比例的意義和基本性質教學設計教學目標：1．知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。2．過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。3．情感態度與價值觀：體會數學與生活的聯系，在探究比例的基本性質過程中，體驗到成功的樂趣，激發學習數學的濃厚興趣。教學重點、難點：重點：理解比例的意義，探究比例的基本性質。難點：探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。教學過程一、回顧舊知，復習鋪墊師：子曰：學而時習之，生：不亦樂乎！師：溫故而知新，可以為師矣！意思是說經常復習舊知識從而獲取新知識，你就可以當老師了！我們先來復習一下學過的比的有關知識。誰能說說什么叫做比？比的各部分名稱，怎么求比值？比的基本性質以及比與分數、除法之間的區別與聯系。教師通過多媒體呈現問題的答案，和學生一塊回顧復習。師：這節課我們利用這些舊知識來獲取新的知識。二、創設情境，引入新課師：請看大屏幕。這是一輛卡車運輸大麥芽的情況。師：第一天運輸次數2次，運輸量16噸。第二天運輸次數4次，運輸量32噸。師：你能提出哪些與比有關的數學問題？生1：貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？師：這個問題提的很有價值，誰能說出這個比是多少？生：16：2。師：誰還能再提一個問題？生2：第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？生：32：4。師：誰能像這兩位同學一樣，說出一個比？生3：貨車第一天的運輸量與第二天運輸量的比是16：32。生4：貨車第一天的運輸次數與第二天的運輸次數的比是2：4。……（教師依次板書：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）三、合作探究，學習新知1.學習比例的意義。師：學好數學不僅要會提問題，還要有一雙善于發現的眼睛。仔細觀察這兩個比（16:2和32:4），你發現了什么？生：比值相等。師：既然這兩個比的比值相等，那么我們可以用哪個符號來連接？這個比值所表示的意義是什么呢？生：齊聲回答：等號師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書課題：比例）師：黑板上還有能組成比例的兩個比嗎？同學們試著找一找。2.認識比例各部分的名稱。師：我們以16:2=32:8為例來認識一下比例。師：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。師：快速搶答比例的外項和內項生：齊聲回答師：做一個習題。生：做練習并回答。3.探索比例的基本性質。師：在比例里，兩個外項和兩個內項之間有什么關系呢？請大家仔細觀察黑板上這些比例，想一想、算一算，看有什么發現？和小組同學交流一下。生：合作交流，自主探究師：誰來匯報你們組發現了什么規律？生1：我們組發現內項和外項之間是倍數的關系。師：噢，不錯。還有其他發現嗎？生2：我們把內項和外項分別進行了加減乘除的計算，發現只有相乘時才有規律——兩個外項的積等于兩個內項的積。師：噢？這組同學不但有新發現，而且還很會研究問題。可是這是巧合呢，還是所有的比例都是這樣的呢？生：可以驗證一下。師：舉例驗證，非常好的研究數學問題的方法。咱們剛才不是寫過幾個比例嗎？現在請大家動手驗證一下，這些比例是不是也有這個規律？（學生獨立驗證）師：誰來說說你的驗證結果？生1：我驗證的是：1:3=3:9，1×9=9,3×3=9。生2：我驗證的是：8:5=16:10，8×10=5×16。生3：我驗證的是：3:4=9:12，3×12=4×9。師：通過驗證也證實了剛才這個組同學的發現。這個規律就叫做比例的基本性質。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。（板書：比例的基本性質）師：同學們，我們一起回顧一下剛才的研究過程。首先我們借助這幾組比例產生了這樣的猜想（板書：猜想）接著我們進行了舉例驗證（板書：驗證）發現我們的這個猜想是正確的，最后總結出了比例的基本性質（板書：總結）。同學們，猜想、驗證、總結是我們數學上經常用到的解決問題的方法。老師希望同學們在今后的數學學習上能夠靈活的應用它。四、鞏固練習1.下面每組比能組成比例嗎？