第2章信道與噪聲2.1信道的定義、分類與模型2.2恒參信道及其對所傳信號的影響2.3變參信道及其對所傳信號的影響2.4信道內的噪聲()2.5通信中常見的幾種噪聲2.6信道容量的概念7/7/2023信道的定義信道，通俗地說，是指以傳輸媒介(質)為基礎的信號通路。具體地說，信道是指由有線或無線電線路提供的信號通路；抽象地說，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時又給信號以限制和損害。信道的作用是傳輸信號。

2.1信道的定義、分類與模型7/7/2023信道的分類

由信道的定義可看出，信道可大體分成兩類：狹義信道和廣義信道。

7/7/2023

狹義信道通常按具體媒介的不同類型可分為有線信道和無線信道。所謂有線信道是指傳輸媒介為明線、對稱電纜、同軸電纜、光纜及波導等一類能夠看得見的媒介。

無線信道的傳輸媒質比較多，它包括短波電離層、對流層散射等。可以這樣認為，凡不屬有線信道的媒質均為無線信道的媒質。7/7/2023

廣義信道通常也可分成兩種，調制信道和編碼信道。調制信道是從研究調制與解調的基本問題出發而構成的，它的范圍是從調制器輸出端到解調器輸入端調制信道常常用在模擬通信中。

7/7/2023圖2-1調制信道與編碼信道7/7/2023

實際上信道均是變參信道。如短波經空間電離層傳播，電離層早晚變化，但是隨時間變化很慢，而無線電波傳播很快，可近似認為是恒參信道。

信道有多徑效應，有衰落現象。7/7/2023信道的模型1.調制信道

通過對調制信道進行大量的考察之后，可發現它有如下主要特性：

(1)有一對(或多對)輸入端，則必然有一對(或多對)輸出端；

(2)絕大部分信道是線性的，即滿足疊加原理；

(3)信號通過信道需要一定的遲延時間；

(4)信道對信號有損耗(固定損耗或時變損耗)；

(5)即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出(噪聲)。7/7/2023圖2-2調制信道模型7/7/2023

對于二對端的信道模型來說，它的輸入和輸出之間的關系式可表示成式中，ei(t)——輸入的已調信號；eo(t)——信道輸出波形；n(t)——信道噪聲(或稱信道干擾)；f［ei(t)］——表示信道對信號影響(變換)的某種函數關系7/7/2023

由于f［ei(t)］形式是個高度概括的結果，為了進一步理解信道對信號的影響，我們把f［ei(t)］設想成為形式k(t)·ei(t)。我們期望的信道(理想信道)應是k(t)=常數，n(t)=0，即7/7/2023

若乘性因子K(t)不隨時間變化或基本不隨時間變化，則是恒參信道。若乘性因子K(t)是隨機快變化的,則是隨參信道。信道上有加性噪聲，如高斯白噪聲。一般情況下，人們認為有線信道絕大部分為恒參信道，而無線信道多為變參信道。7/7/20232.編碼信道7/7/2023

在這個模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉移概率，具體地把P(0/0)和P(1/1)稱為正確轉移概率，而把P(1/0)和P(0/1)稱為錯誤轉移概率。根據概率性質可知7/7/20232.2恒參信道及其對所傳信號的影響

恒參信道等效一個非時變線性網絡

信道可用傳函表示

1、理想信道

7/7/20232、非理想信道

即幅頻特性不是常數，相頻特性為非線性。 原理上，只要得到信道網絡的傳輸特性，則利用信號通過線性系統的分析方法，可計算出調制信號通過恒參信道后的變化規律。7/7/20237/7/20237/7/2023圖2-4典型音頻信道的相對衰耗幅度—頻率畸變7/7/2023相位—頻率畸變(群遲延畸變)所謂相位—頻率畸變，是指信道的相位—頻率特性偏離線性關系所引起的畸變。信道的相位—頻率畸變主要來源于信道中的各種濾波器及可能有的加感線圈，尤其在信道頻帶的邊緣，相頻畸變就更嚴重。相頻畸變對模擬話音通道影響并不顯著，這是因為人耳對相頻畸變不太靈敏；但對數字信號傳輸卻不然，尤其當傳輸速率比較高時，相頻畸變將會引起嚴重的碼間串擾，給通信帶來很大損害。7/7/2023

