課時分層作業（一）描述運動的基本概念

［A組在基礎中考查學科功底］

題組一質點、參考系和位移

1.如圖所示，為有力支援武漢“抗疫”，空軍在2020年2月2日凌晨出動

8架大型運輸機，分別從沈陽、蘭州、廣州、南京起飛，向武漢緊急空運795名

軍隊支援湖北醫療隊隊員和58噸物資，上午9時30分全部抵達武漢天河機場。

對以上描述下列說法正確的是（）

A.計算運輸機飛行時間時，運輸機不能看成質點

B.在分析運輸機著陸動作時，運輸機可以看成質點

C.“上午9時30分”指的是最后一架運輸機的飛行時間

D.“上午9時30分”指的是最后一架運輸機抵達武漢的時刻

D［計算運輸機飛行時間時，與運輸機的大小和形狀無關，所以可以將運

輸機看成質點，所以A錯誤；在分析運輸機著陸動作時，不能忽略運輸機的大

小和形狀，所以運輸機不能看成質點，所以B錯誤；”上午9時30分”指的是

最后一架運輸機抵達武漢的時刻，所以D正確，C錯誤。］

2.如圖所示為飛行員（丙）在跳傘訓練，飛機駕駛員（甲）和地面指揮員（乙）在

觀察了丙的運動后，發生了爭論。關于甲、乙爭論的內容，下列說法正確的是

他在沿直、

線下落時甲

明明是

曲線嘛

A.甲選取了地面為參考系

B.乙選取了飛機為參考系

C.兩人的說法中必有一個是錯誤的

D.兩人選取參考系不同導致觀察結果不同

D［甲、乙兩人的說法分別是以飛機和地面作為參考系研究丙運動的，說

法都是正確的。他們的爭論是由于選擇的參考系不同而導致的，故ABC錯誤，

D正確。］

題組二平均速度和瞬時速度

3.近年來，登山步行成為越來越多的人的健身習慣。如圖為某地生態公園

的登山步行道線路圖，從圖中可以看出，從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可

以選擇不同的路線，小王和小張兩人選擇了不同的路線，結果小王比小張先到達

目的地。對于此過程，下列說法正確的是（）

「九仙山

風水W__-

（駱駝峰▲X觀景臺，

眾角棚

鑫田峰

\老母閣

、廣場

老母畛….

z

0yst妝企云寺路

Jr家樓子村K天賓展

A.小王與小張的路程相同

B.小王的位移小于小張的位移

C.小王的平均速度大于小張的平均速度

D.在比較平均速度時，兩人不能看成質點

C［路程是物體運動實際軌跡的長度，小王和小張兩人的路線不同，故路

程不同，但兩人的初、末位置相同，故兩人的位移相同，選項AB錯誤；因小王

先到達，所用時間較短，小王的平均速度較大，選項C正確；研究平均速度只

考慮位移和時間，人的形狀和線度可以忽略，故兩人可看成質點，選項D錯誤。］

4.（2021?江蘇海安市高三月考）2021年8月滑板運動在奧運會上完成首秀，

我國16歲的滑板選手曾文惠成為第一位進入奧運滑板決賽的中國運動員。研究

運動員在滑板上跳起至落回動作，落回滑板速度為2m/s,下列說法正確的是

)

A.運動員和滑板都不可以視為質點

B.運動員和滑板在此過程中的加速度相等

C.運動員落回時滑板的速度為2m/s

D.運動員和滑板的位移在此過程中始終保持相等

A［運動員的肢體動作、滑板的角度變化對成績的評定有影響，故運動員

和滑板不可以視為質點，A正確；運動員與滑板在水平方向運動情況相同，加速

度相同，但運動員還具有豎直方向的加速度，故兩者的加速度不相等，B錯誤；

運動員落回時滑板斜向下的速度為2m/s,滑板的速度水平，小于2m/s,C錯誤;

