二元一次方程組培優(yōu)試卷————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:?數(shù)學(xué)試題一.選擇題：1.已知與-９x７－mｙ１+n的和是單項式,則m，n的值分別是（).A、m＝-1，n=－7B、ｍ=３,n＝1C、m=，n=D、ｍ=,ｎ＝－22.已知二元一次方程組無解，則的值是（)A、－2B、-6C、２D、63．已知關(guān)于的二元一次方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)K=５時，此方程組無解;②若此方程組的解也是方程的解,則Ｋ＝１0;③無論整數(shù)K取何值，此方程組一定無整數(shù)解（均為整數(shù))，其中正確的是（）A、①②③B、①③Ｃ、②③Ｄ、①②4.有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購買鉛筆3支、練習(xí)本７本、圓珠筆１支共需3．15元；購買鉛筆４支、練習(xí)本１０本、圓珠筆1支共需4．２元，則購買鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各１件共需（)A.１.2元B．1.０5元C.0.95元Ｄ．0.9元5.若2ｘ+5y+4ｚ=0,4x+y+2z=0,則x＋y＋z的值等于()Ａ、０B、1C、2Ｄ、不能求出.6．方程是關(guān)于的二元一次方程,則的值為(）Ａ.B.3Ｃ.－37、若二元一次方程,,有公共解,則的取值為（)A、3B、－３C、－4D、48.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費３5元，毽子單價3元，跳繩單價５元,購買方案有（)A.1種 ??B.2種C.3種???D.4種HYPERＬINK＂ｈｔtp://ｗww.ｃｚｓx.cｏｍ.cｎ／＂二、填空題9.若，,試用含的代數(shù)式表示,則____＿___＿____.1０．已知,且,則＝，=,=;11.已知方程組的解，則n的值為12.如果關(guān)于的方程和的解相同,則=。１3.某鐵路橋長1７5０m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了80s，整列火車完全在橋上的時間共60s;設(shè)火車的速度為xm/s，火車的長度為ｙm,根據(jù)題意得方程組為；１４．三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”。提出各自的想法。甲說：“這個題目好象條件不夠,不能求解”；乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以５,通過換元替代的方法來解決”。參考他們的討論，你認為這個題目的解應(yīng)該是。三．解答題:15.解方程組:(１）(2）⑶(4）16．滿足方程組的x、ｙ值之和為2，求ｋ的值。17.若二元一次方程，，有公共解,則的取值為？18.如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對值相等，求a的值．19、觀察下表:??? ??? ? ? ?? ? ? 我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式,例如第1格的“特征多項式”為.回答下列問題⑴.第３格的“特征多項式”為，第4格的“特征多項式”為，第格的“特征多項式”為; ?⑵.若第1格的“特征多項式”的值為－10，第2格的“特征多項式”的值為-1６. ??求的值；?? ?? ? ２0、若求代數(shù)式的值.21已知關(guān)于的方程組有整數(shù)解,即都是整數(shù),是正整數(shù),求的值．2２．如圖，九宮格中填寫了一些數(shù)字和未知數(shù)，使得每行個數(shù)、每列3個數(shù)和斜對角的3個數(shù)之和均相等．(1)通過列方程組求x、y的值；（2)填寫九宮格中的另外三個數(shù)字．２3.已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛Ａ型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨１１噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用Ａ型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)1輛A型車和1輛Ｂ型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.(3)若Ａ型車每輛需租金100元/次,B型車每輛需租金1２0元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.2４.在火車站開始檢票時,有a(a＞０）名旅客在候車室排隊等候檢票進站．檢票開始后,仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站,設(shè)旅客按固定的速度增加,檢票口按固定的速度檢票.若開放一個檢票口，則需3０分鐘才能將排隊等候的旅客全部檢票完畢;若開放兩個檢票口,則需10分鐘才能將排隊等候的旅客全部檢票完畢；如果現(xiàn)在要在5分鐘內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以后進站的旅客能夠隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？25、某通訊器材商場，計劃用60０0０元從廠家購進若干部新型手機,以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型的手機,出廠價分別為甲種型號手機每部180０元，乙種型號手機每部6００元，丙種型號手機每部12００元。若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將600００元恰好用完，請你幫助商場計算一下如何購買;若商場同時購進其中三種不同型號的手機共40部,并將6０００0元恰好用完,并且要求乙種型號的手機購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機的購買數(shù)量。1６.【解析】(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸，根據(jù)題意得2x+y=10,x+2y=11,故1輛A型車和1輛Ｂ型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸.(2)根據(jù)題意可得3a+４b=３1,b=31-3a使a，b都為整數(shù)的情況共有ａ＝1,b=７或ａ=5，b=4或a＝９，b=１三種情況,故租車方案分別為①A型車1輛，B型車７輛;②Ａ型車５輛,B型車4輛;③Ａ型車9輛,B