5自由落體運動6伽利略對自由落體運動的研究1．知道自由落體運動的性質(zhì)、特點，掌握自由落體運動的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決一些實際問題．2．知道自由落體運動的加速度及其方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同．3．了解伽利略研究自由落體運動的過程，領(lǐng)悟理想化的科學思維方法，體會科學方法的價值.1．定義：物體只在_____作用下從_____開始下落的運動．2．物體做自由落體運動的條件 (1)物體只受_____作用． (2)物體的________等于零．3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的__________運動．4．空氣中下落：如果空氣阻力的作用_______，可以_____，物體從靜止下落也可以近似看做自由落體運動．自由落體運動重力靜止重力初速度勻加速直線比較小忽略1．小鵬搖動蘋果樹，從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面說法中正確的是(

)． A．蘋果和樹葉做的都是自由落體運動 B．蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動 C．蘋果的運動可看成自由落體運動，樹葉的運動不能看成自

由落體運動

D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地

解析空氣阻力對樹葉影響較大，不能忽略；空氣阻力對蘋果影響較小，可以忽略，故選項A、B錯誤，選項C正確；當沒有空氣阻力時，蘋果和樹葉都只受重力作用，它們將會同時落地，D正確．

答案

CD1．定義：在同一地點，物體做自由落體運動的加速度都____，這個加速度叫自由落體加速度，也叫___________．2．方向：________．3．大小：重力加速度的大小隨地理緯度的增加而_____，在赤

道上_____，兩極處_____，一般計算中，常取g＝_______或g＝_______．自由落體加速度相同重力加速度豎直向下增大最小最大9.8m/s210m/s22.關(guān)于自由落體運動和自由落體加速度，下列說法錯誤的是(

)． A．重力加速度g是標量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8m/s2 B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大 C．地球上的同一地點，一切物體做自由落體運動的加速度都相

同

D．自由落體運動的初速度為零

解析重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計算中g(shù)取9.8m/s2，A錯誤；在地球表面同一地點，重力加速度相同，C正確；不同地點重力加速度一般不同，但相差不大，B正確；初速度為零是自由落體運動的一個條件，D正確．

答案

A1．運動規(guī)律：自由落體運動實質(zhì)上是初速度v0＝___，加速度a＝g的____________運動．2．基本公式：(1)速度公式v＝___． (3)位移速度關(guān)系式v2＝_____．自由落體運動規(guī)律勻加速直線02ghgt3. 某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2) (

)． A．10m B．20m C．30m D．40m

答案

B1．伽利略提出了一種新的觀點：重物與輕物下落得_______．2．伽利略的科學猜想與假說：落體運動速度應該是_____變化的．3．伽利略的理想斜面實驗

讓小球從斜面上由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點滾動的 ____和______． (1)斜面傾角一定時，小球做____________運動． (2)改變小球的質(zhì)量，只要傾角一定，小球加速度都是相同的．伽利略對自由落體運動的研究一樣快均勻位移時間勻加速直線(3)增大斜面傾角，小球加速度______．(4)將斜面傾角外推到θ＝90°時的情況——小球自由下落，認為小球仍會做____________運動，從而得到了自由落體運動的規(guī)律．其核心是把______和__________(包括數(shù)學演算)和諧地結(jié)合起來．4．伽利略的科學方法增大勻加速直線實驗邏輯推理4. 17世紀意大利科學家伽利略在研究自由落體運動的規(guī)律時，做了著名的斜面實驗，其中應用到的物理思想方法屬于 (

)． A．等效替代

B．實驗歸納 C．理想實驗

D．控制變量

解析伽利略的斜面實驗忽略了阻力影響，逐漸增加斜面的傾角，合理外推到斜面變?yōu)樨Q直面，物體自由下落，采用了理想實驗的方法．

答案

C(1)自由落體運動是一種理想化的運動模型．只有當空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落才可以當做自由落體運動來處理．(2)自由落體運動是勻變速直線運動的一個特例．(3)運動圖象：自由落體運動的v－t圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.對自由落體運動及其加速度的理解1．對自由落體運動的理解(1)產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的．(2)大小：與地球上的位置及距地面的高度有關(guān)，在地球表面上，隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極處最大，但差別很小．在地面上的同一地方，隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)(即高度h與地球半徑相比可忽略時)，可認為其大小不變．2．對自由落體加速度的理解A．初速度為零的豎直向下的運動是自由落體運動B．只在重力作用下的豎直向下的運動是自由落體運動C．自由落體運動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等D．自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動答案

CD【典例1】關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是 (

)．A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動B．加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動C．在自由落體運動過程中，質(zhì)量不同的物體運動規(guī)律相同D．物體做自由落體運動的位移與時間成正比答案

C【跟蹤1】關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是 (

)．1．四個基本公式2．幾個常用的比值(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n自由落體運動規(guī)律的擴展(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…，第N個T內(nèi)位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)(4)通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比【典例2】從離地500m的空中由靜止開始自由落下一個小球，g取10m/s2，求： (1)經(jīng)過多長時間小球落到地面； (2)從開始下落的時刻起，小球在第1s內(nèi)通過的位移大小； (3)小球落地前最后1s內(nèi)的位移大小．答案

(1)10s

(2)5m

(3)95m (1)在分析自由落體運動時，要注意靈活運用勻變速直線運動的有關(guān)規(guī)律和推論．(2)求解第n秒內(nèi)的位移時，應該用Δhn＝hn－h(huán)n－1比較簡單，有些同學往往誤解為Δhn＝hn.【跟蹤2】質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2s、第2個2s和第5s內(nèi)三段位移大小之比為 (