（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）6:2和9:3（4）18:12和30:20生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。師：怎樣改一下使它們能組成比例？生3：把20:5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。生5：第（3）個可以組成比例，因為×4=×6。生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。2.填一填。2:1=4:（）1.4:2=():3:=3:（）5:（）=（）:8師：最后一題還有沒有別的填法？生1：5:（1）=（40）:8生2：5:（40）=（1）:8生3：5:（2）=（20）:8生4：5:（20）=（2）:8師：怎么會有這么多種不同的填法？生：兩個外項的積是40，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是40就可以了。3.師：請同學們思考：如何求出X8：12＝X：45X：0.4＝1.2：2……師：感興趣的同學可以在課后討論交流，自主探究。這是我們下一節課要解決的問題。這節課就上到這里。學情分析學生已經掌握了比的知識，熟練求比值和化簡比，掌握了比的基本性質，學習了“分數”、“除法”和“比”之間的區別和聯系。于是本節課抓住新知識的生長點，不是對知識簡單的復述和再現，而是通過教師的“再創造”，為學生展現出“活生生”的思維活動過程。讓學生自己動手、觀察、比較、總結中得出比例的意義。學習完比例的意義后，利用學生對兩個量之間的關系已有認識，再引導學生認識比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性質的概念，自我完善認知結構。讓學生經歷探究的數學過程，在數學活動中體驗成功的樂趣，積累基本的數學活動經驗，探究出比例的基本性質，讓學生理解并掌握猜想---驗證---總結的數學學習方法，并有自覺應用到今后的數學學習中來的意識。從學習者心理特點上看，同學們為六年級學生，邏輯抽象思維、探究問題的能力漸趨成熟，能進行較為嚴謹的思考，較大難度問題更能激起他們的探究興趣，激發他們的探究欲望。效果分析通過實際教學，我發現學生在課堂上能夠通過自主探究、合作交流的方式獲取新知識，而且通過這種方式學生獲取的知識記憶效果會更好，更能激發學生學習的熱情和積極性。課堂上在小組長的帶領下，小組成員分工合作，討論交流，氣氛和諧融洽，充分發揮了學生課堂主體的作用。在探究比例的基本性質這一環節中，剛開始有些學困生可能沒有自己的猜測，顯得不知所措，在隨后的驗證環節，學生會根據其他同學得出的結論進行驗證，會對他們產生認知沖突，從而有利于知識的掌握，通過再一次驗證比例的外項和內項之間在和、差、商之間沒有規律的環節，又對比例的基本性質進行了強化記憶，我感覺效果較好。但是在展示學生的做題過程時，學生的題目解答過程書寫很不規范，老師沒能及時的加以規范強調，沒能引起學生足夠的重視，此處的效果不好。再就是在導入環節，學生沒能如預想的那樣順利的積極的回答出問題，課堂氣氛不活躍，時間上也有些過長，效果也不是很好。教材分析本單元教學“數與代數”領域的比例知識，還教學“空間與圖形”領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領域的教學內容有機融合是教材的一大特點。比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個領域的內容融合能發揮數形結合的作用，提高教學效率。教材把“比”和“比例”這兩個密切相關的內容分別放在第十一冊和第十二冊學習,可減緩學生認知過程的坡度,學生在逐步深入理解“比”的基礎上再去學習“比例”的知識,會輕松得多。“比例”具有簡化數量關系的作用,它在工農業生產和日常生活中有著廣泛的運用,也是學生進一步學習中學數、理、化等學科的基礎。建立正確的“比例”概念,掌握其基本性質是學好本單元的大前提。“比例的意義和基本性質”是教材中的兩個紅點的內容。第三個紅點是解比例的知識。只要學生把比例的意義和基本性質理解吃透，解比例問題就會水到渠成，完全可以放手給學生，讓學生按類型解比例即可。由于教材把“比”的內容前移至十一冊,學生難免會有遺忘和生疏,所以可以適當增加“比”的復習分量,除了比的意義、比的各部分名稱、化簡比的內容外，還要增加比與分數、除法之間的區別和聯系。