1/14專業(yè)實驗報告學(xué)生姓名實驗名稱倒立擺與自動控制原理實驗指導(dǎo)老師實驗時間一、實驗內(nèi)容(1)完成.直線倒立擺建模、仿真與分析；(2)完成直線一級倒立擺PID控制實驗：1)理解并掌握PID控制的原理和方法，并應(yīng)用于直線一級倒立擺的控制；2)在Simulink中建立直線一級倒立擺模型，通過實驗的方法調(diào)整PID參數(shù)并仿真波二、實驗過程(1)直線倒立擺建模方法倒立擺是一種有著很強非線性且對快速性要求很高的復(fù)雜系統(tǒng)，為了簡化直線一級倒立擺系統(tǒng)的分析，在實際的建模過程中，我們做出以下假設(shè)：：M小車質(zhì)量0.618kgm擺桿質(zhì)量0.0737kgb摩擦系數(shù)0.1N/m/secl擺桿轉(zhuǎn)動軸心到0.1225m桿質(zhì)心的長度I擺桿慣量0.0034kg*m*mg重力加速度9.8kg.m/s(3)直線一級倒立擺PID控制原理經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計時一般需要有關(guān)被控對象的較精確模型。PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡單，容易調(diào)節(jié)，且不需對系統(tǒng)建立精確的模型，。比例(P作用)增大，系統(tǒng)響應(yīng)快，對提高穩(wěn)態(tài)精度有益，但過大易引起過度的振蕩，降微分(D作用)對改善動態(tài)性能和抑制超調(diào)有利，但過強，即校正裝置的零點靠近原點或者使開環(huán)的截止頻率增大，不僅不能改善動態(tài)性能，反而易引入噪聲干擾。(1)MatlabSimulink環(huán)境下電機控制實現(xiàn)kGoogolEducationProductsGTSVBlocky(2)直線倒立擺建模、仿真與分析利用牛頓-歐拉方法建立直線一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；利用MATLABSimulink實時控(3)直線一級倒立擺PID控制數(shù)設(shè)定和仿真，并利用該參數(shù)來設(shè)定只限一級倒立擺的PID值，分析和仿真倒立擺的運行情況。況直線單級倒立擺控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，包括計算機、I/O設(shè)備、伺服系統(tǒng)、倒立擺本體和光電碼盤反饋測量元件等幾大部分，組成了一個閉環(huán)系統(tǒng)。1一級倒立擺實驗硬件結(jié)構(gòu)圖對于倒立擺本體而言，可以根據(jù)光電碼盤的反饋通過換算獲得小車的位移，小車的速度通過差分法得到。計算機從I/O設(shè)備中實時讀取數(shù)據(jù)，確定控制策略(實際上是電機的輸出力圖2是一個典型的倒立擺裝置。鋁制小車由6V的直流電機通過齒輪和齒條機構(gòu)來驅(qū)動。小車可以沿不銹鋼導(dǎo)軌做往復(fù)運動。小車位移通過一個額外的與電機齒輪嚙合的齒輪測得。小車上面通過軸關(guān)節(jié)安裝一個擺桿，擺桿可以繞軸做旋轉(zhuǎn)運動。系統(tǒng)的參數(shù)可以改變以使用戶能夠研究運動特性變化的影響，同時結(jié)合系統(tǒng)詳盡的參數(shù)說明和建模過程，我們能夠方便地設(shè)計自己的控制系統(tǒng)。上面的倒立擺控制系統(tǒng)的主體包括擺桿、小車、便攜支架、導(dǎo)軌、直流伺服電機等。主體、驅(qū)動器、電源和數(shù)據(jù)采集卡都置于實驗箱內(nèi)，實驗箱通過一條USB數(shù)據(jù)線與上位機進行嚙合的渦輪扇的軸通過軸承固定于動座下邊，大皮帶輪軸一端聯(lián)接電機，另一端電位計由支之上；滑塊固定聯(lián)接于皮帶輪之間的皮帶上，同時滑塊與動座固定的導(dǎo)軌動配合；擺桿機構(gòu)通過下擺支座與滑塊絞接；控制箱連電位計，電機。實驗內(nèi)容及步驟(1)直線倒立擺建模、仿真與分析1)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)的理論，結(jié)合實驗手冊建立直線一級倒立擺系統(tǒng)的抽象數(shù)學(xué)模型；(2)直線一級倒立擺PID控制實驗PID定及仿真在Simulink中打開如圖5所示的直線一級倒立擺模型。圖3基于PID控制的直線一級倒立擺Simulink仿真模型PID從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.7s。