第十二章漸近法及超靜定結構的影響線§12-1力矩分配法的基本概念§12-2多結點的力矩分配§12-3對稱結構的計算§12-4無剪力分配法§12-5力矩分配法與位移法的聯(lián)合應用§12-6超靜定力的影響線§12-7連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡圖§12-0簡介1本章主要內(nèi)容：1、位移法的漸近解法(1)力矩分配法；(2)無剪力分配法；(3)力矩分配法與位移法聯(lián)合應用。2、超靜定力的影響線。3、連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡圖。本章要求：1、主要掌握力矩分配法求解連續(xù)梁和超靜定剛架；2、了解利用撓度圖作超靜定力的影響線；3、了解連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡圖。2漸近法：不解聯(lián)立方程，通過逐步修正的方法，按照一定的步驟循環(huán)計算，循環(huán)次數(shù)越多越接近精確解。單結點力矩分配結果為精確解，多結點力矩分配結果為漸近解。本章介紹兩種屬于位移法類型的漸近解法——力矩分配法和無剪力分配法。適用范圍：力矩分配法適用于連續(xù)梁和無結點線位移的剛架；無剪力分配法適用于剛架中除兩端無相對線位移的桿件外，其余桿件都是剪力靜定桿件的情況，它是力矩分配法的一種特殊形式。對于一般有結點線位移的剛架，可用力矩分配法和位移法聯(lián)合求解。3§12-1力矩分配法的基本概念適用范圍：連續(xù)梁和無側移剛架。符號規(guī)定：桿端彎矩的符號正負規(guī)定與位移法相同。一、力矩分配法的基本概念以下例說明力矩分配法概念的建立。(a)ABCDMAiABiADiAC圖12-11、圖示剛架，角位移A，在結點A作用集中力偶M。M、A—以順時針轉動為正；各桿線剛度為iAB、iAC、iAD。2、建立轉角位移方程4桿端總彎矩搏：(a)MAB=3iABAMAC=4iACAMAD=iADA(b)MBA=0MCA=2iACAMDA=-iADA根優(yōu)據(jù)衰結水點A的刷力鐮矩予平脊衡脂條捐件熟，陽得冷位裙移合法欲方碧程礦：圖12-1AMMABMACMAD(b)(c)MAB+MAC+MAD=M將(a)式代諸入(c)式節(jié)可梅解塌得跟：(d)A=M/(4iAC+3iAB+iAD)3、嚷各璃桿瞞端蛙彎永矩將A代入(a)式和(b)式得首：5eMiiiiMADACABABAB++=433MiiiiMADACABAD++=43AD)MiiiiMADACABACAC++=434(fMiiiiMADACABADDA++-=43MiiiiMADACABACCA++=432MBA=0)(圖12-1(c)ABCDM圖4、引姥入幾歉個概泊念(臘1揚)轉塊動鬼剛蕩度式(a)可寫鎮(zhèn)成統(tǒng)灣一式介子：MAK=SA旺KASA秧K——A狡K桿A端的修轉動古剛度(近端證轉動弟剛度)6SAK的燃物氏理慚意滴義：SA廉K表示楊在桿A橋K的A端晝順驕時安針擺方西向鏟產(chǎn)趣生塵單慶位蒸轉譜角標時疾在A端所車需施劈燕加的標力矩丈。或者著說：拜抵抗伶單位依轉動窯所需打的力四矩(表示短桿端霉對轉早動的暮抵抗偷能力)。SAK值孤取宇決旺于姨桿售件率的泥線潛剛應度iA窩K和債遠咳端(K端)的俯支綠承券。由(a)式鴨可愿知跨，成對A腰K桿抓：遠端(K端)鉸支刑：SA挺K=宰3iAK(SA熄B=捏3iAB)遠端(K端)固定各：SA鹽K=4iAK(SAC=徑4iAC)遠端(K端)滑動滴：SAK=iAK(SA幼D=iAD)(攜2德)分凱配吸系桃數(shù)由(e)式佳知鍬，餐可辦將犧桿騾端頑彎豈矩匪寫近成萄統(tǒng)金一呆式戒子爪：7MMSSMAKAAKAK==m端的轉動剛度之和。的所有桿件在匯交于結點AASA力矩分配系數(shù)，僅與=AAKAKSSm有關。和AAKSS即：亡作用算在A點任的腦彎膀矩扣按AK分俘配虹到嶺各冷桿談端悔。分轟配碼系柜數(shù)AK的范性超質離：<AK1m=A1m無關；有關，與、與即有：①AKAAKAKMSSm稱為分配彎矩；成正比，與②AKAKAKMSM力矩分配。近端分配到各桿端按③)(AKMm8分配已中引炒入了SAK和AK，從拜而畢繞駱過枝了梢求A這一要關。由此(e)、(f)兩篇式么可音寫?zhàn)埑沙腥缪赶戮毿坞A式乒：g)(MMADADm=MMACACm=MMABABm=MADMDA－=MACMCA=21MBA=0(3前)傳效遞夢系胖數(shù)式(g)可寫旋成統(tǒng)泳一的鈔式子穗：MKA=CAKMA命KAKKAAKMMC=——稱為AK桿A端至K端的傳遞系數(shù)。9由此暖可知頂傳遞功系數(shù)CAK表碗示賓桿母件果近咐端(A端)有轉悔角時聰，遠飯端(K端)彎氧矩擱與徹近炒端奴彎玻矩奇的橫比葉值就。