運動員的位移從斜向上再轉向水平，而滑板的位移始終沿水平方向，最終兩者位

移相等，故在此過程中位移并不始終保持相等，D錯誤。故選A。］

5.如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固

定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm,遮光條經過光電門的遮光時間為0.040s。

則滑塊經過光電門時的速度大小為（）

A.0.10m/sB.100m/s

C.4.0m/sD.0.40m/s

A［滑塊經過光電門時的速度m/s=0.1m/s,A正確，BCD

錯誤。故選A。］

題組三加速度

6.如圖所示，汽車在做直線運動過程中，原來的速度是S,經過一小段時

間At以后，速度變為。2,則下列說法正確的是（）

甲:速度增加時的情況乙:速度減小時的情況

A.圖中a是矢量，Ao是標量

B.圖甲中汽車速度小的方向與加速度a的方向相反

C.圖甲中汽車速度力的方向與加速度”的方向相同

D.圖乙中汽車速度小的方向與加速度。的方向相同

C［速度、速度變化量以及加速度均是矢量，選項A錯誤；題圖甲中汽車

做加速運動，則速度0的方向與加速度a的方向相同，選項B錯誤，C正確；

題圖乙中汽車做減速運動，則速度小的方向與加速度a的方向相反，選項D錯

誤。】

7.為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0cm的

遮光板，如圖所示。滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數

字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Afi=0.30s,通過第二個光電

門的時間為A/2=0.10s,遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電

門的時間為Af=3.0s,則滑塊的加速度約為（）

光電門2數普^計光電門1

氣墊導軌^滑塊遮彳板

,二.贏直二0二連2源

重物

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/s2D.不能計算出

A［遮光板（滑塊）通過第一個光電門時的速度為=今=您m/s=0.10

m/s,遮光板（滑塊）通過第二個光電門時的速度s=g=m/s=0.30m/s,故

U?JLU

滑塊的加速度a=%蠟=0.067m/s2,選項A正確。］

8.（2021?張家港外語學校一模）沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車

的速度分別為力和。2,。1、勿在各個時刻的大小如表所示，從表中數據可以看

出（）

z/s01234

18.017.517.016.516.0

s/(m?sr)9.811.012.213.414.6

A.火車的速度變化較快B.汽車的加速度較小

C.火車的位移在減小D.汽車的位移在增加

D［根據表中數據可以看出，火車加速度ai=-0.5m/s2,汽車加速度z=

1.2m/s2,汽車的加速度較大，火車的加速度較小，火車的速度變化較慢，A、B

錯誤；火車做勻減速直線運動，汽車做勻加速直線運動，二者位移都在增加，C

錯誤，D正確。］

［6組在綜合中考查關鍵能力］

9.（2021?江蘇海安月考）伽利略是第一個提出并研究加速度概念的科學家，

哲學家羅素給予了極高的評價：”加速度的重要性，也許是伽利略所有發現中具

有永久價值和最有效果的一個發現”。關于速度、速度的變化和加速度的關系,

下列說法中可能正確的是（）

A.速度變化的方向為正，加速度的方向為負

B.物體加速度增大，速度一定越來越小

C.速度越來越大，加速度一定越來越大

D.加速度既不與速度同向，也不與速度反向

\7）

D［根據加速度的定義式。="知，加速度的方向與速度變化的方向相同，

故A錯誤；當物體的加速度與速度同向時，速度增加，故B錯誤；物體做勻加

速直線運動時，速度越來越大，但加速度不變，故C錯誤；物體做曲線運動時，

加速度方向與速度方向不共線，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，故D

正確。］

10.一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m,初始

位置在兒邊的中點A,由方向c運動，如圖所示，A、5、C、。分別是兒、cd、

da、口邊的中點，則下列說法正確的是（）

第2s末的瞬時速度大小是2m/s

前2s內的平均速度大小為半m/s

前4s內的平均速率為0.5m/s

D.前4s內的平均速度大小為2m/s

B［質點每秒鐘勻速移動1m,故第2s末瞬時速度大小為1m/s,A錯誤;

前2s內的位移大小為％1=|AJB|=、AC2+5C2=、12+12=yf2m,平均速度u

m

=>=,m/s,B正確；前4s內質點通過的路程為4m,平均速率為1m/s,在

第4s末到達。點，平均速度為力=于=:m/s=0.5m/s,CD錯誤。］

11.（2021?徐州模擬）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，

下列說法正確的是（）

A.“加速度的變化率”的單位應是m2/s2

B.加速度的變化率為零的運動是勻速直線運動

C.若加速度與速度同方向，如圖所示的圖像，表示的是物體的速度在

減小

D.若加速度與速度同方向，如圖所示的a-f圖像，已知物體在，=0時速度

為5m/s,則2s末的速度大小為8m/s

D［根據力學單位制可以知道，加速度的變化率等的單位為嗒=m/s3,A

錯誤；加速度的變化率為零，說明物體的加速度不變，做勻變速直線運動，B錯

誤；若加速度與速度同向，即使加速度減小，物體的速度仍然增大，C錯誤；加

速度圖線與1軸所圍面積表示速度的變化量，故物體在2s末的速度大小u=5m/s

+1x2X3m/s=8m/s,D正確。］

乙

12.如圖所示，物體以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運動，經過

2s,速度大小變為3m/s,則物體的加速度可能（）

A.大小為Im/,方向沿斜面向上

B.大小為1m/s2,方向沿斜面向下

C.大小為6m/s2,方向沿斜面向下

D.大小為4m/s2,方向沿斜面向上

B［取初速度方向為正方向，則0o=5m/s。若2s后的速度方向沿斜面向

、.Arv-Vo3-5__,,..,,.

