實驗報告實驗課名稱：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實驗實驗名稱：迷宮問題班級：20230613學(xué)號：16姓名：施洋時間：2023-5-18一、問題描述這是心理學(xué)中的一個經(jīng)典問題。心理學(xué)家把一只老鼠從一個無頂蓋的大盒子的入口處放入，讓老鼠自行找到出口出來。迷宮中設(shè)置很多障礙阻止老鼠前行，迷宮唯一的出口處放有一塊奶酪，吸引老鼠找到出口。簡而言之，迷宮問題是解決從布置了許多障礙的通道中尋找出路的問題。本題設(shè)置的迷宮如圖1所示。圖1迷宮示意圖迷宮四周設(shè)為墻；無填充處，為可通處。設(shè)每個點有四個可通方向，分別為東、南、西、北。左上角為入口。右下角為出口。迷宮有一個入口，一個出口。設(shè)計程序求解迷宮的一條通路。二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計以一個m×n的數(shù)組mg表示迷宮，每個元素表示一個方塊狀態(tài)，數(shù)組元素0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。迷宮四周為墻，對應(yīng)的迷宮數(shù)組的邊界元素均為1。根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，設(shè)置一個數(shù)組mg如下intmg[M+2][N+2]={ {1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1}, {1,1,0,0,0,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1}, {1,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1}};在算法中用到的棧采用順序存儲結(jié)構(gòu)，將棧定義為Struct{inti;//當(dāng)前方塊的行號intj;//當(dāng)前方塊的列號intdi;//di是下一個相鄰的可走的方位號}st[MaxSize];//定義棧inttop=-1//初始化棧三、算法設(shè)計要尋找一條通過迷宮的路徑，就必須進行試探性搜索，只要有路可走就前進一步，無路可進，換一個方向進行嘗試；當(dāng)所有方向均不可走時，則沿原路退回一步（稱為回溯），重新選擇未走過可走的路，如此繼續(xù)，直至到達出口或返回入口（沒有通路）。在探索前進路徑時，需要將搜索的蹤跡記錄下來，以便走不通時，可沿原路返回到前一個點換一個方向再進行新的探索。后退的嘗試路徑與前進路徑正好相反，因此可以借用一個棧來記錄前進路徑。方向：每一個可通點有4個可嘗試的方向，向不同的方向前進時，目的地的坐標(biāo)不同。預(yù)先把4個方向上的位移存在一個數(shù)組中。如把上、右、下、左（即順時針方向）依次編號為0、1、2、3.其增量數(shù)組move[4]如圖3所示。move[4]xy0-1010121030-1圖2數(shù)組move[4]方位示意圖如下：通路：通路上的每一個點有3個屬性：一個橫坐標(biāo)屬性i、一個列坐標(biāo)屬性j和一個方向?qū)傩詃i，表示其下一點的位置。如果約定嘗試的順序為上、右、下、左（即順時針方向），則每嘗試一個方向不通時，di值增1，當(dāng)d增至4時，表示此位置一定不是通路上的點，從棧中去除。在找到出口時，棧中保存的就是一條迷宮通路。（1）下面介紹求解迷宮（xi,yj）到終點（xe,ye）的路徑的函數(shù)：先將入口進棧（其初始位置設(shè)置為—1），在棧不空時循環(huán)——取棧頂方塊（不退棧）①若該方塊為出口，輸出所有的方塊即為路徑，其代碼和相應(yīng)解釋如下：intmgpath(intxi,intyi,intxe,intye) //求解路徑為:(xi,yi)->(xe,ye){ struct { inti; //當(dāng)前方塊的行號 intj; //當(dāng)前方塊的列號 intdi; //di是下一可走方位的方位號 }st[MaxSize]; //定義棧 inttop=-1; //初始化棧指針 inti,j,k,di,find; top++; //初始方塊進棧 st[top].i=xi;st[top].j=yi; st[top].di=-1;mg[1][1]=-1; while(top>-1) //棧不空時循環(huán) { i=st[top].i;j=st[top].j;di=st[top].di;//取棧頂方塊 if(i==xe&&j==ye) //找到了出口,輸出路徑 { printf("迷宮路徑如下:\n"); for(k=0;k<=top;k++) { printf("\t(%d,%d)",st[k].i,st[k].j); if((k+1)%5==0) //每輸出每5個方塊后換一行 printf("\n"); } printf("\n"); return(1); //找到一條路徑后返回1 }②否則，找下一個可走的相鄰方塊若不存在這樣的路徑，說明當(dāng)前的路徑不可能走通，也就是恢復(fù)當(dāng)前方塊為0后退棧。若存在這樣的方塊，則其方位保存在棧頂元素中，并將這個可走的相鄰方塊進棧（其初始位置設(shè)置為-1）求迷宮回溯過程如圖4所示}從前一個方塊找到相鄰可走方塊之后，再從當(dāng)前方塊找在、相鄰可走方塊，若沒有這樣的方快，說明當(dāng)前方塊不可能是從入口路徑到出口路徑的一個方塊，則從當(dāng)前方塊回溯到前一個方塊，繼續(xù)從前一個方塊找可走的方塊。為了保證試探的可走的相鄰方塊不是已走路徑上的方塊，如（i,j）已經(jīng)進棧，在試探（i+1，j）的下一方塊時，又試探道（i，j），這樣會很悲劇的引起死循環(huán)，為此，在一個方塊進棧后，將對應(yīng)的mg數(shù)組元素的值改為-1（變?yōu)椴豢勺叩南噜彿綁K），當(dāng)退棧時（表示該方塊沒有相鄰的可走方塊），將其值恢復(fù)0，其算法代碼和相應(yīng)的解釋如下： find=0; while(di<4&&find==0) //找下一個可走方塊 { di++; switch(di) { case0:i=st[top].i-1;j=st[top].j;break; case1:i=st[top].i;j=st[top].j+1;break; case2:i=st[top].i+1;j=st[top].j;break; case3:i=st[top].i,j=st[top].j-1;break; } if(mg[i][j]==0)find=1;//找到下一個可走相鄰方塊 } if(find==1) //找到了下一個可走方塊 { st[top].di=di; //修改原棧頂元素的di值 top++; //下一個可走方塊進棧 st[top].i=i;st[top].j=j;st[top].di=-1; mg[i][j]=-1; //避免重復(fù)走到該方塊 } else //沒有路徑可走,則退棧 { mg[st[top].i][st[top].j]=0;//讓該位置變?yōu)槠渌窂娇勺叻綁K top--; //將該方塊退棧 } } return(0); //表示沒有可走路徑,返回0（2）求解主程序建立主函數(shù)調(diào)用上面的算法，將mg和st棧指針定義為全局變量voidmain(){ mgpath(1,1,M,N);四、界面設(shè)計設(shè)計很簡單的界面，輸出路徑。