解決問題的策略—雞兔同籠

1、學會運用假設的策略解決問題，建立數學模型。2、體驗不同的解決策略的價值，培養創新意識。3、進一步積累解決問題的經驗。學習目標

籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?

籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只??方程列舉假設1、雞和兔共8只。2、雞和兔共有26只腳。3、雞有2只腳。4、兔有4只腳。

雞兔

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答:雞有3只,兔有5只。列舉法:雞/只012

345678兔/只876

543210腳/只323028262422201816

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?雞/只兔/只腳/只80163526列舉法:答:雞有3只,兔有5只。假設法：假設8只全是雞，有16只腳8×2=16（只）比實際少了10只腳26－16=10（只）給雞添腳變成兔子，每只雞需要添2只腳就是兔子4－2=2（只）多出的10只腳，能添出5只兔子10÷2=5（只）雞有3只8－5=3（只）兔子只數：（26-8×2）÷（4-2）＝10÷2

＝5（只）雞的只數：8-5＝3（只）答：兔子有5只，雞有3只。當假設全是雞時，先算出哪種動物的數量？兔假設法：假設8只全是兔，有32只腳8×4=32（只）比實際多了6只腳32－26=6（只）給兔子去腳變成雞，每只兔子需要去2只腳就是雞4－2=2（只）去掉6只腳，出來3只雞6÷2=3（只）兔子有5只8－3=5（只）雞只數：（8×4-26）÷（4-2）＝6÷2

＝3（只）兔子的只數：8-3＝5（只）答：兔子有5只，雞有3只。當假設全是兔時，先算出哪種動物的數量？雞

籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?解:設兔有X只,那么雞有(8-X)只。兔的腳數+雞的腳數=26只腳4X+2(8-X)=264X＋16－2X=262X+16=262X+16-16=26-162X÷2=10÷2X=58-5=3(只)答:雞有3只，兔有5只。方程法：列舉法畫圖法假設法你更喜歡哪種策略？

畫圖、列舉、假設、方程都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。方程法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只??你能解決這個有趣的雞兔同籠的問題嗎？答：雞有23只，兔子有12只。

（4×35-94）÷（4-2）=（140-94）÷2=46÷2=23（只）35－23=12（只）假設35只全是兔子。兔子：雞：

籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?假設35只全是雞。

（94-2×35）÷（4-2）=（94-70）÷2=24÷2兔子：=12（只）

雞：35－12=23（只）答：雞有23只，兔子有12只。

安全知識競賽中共有20道題，每答對一道得5分，答錯一道倒扣2分。王亮做了所有的題，共得了79分，他做對了幾道題？假設所有的題全做對，得分：20×5=100（分）實際相差的分數：100-79=21（分）每做錯一道相差的分數：5-2=3（分）做錯的題數：21÷3=7（道）做對的題數:20-7=13(道）答：他做對了13道題。×活學活用？

安全知識競賽中共有20道題，每答對一道得5分，答錯一道倒扣2分。王亮做了所有的題，共得了79分，他做對了幾道題？答對和答錯一道題相差的分數不是3分，而是5+2=7（分）。假設所有的題全做對。

做錯的題數：（20×5-79）÷（5＋2）=（100-79）÷7=21÷7=3（道）

做對的題數：20-3=17（道