對等碑截面弄直桿歉來說攀，傳獅遞系把數(shù)CAK隨遠舞端支闖承情販況而柔變。遠端(K端)固定破時：C=劇1補/下2遠端(K端)鉸支著時：C=0遠端(K端)滑除動疲時跪：C=-1特別賴注意：毯進炒行然力斑矩充分薦配狀的食一斧端檢永配遠像為摘近球端女，機另誦一命端肅為薄遠駐端趙。上述享問題鞋的計委算方映法為賣：(幕1醋)按各唐桿的煎分配戚系數(shù)緊將結雙點A的力杯偶矩添分配火給各摘桿近醬端；(嫂2雖)將近重端彎壁矩乘及以傳愛遞系脆數(shù)得云遠端患彎矩數(shù)。1惑0二、被單結摘點力甚矩分扮配1、槽計竄算誼步哀驟(以上斗述例授子進薦行)(a)ABCDiABiADiACP1P2qMABMACMAD圖12-2(b)ABCDP1P2qMAmABmACmADMAmDAmBAmCAAMAmABmACmAD(c)MA=mAK第一步：鎖住結點A，即附加剛臂“”，使結點A不能轉動(位移法基本體系)；將結構的各桿看作具有不同遠端支承的“單跨超靜定梁”；然后計算(查表)各桿件固端彎矩mAK(當桿上有幾個不同荷載時mAK可疊加求出)；進而求出附加剛臂上的約束力矩MA，它等于mAK之和(圖c)，以順時針為正。11附加約束荷載下結點A力矩平衡即：固定狀態(tài)鎖住結點A計算(查表)mAK(mKA)求約束力矩MA(MA=mAK)(d)ABCD圖12-2mABMmACMmADMCBAMCDAMCCAMMA第二娃步：雙結構臭實際影上無MA，加掠以嫂修膝正蛇。惑即虜：賄放皮松忘結之點A，使乖其恢瞞復到香原來型的狀窄態(tài)，MA恢復夫到零宇。相醉當于直在結沾點A加反池向力隙矩MA，計算想分配蠢系數(shù)A當K和傳升遞年系孩數(shù)CA買K，求童得盜在MA作扇用錯下濤的賺分誘配裙彎悼矩講、壘傳倡遞助彎濾矩針。即：放松結點A去剛臂剛臂上不平衡力矩(約束力矩)MA反號乘以AK得分配彎矩MAK乘以CAK得傳遞彎矩MCKA1祝2第墻三境步瞎：蘇將筐以抖上孕兩瞎步捏疊晶加鋼，贊即侍得第桿證端百的瓦最任后片彎殲矩氧。MA毫K=MA完K+mA難KMKA=MCKA+mKA2、算例(1)連續(xù)法梁例癥1氧2-1圖1薯2-3所示旗連續(xù)皂梁，擾用力廚矩分鏡配法佩計算鴿，并姻作M圖。圖12-3(a)ABEIEIC3m3m6m200kN20kN/m解：①先刮在怠結扒點B上譽加芹剛滋臂梯約身束(圖b)，計辭算雖由證荷游載扔產(chǎn)編生雅的拆固壁端櫻彎污矩(順時泉針為糖正)，寫講在桿絕端下劇方。(b)ABC200kN20kN/m60kN·m-150150-901清3mkNmAB-=-=15086200mkNmBA=+=15086200mkNmBC-=-=9086202由結飲點B的嘆彎選矩賴平強衡光，影計躺算稅結遠點B處的喘約束趣力矩MB：(c)MB15090B圖12-3MB=mBA+mB騰C=透1掌5清0-9斧0荒=漢6宇0kN·m②放然松瓜結呈點B相當茂于在游結點B新加一阻個外袖力偶案矩-6糟0kN·m(圖1具2-5d)。此限力躬偶溫按同分趨配絲式系凝數(shù)冤分胡配筒于BA、B朱C兩桿疫的B端，陜并使A端貌產(chǎn)寇生谷傳棗遞況力疤矩既。鋼具扁體仇計兇算現(xiàn)如咸下伯：14各桿耍的線遍剛度羊：iBA=iBC=i=E華I/l轉動死剛度避：SB配A=從4iSB寬C=3i分環(huán)配闖系李數(shù)型：BA=濁4i/(百4i+3i)盛=棋0暑.隨5殊7版1B薪C=3i/煙(禿4i+爪3i)=禍0.擺42日9校核緩：BA+BC=沖1分配縱系數(shù)叫寫在僑結點B上面下的方依框內(nèi)奮。(d)ABC60kN·m-17.2-34.3-25.700.5710.429圖12-3計暮算游分臨配齒力胖矩張：MB悠A=BA·MB=0徒.5慢71活(-6唉0塘)槳=-34自.3k慣N·mMBC=B銀C·MB=0有.4扒29蘇(-6乒0津)面=-25剝.7kN·m分配正力矩戚下面竿劃一佩橫線執(zhí)，表槳示結我點已蟲放松燃，達果到平肢衡。1螺5計算步傳遞漆力矩(傳遞去系數(shù)沾不用勺計算犁，前齡面已良知)：MCA梁B=CBA·MBA=(社1/日2)(-3終4喬.貼3很)鉗=-17艱.2k扇N·m，督(CB躬A=回1盾/粘2俗)MCC姥B=CBC·MB浩C=0忽，(CB治C=買0習)將結壯果按信圖12-3d寫出百，箭極頭表俘示力巡壽矩傳忠遞的聽方向撇。③將農(nóng)以增上努兩漫步未結歇果蜂疊境加境得崗最殲后蜻的漢桿斗端矛彎慶矩(圖1勢2-3e)。圖12-3(e)ABC-17.2-34.3-25.700.5710.429-150150-90-167.2115.7-115.70分配系數(shù)固端彎矩分配力矩及傳遞力矩桿端彎矩0最后蝴的桿梁端彎亦矩，怕以下遵面劃溉雙橫遺線表投示。16實際播計算猴時，路可按貫圖1貪2-3e的格志式進銷行。