《測量學》學習輔導《測量學》

青島理工大學第九章第十章第十章

面積測量和計算第十章內容提要內容提要：

第十章面積測量和計算

學習要點

◆面積量算概述

◆幾何圖形面積量算

◆不規則圖形的面積量算

#面積量算概述面積量算概述

面積統計是生產和建設活動中一項重要的工作。在市場經濟環境下，土地經濟的發展，使每一塊土地都成為有價值的商品，因此，進行精準的面積量算顯得越發重要。

面積的測量方法分兩類：面積概略統計時，可在圖紙上量算；要求精確統計時，可到野外現場用測量的手段進行實測。

面積的計算方法，可根據不同的目的、用途和精度要求而定。規則的圖形通常可采用幾何圖形量算法和坐標解析量算法；不規則圖形通常可采用網點法和求積儀法。如果用可靠的作圖數據，用計算機進行CAD作圖，然后進行面積量算，是面積計算最方便的方法。#幾何圖形面積量算幾何圖形面積量算

對于規則的幾何圖形，可用計算公式進行面積計算。一.簡單幾何圖形的面積量算

規則的幾何圖形，可分割成若干個簡單幾何圖形，然后分塊計算面積。簡單幾何圖形及面積量算公式如表10-1。幾何圖形與面積計算公式1幾何圖形與面積計算公式2規則幾何圖形面積算例算例：某宗地的勘丈圖如下，計算該宗地的面積和宗地內房屋的面積。面積計算：將圖形分成兩個三角形和一個矩形計算面積:二.坐標解析法幾何圖形面積量算二.坐標解析法幾何圖形面積量算

1234面積計算公式：多邊形面積是各個梯形面積的和或差：經整理后：寫成以下四種形式的通用公式：坐標解析法面積量算精度Mc－坐標測定誤差D－間隔點聯線長度#不規則圖形的面積量算不規則圖形的面積量算

不規則圖形的面積量算（圖紙上），主要采用網點法和求積儀法。一.網點法1.格網法

整格數為n，不滿整格的一律以二分之一格算，得到方格總數，乘以每個方格所代表的面積，得到圖形的面積。透明格網紙2.格點法3.平行線法2.格點法

圖形范圍內的點數：a

與輪廓線接觸的點：b

每個點代表的面積：s則圖形面積為：（10-2-1）3.平行線法

將圖形分割成高為h的梯形，計算圖形的總面積：（10-2-2）二.求積儀法機械求積儀的構造求積儀法面積測定的原理極臂描跡臂測輪極點支點描跡針求積儀法面積測定的原理測輪的運動規律用求積儀求面積時，先固定極點；再讓描跡針沿面積的界線繞行一周，用求積儀求面積求積儀面積測定的原理及公式使用方法：在圖形旁邊適當的位置安放極點把描跡針放在圖形起點，讀取始讀數n1描跡針繞圖形邊界走一圈后回到起點，讀取終讀數n2讀數差乘上格值C（乘常數）得面積

P=C×(n2-n1)為了提高求積的精度要精確的測定乘常數C安置求積儀時，盡量使描跡臂與極臂大致相垂直要對稱地兩次安置求積儀量測面積，取其中數圖紙應平整進行圖紙伸縮改正用機械求積儀求面積電子求積儀機械求積儀配上了“電子單板機”及電子顯示器后，可以自動讀數自動計算面積換算面積單位動極式可以擴大求積的范圍跟蹤放大鏡比描跡針使用方便圖解精度比機械求積儀高一些KP－90電子求積儀KP-800電子求積儀MT-10

電子求積儀動極式電子求積儀（KP－90N）動極式電子求積儀求積原理利用AutoCAD量測圖形面積

目前，地籍和房產圖已能用機助成圖，因此利用AutoCAD-2000中的面積量測命令，可以量測各種圖形的面積。其方法為：（1）用PLINE命令，按