習題課曲線運動

[基

礎

梳

理]分界面1.合運動性質的判斷分析兩個直線運動的合運動的性質時，應先根據平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v0和合加速度a，然后進行判斷。(1)判斷是否做勻變速運動①若a＝0時，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運動。②若a≠0且a恒定時，做勻變速運動。③若a≠0且a變化時，做非勻變速運動。(2)判斷軌跡的曲直①若a與速度共線，則做直線運動。②若a與速度不共線，則做曲線運動。2.研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解的方法[典

例

精

析]【例1】

手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖1所示的實線位置，然后使滑輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎直，則重物運動的速度(

)圖1A.大小和方向均不變

B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變

D.大小和方向均改變解析重物參與兩個分運動，一個是豎直向上的分運動，由細線收縮的運動決定；另一個是水平方向的分運動，由滑輪的運動決定，這兩個分運動均是勻速直線運動，所以重物的合運動也是勻速直線運動。故選A。答案A[即

學

即

練]1.如圖2所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內有一個紅蠟塊能在水中以速度v勻速上浮。紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管由靜止水平勻加速向右運動，則蠟塊的軌跡可能是(

)圖2A.直線P B.曲線Q

C.曲線R D.無法確定解析紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動，在水平方向上做勻加速直線運動，所受合力水平向右，合力與合速度不共線，紅蠟塊的軌跡應為曲線，A錯誤；由于做曲線運動的物體所受合力應指向彎曲的一側，故B正確，C、D錯誤。答案B[基

礎

梳

理]v水為水流速度，v船為船相對于靜水的速度，θ為v船與上游河岸的夾角，d為河寬。小船渡河的運動可以分解成沿水流方向和垂直河岸方向兩個分運動，沿水流方向小船的運動速度為v水－v船cosθ的勻速直線運動，沿垂直河岸方向小船的運動是速度為v船sinθ的勻速直線運動。圖3[典

例

精

析]【例2】

小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，小船在靜水中的航速是4m/s。求：(1)要使小船渡河耗時最少，應如何航行？最短時間為多少？(2)要使小船航程最短，應如何航行？最短位移為多少？(2)如圖乙所示，航程最短為河寬d，即應使v合的方向垂直于河對岸，故船頭應偏向上游，與河岸成α角，有答案(1)船頭正對河岸航行耗時最少，最短時間為50s(2)船頭偏向上游，與河岸成60°角，最短航程為200m1.抓住“兩個區分”(1)正確區分分運動和合運動(2)正確區分船頭的指向與船的運動方向(航向)不同2.解題流程

[即

學

即

練]2.小船在靜水中速度為4m/s，它在寬為200m，流速為3m/s的河中渡河，船頭始終垂直河岸，如圖4所示。則渡河需要的時間為(

)圖4A.40s B.50sC.66.7s D.90s答案B[基

礎

梳

理](1)速度特點：對運動方向與繩、桿不共線的物體進行速度分解，兩物體沿繩、桿方向的速度分量相等，如圖5所示。圖5(2)思路與方法：合運動速度→物體的實際運動速度。[典

例

精

析]【例3】

汽車甲通過一段鋼絲繩以恒定的速度v1拉動汽車乙，某時刻鋼絲繩跟水平面的夾角為θ，如圖6所示，求此時汽車乙的速度v2的大小。圖6解析汽車乙的實際速度(v2)沿水平面向左，建立如圖坐標系，可以看成沿繩方向的分速度(v2x)和垂直于繩方向的分速度(v2y)的合速度，如圖所示。[即

學

即