查最后煤結果汽在B點微應忍滿君足寫平塔衡傳條稈件蠶：MB=堡1摩1減5咐.粱7-1淋1直5凝.減7涌=帆0④作M圖蹈。露如雪圖1絞2-3f所外示繡。圖12-3(f)ABC167.2115.730090158.532.1M圖(kN·m)注意：少解稼題驢時挑可廈在姜圖e上直獻接進嘆行。炕求得蘋所有泡數(shù)據(jù)扎后，誕按要睛求標燭在圖摧上，品然后搏進行細分配另與傳榜遞，浩圖下躲作M圖拼。17討論跳：當在B結點她作用板有集斃中力錫偶時晝，應申如何妹處理車。(a)ABEIEIC3m3m6m200kN20kN/m40kN·m圖12-4處理且方式勿有兩顫種：貝第一耍種，丹是樓在醒計應算伸不知平咐衡英力裂矩(附加嗽剛臂渴上的利約束露力矩)時疑，冶就往將政結假點星集捐中鼓力眉偶倒矩霧考限慮折進抵去滑一若并泡計題算餓，糟然饅后燦反盛號討分越配后。第二島種，飽是元將旺集摩中拔力索偶桑矩賺直竄接摸分統(tǒng)配州，逢按琴分型配躺系豪數(shù)殼“同肺號泡分家配”，(集中圣力偶沃以順眾時針蘭為正恒，反拋時針護為負)；而罰后與靜約束羊力矩協(xié)的分囑配力掠矩一案并進錫行傳圣遞。首豪先借按撲第禍一門種味方典法值計愛算牛：(b)MB15090B40由MB=0，可得必：MB=融1森5窯0-9鄭0-40腫=2系0k凝N·m1聰8分配譽與傳興遞過錄程如真下：圖12-4(c)ABC-5.7-11.4-8.600.5710.429-150150-90-155.7138.6-98.60分配系數(shù)固端彎矩分配力矩及傳遞力矩桿端彎矩0MB=20kN·m(d)ABC155.7138.630090158.540.7M圖(kN·m)98.61駐9下頁面犬再屠按括第紅二芒種列方制法謎計鳴算足：圖12-4(e)AC-5.70-34.3-25.70.5710.429-150150-90-155.7138.6-98.60分配系數(shù)固端彎矩分配力矩及傳遞力矩桿端彎矩040B22.817.2將勻集志中址力替偶必同女號絲式分廣配捐，樣因背為廁這齡里興的低集艙中碑力墊偶銅是唐順僵時柜針揀的濱，活所掃以木分撐配閥力卸矩互是沖正制的歉。注意未：求最敏后桿佳端彎救矩時笑，集螞中力罵偶是某絕對鍵不能轉相加役的。(2影)單較結羅點棟剛獄架例12-2作圖12-5a所遣示聞剛搭架梅的例彎賠矩對圖約。2醒0(a)30kN/m100kNABCDi=2i=2i=1.54m3m2m4m圖12-5解：寶第一型步，疊計算耳各桿弓件的故固端副彎矩mAK、分歸配擊系攔數(shù)A蘆K，并坊將請計恥算壯結輩果義標遍于憶圖12-5b上姐。(b)ABCD0.40.30.3ABACAD0-1.8-3.6060056.470.272-4.8-4.8-3.6-48-51.6-2.4-2.4第二呆步，繼分配散與傳偏遞。惕在圖1臣2-5b上奇進池行悄。第三槍步，米根據(jù)矮所得洞各桿妻端彎峽矩作竭原結蒼構的趨作彎目矩圖勇。M圖如測圖12-5c所示筆。2訴1(c)ABCD6012056.451.670.259.14.82.431.8M圖(kN·m)圖12-522§1區(qū)2-2多穩(wěn)結誤點炎力添矩刻分毯配一、蜜基本詳原理餃：1、在各具有轉動位移的結點，附加剛臂“”，將各桿斷成單跨超靜定梁；2、愿計贊算娘荷揀載煮下潔各圈固劍端抹彎怎矩m和堡各密桿緣瑞端分配障系數(shù)，標去于相浮應位若置；3、進書行分棕配與挽傳遞挨。注浸意分代配與印傳遞促時，凍每次科只放險松一誤個結芽點(其他甲結點慘仍固粗結)，故藏每一做步均畢為單泥結點走的分漆配與向傳遞河運算列。當濁第一幟次對法其他歇結點財進行可分配迫時，缸要將很前一閃輪分叛配時蠻傳遞軌至該謙結點頓的傳通遞力哪矩MCAK與其型固端靠彎矩精一起種形成之的不吩平衡趟力矩寧進行岔反號胡分配貨。234、最碌后，坡將各蓄項步轉驟所眼得的傷桿端盼彎矩(彎矩慢增量)疊加孕，即躬得所界求的到桿端孔彎矩(總彎培矩)。++=CAKAKAKAKMMmMm二撲、玻分魚配風與倉傳末遞墻的櫻原吉則①宜迎從寺不倦平質衡女力物矩梅大惹的釘結籃點像開勻始委分各配匪；②一般絹只需刺對各煌結點龜進行2~掃3輪(循環(huán))的運肥算即耕能達蹄到較鄭好的子精度草。③其他販與單蘇結點際的力徐矩分陪配相孟同。下時面癢以交例濁題娃說簡明禮其吉分霞配依過椅程毯。例1鞏2-3作圖12-6a所副示院連守續(xù)堵梁蛛的水彎淡矩炮圖慰。2邊4(a)ABCDEI=1EI=2EI=1100kN20kN/m6m6m4m4m圖12-6解辱：僚通幻玉過毛此疊例骨給呈出膝多病結彈點它力徑矩尊分借配蝦法咽的染演找算辦格誓式。(舒1瞧)求各敞結點淘的分富配系積數(shù)通過皆計算場轉動尋剛度失求B、C兩季結置點嫩的乳分喝配背系畢數(shù)犯，拌并嘆將部它梁們惑標印在唱圖12-6b中。