關于軸對稱的基本性質第1頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三教學目標1.經歷探索兩個成軸對稱的圖形的性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀念。2.通過動手操作、合作交流，養成勤于思考的習慣。第2頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三A如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點A、點A′，折痕記為l；連接AA′，AA′與l相交于點O

．

你有什么發現（小組交流）？●ll活動一：●A′O●O

A=O

A′AA′⊥l第3頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三∴

線段OA、OA′重合，∵∠1＝∠2

且∠1＋∠2＝180°，即O

A=O

A′

∴∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1∴

l垂直且平分AA′．∵

把紙沿折痕l

折疊時，點A、A′重合，第4頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(midpointperpendicular).l

如圖，直線l

交線段AB于點O,∠1＝90°，AO＝BO，直線l是線段AB的垂直平分線．BA●●1O第5頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三

仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個孔，把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B′，連接AB、A′B′、BB′．你有什么新的發現？A′B′l活動二：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。第6頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三如圖，并仿照上面進行操作，扎孔、展開、標記、連線．△ABC

與△A′B′C′有什么關系？你能得出什么結論？ACBA′B′●C′l活動三：第7頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三1．成軸對稱的兩個圖形全等．

2．成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分;對應線段相等，對應角相等。軸對稱的性質：說一說軸對稱的性質AA第8頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1

小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前．(1)圖中兩個“4”有什么關系？

（1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？l方法（1）方法（2）第9頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三●●●●ADCB●●●●FEHGl

（2）圖中點A、B、C、D的對稱點分別是

，線段AC、AB的對應線段分別是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH第10頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三（3）連接AE、BG，

AE與BG平行嗎？為什么？

∵A和E，B和G是關于直線

l的對稱點，●●●●ADCB●●●●FEHGl∴

l⊥AE，l⊥BG．∴AE∥BG．

解：（3）平行．第11頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三（4）AE與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？

解：（4）不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如圖，對稱點的連線DH、CF就不互相平行，而是在同一條直線上，

從而說明成軸對稱的兩個圖形中，對稱點的連線互相平行或在同一條直線上．第12頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發現嗎？成軸對稱的兩個圖形中的對稱線段所在直線的交點在對稱軸上或對稱線段所在直線互相平行．第13頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三(二)如果直線l外有一點A,那么怎樣畫出點A關于直線l的對稱點A′?●●AA′lO┏過點A畫直線l的垂線AO，設垂足為點O，再截取OA′=OA點A′就是所要畫的對稱點第14頁，講稿共16頁，2023年5月2日，星期三變:如果直線l外有線段AB,那么怎樣畫出線段AB