上，v=3m/s,貝可a=T7=—\7~~9m/s2=_1m/s2,即加速度大小為1m/s2,

方向沿斜面向下；若2s后的速度方向沿斜面向下，r=-3m/s,則A：。

―3"~*5

=5m/s2=_4m/s2,即加速度大小為4m/s2,方向沿斜面向下。故選項

ACD錯誤，B正確。］

13.如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統中，5為一個

能發射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向被測物體發出短暫的超聲波脈

沖，脈沖被運動的物體反射后又被B盒接收，從5盒發射超聲波開始計時，經

時間再次發射超聲波脈沖，圖乙是連續兩次發射的超聲波的位移一時間圖像。

則下列說法正確的是（）

A.超聲波的速率為0聲=7

B.超聲波的速率為。聲=華

C.物體的平均速度為石=/4二:?

打一￡1十2A%

D.物體的平均速度為3

12—E1+AEo

D［小盒子5向被測物體發出短暫的超聲波脈沖后，超聲波經過51時間到

達被測物體并被反射折回，再經過51時間回到小盒子B,該過程中，超聲波經

過的路程為2x1,所以超聲波的速率為。聲=華，A項錯誤；從5盒發射超聲波

開始計時，經時間AA）再次發射超聲波脈沖，超聲波經過］（12—Afo）時間到達被測

物體并被反射折回，再經過3f2—Afo)回到小盒子B,該過程中，趣聲波經過的路

1

程為2X2,所以超聲波的速度為。聲=；―r-,B項錯誤；被測物體在時刻第

12—AE。乙

一次接收到超聲波，在Afo+；(f2-Afo)即:(打+人力)時刻第二次接收到超聲波，

該過程中被測物體發生的位移為X2-X1,所以物體的平均速度為0=

X2-X1_______2(X2-X1)