18244===BCBCiS667.06144===BABAiS6.0667.011=+=BCm4.0667.01667.0=+=BAm結點B：結點C：5.06133===CDCDiS18244===BCCBiS333.05.015.0=+=CDm667.05.011=+=CBm25(2繭)鎖旦住闊結把點B、C，求心各急桿陽的余固圓端降彎缸矩mkNmCB+=0.100mkNPlmBC-=-=-=0.100881008mkNmBA+=0.60mkNqlmAB-=-=-=0.60126201222(3厘)分配朝與傳寸遞結夢點B、C的極不墳平泉衡近力振矩誘為MB=mBA+mBC=曠6挖0憂.粗0k免N走·復m+緒(-10朽0.億0k記N念·址m)抓=-4款0kN魔·mMC=mCB=玻1械0屠0顧.練0kN頭·m根緒據(jù)縣力跟矩完分扛配認的輛原跡則射，欄應邁從C結點配開始斑分配壇，計麻算時孫共進路行三磁個循澇環(huán)。26圖12-6(b)ABCD0.6000.4000.6670.333-100100-6060-33.4-66.7-33.344.022.029.414.7-14.7-7.3-7.34.42.22.91.5-1.5-0.7-0.70.40.30.2-43.692.6-92.641.3-41.3分配系數(shù)固端彎矩放松C放松B桿端彎矩放松C放松B放松C放松BⅠⅡⅢ(4叮)計政算瞇最土后紫桿要端懶彎縱矩MA切K。(5上)依據(jù)清最后姻桿端紗彎矩忍作彎雄矩圖嫂12-6c。27(c)ABCD43.692.643.1133.19020021.9M圖(kN·m)圖12-6例12-4作圖1率2-7a所示昨剛架葡的彎辱矩圖希、剪酷力圖誓和軸回力圖肝。(a)4m4m4m5m6m5I04I04I03I03I0ABCDEF20kN/m圖12-72慣8解據(jù)：(1膊)轉黃動訊剛它度為計瓣算方刺便，榮取相胸對值慰，設E滴I0=艘1，則菌有344330===BABAEIiS455440====BCCBBCEIiSS344330===CDCDEIiS343440===BEBEEIiS263440===CFCFEIiS(2飲)分績配櫻系擺數(shù)結點B：10343=++=++=BEBCBASSSS3.0103==BAm4.0104==BCm3.0103==BEm29結點C：9234=++=++=CFCDCBSSSS445.094==CBm333.093==CDm222.092==CFm(3凍)固厘端妻彎望矩(查越表予計策算)mkNqlmBA===408420822mkNqlmBC-==-=7.41125201222mkNmCB=7.41(4危)力矩拋分配速與傳怎遞根據(jù)銜力矩相分配玻原則握，為漲了縮負短計烏算過悄程，滑先從春不平作衡力仍矩大重的結若點C點麥開唱始企分貌配浮與音傳狡遞永，呈按C、B的類順勵序窗共族分恒配鹽兩梨輪揀。30(b)ABCDEF0.30.30.40.4450.2220.333CDCFCBBCBEBA40-41.741.7-18.5-9.3-13.9-9.34.43.33.32.2-0.50.20.150.15-1.0-0.5-0.724.4-9.8-14.6-46.93.543.4EB1.60.11.7FC-4.7-0.2-4.9圖12-7(5飛)根符據(jù)稠最麥后掃彎呀矩嗎，政作虹彎禮矩暫圖帥如袍圖1協(xié)2-7c所雕示授。(c)ABCDEF43.446.924.414.662.54018.23.59.81.74.926.8M圖(kN·m)3招1(6受)作Q圖踢，哥如幻玉圖1壤2-7d所癢示類。(d)ABCEFD45.529.150.93.72.554.5Q圖(kN)1.3圖12-7(7英)作N圖，照如圖1源2-7e所示改。(e)ABCEFD49.2105.41.3N圖(kN)1.2圖12-7例1災2-5作折圖12-8所壇示梢剛尊架手的僵彎拼矩帖圖工。(a)ABCDEF4I4I2I2I10kN/m20kN5m5m4m1m圖12-8解：(慕1暢)轉鵲動失剛襪度取告相冶對隊值辭，殲設EI=恭13模20=CDS24422===CFCFEIiS24422===BEBEEIiS2.35444===BCCBEIiS2.35444===BCBCEIiS4.25433===BABAEIiS(廉2袋)分配拍系數(shù)7.623.22.4=++=++=BEBCBASSSS316.07.62.4==BAm結點B：421.07.63.2==BAm263.07.62.4==BAm5.2023.2=++=++=CDCFCBSSSS615.05.23.2==CBm結點C：318.07.62==CFm07.60==CDm33(3棍)鎖住懇結點B、C，求各壯桿的嫂固端虜彎矩mkNqlmBA==25.3182mkNqlmBC-=-=83.20122mkNmCB=83.20ql=122mkNmCD-=+-=25)2110120(2結睡點B、C的寄不的平建衡斷力鞏矩穩(wěn)為MB=mB菠A+mB敢C=3椒1.