線運動的規律，利用圖乙中的紙帶，論證說明AC段的平均速度是否可以代替AC段時間中點B的瞬時速度。____〔2〕乙組同學采納如圖丙所示的試驗裝置。試驗前，將氣墊導軌調至水平，用天平稱出托盤和砝碼的總質量m，測出擋光條的寬度為d，并將滑塊移到圖示位置，測出擋光條到光電門的距離為l。釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時間為t。屢次轉變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點開頭滑動，測量相應的l與t值。為驗證機械能守恒定律，請寫出該組同學還需要測量哪個物理量以及各物理量應滿意的關系式。____【答案】AB/BA大于見解析見解析見解析【詳解】〔1〕[1]AB．選用密度較大的重錘的目的是減小空氣阻力帶來的相對誤差，打點計時器的兩限位孔在同一豎直面內上下對正，是為了削減紙帶與限位孔之間的摩擦，AB正確；C．本試驗需要驗證重力勢能削減量與動能增加量之間的關系，這兩個物理量都含有質量，所以可以消去，故試驗時不需要測量重物的質量，C錯誤；D．試驗時為了合理利用紙帶，要先翻開電源，然后釋放重物，D錯誤。應選AB。[2][3][4]依據平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，可得打下B點時重物的速度為，所以，從打O點到打B點的過程中，重物的動能增加量這一過程中摩擦阻力和空氣阻力做負功，使得機械能減小，所以物體的重力勢能減小量大于動能的增加量。[5]依據勻變速直線運動的位移—時間關系可得這段時間的平均速度依據勻變速運動得速度公式可知中間時刻的速度所以即勻變速直線運動中，某段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度。〔2〕[6]假設機械能守恒，有可得那么還需測量滑塊和擋光條的總質量為M。需要驗證圖線是否為一條過原點的直線，同時圖線斜率是否等于。5．〔2022·上海·模擬猜測〕利用如下圖裝置做“驗證機械能守恒定律〞試驗。打點計時器打點周期，重力加速度為。〔1〕甲同學試驗時進行了如下操作，其中正確的選項是______〔選填選項前的字母〕。A．需使用天平測出重物的質量B．安裝打點計時器盡量兩個限位孔在同一豎直線上C．重復操作時盡量讓重錘從同一位置開頭下落D．測量紙帶上某點到第一個點間的距離，利用計算點的速度〔2〕甲同學從打出的紙帶中選出符合要求的一條紙帶，如以下圖所示〔其中一段紙帶圖中未畫出〕。圖中O點為打出的起始點，且速度為零。選取在紙帶上連續打出的點A、B、C、D、E、F作為計數點。測出C、D、E點距起始點O的距離分別為、、，由此可計算出打點計時器打下D點時重物下落的瞬時速度______〔結果保存三位有效數字〕。用表示重物的質量，在誤差允許的范圍內，假設滿意表達式______，那么可認為重物下落過程中機械能守恒〔用給出的物理量的符號表示〕。〔3〕乙同學想用圖像法處理數據。他在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點的距離，計算對應計數點的重物速度，進而描繪出圖像。請你幫他分析確定推斷的依據：要想說明機械能是守恒的，那么圖線應當是一條過原點的直線，且斜率等于______。【答案】B1.92當地的重力加速度【詳解】〔1〕[1]A．試驗要驗證的關系式中兩邊都有m，可消掉，那么該試驗不需用天平測出重物的質量，選項A錯誤；B．安裝打點計時器盡量兩個限位孔在同一豎直線上，以減小打點計時器與紙帶之間的摩擦力，選項B正確；C．重復操作時沒必要讓重錘從同一位置開頭下落，選項C錯誤；D．應當依據某點的瞬時速度等于某段時間的平均速度來計算A點的速度，假設利用計算點的速度相當間接使用了機械能守恒定律，這樣就失去了驗證的價值，選項D錯誤。應選B。〔2〕[2]打點計時器打下D點時重物下落的瞬時速度[3]D點的速度可表示為用表示重物的質量，在誤差允許的范圍內，假設滿意表達式那么可認為重物下落過程中機械能守恒。〔3〕[4]依據，可得，那么假設機械能守恒，那么圖像應當是一條過原點的直線，且斜率等于當地的重力加速度。6．〔2023·云南昆明·統考二模〕某同學通過查閱資料得知：彈簧彈性勢能表達式為，k為彈簧的勁度系數，為彈簧的形變量。為驗證該表達式，該同學用一勁度系數為的輕彈簧，利用如下圖裝置進行試驗。主要操作步驟如下：〔1〕用游標卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b〔含擋光片〕的質量均為m；〔2〕將彈簧左端固定在氣墊導軌的左側，右端與a拴接，把氣墊導軌調整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態時將a右側所處的位置記為O點；〔3〕在O點右側某處固定一光電門，用b將a向左推使a右側對齊P點〔未超出彈簧彈性限度〕，測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，登記擋光片通過光電門的擋光時間t，那么a從P點運動到O點過程中，a和b〔含擋光片〕組成的系統增加的動能為___________〔用d、t、m表示〕，彈簧削減的彈性勢能為___________〔用、x表示〕，假設在誤差范圍內，滿意那么驗證了該表達式；〔4〕當a物塊將彈簧再次壓縮到最短時，a的右側與O點距離為L，那么___________。A．B．C．L=x【答案】B【詳解】〔3〕[1]物塊運動到O點時滑塊的速度大小物塊組成的系統增加的動能[2]物塊a從P點運動到O點過程中彈簧削減的彈性勢能〔4〕[3]從物塊a經過O點到物塊a將彈簧再次壓縮到最短過程，物塊a與彈簧組成的系統機械能守恒，由機械能守恒定律得解得，故B正確，AC錯誤。應選B。【真題感知】1.〔2021·浙江·高考真題〕在“驗證機械能守恒定律〞試驗中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開頭下落，打出一條清楚的紙帶，其中的一局部如圖2所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續打下的點。①為了減小試驗誤差，對體積和外形相同的重物，試驗時選擇密度大的理由是___________。②溝通電頻率為，重物質量為，當地重力加速度，那么從O點到C點，重物的重力勢能變化量的肯定值___________J、C點的動能___________J〔計算結果均保存3位有效數字〕。比擬與的大小，消失這一結果的緣由可能是___________。A．工作電壓偏高B．存在空氣阻力和摩擦力C．接通電源前釋放了紙帶【答案】阻力與重力之比更小〔或其它合理解釋〕0.5470.588C【詳解】①[1]在驗證機械能守恒試驗時阻力越小越好，因此密度大的阻力與重力之比更小②[2]由圖中可知OC之間的距離為，因此機械能的削減量為[3]勻變速運動時間中點的速度等于這段時間的平均速度，因此因此動能的增加量為[4]工作電壓偏高不會影響試驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的削減量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的削減量。2．〔2023·貴州·校考模擬猜測〕〔1〕某同學用如下圖的裝置做“驗證機械能守