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微從圖中可以看出，系統(tǒng)在兩個振蕩周期后才能穩(wěn)定，因此再增加微分控制參數(shù)Kd，令直線一級倒立擺PID控制仿真結(jié)果圖從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定時間明圖9施加PID控制器后小車位置輸出曲線圖由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度，并不能控制小車的位置，所以小車會往一個方向運動，PID控制分析中的最后一段，若是想控制電機的位置，使得倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定在固定位置附近，那么還需要設(shè)計位置PID閉環(huán)。(源碼附在報告最后)標要求。圖11小車位置狀態(tài)曲線PID驗打開直線一級倒立擺PID控制界面入下圖所示圖12直線一級倒立擺Simulink實時控制界面PID模塊進入PID參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：把仿真得到的參數(shù)輸入PID控制器，點擊“OK”保存參數(shù)；點擊編譯程序，完成后點擊使計算機和倒立擺建立連接；點擊運行程序，檢查電機是否伺服使能。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進入自動控制后松開，當小車運動到正負限位的位置時，用工具擋一下擺桿，使小車反三、結(jié)果1.完成直線倒立擺建模、仿真與分析運行后，倒立擺經(jīng)過一段時間自動起擺，到達平衡位置后穩(wěn)定；如果給以一定范圍內(nèi)的干擾，倒立擺能較快地重新恢復(fù)平衡狀態(tài)。需要注意的是，盡量讓小車處于軌道中間位置附2.完成直線一級倒立擺PID控制實驗(1)倒立擺平衡實驗結(jié)果如下圖所示：圖14直線一級倒立擺PID控制實驗結(jié)果從圖中可以看出，倒立擺可以實現(xiàn)較好的自我調(diào)節(jié)能力及穩(wěn)定性。(2)擾動實驗在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，考察系統(tǒng)的抗擾動能力。在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角圖15直線一級倒立擺PID控制實驗結(jié)果2(施加干擾)可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止作用后，系統(tǒng)能很快回到平衡位(3)實驗結(jié)果分析從圖15所示的變化曲線可知，當小車位置受到外界干擾而變化時，系統(tǒng)控制程序總能使其在一定時間內(nèi)，逐漸回到一個固定角度范圍內(nèi)；如果不受到干擾，將一直保持在這個角度范圍內(nèi)，最后趨于定值，保持穩(wěn)定。通過本次實驗，對PID控制理論以及倒立擺的相關(guān)知識有了一定的了解，實現(xiàn)了利用PID理論來控制直線一級倒立擺。實驗證明，PID在倒立擺控制中，在精度、穩(wěn)定性和抗干擾性上面都有良好的表現(xiàn)，并且其系統(tǒng)成本低、安裝簡單、維護調(diào)試方便，更易于擴展。本次實ab可以輕易地再現(xiàn)C語言幾乎全部的功能。從本次的實驗看來，在線性控制系統(tǒng)的分析和仿真bfunction[poly]=polyadd(poly1,poly2)%polyadd(poly1,poly2)addstwopolynominalspossiblyofunevenlengthiflength(poly1)<length(poly2)short=poly1;long=poly2;elseshort=poly2;long=poly1;endmz=length(long)-length(short);ifmz>0poly=[zeros(1,mz),short]+long;elsepoly=long+short;endM=0.618;m=0.0737;b=0.1;I=0.0034;g=9.8;l=0.1225;q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;%simplifiesinputnum=[m*l/q00]den=[1b*(I+m*l^2)/q-(M+m)*m*g*l/q-b*m*g*l/q0]kd=40k=60ki=2numPID=[kdkki];denPID=[10];numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0:0.05:5;impulse(numc,denc,t)M=0.618;m=0.0737;b=0.1;I=0.0034;g=9.8;l=0.1225;q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;%simplifiesinputnum1=[m*l/q00]den1=[1b*(I+m*l^2)/q-(M+m)*m*g*l/q-b*m*g*l/q0]num2=[-(I+m*l^2)/q0m*g*l/q]den2