五、運行測試與分析圖5.基本運行結(jié)果六、實驗收獲與思考思考：8個方向的問題1.設(shè)計思想(1)設(shè)置一個迷宮節(jié)點的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。(2)建立迷宮圖形。(3)對迷宮進行處理找出一條從入口點到出口點的路徑。(4)輸出該路徑。(5)打印通路迷宮圖。初始化迷宮初始化迷宮通過隨機方法設(shè)置迷宮布局建立并輸出迷宮原圖搜索迷宮通路輸出迷宮通路及路線圖結(jié)束圖6功能結(jié)構(gòu)圖當(dāng)迷宮采用二維數(shù)組表示時，老鼠在迷宮任一時刻的位置可由數(shù)組的行列序號i，j來表示。而從[i],[j]位置出發(fā)可能進行的方向見下圖7.如果[i],[j]周圍的位置均為0值，則老鼠可以選擇這8個位置中的任一個作為它的下一位置。將這8個方向分別記作：E（東）、SE（東南）、S（南）SW（西南）W（西）、NW（西北）、N（北）和NE（東北）。但是并非每一個位置都有8個相鄰位置。如果[i],[j]位于邊界上，即i=1，或i=m，或j=1，或j=n，則相鄰位置可能是3個或5個為了避免檢查邊界條件，將數(shù)組四周圍用值為1的邊框包圍起來，這樣二維數(shù)組maze應(yīng)該聲明為maze[m+2],[n+2]在迷宮行進時，可能有多個行進方向可選，我們可以規(guī)定方向搜索的次序是從東（E）沿順時針方向進行。為了簡化問題，規(guī)定[i],[j]的下一步位置的坐標(biāo)是[x],[y]，并將這8個方位傷的x和y坐標(biāo)的增量預(yù)先放在一個結(jié)構(gòu)數(shù)組move[8]中（見圖8）。該數(shù)組的每個分量有兩個域dx和dy。例如要向東走，只要在j值上加上dy，就可以得到下一步位置的[x],[y]值為[i],[j+dy]。于是搜索方向的變化只要令方向值dir從0增至7，便可以從move數(shù)組中得到從[i],[j]點出發(fā)搜索到的每一個相鄰點[x],[y]。x=i+move[dir].dxy=j+move[dir].dy圖7方向位移圖圖8向量差圖為了防止重走原路，我們規(guī)定對已經(jīng)走過的位置，將原值為0改為-1，這既可以區(qū)別該位置是否已經(jīng)走到過，又可以與邊界值1相區(qū)別。當(dāng)整個搜索過程結(jié)束后可以將所有的-1改回到0，從而恢復(fù)迷宮原樣。這樣計算機走迷宮的方法是：采取一步一步試探的方法。每一步都從（E）開始，按順時針對8個方向進行探測，若某個方位上的maze[x],[y]=0，表示可以通行，則走一步；若maze[x],[y]=1，表示此方向不可通行須換方向再試。直至8個方向都試過，maze[x],[y]均為1，說明此步已無路可走，需退回一步，在上一步的下一個方向重新開始探測。為此需要設(shè)置一個棧，用來記錄所走過的位置和方向（i，j，dir）。當(dāng)退回一步時，就從棧中退出一個元素，以便在上一個位置的下一個方向上探測，如又找到一個行進方向，則把當(dāng)前位置和新的方向重新進棧，并走到新的位置。如果探測到x=m，y=n，則已經(jīng)到達迷宮的出口，可以停止檢測，輸出存在棧中的路徑；若在某一位置的8個方向上都堵塞，則退回一步，繼續(xù)探測，如果已經(jīng)退到迷宮的入口（棧中無元素），則表示此迷宮無路徑可通行。2系統(tǒng)算法（偽代碼描述）：(1)建立迷宮節(jié)點的結(jié)構(gòu)類型stack[]。(2)入迷宮圖形0表示可以通1表示不可以通。用二維數(shù)組maze[m+2][n+2]進行存儲。數(shù)組四周用1表示墻壁，其中入口點（1，1）與出口點（m，n）固定。(3)函數(shù)path()對迷宮進行處理，從入口開始：While(!((s->top==-1)&&(dir>=7)||(x==M)&&(y==N)&&(maze[x][y]==-1))){For(掃描八個可以走的方向){If(找到一個可以走的方向){進入棧標(biāo)志在當(dāng)前點可以找到一個可以走的方向避免重復(fù)選擇maze[x][y]=-1不再對當(dāng)前節(jié)點掃描}If(八個方向已經(jīng)被全部掃描過，無可以通的路){ 標(biāo)志當(dāng)前節(jié)點沒有往前的路后退一個節(jié)點搜索}}If(找到了目的地){輸出路徑退出循環(huán)}}未找到路徑(4)輸出從入口點到出口點的一條路徑。(5)輸出標(biāo)有通路的迷宮圖。3.算法流程圖：開始開始初始化迷宮，顯示迷宮初始化方向位移數(shù)組尋找迷宮中的一條出路Ifmaze[x][y]==0設(shè)1，1為出口該點數(shù)據(jù)入棧TFWhile棧不空且dir<7doelseIfdir<7dir++TF回退一步出口或入口dir>=7或棧空顯示通路結(jié)束圖9算法流程圖4.程序代碼：#defineM212/*M2*N2為實際使用迷宮數(shù)組的大小*/#defineN211#definemaxlenM2//棧長度#include<stdio.h>#include<iostream.h>#include<malloc.h>intM=M2-2,N=N2-2;//M*N迷宮的大小typedefstruct//定義棧元素的類型{ intx,y,dir;}elemtype;typedefstruct//定義順序棧{ elemtypestack[maxlen]; inttop;}sqstktp;structmoved //定義方向位移數(shù)組的元素類型對于存儲坐標(biāo)增量的方向位移數(shù)組move{intdx,dy;};////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidinimaze(intmaze[][N2])////初始化迷宮{ inti,j,num; for(i=0,j=0;i<=M+1;i++)//設(shè)置迷宮邊界 maze[i][j]=1; for(i=0,j=0;j<=N+1;j++) maze[i][j]=1; for(i=M+1,j=0;j<=N+1;j++) maze[i][j]=1; cout<<"原始迷宮為："<<endl; for(i=1;i<=M;i++) { for(j=1;j<=N;j++) { num=(800*(i+j)+1500)%327;//根據(jù)MN的值產(chǎn)生迷宮 if((num<150)&&(i!