信道的相位—頻率特性還經常采用群遲延—頻率特性來衡量。所謂群遲延—頻率特性，它被定義為相位—頻率特性的導數，即若相位—頻率特性用φ(ω)表示，則群遲延—頻率特性(通常稱為群遲延畸變或群遲延)τ(ω)為7/7/2023圖2-5理想的群遲延特性7/7/2023圖2-6典型信道的群遲延特性7/7/2023圖2-7相移失真前后的波形比較7/7/2023減小畸變的措施

恒參信道通常用它的幅度—頻率特性及相位—頻率特性來表述。而這兩個特性的不理想將是損害信號傳輸的重要因素。此外，也還存在其它一些因素使信道的輸出與輸入產生差異(亦可稱為畸變)，例如非線性畸變、頻率偏移及相位抖動等。以上的非線性畸變一旦產生，一般均難以排除。這就需要在進行系統設計時從技術上加以重視。采用均衡的措施改善。7/7/2023恒參信道舉例 恒參信道是指由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超短波及微波視距傳播，人造衛星中繼，光導纖維以及光波視距傳播等傳輸媒介構成的信道。三種有線電信道： 明線－－平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，傳輸損耗低，但對外界噪聲敏感。目前已被電纜代替。 對稱電纜－－在同一保護套內有許多對相互絕緣的雙導線的傳輸媒質。傳輸損耗比明線大得多，但傳輸特性比較穩定。 同軸電纜－－由同軸的兩個導體構成。有小同軸電纜（外導體內徑4.4mm，內導體外徑1.2mm）、中同軸電纜（外導體內徑9.5mm，內導體外徑2.6mm）。特性阻抗近似為75歐。7/7/20237/7/20237/7/2023三種有線電信道性能線路類型通話路數頻率范圍(KHz)增音段長度（Km）架空明線架空明線對稱電纜對稱電纜小同軸電纜小同軸電纜中同軸電纜中同軸電纜中同軸電纜1+31+3+12246030096018002700108000.3~270.3~15012~10812~25260~130060~4100300~9000300~12000300~6000030080~1203512~188464.51.57/7/2023

光纖信道：以光纖為傳輸媒質、光波為載波的光纖信道，可提供極大的傳輸容量。 光纖具有損耗低、頻帶寬、線徑細、重量輕、可彎曲半徑小、不怕腐蝕、節省有色金屬以及不受電磁干擾等特點。目前，高純度的石英玻璃光纖，在長波段（即波長1.35úm與1.5úm附近），其損耗可低至0.2dB/km以下）。 單模光纖（光纖中只能傳輸一種光波的模式）中不存在模式色散（色散指信號的群速度隨頻率或模式不同而引起的信號失真現象）；多模光纖中，非均勻光纖色散比均勻光纖小得多，這是因為非均勻光纖采用了合理的折射指數分布，均衡了模式色散的緣故。7/7/2023無線電視距中繼 指工作頻率在超短波和微波波段時，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼反復是延伸的無線電線路。7/7/2023無線電視距中繼 相鄰中繼距離一般為40～50公里。主要用于長途干線、移動通信網及某些數據收集（如水文、氣象數據的測報）系統中。 具有傳輸容量大、發射功率小、通信穩定可靠，和同軸電纜相比，可以節省有色金屬等優點，被廣泛用于傳輸多路及電視。7/7/2023微波中繼信道微波頻段的頻率范圍一般在幾百兆赫至幾十吉赫，其傳輸特點是在自由空間沿視距傳輸。由于受地形和天線高度的限制，兩點間的傳輸距離一般為30~50km，當進行長距離通信時，需要在中間建立多個中繼站，如圖3-10所示。在微波中繼通信系統中，為了提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸信道間的干擾，需要合理設計射頻波道頻率配置。在一條微波中繼信道上可采用二頻制或四頻制頻率配置方式，其原理如圖3-11所示。7/7/2023微波中繼信道的構成

