2021年中考數學必刷卷（重慶）

參考答案

1.【答案】A

【解析】在我,0,-y,一竽0.1010010001…［相鄰兩個1之間的0的個數逐漸增加1）

TT

這六個數中，無理數有：—,0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐漸增加I）

共2個.

應選：A.

2.【答案】D

【解析】4-4-3=-7,故本選項不合題意；

B.5x（-2=1>故本選項不合題意；

55

C.x2*x4=x6,故本選項不合題意；

故本選項符合題意?

應選：D.

3.【答案】D

【解析】V（a-3）x>a-3的解集是xVl,

3V0,

解得a<3,

應選：D.

4.【答案】B

【解析】???點P（1,。）與。（仇2）關于y軸對稱，

:.b=-1,a—2,

a+b=1.

應選：B.

5.【答案】D

【解析】V2a-3b--1,

原式=1-2{2a-3b}=1+2=3,

應選：D.

6.【答案】B

【解析】（3&^-愿5）+加

=（胡-倔）+加

—6-"7^；

V2<5<2,

.,.2.2〈泥<2.3,

.*.3.7<6-V5<3.8,

與（3技-J茄）+依的值最接近的是4.

應選：B.

7.【答案】C

（解析】???菱形ABCD的邊長為2,

：.AB=BC=2,

VZfi=45°,AELBC,

:.AE=BE=?,

菱形4BCD的面積=8C?AE=2XM=2M；

應選：C.

8.【答案】D

【解析】當x=5時，%2=國孕=15<0,

當x=15時，.x（x；l）_=15；16.=[20>0,

所以輸出結果為120.

應選：D.

9.【答案】B

【解析】連接04、0B,

,：PA.PB分別與00相切于A、8兩點，

：.0A±PA,0B_LPB,

.?.N0AP=/0B尸=90°,

，/AOB=180°-ZP=180°-78°=102°,

/ACB=1/AO8=』xl02°=51°.

22

應選：B.

10.【答案】A

【解析】如圖作。AB于”，延長Z)E交BC于F.

在RtAADH中,VAD=260,DH：AH=1：,

：.DH^\OO(機)，

;四邊形。，B尸是矩形，

：.BF=DH=WO,

BF

在RsE/韋中，tan63°=^-,

EF

:.EF=-

tan63

在RsEFC中，FC=EF?tan72°,

.一

..CF——10—0,

1.96

:.BC=BF+CF=(m).

應選：C.

11.【答案】A

(x〉a-l

【解析】不等式組整理得:ix<3

由不等式組有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得至lj-3<a-1<3,

B|J-2<a<4,BPa=-1,0,1,2,3,4,

分式方程去分母得：5-y+3y-3=a,即丫=掾

由分式方程有整數解，得到。=0,2,共2個，

應選：D.

12.【答案】A

【解析】如圖連接PC,

在Rt^ABC中，VZA=3O°,BC=2,

；.AB=4,

?.,將AA8C繞頂點C逆時針旋轉得到△4SC,

：.A'B'=AB=4,

是48的中點,

.\PC^—A'B'=2,

2

是BC的中點,

：.CM=BM=\,

又PM>PC-CM,即PM>\,

.,.PM的最小值為1（此時尸、C、M共線）.

應選：A.

13.【答案】272-4.

【解析】原式=2圾-2-2x1-1

=2^2-2-1-1

=2圾-4.

14.【答案】1.8x106.

【解析】將1800000用科學記數法表示為1.8x106,

15.【答案】4Z-

36

【解析】畫樹狀圖如下：

共有36種等可能的結果數，

因為△=〃-4/?>0,方程/+以+人=0有解的情況數為19種，

所以方程N+ox-b=0有解的概率=笑，

36

16.【答案】-2.

【解析】如下圖，過C作CE_L5O于E,過A作AFL8O于尸,

J.CE//AF,

:.△OCESXOAF、

設C（x,

X

VAC：CO=1：2,

AOC：OA=2：3,

3k,

A,五）

2

?.,。是AB的中點,

.?.點D的縱坐標為/X3k_3k

2x4x

又?.?點D在反比例函數y=K圖象上,

x

k

，點D的橫坐標為或4

3

4x

4Q7

??.點B的橫坐標為KXX2-—x,

326

7

「△A03的面積為《，。。是“OB的中線,

O

7

.??△8。。的面積為《，

O

即Jx（-1x）X半=5，

264x8

解得k=-2,

17.【答案】①②④

【解析】由題意可得,

甲乙兩人剛開始的速度之差為：900-（23-14）=100（米/分）,

設甲剛開始的速度為x米/分，乙剛開始的速度為5+100）米/分,

\2x=(14-5)x(x+100),

解得，x=300,

那么x+100=400,

即甲、乙提速前的速度分別為300米/分、400米/分.故①正確；

A、B兩地之間的距離為：300x12=3600（米），

A、C兩地之間的距離為：400x（23-5）=7200（米），故②正確；

?.?當乙到達C地后，乙立即掉頭并提速為原速的3倍按原路返回4地，而甲也立即提速為

4

原速的暫倍繼續向C地行駛，

R4.

???后來乙的速度為：400x-2-=500（米/分），甲的速度為300X4=400（米/分），

甲從4地到C地共用時：23+R200-（23-2）x300]+400=253（分鐘），故③錯誤；

4

.?.當甲到達C地時，乙距A地：7200-（25--23]x500=6075（米），故④正確.