=M||j!=N)) maze[i][j]=1; else maze[i][j]=0; cout<<maze[i][j]<<"";//顯示迷宮 } cout<<endl; } cout<<endl;}//inimaze///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidinimove(structmovedmove[])//初始化方向位移數(shù)組{//依次為East，Southeast，south，southwest，west，northwest，north，northeast move[0].dx=0;move[0].dy=1; move[1].dx=1;move[1].dy=1; move[2].dx=1;move[2].dy=0; move[3].dx=1;move[3].dy=-1; move[4].dx=0;move[4].dy=-1; move[5].dx=-1;move[5].dy-=1; move[6].dx=-1;move[6].dy=0; move[7].dx=-1;move[7].dy=1;}//voidinistack(sqstktp*s)/*初始化棧*/{ s->top=-1;}/*inistack*/intpush(sqstktp*s,elemtypex){ if(s->top==maxlen-1) return(false); else { s->stack[++s->top]=x;/*棧不滿，執(zhí)行入棧操作*/ return(true); }}/*push*/elemtypepop(sqstktp*s)/*棧頂元素出棧*/{ elemtypeelem; if(s->top<0)//如果棧空，返回空值 { elem.x=NULL; elem.y=NULL; elem.dir=NULL; return(elem); } else { s->top--; return(s->stack[s->top+1]);//棧不空，返回棧頂元素 }}//pop////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidpath(intmaze[][N2],structmovedmove[],sqstktp*s)//尋找迷宮中的一條通路{ inti,j,dir,x,y,f; elemtypeelem; i=1;j=1;dir=0; maze[1][1]=-1;//設(shè)[1][1]為入口處 do { x=i+move[dir].dx;//球下一步可行的到達點的坐標(biāo) y=j+move[dir].dy; if(maze[x][y]==0) { elem.x=i;elem.y=j;elem.dir=dir; f=push(s,elem);//如果可行將數(shù)據(jù)入棧 if(f==false)//如果返回假，說明棧容量不足 cout<<"棧長不足"; i=x;j=y;dir=0;maze[x][y]=-1; } else if(dir<7) dir++; else { elem=pop(s);//8個方向都不行，回退 if(elem.x!=NULL) { i=elem.x; j=elem.y; dir=elem.dir+1; } } }while(!((s->top==-1)&&(dir>=7)||(x==M)&&(y==N)&&(maze[x][y]==-1)));//循環(huán) if(s->top==-1)//若是入口，則無通路 cout<<"此迷宮不通"; else { elem.x=x;elem.y=y;elem.dir=dir;//將出口坐標(biāo)入棧 f=push(s,elem); cout<<"迷宮通路是："<<endl; i=0; while(i<=s->top) { cout<<"("<<s->stack[i].x<<","<<s->stack[i].y<<")";//顯示迷宮通路 if(i!=s->top) cout<<"-->"; if((i+1)%4==0) cout<<endl; i++; } }}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voiddraw(intmaze[][N2],sqstktp*s)//在迷宮中繪制出通路{ cout<<"逃逸路線為："<<endl; inti,j; elemtypeelem; for(i=1;i<=M;i++)//將迷宮中全部的-1值回復(fù)為0值 { for(j=1;j<=N;j++) { if(maze[i][j]==-1) maze[i][j]=0; while(s->top>-1)//根據(jù)棧中元素的坐標(biāo)，將通路的各個點的值改為8 { elem=pop(s); i=elem.x;j=elem.y; maze[i][j]=8; } for(i=1;i<=M;i++) { for(j=1;j<=N;j++) { printf("%3d",maze[i][j]);//顯示已標(biāo)記通路的迷宮 } cout<<endl; } } }}voidmain()//尋找迷宮通路程序{ sqstktp*s; intmaze[M2][N2]; structmovedmove[8]; inimaze(maze);//初始化迷宮數(shù)組 s=(sqstktp*)malloc(sizeof(sqstktp)); inistack(s);//初始化棧 inimove(move);//初始化方向位移數(shù)組 path(maze,move,s);//尋找迷宮通路 cout<<endl; draw(maze,s);//繪制作出通路標(biāo)記的迷宮}5.運行結(jié)果收獲:這次試驗總體來說還是比較簡單的，因為幾個思考問題都是在基本問題的源代碼上進行改進和補充。有了第一次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編程和測試的經(jīng)驗，這次試驗減少了很多困難，相對來說容易多了。這次實驗讓我對棧和隊列有了更好的理解和運用。教師評分：教師簽字：