)． A．2∶6∶5

B．2∶8∶7 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1

答案

C1．打點計時器法 (1)利用如圖2－5、6－1所示裝置，讓物體自由下落打出紙帶．自由落體加速度的測量圖2－5、6－12．頻閃照相法求出物體在某一時刻的速度，則由v＝v0＋gt，也可求出g.3．滴水法如圖2－5、6－2所示，在水龍頭正下方放一個盤，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落．用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時間T，其方法是：當聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟秒表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3……，當圖2－5、6－2【典例3】在研究物體僅在重力作用下運動的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把一個點記圖2－5、6－3作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點，每兩個測量點之間有4個實際打出的點，如圖2－5、6－3所示，圖中所標數(shù)據(jù)是各測量點到O點的距離(單位：mm)，那么物體做什么運動？加速度為多少？解析因為打點周期T′＝0.02s，所以各測量點之間的時間間隔為T＝5×T′＝0.1s.由紙帶數(shù)據(jù)得hOA＝49mm；hAB＝147mm，hBC＝245mm，hCD＝343mm，即hAB－h(huán)OA＝hBC－h(huán)AB＝hCD－h(huán)BC答案勻變速直線運動9.8m/s2

根據(jù)實驗求重力加速度的方法【跟蹤3】如圖2－5、6－4所示，頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段．在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置．圖中是小球自由下落時的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．根據(jù)這張頻閃照片，你能獲取關(guān)于自由落體運動的哪些規(guī)律性的東西？如果要通過這張照片求自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？(照片中的數(shù)字是小球距下落點的距離，單位：cm)圖2－5、6－4答案見解析如圖2－5、6－5所示，x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩個計數(shù)點間的距離，Δx是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，即Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…，T是相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔且T＝0.02ns(n為相鄰兩個計數(shù)點間的間隔數(shù))．用“逐差法”求加速度圖2－5、6－5【典例4】某同學用如圖2－5、6－6甲所示的裝置測量重力加速度g，所用交流電的頻率為50Hz.在所選紙帶上取某點為0計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖2－5、6－6乙所示．圖2－5、6－6該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔)．從數(shù)據(jù)處理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5和x6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法一中有_________________________________；方法二中有___________________________________________；因此，選擇方法________(“一”或“二”)更合理，這樣可以減少實驗的________(“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差．本實驗誤差的主要來源有______________________________(試舉出兩條)．法二中x1、x2、x3、x4、x5、x6均起作用．因此，選擇法二更合理，更易減小偶然誤差．本題中誤差的來源很多，例如，阻力(空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復寫紙的阻力等)，交流電頻率，長度測量，數(shù)據(jù)處理方法等．答案

x1、x6

x1、x2、x3、x4、x5、x6二偶然阻力(空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復寫紙的阻力等)，交流電頻率，長度測量，數(shù)據(jù)處理方法等實驗室備有下列器材：A．長度為1m、最小刻度為毫米的刻度尺；B.長度為1m、最小刻度為分米的刻度尺；C.秒表；D.打點計時器；E.低壓交流電源(50Hz)；F.低壓直流電源；G.天平．(1)為了測量重錘下落的加速度的數(shù)值，上述器材中必須有的是________(填字母代號)，實驗是通過研究重錘做________運動來測量重錘下落的加速度的．(2)把重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，當重錘自由下落時，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．取連續(xù)清晰的7個點，用刻度尺測出第2、3、4、5、6、7各點與第1點的距離d如下表所示：【我來沖關(guān)】根據(jù)這些數(shù)據(jù)可求出重力加速度的測量值為________．解析

(1)實驗時，必須有的器材是：低壓交流電源(50Hz)和打點計時器(用來打點)，以及長度為1m、最小刻度為毫米的刻度尺(用來測量點跡之間的距離)．(2)我們用逐差法來求重力加速度的測量值：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可得紙帶上相鄰兩點間的距離依次為d1＝6.0cm，d2＝12.5cm－6.0cm＝6.5cm，d3＝19.3cm－12.5cm＝6.8cm，d4＝26.5cm－19.3cm＝7.2cm，d5＝34.1cm－26.5cm＝7.6cm，d6＝42.1cm－34.1cm＝8.0cm.點的次序1234567距離d/cm06.012.519.326.534.142.1答案

(1)ADE自由落體(2)9.72m/s2伽利略的研究方法(1)歸謬法——否定亞里士多德的錯誤觀點(2)提出假設(shè)——自由落體運動是勻變速運動(3)間接驗證——理想斜面實驗(4)數(shù)學推理——x∝t2(5)合理外推——斜面傾角增大到90°【狀元微博】1．用圖2－5、6－7所示的方法可以測出一個人的反應時間，設(shè)直尺從開始自由下落，到直尺被受測者抓住，直尺下落的距離為h，受測者的反應時間為t，則下列說法正確的是 (

)．對自由落體運動的認識圖2－5、6－7答案

C2．一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一個水滴自8m高處的屋檐落下，而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地面的高度是(g取10m/s2) (

)． A．2m B．2.5m C．2.9m D．3.5m

答案

D自由落體運動規(guī)律的應用3．屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖2－5、6－8所示，問：(g取10m/s2) (1)此屋檐離地面多高？ (2)滴水的時間間隔是多少？

解析

法一

(利用基本規(guī)律求解)

設(shè)屋檐離地面高為x，滴水間隔為T.圖2－5、