龜25扭+(-2扭0悶.映8紅3州)跟=盆1武0射.投4崗2k傳N慢·淚mMC=mCB+mC艇D=笑2襯0跳.元8續(xù)3好+造(-2沫5固)林=-4鞏.漫1吧7kN罰·m(4亞)力矩誰分配濾與傳膽遞(直接嘆在圖12-8b上進蒸行)(浩5乞)計摘算艘桿辛端粱彎鴉矩(直瓣接據(jù)在私圖12-8b上轎進刪行)(6闊)作M圖(見圖1毒2-8c)。3卷4圖12-8(b)AEFB0.3160.2630.42131.25-20.83-3.29-2.74-4.391.96-0.62-0.52-0.830.13-0.05-0.03-0.0427.3-3.29-24.01CD0.6150.385020.83-25-2.193.912.450-0.410.250.16022.372.61-25-1.37-0.26-0.01-1.641.230.081.3100BAEBFCBEBCCBCFCD00分配系數(shù)固端彎矩放松B放松C最終桿端彎矩放松B放松CⅠⅡ放松BⅢ固端彎矩最終桿端彎矩35(c)ABCDEF31.2527.324.0122.372531.251.25M圖(kN·m)3.291.641.312.618.0617.6圖12-8(7喉)關相于蹲懸族臂禽段搏上妄荷往載坑對烘結退點撈產(chǎn)戚生尊力棉偶疊矩盆的慣處抓理C0.385CBCF020.8315.389.62-12.81-8.02分配與傳遞0.615(d)討額論矛：致圖痰1測2-8a所瞞示撥剛菊架糠，徹懸豈臂必段C汁D上階有徒均把布稍荷微載川和宴集云中雪荷坦載桐，岔對D點產(chǎn)飄生順炭時針便作用叉的結北點力岔偶矩(2枝5kN·m)。除了孫按上藏述方盞法處座理外，也可蹤蝶將許此謝力治偶歪矩表直都接芒按至分線配礙系問數(shù)堆同迫號慎分博配諒；伶然騙后閥將C點的擊固端方彎矩桂進行梳反號孟分配湯；兩托次分臭配結竄果疊緣瑞加后雁再傳廣遞，思最終婦結果漿相同輪。3發(fā)6例1壁2-6圖12-9a所厘示仆為田一全帶嗽懸朋臂京梁豆的私等屢截闊面艦連畢續(xù)青梁抖，手試并作黎其液彎收矩息圖戰(zhàn)。(a)EI=常數(shù)ABCD50kN1m5m1m圖12-9解鐮：(博1兔)鎖汪住由結鹽點B和C，寫殊出辣固士端性彎驚矩懸臂搖梁的港固端珠彎矩槳是靜葛定的饅，mCD=-5忌0k燃N·m(2沒)放歐松寶結昨點C0=CDS54=CBEIS0=CDm1=CBm故：記挖下分夢配鉗力蛙矩貍和皺傳姑遞其力牢矩(圖12-9b)(3投)結點C不再狹鎖住拖，保養(yǎng)持為確鉸支肯端，劑放松晃結點B53=BCEIS13=BAEIS61=BCm65=BAm故：3竹7(b)ABCD5/61/610-5050025-4.2-20.8-20.820.850-50圖12-9只助記敗分乏配踢力異矩經(jīng)，勵無煙傳計遞聰力迎矩吐。賢至膠此貴力世矩場分疾配崇過植程擱結伐束訂。(4叼)畫伏彎疲矩閑圖彎矩柳圖如趣圖12-9c。ABCD20.850(c)M圖(kN·m)討圈論患：圖1頃2-9a所日示蒜的惹梁享，讓也棉可濾以蹦將蹄伸約臂CD部顆分摟及帆其魚荷兇載埋簡購化五為境一夕個胖作君用明于懶結根點C的頃力糞偶m=椅5謀0將.赤0kN·m(這儀時C為鉸時結點)進行鴨計算葉。3蜂8(d)EI=常數(shù)ABC圖12-9M=50kN·m鎖住結響點B，可計唐算出芒相應僅的固娛端彎嗽矩mB拴C=喬2典5k許N·m。注瘋意企：表11-1上沒穗有這察種情煙況，扣需要誘計算放才能跨得到升。這菊時援結刃點C是誤鉸碰結學點穗，碑只殊需鏡對數(shù)結塵點B的不駛平衡仁力矩勁進行職分配策與傳殼遞就秤可以墓了。3盾9§1卷2-3對稱修結構紐奉的計進算在宿此挺提設出控：連體續(xù)耳梁盜和阻無鞏側揪移勿剛懶架飛的圈對亞稱憶結猾構蛛。我些們蒙知爺?shù)勒撸鹤饔迷S在對住稱結摔構上懸的任勒意荷導載可隔以分峰解為裝對稱含荷載納和反穗對稱歐荷載生兩種割；在西對稱榨荷載器作用徒下，牧結構令的M、N圖對舉稱，Q圖反央對稱副；在扯反對完稱荷松載作岡用下口，結難構的M、N圖呆反仗對乳稱努，Q圖美對包稱窗。基于濫此，做在求碼解對勸稱結葡構時介可以團取其糕一半棉結構弓計算鍬，按碼以上掙特性排獲得凈另一吵半的歲內(nèi)力漢圖(對稱盲結構翼的問廣題在業(yè)前面建已經(jīng)由早有耳論述)。特戀點晝：取半夸邊結鋸構計苗算。例12-7作圖12-1落0a所示兄剛架諸的彎懶矩圖建。40(a)20kN/m2IIIIIIABCDEF3m3m3m圖12-10解：(愚1奧)計蠶算總中眠取捧半棒邊糞結卡構如件圖1怖2-1寬0b所王示樂，G和H為滑交動端勝。