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司對內(nèi)對外行使權(quán)力的標(biāo)志，也是公司名稱的法律體現(xiàn)，因此，必須對印章進行規(guī)范化、合理化的嚴(yán)格管理，以保證公司各項業(yè)務(wù)的正常運作，由公司指定專人負責(zé)管理。二、印章的種類公章，是按照政府規(guī)定，由主管部門批準(zhǔn)刻制的代表公司權(quán)力的印章。專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財務(wù)專用章、業(yè)務(wù)專用章、倉庫簽收章等。3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務(wù)的印章。三、印章的管理規(guī)定印章指定專人負責(zé)保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時收存。財務(wù)專用章由財務(wù)部負責(zé)保管，向銀行備案的印章，應(yīng)由財務(wù)部會計、總經(jīng)辦分別保管。3、印章要注意保養(yǎng)，防止碰撞，還要及時清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實因工作所需，則應(yīng)由印章管理員攜帶印章到場蓋章或監(jiān)印。5、印章管理人員離職或調(diào)任時，須履行印章交接手續(xù)。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準(zhǔn)，并由印章管理專責(zé)人負責(zé)辦理刻制并啟用并交由專人進行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相應(yīng)負責(zé)人審核簽字。為方便工作，總經(jīng)理可授權(quán)印章管理專責(zé)人審核一般性事務(wù)用印。用印前印章管理人員須認真審核，明確了解用印的內(nèi)容和目的，確認符合用印的手續(xù)后，在用印登記簿上逐項登記，方可蓋章。3、對需要留存的材料，蓋印后應(yīng)留存一份立卷歸檔。4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。5、上報有關(guān)部門的文件資料，未經(jīng)部門經(jīng)理、總經(jīng)理審簽，不得蓋章。6、以公司名義行文，未經(jīng)總經(jīng)理簽發(fā)，不得蓋章。7、按照合同會簽制度的規(guī)定，所有合同和協(xié)議在會簽手續(xù)齊全后方可蓋章。8、各印章管理人員如出差，應(yīng)把印章移交有關(guān)人員，并辦理有關(guān)交接手續(xù)。六、印章管理人員的責(zé)任1、印章管理人員要與公司簽訂《印章管理責(zé)任書》，并在“印章管理制度”上簽名。2、印章管理人員不得擅自使用印章，對于非法使用印章者，造成經(jīng)濟損失的除賠償損失外，還要追究其行政責(zé)任或法律責(zé)任。用章申請事由：部門負責(zé)人核準(zhǔn)時間副經(jīng)理核準(zhǔn)時間總經(jīng)理核準(zhǔn)時間