,C項錯誤，D項正確。］

lz...,.1,打一fi+Afo

2(^+A/o)—2^1

14.一質點在x軸上運動，在力=0時刻質點處于位置“0=0處，然后質點

沿x軸正方向運動，在力=2s時刻質點處于位置制=10m處，此后質點沿x軸

負方向運動，在打=4s時刻質點處于位置X2=-10m處，求：

⑴質點在0?4s內的平均速率；

(2)后2s內質點的平均速度和0?4s內的平均速度。

［解析］⑴質點在0?4s內通過的路程s=|xi—xo|+|x2—xi|=30m

—s30

質點在0?4s內的平均速率為v=］=彳m/s=7.5m/So

(2)后2s內質點通過的位移

x'=*2-xi=110m-10m=-20m

一20

平均速度oi=一?m/s=-10m/s,負號表示沿x軸負方向

質點在0?4s內通過的位移x"=必一%o=-10m,質點在0?4s內的平均

———10

速度02=y-m/s=-2.5m/s,負號表示沿x軸負方向。

［答案］(1)7.5m/s(2)—10m/s,沿x軸負方向-2.5m/s,沿x軸負方向

15.有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為

500g恁取lOm/s)以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險,

那么大的加速度，一般情況下車輛是達不到的，但如果發生交通事故時，將會達

到這一數值。試問：

(1)若一輛以72km/h的速度行駛的大貨車與一輛以54km/h的速度行駛的

摩托車相向而行發生碰撞，碰撞時間為2.1X10-3s,摩托車駕駛員是否有生命危

險；

(2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，大貨車、摩托車急剎車后

到完全靜止所需時間分別為4s、3s,大貨車的加速度與摩托車的加速度之比為

多少？

［解析］(1)兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向為正方向，摩托車的速

度變化量約為

\V=V2—VI=—72km/h—54km/h=

—20m/s_15m/s=—35m/s

兩車相碰撞時摩托車的加速度為

Av—35

五=2.1X10-3m/s2??—16667m/s2

負號表示與選取的正方向相反，由于16667m/s2>500g,因此摩托車駕駛員

有生命危險。

(2)設貨車、摩托車的加速度大小分別為由、。2,根據加速度定義得：ai=箸,

\V2

的=詬

_Avi.AV2_2O_15=

所以：。2=41?42=4?T=1

［答案］見解析

課時分層作業（二）勻變速直線運動的規律

［A組在基礎中考查學科功底］

題組一勻變速直線運動的基本規律及應用

1.（2021?蘇州模擬）一質點沿直線運動，其平均速度與時間的關系滿足。=2

（各物理量均選用國際單位制中單位），則關于該質點的運動，下列說法正確的

是（）

A.質點可能做勻減速直線運動

B.5s內質點的位移為35m

C.質點運動的加速度為lm/s2

D.質點3s末的速度為5m/s

x1

B［根據平均速度知，x=vt—2t+t2,根據x=oof+弓”=2/+必知，

質點的初速度。0=2m/s,加速度a=2m/s2,質點做勻加速直線運動，故AC錯

誤；5s內質點的位移x=Oo，+；aF=2X5m+：X2X25m=35m,故B正確；

質點在3s末的速度0=Oo+af=2m/s+2X3m/s=8m/s,故D錯誤。］

2.四川九寨溝地震災后重建中，在某工地上一卡車以10m/s的速度勻速行

駛，剎車后第一個2s內的位移與最后一個2s內的位移之比為3：2,設卡車做

勻減速直線運動，則剎車后4s內卡車通過的距離是（）

A.2.5mB.4m

C.12mD.12.5m

D［設剎車時加速度大小為a,則第一個2s內的位移xi=0of—］aF=（20—

2a）m,根據逆向思維，最后1個2s內的位移%2=）。產=2am,由二=2°

LX2乙az

解得a=4m/§2,卡車從剎車到停止需要時間￡o=￡=2.5s,則剎車后4s內的位

移了=黑=12.5111,選項D正確。］

乙a

題組二勻變速直線運動推論的應用

3.一質點做勻加速直線運動，第3s內的位移2m,第4s內的位移是2.5m,

那么（）

A.這兩秒內的平均速度是4.5m/s

B.第三秒末的瞬時速度是3.25m/s

C.質點的加速度是0.125m/s?

D.質點在零時刻的初速度是0.75m/s

—2+25

D［質點在這兩秒內的平均速度為。=—m/s=2.25m/s,根據勻變速

直線運動過程中中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知，該速度為第3s末的瞬

時速度，A項錯誤，B項錯誤；根據人%=。/可得X4一心=。爐，T=1s,故可得

a=0.5m/s2,C項錯誤；因為03=2.25m/s,所以根據速度時間公式可得00=03

—af=（2.25—0.5X3）m/s=0.75m/s,D項正確。］

4.如圖所示，光滑斜面上有4、B、C.。四點，其中一可看

成質點的物體從A點由靜止釋放，通過A5和CD段所用時間均為f,則物體通

過5C段所用時間為（）

A.1.5/B.2.5t

C.3.5tD.4.5t

C［設A5段的位移為x,由運動學規律可得，A5段時間中點的瞬時速度

vi=y,CD段時間中點的瞬時速度02=華,則AB段時間中點到CD段時間中

V2—V\1

點所用時間——，又因為“=不修，聯立解得介=4.5f,因此5c段所用時

CL/

間打=/1一。代入數據解得打=3.51,故ABD錯誤，C正確。］

題組三自由落體和豎直上拋運動

5.（2021?南京師范大學附屬中學）宇航員在某星球上做自由落體運動實驗，

讓一個質量為2kg的物體從足夠高的高度自由下落,測得物體在第5s內的位移

是18m,貝（］（）

A.物體在2s末的速度是20m/s

B.物體在第5s內的平均速度是3.6m/s

C.物體自由下落的加速度是5m/s?

D.物體在5s內的位移是50m

D［根據運動學公式；aM=18m,右=5s,fi=4s,解得a=4

m/s2,選項C錯誤；物體在2s末的速度為6=4X2m/s=8m/s,選項A錯誤;