7/7/2023 微波中繼信道具有傳輸容量大、長途傳輸質量穩定、節約有色金屬、投資少、維護方便等優點。因此，被廣泛用來傳輸多路及電視等。7/7/2023衛星中繼信道 人造衛星中繼信道可視為無線電中繼信道的一種特殊形式。7/7/2023 軌道在赤道平面上的衛星，當它離地面高度為35860Km時，繞地球一周的時間恰好為24小時，－－同步通信衛星 使用同步通信衛星作為中繼站，可以實現地球上18000Km范圍內的多點聯接。三顆可以覆蓋全球（兩極為盲區）。 具有傳輸距離遠、覆蓋地域廣、傳播穩定可靠、傳輸容量大等優點。廣泛用于傳輸多路、電報、數據、電視。7/7/2023衛星中繼信道示意圖7/7/2023 目前衛星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。衛星中繼信道的主要特點是通信容量大、傳輸質量穩定、傳輸距離遠、覆蓋區域廣等。另外，由于衛星軌道離地面較遠信號衰減大，電波往返所需要的時間較長。對于靜止衛星，由地球站至通信衛星，再回到地球站的一次往返需要0.26s左右，傳輸話音信號時會感覺明顯的延遲效應。目前衛星中繼信道主要用來傳輸多路、電視和數據。7/7/20232.3變參信道及其對所傳信號的影響變參信道傳輸媒質的特點變參信道傳輸媒質通常具有以下特點：(1)對信號的衰耗隨時間的變化而變化；(2)傳輸時延隨時間也發生變化；(3)具有多徑傳播(多徑效應)。7/7/2023隨參信道舉例

隨參信道包括短波電離層反射，超短波流星余跡散射，超短波及微波對流層散射，超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等傳輸媒質所分別構成的調制信道。 短波電離層反射信道－－ 短波是指波長為100～10m（相應頻率為3～30MHz）的無線電波。它既可以沿地表面傳播(地波傳播），也可沿電離層反射傳播（天波傳播）。地波一般是近距離的，限于幾十千米范圍；天波借助于電離層的一次或多次反射可傳輸幾千Km，甚至上萬Km的距離。 電離層是離地面60～600Km的大氣層，由分子、原子、離子及自由電子組成，形成電離層的主要原因是太陽輻射的紫外線和X射線。分為D（吸收層）、E（吸收層）、F1、F2（250～300Km，反射層，一次反射的最大距離4000Km，兩次反射可達8000Km），D層和F1層在夜晚幾乎完全消失。 從電離層觀測站預報的電離層圖上可得到臨界頻率和4000Km的最高可用頻率，由這些數據便可推算出任意跳距的最高可用頻率。在夜間，F2層的電子密度減小，若仍采用白天的工作頻率，電波會穿透F2層；同時，夜間D層消失，E層吸收大大減小，也允許工作頻率降低。7/7/2023電離層結構示意圖7/7/2023

在短波電離層反射信道中，多徑傳播的主要原因：1、電波經電離層的一次或多次反射；（時延最大，可達幾毫秒；引起快衰落及多徑時延失真）2、幾個反射層高度不同；（細多徑）3、電離層不均勻性引起的漫射現象；（細多徑）4、地球磁場引起的電磁波束分裂成尋常波與非尋常波。（細多徑）

多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反射；(b)反射區高度不同；(c)尋常波與非尋常波；(d)漫射現象7/7/2023

短波電離層反射信道主要應用于遠距離傳輸。優點：1、要求的功率小，終端設備的成本低；2、傳播距離遠；3、受地形限制較小；4、有適當的傳輸頻帶寬度；5、不易受到人為破壞。缺點：1、傳輸可靠性差，電離層騷動、暴變等異常變化輝引起較長時間的通信中斷，可靠性為0.9。2、需要經常更換工作頻率（夜間工作頻率降低），使用復雜。3、存在快衰落與多徑時延失真；4、干擾電平高。7/7/2023移動信道的傳播路徑7/7/2023對流層散射信道－－ 對流層是離地面10～12Km以下的大氣層。由于大氣湍流運動等原因產生不均勻性，引起電波的散射。 對流層散射信道是一種超視距的傳播信道，一跳的傳播距離約為100～500Km，可工作在超短波和微波波段。可提供12～240個FDM的話路，可靠性可達99.9%。 氣象變化引起慢衰落（夏天信號強，中午的信號比早晚弱），多徑傳播引起快衰落（分集接收）。 應用于：干線通信（通常300Km左右建一個中繼站）、點對點通信（海島與陸地、邊遠地區與中心城市之間的通信）。7/7/2023隨參信道特性1、多徑衰落與頻率彌散7/7/20237/7/20232、頻率選擇性衰落與相關帶寬7/7/2023=0，是零點。

