河北省邯鄲市鋪上鄉鋪上中學高二數學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知復數z=，則z的共軛復數在復平面內對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點】復數代數形式的乘除運算．【專題】計算題；對應思想；數系的擴充和復數．【分析】利用虛數單位i得性質及復數代數形式的乘除運算化簡求得z，進一步求出得答案．【解答】解：∵z====，∴，∴z的共軛復數在復平面內對應的點的坐標為（），位于第一象限．故選：A．【點評】本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．2.設等比數列的前項之和為，若，則的值為（

）

參考答案：D略3.函數f（x）=cosπx與函數g（x）=|log2|x﹣1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：B【考點】51：函數的零點；3O：函數的圖象．【分析】由圖象變化的法則和余弦函數的特點作出函數的圖象，由對稱性可得答案．【解答】解：由圖象變化的法則可知：y=log2x的圖象作關于y軸的對稱后和原來的一起構成y=log2|x|的圖象，在向右平移1個單位得到y=log2|x﹣1|的圖象，再把x軸上方的不動，下方的對折上去可得g（x）=|log2|x﹣1||的圖象；又f（x）=cosπx的周期為=2，如圖所示：兩圖象都關于直線x=1對稱，且共有ABCD4個交點，由中點坐標公式可得：xA+xD=2，xB+xC=2故所有交點的橫坐標之和為4，故選B4.“”是“方程表示雙曲線”的是（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A方程表示雙曲線等價于，即或，所以“”是“方程表示雙曲線”的充分而不必要條件．故選．5.已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，拋物線上的點P（m，﹣2）到焦點的距離為4，則m的值為（）A．4 B．﹣2 C．4或﹣4 D．12或﹣2參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質．【分析】先根據題意設出拋物線的標準方程，進而得到p的值確定拋物線的方程，再將p點坐標代入可求出m的值．【解答】解：設標準方程為x2=﹣2py（p＞0），由定義知P到準線距離為4，故+2=4，∴p=4，∴方程為x2=﹣8y，代入P點坐標得m=±4．故選C．6.在2010年廣州亞運會上，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定。每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍。在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是(

)A．1205秒

B．1200秒

C．1195秒

D．1190秒參考答案：C略7.點的直角坐標是，則點的極坐標為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.在數列中，，公比，則的值為（

）A．7

B．8 C．9

D．16參考答案：B9.設集合，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，則向量和的夾角是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】數量積表示兩個向量的夾角．【分析】利用向量垂直的數量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角．【解答】解：設兩個向量的夾角為θ∵∴∴即∴∵θ∈[0，π]∴故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的常數項是 。參考答案：6012.極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為_____________

參考答案：略13.函數的圖像最低點坐標是__________.參考答案：(0,2)14.設，則

．參考答案：1略15.將標號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里，每個盒子里只放1個小球．則1號球不在紅盒內且2號球不在黃盒內的概率是

．參考答案：0．65（或）略16.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖無17.某班級有50名學生，現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，…，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為________的學生。參考答案：37略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。參考答案：解析：當截距為時，設，過點，則得，即；當截距不為時，設或過點，則得，或，即，或這樣的直線有條：，，或。19.（本小題滿分14分）（Ⅰ）一動圓與圓相外切，與圓相內切求動圓圓心的軌跡曲線E的方程，并說明它是什么曲線。（Ⅱ）過點作一直線與曲線E交與A,B兩點，若，求此時直線的方程。參考答案：20.已知圓C過點，N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；（2）設直線與圓C交于A，B兩點，是否存在實數，使得過點P（2，0）的直線垂直平分弦AB？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．參考答案：略21.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAC=30°，∠CAB=45°，CD=﹣．（Ⅰ）求AD的長；（Ⅱ）若BC=，求△ABC的面積．參考答案：【考點】正弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知可求∠DCA=∠CAB=45°，進而利用正弦定理可求AD的值．（Ⅱ）利用兩角和的正弦函數公式可求sin∠ADC，利用正弦定理可求AC，由余弦定理可求AB，進而利用三角形面積公式即可計算得解．【解答】（本題滿分為12分）解：（Ⅰ）因為AB∥CD，所以∠DCA=∠CAB=45°，…因為，…所以AD==2﹣2．…（Ⅱ）∠ADC=180°﹣（30°+45°）=105°，所以，sin∠ADC=sin（45°+60°）=sin45°cos60°+cos45°sin60°=，…因為=，所以AC=2，…設AB=x，因為，BC2=AC2+AB2﹣2AC?ABcos∠CAB，可得：x2﹣2x﹣6=0，所以，AB=3，…．所以，S△ABC=AC?ABsin∠CAB=3．…22.（12分）實數m為何值時，復數z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i對應的點在：（1）x軸上方；（2）直線x+y+5=0上.參考答案：(