(b)HAECG1.5m3m3m4撈1(2沿)計算佩分配灶系數(shù)34EISCE=3223EIEISCH==34EISSCAAC==34232EIEISAG==注意伶：橫梁AG、CH的線洪剛度財為原也結構何的2倍，掘因其舍長度坑縮短霉一半朝。結點A：5.0=+=ACAGACAGSSSm5.0=+=ACAGAGAGSSSm結點C：4.0=++=CECHCACECESSSSm2.0=++=CECHCACHCHSSSSm4.0=++=CECHCACACASSSSm4垮2(3樹)計熱算是固駕端轟彎適矩梁A訓B的固邀端彎維矩可爐以根穗據(jù)原遙結構境或半?yún)策吔Y倒構計捎算(查櫻表11-1地)。根據(jù)原結構：mkNmAB-=-=153201212mkNmAG-=-=155.120312根據(jù)半邊結構：(4攝)放松崗結點迎按A、C、A、C、A次晃序假進妨行注意債：放蟲松辱結凡點C時，伙分配喊力矩MAC應向笨柱AC的雷上淘端蓄傳指遞使。半現(xiàn)剛斜架略上G、H兩點前的固大端彎胃矩不壇必計葛算；H點的伸彎矩賄與C、D兩既點秤的棄彎刺矩綱完記全狠相鳴同贏；G點的社彎矩夢可由猴疊加辟法獲歪得。(軟5填)作M圖4通3ABCDEF7.117.110.780.782.362.361.581.580.790.7922.5M圖(kN·m)(c)(b)HAEC0.50.50.40.20.4G-157.57.5-0.750.370.38-0.040.020.02-7.117.113.75-1.500.19-0.082.36-1.50-0.08-1.58-0.75-0.03-0.78-0.75-0.04-0.79AGACCACHCEEC圖12-1044例1謙2-8求圖12-1櫻1a所踢示未矩棋形涉初喪襯語砌岔在離上術部柿土希壓搭力葡作御用坡下?lián)Q的檔彎獵矩始圖除。(a)yxACDBh1h1h2h2圖12-11解核：窮襯碼砌辰上暖部件土蜓壓肺力租為緣瑞均次勻健分洪布致，起集的度治為qk媽N/m。底危面她反傅力證假眨設博為冷均夾布凱，漿則賞由洗豎護向因平諒衡笨條紙件友，批豎增向恩反娛力去也道為q政k賴N/m。計算桐簡圖宰如圖12-1逆1b所示滲。(b)l1l2yxACDBEFI1I2qq45本題耗中的早結構耳和荷暮載對x軸霸和y軸都肯是對洋稱的范，是憲雙向妥對稱賊問題們，故促可取敘四分鍬之一茶剛架EA事F進行膊計算美。如圖12-1國1c所示毅，在E點和F點激取游為夸滑等動繪支中座鋤。(c)qAFE圖12-11注意烤：計算繁轉動排剛度叼和分縫配系叼數(shù)時碗，剛宴架E哲A暫F的陸各災桿針的拼線但剛誰度拆都辟是勤原訴結睜構闖的秩兩腳倍易。本題漁只有應一個敏結點A，轉動刃剛度體和分鹿配系話數(shù)如谷下：這里i1、i2為伐橫紋梁疑和妹豎匯柱虧原駛來繩的把線飼剛述度都。4哪6分配蜘過程犯如圖1動2-1碰1d所臣示猜。圖12-11(d)AFE求臥得糠結夢點A的脅彎偉矩盼后雀，肝再姑利誦用蝦對衣稱祝性聚，毒可固矩陡其技他視結活點蕩彎嚼矩塌也解相閥同仇。舒最旁后膛的堡彎弱矩塔圖挪如巡壽圖1材2-11e所餃示兔。(e)ACDB47討吐論康：(1)當豎柱比橫梁的剛度大很多時，即i2>>i1，則近于1(如i220i1，誤差在5%以內(nèi))。梁端彎矩接近于時，豎柱對橫梁而言，起固定支座的作用。。此(2)當橫梁比豎柱的剛度大很多時，即i1>>i2，則近于零(如i120i2，誤差在5%以內(nèi))。梁端彎矩接近于零。此時，豎柱對橫梁而言，起鉸支座的作用。從這個謠例子肌可以答看出吳：結孟構中票相鄰甜部分(如錄這鬼里畫的樸梁膀和番柱)是舉互千為站支晚承右的鏈，體支忘承木的其作隙用聯(lián)不街僅顆決鳴定索于惱構蒸造懼作黑法室，吵也奴與納相約對奮剛攝度暮有懸關陪。48在本例中只要橫梁線剛度i1超過豎柱線剛度i2的20倍(如l1=l2，即)橫梁即可按簡支梁計算；反之只要豎柱線剛度i2超過橫梁線剛度i1的20倍，橫梁即可按兩端固定的梁計算，誤差均在5%以內(nèi)。4塊9§1諒2-4無京剪權力惹分沾配卻法前鞋述較已四知饒：力財矩塞分私配蛾法古不害能擠應雁用幣于繭有絨結朱點戰(zhàn)線規(guī)位乘移(側強移)的剛撿架。無側移剛架——力矩分配法有側移剛架某些特殊剛架——無剪力分配法(類似于力矩分配法)。剛架：一般有側移剛架——力矩分配法與位移法的聯(lián)合應用。什夫么詳是特坦殊拜的蔥有亂側膽移旅剛昆架？這肢就是包無剪判力分耐配法沿的應宰用條罩件。一遮、可無兵剪蟲力傘分屋配體法頑的鼠應具用信條譽件5四0條件漁：剛架逆中除兩端媽無相娘對線肥位移露的桿治件(可以睡不是來剪力飲靜定拜桿)外洞，勻其趣余姑各申桿殺件蹈都權是剪力方靜定敘桿。問記題：予什酒么液是愚剪滲力昂靜座定省桿損呢咽？下壓面含用零單鐘跨阻多例層則剛何架篇說囑明郊什盯么淡是張剪報力成靜畜定臨桿狡。圖12-12(a)2P2P2P原結構DCB=(b)PPPPPP對稱結構對稱荷載+(c)PPPPPP對稱結構反對稱荷載由鎮(zhèn)圖1遣2-12c可知慘，反及對稱屬荷載軌下的愚單跨愉對稱叨剛架側，可因取半荷剛架低進行最求解(如即圖12-12d)。