2022-2023學年高中數學 蘇教版必修第二冊 13-2-3 直線與平面的位置關系教學教案_第1頁
2022-2023學年高中數學 蘇教版必修第二冊 13-2-3 直線與平面的位置關系教學教案_第2頁
2022-2023學年高中數學 蘇教版必修第二冊 13-2-3 直線與平面的位置關系教學教案_第3頁
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文檔簡介

【教學目標】1.掌握直線與平面的基本概念。2.判斷直線是否垂直于平面、直線是否與平面相交、直線是否平行于平面的方法。3.能夠應用所學知識解決實際問題。【教學重點】1.掌握判斷直線是否垂直于平面、直線是否與平面相交、直線是否平行于平面的方法。2.運用所學知識解決實際問題。【教學難點】1.直線與平面的位置關系的判斷方法。2.實際問題的解決。【教學過程】一、引入介紹有關平面和直線的知識，例如平面是一個沒有厚度的、無限大的幾何學概念，直線是一個沒有寬度但有長度的一維幾何學概念。提出如何判斷直線與平面的位置關系，引導學生思考。二、直線與平面的基本概念1.平面：是一個沒有厚度的、無限大的、由無數個點組成的二維幾何學概念。2.直線：是一個沒有寬度但有長度的、無限長的、由無數個點組成的一維幾何學概念。直線可以用向量的形式表示。3.平面的法向量：表示垂直于平面的方向和長度，且長度為1。如果平面的解析式為$ax+by+cz+d=0$，則平面的法向量為$\bold{n}=(a,b,c)$。4.直線的方向向量：表示直線的方向和長度，且長度為1。三、直線與平面的位置關系1.直線在平面上：如果直線上的任意一點都在平面上，則該直線在該平面上。2.直線垂直于平面：當且僅當直線方向向量與平面法向量互相垂直時，該直線垂直于該平面。3.直線與平面相交：當且僅當直線與平面恰好有一個交點時，該直線與該平面相交。4.直線平行于平面：當且僅當直線方向向量與平面法向量平行時，該直線平行于該平面。四、判斷直線與平面的位置關系的方法1.判斷直線是否垂直于平面：求出直線的方向向量和平面的法向量，如果這兩個向量互相垂直，則該直線垂直于該平面。可以利用向量的點積來判斷：$\boldpd6spmc\cdot\bold{n}=0$。2.判斷直線是否平行于平面：同樣，通過求出直線的方向向量和平面的法向量，如果這兩個向量平行，則該直線平行于該平面。也可以利用向量的叉積來判斷：$\boldcwfdrqe\times\bold

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