運用意義學習觀審視教材中的邏輯推理案例獲獎科研報告摘

要：通過倡導有意義學習，對教材中的邏輯推理案例進行審視，可以為學生照亮道路和溫暖人心，從而不斷充盈自己的內心世界，提升自己的生命意義，進而實現學科教學走向核心素養.

關鍵詞：核心素養;學科核心素養;有意義學習

一、問題提出

余文森說：“中國教育正邁入核心素養的新時代。核心素養是貫穿國家課程標準修訂的一根紅線，也是課程實施和教學改革的總綱和方向。”他還認為：“教學的最終目的指向人，指向人的精神世界的發展。任何教學如果不能引導學生走進意義世界和建構自我意義，那這種教學只能是發生在學生“脖子以上”的“功利之教”，而不是深入學生內心世界的“意義之教。”

在實際教學中，“分分分，學生的命根;考考考，老師的法寶！”，教師們往往是“明知山有虎，偏向虎山行”。殊不知，這樣做有悖于“茍不思誤人子弟，何必登三尺講臺！”的教學初心。鑒于此，筆者嘗試結合教學實踐，對教材中的邏輯推理案例進行了審視。下面給出案例，以期可以為學生照亮道路和溫暖人心，從而不斷充盈自己的內心世界，提升自己的生命意義，進而實現學科教學走向核心素養。

二、案例分析

余文森等根據奧蘇泊爾和羅杰斯對有意義學習的界定和闡述，把有意義學習的意義概括為四點：文本意義、潛在意義、心理意義和精神意義。另一方面，數學源于生活，又高于生活。故而在數學教學中不能將生活經驗隔離開來。借鑒上述觀點，如何讓知識及其教學成為“讓學生的生命得以涵養、心靈得以凈化、情感得以陶冶、智慧得以啟發、價值觀得以形成”，是深入學生內心世界的“意義之教”的總方向。

2.1案例一：以《長度單位》為例培育邏輯推理

活動1：教師和學生分別用拃（大拇指尖到中指尖的長度）來測量同一張課桌的長度，然后匯報測量結果。

師：我量得4拃。

生1：我量得8拃。

生2：我量得9拃。

師：可以發現大家的答案是不一樣的，但是課桌的長度卻是統一的。為什么會不一樣呢？

…

生3：我的手沒有老師的大，所以老師的要少一些。

生4：我的手比同學的小，所以量得多一些。

…

師：我們再去量一下黑板長度，也會不一樣嗎？請你猜猜看。

生5：我猜不一樣。

生6：我要量一下再回答。

…

師：果然是不一樣的，但是課桌和黑板的長度卻是統一的。為什么會不一樣呢？

…

師：那么，以后遇到長度測量問題，都用拃來測量好不好？

…

上述活動中教師并不是旁觀者，而是作為組織者、參與者、合作者以及引導者等身份提出了多個循序漸進的問題，創設了源源不斷的推理情境，蘊含著豐富多彩的邏輯推理，讓學生一直處于勤于思考的環境中，使得課堂踏踏實實地發生了“意義之教”。如果教師直接指導學生通過標準的刻度尺來測量這些物品的長度，讓學生認識刻度單位，再掌握刻度尺的使用技巧，并鼓勵學生講一講自己用刻度尺測量之后的物體答案就是一種教學缺失。無獨有偶，笛卡爾在《探求真理的指導原則》的第六個原則中說：要從錯綜復雜的事物中區別出最簡單的事物，然后進行有秩序的研究。這就要求我們在那些已經通過演繹得到的真理的推理過程中，觀察哪一個事物是最簡單項，以及觀察這個項與其他項之間關系的遠近，或者相等。這種教學方式不僅能培養學生動手操作能力，同時也讓學生的邏輯推理素養得到了很好的培育，還可以讓學生形成認真思考的良好學習習慣。

2.2案例二：以《認識時間》為例培育邏輯推理

活動1：教師展示一個正常運行的時鐘，讓學生觀察2分鐘。

師：鐘面上有幾根針呢？

生1：3根。

師：回答正確，太棒了。那么這三根針有什么不同呢？

生2：我看到三根針的長度不一樣。

生3：我看到最長的針在運動，另外兩根幾乎不動。

生4：我覺得三根針都在動，只不過針越短就動得越少。

師：非常漂亮。同學們找到了很多很多的不同點，有些不同點連老師都還沒有反應過來呢！為什么三根針會跑得不一樣呢？這三根針之間到底有什么“秘密”呢？下面我們就讓最長的多跑幾圈，就跑12圈吧，下面我們分工：一組同學跟著最長的針跑12圈，二組同學跟著中間長的針跑并記錄跑了多長，還有三組同學就跟著最短的針跑也記錄它跑多遠？

…

師：停，時間到！請問二組的同學們，你們的針跑了多遠啊？

2組學生：小格子跑了12個！

師：完全正確！請問三組的同學們，你們的針跑了多遠啊？

3組學生：小格子跑了1個！

師：那么老師有個疑問了，如果最短的針跑了5個小格子，那么中間長的針跑多少個小格子？大家思考一下。

生5：老師我知道了，中間長的針要跑5個12小格，就是60個小格，正好是一圈！

師：哇，真厲害！我們發現了這樣的規律：最長的針跑一圈60小格，中間長的針就跑1小格;中間長的要是跑一圈60小格，最短的針就跑5個小格即1大格，這就是三針之間的秘密啊！下面我們怎么表達這個秘密呢？

…

上述活動中，教師引導學生從觀察不同點入手，激發學生的求知欲，在觀察之中創設推理環節，推理一波接一波，讓學生在推理中暢游知識的海洋，懂得了一個小時、一分鐘都可以有不同的表達方式。正如恩格斯在《自然辯證法》中所談到的：我們主觀的思維和客觀的世界服從于同樣的規律，因而兩者在自己的結果中不能相互矛盾，而必須彼此一致，這個事實絕對統治著我們的整個理論思維，它是我們的理論思維的不自覺的和無條件的前提。以“7點55分”這個時間點為例，在描述過程中，學生就采取了不同的表達方式，有的認為應以“七點過五十五分”來表示，學生認為應以“差五分鐘不到八點”來表示。

三、一點思考

綜上所述，在新課改提出核心素養的背景下，邏輯推理作為數學學科素養之一，蘊含著著重大的教育功能。小學數學教師應將其培養作為一項重要教學任務，在數學教學過程中，教