51圖12-12PPPDCBA(d)此時拒，三肚根橫爛梁是駁兩端釘無相曉對線躍位移看的桿衣件；乞豎柱(各層)兩端篩具有彼相對塘線位進移，鏡但是愛剪力像是靜挑定的(可根慰據(jù)平久衡條氏件直朵接求略出)，稱羨為剪力零靜定諒桿(如劑圖1特2-12e)。Q圖P2P3PABCD(e)只籍有名上駐述秋情己況移，連才魯能芽應陪用番無北剪設力鹽分決配蜂法，否邪則贈不笨能嗎應里用。圖1份2-13所示哪有側鄰移剛牲架，堅兩豎居柱既枯不是奸兩端統(tǒng)無相袖對線討位移嘗的桿材件，歉也不宏是剪瓣力靜哲定桿柿，則史不能拐用無流剪力泡分配方法求歷解。ABCD圖12-135織2分伙析乳圖12-1接4的待幾星種底剛裁架仰能腔否關應租用厘無匠剪轎力派分測配風法僻計撿算月。(b)(d)(e)(f)(a)(c)圖12-14圖(a)中橫扒梁兩犯端雖暈無相偏對線染位移冠，但匆是豎身柱的耗剪力據(jù)不能律靜定踢求出盤，故龍不能動用無季剪力烘分配岡法計矮算；堂圖(b)中橫伴梁兩業(yè)端有編相對避線位膛移，燈故也行不能疼用無疑剪力啄分配謝法計帆算；慈而圖(c)、(d)、(e)、(f)中除脾兩端陰雖無日相對提線位卻移的閣桿件惹外，政其他糧各桿礙都是談剪力雹靜定懷桿，豬故可己以用舞無剪誘力分襖配法騎計算愈。5寬3二、甚剪力艘靜定銹桿的轟固端滑彎矩無剪勝力分召配法筆的計按算步薄驟與跳力矩繩分配稱法的陸計算啄步驟園相同顏，關圣鍵是右計算職固端輝彎矩mi桂j，求得威不平勿衡力含矩Mi。即：優(yōu)第一鄭步，廉鎖住段結點吸，求敗各桿衡端的嚴固端姿彎矩傷；第蛇二步田，放雞松結咽點，刻求各眨桿的優(yōu)分配獸彎矩猾和傳垂遞彎越矩。圖12-15PPPDCBAMDMCMB求阻：m和衛(wèi)約爛束晉力烏矩MB、MC、MD。(1度)此時節(jié)橫梁畝上沒飲有固看端彎摧矩；(2)各層薦豎柱刃有固鬧端彎拍矩為mi兼j。變形邊特點幅：兩掠端速無淡轉尋動磨，鉤但鍬有嘩相召對伸側恒移防；受裂力菊特芳點雀：各陣桿似的倡剪分力尚靜低定柔。QDC=P元QC懸B=2P勻QBA=猴3P5邀4根恢據(jù)豎柱愉變形郵特點，從每弱層勇豎取柱阿均統(tǒng)可辛視笨為味底發(fā)端像固嶼定朝、巴上紹端扭滑胳動汁的舌桿捏件滲，刮而永將教結墳點櫻荷厭載負作已為攻外紙荷舊載雁，嚇查耗表1東1-1可求填得固籮端彎客矩mij。圖12-16EI=常數(shù)，線剛度i=EI/lPDClPDC2PCBl2PCB3PBAl3PBA查表并計算得：由以兼上分錢析知蟻，求撓固端稅彎矩意的步衰驟是多：55(摟1仗)根據(jù)酒靜力紐奉條件崇求出線桿端鞠剪力縣；(股2模)將屈桿膝端瓜剪饅力旅視畫為既桿便端骨荷鵝載憤；(哀3顛)按一膠端固享定一演端滑插動的按桿件士計算路固端腰彎矩墳。三魯、悄零扭剪參力楊桿出件塌的頓轉謹動備剛碰度孕和妹傳脅遞很系貫數(shù)問纖題：政什砌么膽是捏零巨剪霸力河桿買件爸？在薯第點二挨步港中參，抗放即松它結刪點斃相危當尸于共在也結緩點緣瑞上扔加注反復向荒力車偶碼荷賢載鳳。圖12-17DCBA-MD

D考慮C竭D桿母：D端作禾用有肌與MD相券反謊的油力季偶侄荷炒載百，鍬此欠時D點運既乏有姥轉澤角堡，腿同居時鍋又捧有蛛側欣移告，陣但剪是恥桿舞上貌所拳有抱截姿面第的餅剪注力Q=癥0，因而彎支矩為換常數(shù)斬。即：在植結叉點喬力蔥偶煙作扎用釣下司，賭剪訊力敏靜網(wǎng)定迷桿撥都剪是見零房誠剪收力販桿貍。56由前紫述分國析可鴉知圖1善2-17所服示候的C液D桿與12-18a所示美的懸饞臂桿娛相同壩。若笑使D端產(chǎn)有生轉恒角D，所筋需答施惹加會的尋力零矩筒為川：圖12-18DCQ＝0DMDCMCD(a)MD偵C=iD顆CD，而：MCD=-MD評C所協(xié)以泄零厘剪街力臺桿飲件物的轉動淹剛度鄭：SDC=iDC傳源遞螞系捉數(shù)跳：CD車C=-1若考稍慮C點的獄剪力Q=尤0，可梳將C點視唱為滑罰動支端座，艷此時豬兩者塊的內(nèi)銳力、段桿軸扁的彎姿曲形杰狀和衛(wèi)端點潛轉角鳥相同父，只化是水腎平位桃移差畢一個疾常數(shù)C(是待門定值僻，需餅考慮燃額外嶺的條污件才蝦能確貼定)。DMDCMCD(c)MDCCDCDMCD(b)5市7當差放肚松C結點博和B結餓點碰時攏，宜同糧樣染分條析負有幣：SBA=iBA，CBA=-1；SBC=iBC，CB躬C=-1；SC機B=iCB，CCB=-1；SCD=iCD，CCD=-1。以作上鏟分民析委，達當垃放松松討結森點亮時(結點示轉動胳和側懇移發(fā)肚生)，這脊些桿效件都怪可以雙視為尿一端擴鉸支遺一端庫滑動閱的桿炕件，基且在勺鉸支慶端作蜻用有翅集中浩力偶藥矩(被柜分筑配腰的嗓不留平啟衡溫力缸矩)，端且榮是延在餃剪制力宅為件零娃的避條自件字下怠進輪行剪分縮慧配助與承傳時遞尿的海，貼稱倦為無終剪渠力俊分布配。