=2，是最大值點。

7/7/2023兩條路徑傳播時選擇性衰落特性7/7/2023(1)從波形上看，多徑傳播的結果使單一載頻信號Acosωct變成了包絡和相位都變化(實際上受到調制)的窄帶信號；

(2)從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散(色散)，即由單個頻率變成了一個窄帶頻譜；

(3)多徑傳播會引起選擇性衰落。7/7/2023變參信道特性的改善空間分集。(2)頻率分集。(3)角度分集。(4)極化分集。7/7/2023空間分集示意圖

為了使接收到的多個信號滿足相互獨立的條件，接收端各接收天線之間的間距應滿足

d≥3λ式中，d為接收端各接收天線之間的間距，λ為工作頻率的波長。7/7/2023

頻率分集是將待發送的信息分別調制到不同的載波頻率上發送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號的衰落是相互獨立的。載波頻率的間隔應滿足

Δf≥Bc式中，Δf為載波頻率間隔，Bc為相關帶寬，Δτm為最大多徑時延差。在移動通信中，當工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時延差為5μs，此時有

Δf≥Bc=7/7/2023

時間分集是將同一信號在不同的時間區間多次重發，只要各次發送的時間間隔足夠大，則各次發送信號所出現的衰落將是相互獨立的。時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數字信號。7/7/2023各分散的合成信號進行合并的方法通常有：最佳選擇式。(2)等增益相加式。(3)最大比值相加式。7/7/2023選擇式合并原理圖7/7/2023等增益合并、最大比值合并原理

7/7/2023

三種合并方式的比較7/7/20232.4信道內的噪聲(干擾)無線電噪聲。(2)工業噪聲。(3)天電噪聲。(4)內部噪聲。7/7/2023

從噪聲性質來區分可有：單頻噪聲。(2)脈沖干擾。(3)起伏噪聲。

其中影響最大的是起伏噪聲，它是通信系統最基本的噪聲源。而起伏噪聲主要包括：信道內所有的熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲等。7/7/20232.5通信中常見的幾種噪聲白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數在整個頻率域(-∞＜ω＜+∞)內是常數，即服從均勻分布。我們稱它為白噪聲，因為它類似于光學中包括全部可見光頻率在內的白光。凡是不符合上述條件的噪聲就稱為有色噪聲，它只包括可見光頻譜的部分頻率。但是，實際上完全理想的白噪聲是不存在的，通常只要噪聲功率譜密度函數均勻分布的頻率范圍超過通信系統工作頻率范圍很多很多時，就可近似認為是白噪聲。例如，熱噪聲的頻率可以高到1013Hz，且功率譜密度函數在0~1013Hz內基本均勻分布，因此可以將它看作白噪聲。7/7/2023理想的白噪聲功率譜密度通常被定義為式中n0的單位是W/Hz。通常，若采用單邊頻譜，即頻率在0到無窮大范圍內時，白噪聲的功率譜密度函數又常寫成7/7/2023在信號分析中，我們知道功率信號的功率譜密度與其自相關函數R(τ)互為傅氏變換對，即7/7/2023圖2-11理想白噪聲的功率譜密度和自相關函數7/7/2023高斯噪聲在實際信道中，另一種常見噪聲是高斯型噪聲(即高斯噪聲)。所謂高斯(Gaussian)噪聲是指它的概率密度函數服從高斯分布(即正態分布)的一類噪聲，可用數學表達式表示成式中，a為噪聲的數學期望值，也就是均值；σ2為噪聲的方差；exp(x)是以e為底的指數函數。7/7/2023