“用計算器計算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法”教學(xué)設(shè)計［教學(xué)目標(biāo)］：1、會用計算器進行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法計算。

2、讓學(xué)生體驗用計算器進行計算的方便與快捷，進一步培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受計算器在人們生活和工作中的價值。

［教材簡析］：例題通過相對復(fù)雜的問題情境，引入用計算器計算小數(shù)加、減法，教給學(xué)生在計算器上按出整數(shù)部分是0的小數(shù)的簡便按法，再用計算器解決小數(shù)加法的實際問題。“試一試”繼續(xù)通過例4的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器解決小數(shù)減法的實際問題。

［教學(xué)過程］：

一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣

談話：同學(xué)們都有去超市購物的經(jīng)驗，購?fù)晡铮瑺I業(yè)員都能借助計算器準(zhǔn)確、快速地算出應(yīng)付的價錢，今天我們也來用計算器解決一些計算問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，解決問題

1、教學(xué)例4

（1）出示例題，理解題意。談話：怎樣用計算器算出她一共用了多少元？

（2）先讓學(xué)生獨立思考，然后指名回答。在全班交流中達成共識：只要把“金額”一欄的數(shù)據(jù)加起來。

（3）提問：那在計算器上，怎樣才能按出買鉛筆的錢呢？先讓學(xué)生自己試著按一按，再交流方法。學(xué)生的方法可能有：①按照“0”、“·”、“8”、“0”的`次序按鍵。②先按“·”再按“8”，顯示“0·8”，就是買鉛筆的錢數(shù)。

（4）嘗試計算。

（5）集體校對。提問：怎樣才能計算得又對又快？學(xué)生的想法可能有：①先記牢這個數(shù)，然后再按。②看到零點幾的小數(shù)，可以直接按小數(shù)點和小數(shù)部分，這樣能節(jié)省計算時間。③按好一個數(shù)，還要看看顯示屏，核對一下。④算完還可以用計算器再算一遍。

2、完成“試一試”

（1）提問：如果李蕓付出