還應愧指出獲：無糖剪力蘿分配兼法更勉適用嚼于單由跨多庸層和亦單跨譽單層哲剛架原的計屆算，載而對薦于多醫(yī)跨剛蘿架，僅則應隙用本燦章第遮五節(jié)翠的方濟法將譯其推納廣，訴想辦闊法將幟多跨際剛架父劃分對成幾明個單姿跨對謹稱剛弊架來斥處理賠。四、士例題例12-9求嶺作嶄圖12-19a所示莫剛架左的彎詞矩圖接。58圖12-19(a)i2=3BCAi1=42m2m4m1kN/m5kN解：駁剛架攜中桿BC為兩協(xié)端無怖相對榨線位防移桿揉件，叔桿A影B為它剪比力童靜珠定篩桿彩，艇可兼采貍用敘無兆剪隱力村分伐配珠法吵計貍算矩。(1饞)計滅算譽固爬端毫彎捷矩(查表11-1兆)特輝別齡注此意：計寇算固偶端彎摧矩查膛表11-1時矛，A唐B桿弄是A端固暮定、B端起滑圖動品的正桿鈴件里；B陸C桿獅是壩一驚端心固多定帳一蜓端旗簡寄支廣的豬桿禿件師。(夜2適)轉動僚剛度果和分驅配系護數(shù)59(3廣)分配魯與計穿算過溫程，轉如圖12-1鄭9b所俯示鈔。(b)BCA1/54/5BABC圖12-19注躬意：桿BA的傳奶遞系粒數(shù)為-1。(石4卵)繪食制搏彎逗矩美圖酒，件如公圖12-19c所示捎。(c)BCA6.611.391.395.7052M圖(kN·m)例1慌2-1順0求作悄圖1童2-2禾0a所示肥剛架述在水敬平力襖作用緩下的棟彎矩節(jié)圖。60(a)3.6m3.3m8kN17kNABC3.527i=3.55527圖12-20解蟲：拒剛悠架炒為囑對蛋稱郊結鹿構伙，再所隊以圈其M圖與吉圖1禾2-2駁0b所示椒反對擱稱荷繁載作增用下撇的情容況相辯同，鮮可取鍋圖12-20c所鼻示往半淘邊鏡剛融架伯計你算荷。哭但猶要悟注汗意傳橫蟲梁忽的頑線算剛飛度荒增境大遵一版倍賊。(c)4kN8.5kNABC3.554554DE(b)4kN8.5kNABC4kN8.5kN(勇1搜)固端役彎矩立蛇柱AB和B溝C為舉剪裳力板靜礦定蹲桿等，堪由滔平條衡饑方價程破求擋得威剪循力腸為6墓1將桿紙端剪兄力看夸作柏桿飽端咸荷辜載橡，擴按告圖12-20d所示第桿件健可求剃得固冠端彎候矩如腫下：(d)12.5kNBC4kNAB圖12-20(閑2編)分峰配營系同數(shù)以結腔點B為盛例和：故結點B的分配系數(shù)為同理岸可求鼓出結舊點A的陜分寨配秀系質數(shù)揉。62(3喊)力壞矩冒分黨配拳和散傳腳遞計算缸過程仍如圖1講2-2娘0e所示摘。結偏點分駐配次章序為B、A、B。圖12-20(e)ACDEB0.02110.97890.02930.95010.0206注攝意：立柱慕的傳匠遞系編數(shù)為-1。(4)作M圖(如圖12-2鍛0f所示)ABCDEF7.0521.646.1527.7923.367.056.1523.3627.7921.64(f)M圖(kN·m)6或3例12-11書物中鑼習腔題12-14。(a)ABCDEI=5EI=2EI=210m6m6kN/m圖12-21=+ABCD3kN/m3kN/m對稱荷載ABCD3kN/m3kN/m反對稱荷載AB3kN/m無剪力分配法力法AB3kN/m力矩分配法位移法6羅4(b)20kN/mBCEI=常數(shù)AD3m3m8m圖12-2110kN/mBC對稱荷載AD10kN/mBC反對稱荷載AD=+10kN/mB力矩分配法位移法A10kN/mB無剪力分配法力法A6綠5本題津特點：騎原沖題裳中崇的余兩墓個扶小削題屯用杜力調法贈或室位祖移分法效求嶼解披均待有3個秒基亞本舟未蛇知襯量妨，循且襲用扭力挖矩傻分狀配盞法逝無憶法汪求窗解皆。默但也將仆荷衡載熄分匆解丸成網(wǎng)對塘稱播荷黎載督和街反廁對熄稱提荷早載牢后獲，球可棉取夢半常剛鋪架謙計每算向：片其棍中周由籌對傲稱旱荷安所劍選午取峽的餃半宅剛可架副可余用某力鄙矩望分虎配航法誤計或算(還聽可柴用偵位利移倍法岔計習算顯，揉基準本嫁未返知星量遷只厚有榜一痰個)，由油反對小稱荷譽載所咐選取蝦的半圣剛架可吊用靜無乘剪堪力筐分個配耀法眠計盲算(還勻可蜻用角力壓法赴計德算拍，棍基財本煩未顧知躁量嫁也隱只申有習一械個)。疊朱加稻這限兩釋種邪情森況踢的猶計趕算抱結團果，可孩得眨原舉結狡構場的浙彎據(jù)矩為圖瀉。6然6§1生2-5力矩見分配奇法與鳥位移貿(mào)法的械聯(lián)合洲應用我們拐知道摟：力您矩波分順配俘法周適脊用調于宗無飽結詢點畜線旁位潮移令的北連萄續(xù)盟梁即和既剛嶺架仿；竹無遵剪刊力觀分符配載法咬適異用聯(lián)于嶄具蹄有子側娃移宮的刺單秋跨劃多峰層窯剛鏟架貌的宵特述殊代情盾況(剛架再除兩鏈端結降點無努相對港線位竊移的列桿件閑外，東其余鵝桿件磚必須鴨都是妙剪力充靜定足桿)。匆對彈于源一付般桌有旱結胳點盆線忘位辦移舟的永剛脹架蟻均賀不眉能懂單燦獨泡應軋用奏上義述隆兩愛種短方辟法欺，零這錄時出可食考茫慮創(chuàng)力漫矩際分倡