平行線的判定1．平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果__________，那么這_____________．2．平行線的判定定理(一)：兩條直線被第三條直線所截，如果__—______________，那么這_________________．3．平行線的判定定理(二)：兩條直線被第三條直線所截，如果_________________，那么這_______________．同位角相等兩條直線平行內錯角相等兩條直線平行同旁內角互補兩條直線平行1．(3分)(2014·濱州)如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是(

)A．同位角相等，兩直線平行B．內錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等D．兩直線平行，內錯角相等2．(3分)如圖，∠1＝∠2，則下列結論正確的是(

)A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BCACC3．(3分)如圖，以下條件能判定GE∥CH的是(

)A．∠FEB＝∠ECD

B．∠AEG＝∠DCHC．∠GEC＝∠HCF

D．∠HCE＝∠AEG4．(3分)如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是(

)A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°B5．(8分)如圖，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2，則DF與AE平行嗎？為什么？解：DF∥AE.理由如下：∵CD⊥AD，DA⊥AB(已知)，∴∠2＋∠FDA＝90°，∠1＋∠DAE＝90°(垂直的定義)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠FDA＝∠DAE(等角的余角相等)，∴FD∥AE(內錯角相等，兩直線平行)6．(8分)如圖，∠2＋∠D＝180°，∠1＝∠B，那么AB∥EF嗎？為什么？解：AB∥EF.理由：因為∠2＋∠D＝180°，所以EF∥CD，又∠1＝∠B，所以AB∥CD，所以AB∥EF7．(3分)一個彎形管道ABCD的彎角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，則管道AB與CD的位置關系是(

)A．平行 B．垂直C．相交但不垂直 D．無法確定8．(3分)一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向平行行駛，那么這兩個拐彎的角度可能是(

)A．先向左轉130°，再向左轉50°B．先向左轉50°，再向右轉50°C．先向左轉50°，再向右轉40°D．先向左轉50°，再向左轉40°AB9．(3分)如圖是一條街道的兩個拐角，∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的關系是________，這是因為________________________．10．(3分)如圖，某工件要求AB∥ED，質檢員小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，則此工件_________．(填“合格”或“不合格”)平行內錯角相等兩直線平行合格11．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是(

)A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD12．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°AD13．如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB，AC，AE，ED，EC，DB中，相互平行的線段有(

)A．4組 B．3組 C．2組 D．1組14．如圖，直線AB，CD與直線EF相交于點E，F，∠1＝105°，當∠2＝_______時，能使AB∥CD.B75°15．如圖，四邊形ABCD中，BC平分∠DBA，∠1＝∠2.因為BC平分∠DBA，所以∠1＝_________，所以∠2＝_________，所以AB∥________．16．如圖，B，A，E三點在同一直線上，請你添加一個條件，使AD∥BC.你所添加的條件是__________________________________________________．(不允許添加任何輔助線)∠CBA∠CBACD∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB＋∠B＝180°17．(8分)如圖，已知：△ABC，E為AB上一點，D，F分別為AC上的點，∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，求證：EF∥BD.18．(10分)如圖，E，F分別是AB，CD上的一點，∠2＝∠D，∠1與∠C互余，EC⊥AF，求證：AB∥CD.解：證明：∵∠2＝∠D(已知)，∴AF∥DE(同位角相等，兩直線平行)．∵EC⊥AF(已知)，∴EC⊥DE(如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條直線垂直)，∴∠C＋∠D＝90°(直角三角形的性質)．又∵∠1＋∠C＝90°(已知)，∴∠1＝∠D(同角的余角相等)，∴AB∥DC(內錯角相等，兩直線平行)．19．(12分)我們知道，光線從空氣射入水中會發生折射現象，光線從水中射入空氣中，同樣會發生折射現象．下圖是光線從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中的示意圖．由于折射率相同，因此，∠1＝∠4，∠2＝∠3.請你用所學知識來判斷c與d是否平行？并說明理由．解：c∥d.理由如下：如圖∵∠1＋∠5＝∠4＋∠6(平角相等)，∠1＝∠4(已知)，∴∠5＝∠6(等式的性質)．∵∠2＝∠3(已知)，∴∠2＋∠5＝∠3＋∠6(等式的性質)，∴c∥d(內錯角相等，兩直線平行)如圖，在△ABC中，AB＞AC，D為AC邊上異于A、C的一點，過D點作一直線與AB相交于點E，使所得到的新三角形與原△ABC相似.問：你能畫出符合條件的直線嗎？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似2、有兩角對應相等的兩個三角形相似A．B．C．D．ABC如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（）3、兩邊對應成比例,且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對應成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2根據下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3

根據下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根據下列條件能否判定△ABC與△A`B`C`相似？為什么？

AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改變△A`B`C`的其中一條邊使△ABC與△A`B`C`相似？5如圖，△PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且∠APB=120°.求證：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6

如圖,在△ABC中,DE∥BC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7

如圖：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.點P從點B出發，沿著BC向點C以2cm/秒的速度移動;點Q從點C