4

綜上所述，正確的有①②④.

18.【答案】V3.

【解析】在邊長為1的菱形4BC。中，ZABC=60°,

：.AB=^CD=],/4B￡）=30°,

?.?將AAB。沿射線BD的方向平移得到AEGF,

：.EG=AB=\,EG//AB,

?..四邊形A8CD是菱形，

，AB=C￡),AB//CD,

：.ZBAD=\20°,

；.EG=CD,EG//CD,

連接ED

四邊形EGCD是平行四邊形，

：.ED=GC,

：.EC+GC的最小值=EC+E。的最小值，

?.?點E在過點A且平行于BD的定直線上，

工作點D關于定直線的對稱點M,連接CM交定直線于E,

那么CM的長度即為EC+DE的最小值，

.?./AZW=60。，DH=MH=—AD^—,

22

：.DM=CD,

'：ZCDM=ZMDG+ZCDB=90°+30°=120°,

/M=/OCM=30°,

CM=2x喙CD=?.

19.【答案】見解析

【解析】（1）原式=N-6xy+9）。-N+9）a

=-6孫+18產；

（2）去分母得：2⑵+1）=4,

去括號得：4x+2=4,

移項合并得：4x=2,

解得:x=^f

經檢驗?是增根，

那么分式方程無解.

20.【答案】見解析

【解析】（1）連接BC,BD,

TAB是直徑,

，ZACB=90°,

：AB=2,AC=F，

：.BC=\,

：.NBAC=30。；

(2)連接OC,OD,

?：CD1.AB.AB是直徑,

28OC=2/A=60°,

:.zcoD=no0,

120-HX12

而的長是:；

180F

⑶VOC=OA=\,ZBOC=60°,

：.CP=OC?sin60°=1乂返=返，OP=OC?cos60°=《，

222

:.CD=2CP=?,

，弓形陰影局部的面積是："I；：x1一［心富二一返.

3602vo234

21.【答案】見解析

【解析】(1)。=8,b=5,

甲小區的出現次數最多的是90,因此眾數是90,即c=90.

中位數是從小到大排列后處在第10,11位兩個數的平均數，

由乙小區中的數據可得處在第10、II位的兩個數的平均數為（80+85）;2=,

因此d=.

（2）根據以上數據，甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握得更好，理由是甲小區的平

均數、中位數、眾數都比乙小區的大.

5

⑶800xa=200（人）.

20

答：估計甲小區成績高于90分的人數是200人.

故答案為：8,5,90,；甲，甲小區的平均數、中位數、眾數都比乙小區的大.

22.【答案】見解析

【解析】（1）函數y3的自變量X的取值范圍是:/2；

lx-2I

(2)把x=-2和3分別代入丫=丁3得，機

7r33_3=3,

lx-2I1-2-21屋”一7?"I

故答案為*3；

(3)如下圖;

3

(4)由圖象得：不等式>x-2的解集是:x<2或2<X<2+A/3-

lx-2I

23.【答案】見解析

【解析】⑴設購進禮盒取份，那么購進禮盒A(200-x)份,

根據題意得:(200-120)(200-x)+(150-100)應13600,

解得：爛80.

答：最多購進禮盒B80份.

(2)根據題意得：200(1-卷“％)(200-80)(1+2〃％)+150x80(1+?%)=[200x(200

-80)+150x80]x(1+單4％),

15

令m=4%,那么原方程整理得：5m2-2n?=0,

9

解得：加=0,m2=—y

5

.*.671=0(不合題意,舍去)，02=40.

答：。的值為40.

24.【答案】見解析

【解析】(1)??,拋物線尸-N+云+c經過點A(2,0)和點(-1,2),

.卜4+2b+c=0徂3

I~l~b+c=210

C氣

即該拋物線的解析式為y=-與；

O0

(H)\'P(m,r)為拋物線上的一個動點，點P關于原點的對稱點為P,

.?.點-r),

,??點P和點P落在該拋物線y=-34萬+舟上,

o0

2110

t=-m守守

2110

-t=-m

2

(-/n+—)+(-AH2-)=0,

3333

A^ZHV30V30

解得，wi=-——，to=--—,

33

即，"的值是運或-叵；

33

(III)當點G落在y軸上時，如右圖1所示，

過點P作PMLOA于點M,

?.?四邊形APFG是正方形，

；.AP=GA,ZB4G=9O°,

.\ZPAM+ZGAO=90°,

??/AOG=90。，

ZAGO+ZGAO=90°,

.?.//?4M=/AGO,

又,?ZPMA=ZAOG=90°,

：./\PMA^/\AOG(AAS),

：.PM=AO=2,

?\/=2,

,…，100

33

A

解得，〃71=豆，mi=-1,

o

...點P的坐標為除2)或(-1,2)；

O

當點尸落在y軸上時，如圖2所示，

過點P作尸軸于點M,過點尸作尸NLPM于點M

同理可證，2PFN妾4APM,

:?FN=PM,

??./=〃?，

..m=-mA+-m+,

33

柘？俎-1W31

解得，my=--------,勿?4=--------,

33___

.?.點P的坐標為(士叵，士叵)或(士返，土叵);

3333

綜上所述，點P的坐標為:?⑵、(-IN)、］一1川^,或［-1-收,-1一板