在復習比的基礎上引入新課，而且課堂上也要用到求比值。教材以一輛貨車運輸大麥芽的情況為情境，引入新課，讓學生提出問題，隨后發現問題，進而學習比例的意義。因此，讓學生在充分復習回顧的基礎上學習新知識。《比例的意義》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第三單元《比例》中比例的意義和基本性質的起始課。《比例的意義》是在學生理解了比的意義、比的基本性質、求比值、化簡比的基礎上進行教學的，因為這節課是在整個比例單元教學中的第一節，是解比例的基礎，進行正、反比例教學的關鍵，是利用比例知識解決實際問題的先決條件，也是為以后學習圖形的放大與縮小做鋪墊的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。評測練習1、2、3、344、在比例里，兩個內項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（）。5、如果a：5=8：b，則3ab=（）6、7、如何求解x8︰12＝X︰45X︰0.4＝1.2︰2課后反思比例的意義是在學生對比的意義、性質和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎上進一步學習的。掌握這部分知識將為進一步學習正、反比例的意義，用比例的方法解應用題奠定下堅實的基礎。在教學中，我遵循由易到難，步步深化的教學規律，重視學生的主體地位，按照創設情境（設問）——學生思考——得出結論——教師判斷（反饋）。在練習設計上，都是經過精心設計的與現實生活相聯系的例子。為了更好的完成教學任務，我重視從下列幾方面做好工作：一、創設情境，激發求知欲。利用教材上的情境圖—貨車運輸大麥芽的情況，讓學生提出有關比的問題，從而引入新課。二、通過學生動手操作和小組討論，得出新的知識。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在學習比例的意義時，我先讓學生根據情境圖寫出幾個比，通過求比值發現有些比的比值相等，從而輕松的引出兩個比相等的式子---比例。在學生充分感知的基礎上，揭示比例的意義。在此同時還要使學生在學習過程中，理解比值相等時組成比例的核心，在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵看這兩個比的比值是否相等。最后通過小組討論：比與比例的聯系與區別，并揭示數學知識不是孤立的，而它們之間都存在著密切的聯系，這種以學生通過自己的分析、思考、概括出了較為簡潔的數學概念，學生感受到成功的喜悅，參與課堂的積極性、主動性被充分調動。三、在應用方面：我做到練習與新授內容有機結合，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感。總之，本節課我覺得突出了常態下如何扎實有效的組織學生學好這一節課的內容，使數學學習與現實生活緊密聯系，使學生認識到我們的數學學習是有用的，它能解決我們實際生活中的很多問題，從而提高學生學習積極性，從學生掌握知識、課堂參與情況來看，整節課的設計還是比較適合學生的思維發展。在結構上，注重了前后呼應，使整堂課也顯得比較緊湊，效果不錯。但是通過反思，我也認識到了課堂中的不足之處。具體表現為：通過實際教學，我發現對學生的了解還不是很透徹。在與學生的談話中，對學生的語文學習不了解。“溫故而知新，可以為師矣”論語里的這句名言學生竟然不知道。還有就是在引入新課時，原以為學生能夠很輕松的提出一些比，結果學生的表現跟預想的大不一樣，學生回答很困難，而且在老師的引導下，才勉勉強強回答出一二。在平時的教學中學生課堂很活躍，回答問題相當的積極，有時候都有一種壓不住的感覺。學生的這次表現是我萬萬沒有想到的。這是反思的問題一。問題二：學生的做題不夠規范。實物展示學生的做題情況時，我們可以看出學生的書寫不規范，做題步驟不規范，在練習本上只列豎式，而沒有規范的書寫過程。這個問題本節課也沒有得到很好的落實和強調，在今后的教學中需加以改正。課標分析新課程標準最大的改變是“雙基”變“四基”，“六個核心詞”變為“十個核心詞”。所謂四基是：數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。十個核心詞是：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識。新課程標準突出學生的學習主體地位，在教學目