《全等三角形(1)》基礎(chǔ)梳理性質(zhì)判定方法一般三角形的判定直角三角形的判定已知兩邊對應(yīng)相等已知一邊和一角對應(yīng)相等已知兩角對應(yīng)相等判定思路全等三角形性質(zhì)1.

全等三角形的對應(yīng)邊______，對應(yīng)角______2.全等三角形的周長________，面積______3.全等三角形對應(yīng)的中線、高線、角平分線、中位線都相等判定方法類型圖形判定條件簡寫一般三角形的判定

__________________(基本事實(shí))SSS

__________________________(基本事實(shí))SAS相等相等相等相等三邊分別相等兩邊及其夾角分別相等基礎(chǔ)梳理判定方法類型圖形判定條件簡寫一般三角形的判定

__________________________(基本事實(shí))ASA

__________________________________AAS直角三角形的判定__________________________HL兩角及其夾邊分別相等斜邊和一條直角邊分別相等兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等基礎(chǔ)梳理判定思路已知兩邊對應(yīng)相等找夾角→SAS找第三邊→SSS已知一邊和一角對應(yīng)相等邊為角的對邊→找另一角→AAS邊為角的一邊找夾角的另一邊→SAS找夾邊的另一角→ASA找邊的對角→AAS已知兩角對應(yīng)相等找夾邊→ASA找一角的對邊→AAS基礎(chǔ)梳理經(jīng)典例題:例1.如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)DE=9，BC=5時(shí)，線段AE的長為

，（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度數(shù)．4解：∵△ABC≌△DEB，∠C=60°（已知）∴∠C=∠DBE=60°，∠A=∠D=35°（全等三角形對應(yīng)角相等）

∵∠D+∠DBE+∠BED=180°（三角形內(nèi)角和定理）

∠D=35°（已知）

∴∠BED=180°-60°-35°=85°（等式性質(zhì)）

∵∠BED+∠AEF=180°

（平角定義）

∴∠AEF=95°（等式性質(zhì)）

∴∠AFD=∠AEF+∠A=95°+35°=130°(三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和)策略總結(jié):已知：全等對應(yīng)元素：角

邊

周長、面積

對應(yīng)中線、高線、角平分線中位線……全等三角形性質(zhì)例2已知△ABC和△DEF，且點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF.經(jīng)典例題:求證：△ABC≌△DEF策略總結(jié):例3已知：如圖，AC、DB相交于點(diǎn)O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO.經(jīng)典例題:求證：(1)△ABO≌△DCO；策略總結(jié):策略總結(jié):例4如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，過點(diǎn)A作AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，求證：△AED≌△CFB.經(jīng)典例題:△AEB≌△CFD；策略總結(jié):策略總結(jié):全等對應(yīng)元素：角

邊全等三角形判定圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、

軸對稱

（全等變換）課堂小練:第1題圖課堂小練:第2題圖3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)