第一章整式的運(yùn)算

—1.5同底數(shù)冪的除法

現(xiàn)有一瓶含有該病毒的液體，其中每升含有1012個(gè)病毒。醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一種藥物對(duì)它有特殊的殺滅作用，每一滴這種藥物，可以殺死109個(gè)病毒。要把一升液體中的所有病毒全部殺死，需要這種藥劑多少滴？

除法運(yùn)算：1012

÷109

=103（滴）每升液體1012個(gè)病毒。每一滴可殺109個(gè)病毒要把一升液體中所有病毒全部殺死，需要藥劑多少滴？做一做

計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n）

(1)108

÷105=

(2)10m

÷10n=

(3)(-3)m

÷(-3)n=解題思路解：（根據(jù)冪的定義)

(1)108

÷105

=

10●10●10●10●10●10●10●10有8個(gè)1010●10●10●10●10有5個(gè)10=108-5=103

解題思路解：（根據(jù)冪的定義)

(2)10m÷10n

=

10●10

………10有m個(gè)1010●10

………10有n個(gè)10=10m-n解題思路

解：（根據(jù)冪的定義)

(3)(-3)m

÷(-3)n

=

(-3)

●(-3)

……

(-3)有m個(gè)(-3)

(-3)

●(-3)

……

(-3)n個(gè)(-3)

=(-3)

m-n——冪的除法的一般規(guī)律am÷an

=

a●a●a………a有m個(gè)aa●a●a………a有n個(gè)a

總結(jié)規(guī)律=am-nam÷an

=

(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)

。不變相減舉例

例1計(jì)算：

(1)a7÷a4=

(2)(-x)6÷(-x)3=

(3)(xy)4÷(xy)

=

(4)b2m+2÷b2=a7-4=a3

(-x)6-3=(-x)3=-x3

(xy)4-1

=(xy)3

=x3y3

b2m+2-2=b2m

同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)

。

不變相減解題依據(jù)：

想一想：

(1)10000=104(2)1000=10（）

(3)100=10（）

(4)10=10（）

猜一猜：

(1)1=10（）

(2)0.1=10（）

(3)0.01=10（）

(4)0.001=10（）

猜一猜：

(1)1=20(2)=2（）

(3)=2（）

(4)=2（）

想一想：

(1)16=24(2)8=2（）

(3)4=2（）

(4)2=2（）

3210-1-2-3321-1-2-3

我們規(guī)定：1.我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)、零。

a0=1，（a≠0），

a-p=（a≠0，且p為正整數(shù)）

例2：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）10-3==（2）80╳8-2==（3）1.6╳

10-4

==

=0.0011

╳1.6╳1.6╳0.0001=0.00016

習(xí)題計(jì)算：（1）213÷27=（2）a11÷

a5=（3）(-x)7÷(-x)

=（4）(-ab)5÷(-ab)2=（5）62m+1

÷6m=213-7=

26=

64a11-5=

a6(-x)7-1=(-x)6=

x6(-ab)5-2=

(-ab)3=

-a3b362m+1-m=

6m+1

習(xí)題下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：（1）a6÷

a1=a（2）b6÷

b3=b2（3）a10÷a9=a（4）(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2錯(cuò)誤，應(yīng)等于a6-1=a5錯(cuò)誤，應(yīng)等于b6-3=b3正確。錯(cuò)誤，應(yīng)等于(-bc)4-2=(-bc)2=b2c2

課外擴(kuò)展計(jì)算：（1）(a-b)7÷(b-a)3=（2）m19÷m14╳

m3÷m=（3）(b2)3╳(-b3)4÷(b5)3=（4）98╳272÷(-3)18=-(a-b)4m7b381

思考●探索●交流

若aX=3,ay=5,求:

（1）

aX-y的值？

（2）

a3x-2y的值？

352725再見！9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2023/7/52023/7/5Wednesday,July5,202310、人的志向通常和他們的能力成正比例。2023/7/52023/7/52023/7/57/5/20231:40:32AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2023/7/52023/7/52023/7/5Jul-2305-Jul-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2023/7/52023/7/52023/7/5Wednesday,July5,202313、志不立，天下無可成之事。2023/7/52023/7/52023/7/52023/7/57/5/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。05七月20232023/7/52023/7/52023/7/515、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一