本章內容9.1電荷庫侖定律9.2靜電場電場強度9.3電通量高斯定理9.4靜電場的環路定理電勢能9.5電勢電勢差9.6等勢面9.7靜電場中的導體9.8電場能量9.9靜電場中的電介質一靜電場力做功的特點點電荷的電場結果:僅與的始末位置有關，與路徑無關.

9.4靜電場的環路定理電勢能chsling任意電荷的靜電場（視為點電荷的組合）結論：靜電場力做功與路徑無關.積分與路徑無關；回路積分等于0可以寫成某個函數的全微分

9.4靜電場的環路定理電勢能chsling靜電場是保守場12二靜電場的環路定理靜電場力是保守力，靜電場是保守場，可以引 入勢能的概念

9.4靜電場的環路定理電勢能chsling三電勢能

靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的.令試驗電荷在電場中某點的電勢能，在數值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.

9.4靜電場的環路定理電勢能chsling(積分大小與無關)一電勢點電勢點電勢（為參考電勢，值任選）9.5電勢電勢差chsling令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.

電勢差

物理意義把單位正試驗電荷從點移到無窮遠時，靜電場力所作的功.9.5電勢電勢差chsling(將單位正電荷從移到電場力作的功.)

電勢差

電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關；電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關.注意靜電場力的功原子物理中能量單位單位：伏特9.5電勢電勢差chsling二點電荷的電勢令9.5電勢電勢差chsling三電勢的疊加原理點電荷系電荷連續分布9.5電勢電勢差chsling求電勢的方法利用若已知在積分路徑上的函數表達式，則（利用了點電荷電勢，這一結果已選無限遠處為電勢零點，即用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.）討論9.5電勢電勢差chsling++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細圓環上.求圓環軸線上距環心為處點的電勢.9.5電勢電勢差chsling討論

9.5電勢電勢差chsling（點電荷電勢）均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢9.5電勢電勢差chsling例2均勻帶電球殼的電勢.+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間的電勢差；（2）球殼內兩點間的電勢差；（3）球殼外任意點的電勢；（4）球殼內任意點的電勢.解（1）9.5電勢電勢差chsling（3）令由可得或（2）+++++++++++9.5電勢電勢差chsling（4）由可得或9.5電勢電勢差chsling例3“無限長”帶電直導線的電勢解令能否選？9.5電勢電勢差chsling空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面.為了描述空間電勢的分布，規定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.一等勢面（電勢圖示法）在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力做功在靜電場中，電場強度總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇.9.6等勢面chsling點電荷的等勢面

按規定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小．9.6等勢面chsling兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++

9.6等勢面chsling一對等量異號點電荷的電場線和等勢面+9.6等勢面chsling二電場強度與電勢梯度電場中某一點的電場強度沿某一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化率的負值.9.6等勢面chsling高電勢低電勢方向

與相反，由高電勢處指向低電勢處大小9.6等勢面chsling電勢梯度矢量:方向沿等勢面在該點的法線并指向電勢升高的方向；大小等于電勢函數沿法線方向的導數。（電勢梯度）直角坐標系中為求電場強度提供了一種新的途徑求的三種方法利用電場強度疊加原理利用高斯定理利用電勢與電場強度的關系物理意義（1）空間某點電場強度的大小取決于該點領域內電勢的空間變化率.（2）電場強度的方向恒指向電勢降落的方向.討論9.6等勢面chsling1）電場線與等勢面處處正交，且指向電勢降低的方向.2）等勢面密處電場強度大；等勢面疏處電場強度小.電場強度等于電勢梯度的負值。9.6等勢面chsling（1）場強相等的區域，電勢處處相等？（2）場強為零處，電勢一定為零？R小結習練（3）電勢為零處，場強一定為零？（4）場強大處，電勢一定高？aP09.6等勢面chsling例1求電偶極子電場中任意一點的電勢和電場強度.解9.6等勢面chsling9.6等勢面chsling9.6等勢面chsling9.6等勢面chsling

例1求一均勻帶電細圓環軸線上任一點的電場強度.解9.6等勢面