通常，通信信道中噪聲的均值a=0，那么，我們由此可得到一個重要的結論，即在噪聲均值為零時，噪聲的平均功率等于噪聲的方差。這是因為

噪聲的方差所以，有7/7/2023圖2-12高斯分布的密度函數7/7/2023(1)p(x)對稱于x=a直線，即有p(a+x)=p(a-x)(2)p(x)在(-∞,a)內單調上升，在(a,+∞)內單調下降，且在點a處達到極大值，當x→±∞時(3)7/7/2023(4)對不同的a，表現為p(x)的圖形左右平移；對不同的σ，p(x)的圖形將隨σ的減小而變高和變窄。

(5)當a=0,σ=1時，則稱式(2-25)為標準化的正態分布，這時即有7/7/2023

這個積分不易計算，但可借助于一般的積分表查出不同x值的近似值。正態概率分布函數還經常表示成與誤差函數相聯系的形式，所謂誤差函數，它的定義式為7/7/2023高斯型白噪聲

所謂高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數滿足正態分布統計特性，同時它的功率譜密度函數是常數的一類噪聲。這類噪聲，理論分析要用到較深的隨機理論知識，故不展開討論，它的一個例子就是維納過程。值得注意的是高斯型白噪聲，它是對噪聲的兩個不同方面而言的，即對概率密度函數和功率譜密度函數而言的，不可混淆。7/7/2023窄帶高斯噪聲

當高斯噪聲通過以ωc為中心角頻率的窄帶系統時，就可形成窄帶高斯噪聲。所謂窄帶系統是指系統的頻帶寬度B比起中心頻率來小得很多的通信系統，即B<<fc=ωc/2π的系統。這是符合大多數信道的實際情況的，信號通過窄帶系統后就形成窄帶信號，它的特點是頻譜局限在±ωc附近很窄的頻率范圍內，其包絡和相位都在作緩慢隨機變化。基于此，隨機噪聲通過窄帶系統后，可表示為(2-38)7/7/2023圖2-13窄帶高斯噪聲的頻譜及波形7/7/2023窄帶高斯噪聲的表達式(2-38)可變成另一種形式，即式中，nI(t)稱為噪聲的同相分量，即nQ(t)稱為噪聲的正交分量，即7/7/2023幾種結論：

(1)一個均值為零的窄帶高斯噪聲n(t)，假定它是平穩隨機過程，則它的同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)也是平穩隨機過程，且均值也都為零，方差也相同，即7/7/2023(2)窄帶高斯噪聲的隨機包絡服從瑞利分布，即7/7/2023圖2-14窄帶高斯噪聲的包絡和相位概率密度函數曲線7/7/2023余弦信號加窄帶高斯噪聲在通信系統性能分析中，常有余弦信號加窄帶高斯噪聲的形式，即Acosωt+n(t)形式。如分析2ASK、2FSK、2PSK等信號抗噪聲性能時，其信號均為Acosωt形式，那么信號加上信道噪聲后多為以下形式7/7/2023(1)余弦信號和窄帶高斯噪聲的隨機包絡服從廣義瑞利分布(也稱萊斯(Rice)分布)。若信號幅度A→0時，其隨機包絡服從瑞利分布。廣義瑞利分布表達式為式中，I0(x)為零階修正貝賽爾函數。I0(x)在x＞0時，是單調上升函數，且I0(0)=1。

(2)余弦信號加窄帶高斯噪聲的隨機相位分布與信道中的信噪比有關，當信噪比很小時，它接近于均勻分布。7/7/20232.6信道容量的概念

設信道(調制信道)的輸入端加入單邊功率譜密度為n0(W/Hz)的加性高斯白噪聲，信道的帶寬為B(Hz)，信號功率為S(W)，則通過這種信道無差錯傳輸的最大信息速率C為令N=n0B

7/7/2023

山農公式告訴我們，在給定B、S/N的情況下，信道的極限傳輸能力為C，而且此時能夠做到無差錯傳輸(即差錯率為零)。這就是說，如果信道的實際傳輸速率大于