物體在5s內的位移為X5=：X4X52m=50m,選項D正確；物體在第5s內的

位移為18m,故物體在第5s內的平均速度為18m/s,選項B錯誤。］

6.（2021?海安高級中學月考）如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球。、

b、c,離桌面高度比為hi：hi：心=3：2：lo若先后順次釋放a、b、c,三球

剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，貝!1（）

A.三者到達桌面時的速度之比是3：2：1

B.三者運動時間之比為3：2：1

C.?與a開始下落的時間差小于c與方開始下落的時間差

D.三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質量成反比

C［由Z?2=2g/2,得U=\l2gh,所以到達桌面時的速度之比：01：02：03=

小：啦：i,故A錯誤；由得三者運動時間之比：/1：，2：白=

小：表：1,故B錯誤；b與a開始下落時間差岫=（布一取八］當',c與b

故C正確；三個小球運動的加速度與其重

力和質量無關，等于重力加速度，故D錯誤。］

7.在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出，拋出點為4,物體上升的最大高度

為20m,不計空氣阻力，g取10m/s2,設塔足夠高，則物體位移大小為10m時,

物體運動的時間不可能為（）

(2-6)s(2+72)s

(2+^6)s?s

D［取豎直向上為正方向，由oj=2g/i得0o=2Om/s。物體的位移為x=oof

一;gf2,當物體位于A點上方10m處時x=10m,解得。=（2一啦）s,t2=（2+6）

s,故選項AB正確，當物體位于A點下方10m處時，x=-10m,解得右=（2

+#）s,另一解為負值，舍去，故選項C正確，D錯誤。］

8.(2021?南通中學一模)伽利略在研究自由落體運動時，猜想自由落體的速

度是均勻變化的，他考慮了速度的兩種變化：一種是速度隨時間均勻變化，另一

種是速度隨位移均勻變化。現在我們已經知道，自由落體運動是速度隨時間均勻

變化的運動。有一種“傻瓜”照相機的曝光時間極短，且固定不變。為估測“傻

瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝

石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑

跡。已知石子在A點正上方1.8m的高度自由下落。每塊磚的平均厚度為6.0cm

(不計空氣阻力，g取10m/s2)o

」---------地面

"^7777777777777777

⑴計算石子到達A點的速度大小

(2)估算這架照相機的曝光時間(結果保留一位有效數字)。

［解析］(1)設從。點靜止下落：R〃=L8m,由自由落體運動可知

hoA^gp,t=q蹩'。工s

VA=gt=dm/so

(2)由題圖可知hAB近似為兩塊磚厚度

方法一/IA?=12cm=0.12m

hoB=hoA+hAB=1.92cm

hoB

解得加=0.62s

曝光時間〃=加一f=0.02s。

方法二由于曝光時間極短，可看成勻速直線運動

.hAB0.12_

Af==-7-s=0.02So

VA6

［答案］(1)6m/s(2)0.02

［S組在綜合中考查關鍵能力］

9.我國ETC(電子不停車收費系統)已實現全國聯網，大大縮短了車輛通過

收費站的時間。一輛汽車以20m/s的速度駛向高速收費口，到達自動收費裝置

前開始做勻減速直線運動，經4s的時間速度減為5m/s且收費完成，司機立即

加速，產生的加速度大小為2.5m/s2,汽車可視為質點。則下列說法正確的是

()

A.汽車開始減速時距離自動收費裝置110m

B.汽車加速4s后速度恢復到20m/s

C.汽車從開始減速至速度恢復到20m/s通過的總路程為125m

D.汽車由于通過自動收費裝置耽誤的時間為4s

C［汽車開始減速時到自動收費裝置的距離為xi=J(20+5)X4m=50m故

A錯誤；汽車加速4s后速度為v=15m/s,故B錯誤；汽車從5m/s加速到20m/s

20252

通過的路程為所以汽車從開始減速至速度恢復到

LAm=75m,20m/s

通過的總路程為XI+%2=125m,故C正確；汽車從5m/s加速到20m/s的時間

20—5

方=、￡s=6s,所以總時間［總=4s+fo=10s,汽車以20m/s的速度勻速通

過125m需要的時間是6.25s,所以耽誤了3.75s,故D錯誤。］

10.一質點做勻變速直線運動，已知初速度大小為經過一段時間速度大

小變為2小加速度大小為小這段時間內的路程與位移大小之比為5：3,則下

列敘述正確的是()

A.這段時間內質點運動方向不變

37?

B.這段時間為G

C.這段時間的路程為學

D.再經過相同時間質點速度大小為現

B［由題意知，質點做勻減速直線運動，速度

V

減小到零后，再返回做勻加速運動，即在這段時間二----------

內運動方向改變，如圖所示，選項A錯誤；由號=Oo+aE得一2。=。一山，這段

時間選項B正確；由"一cj=2ax得，由初速度為0減速到零所通過的

O2（2。）22172

路程S1=T，然后反向加速到2。所通過的路程S2=~^—總路程為S=S1

乙ci/au

502

+$2=~74a］，選項C錯誤；再經過相同時間，質點速度，=o—a?2f=-5%即

速度大小為5%選項D錯誤。］

11.將甲、乙兩個小球從離地面40m高的地方分別以10m/s的速率豎直上

拋和豎直下拋，兩小球落地后均不反彈。若不計空氣阻力，g取10m/s2,則下

列說法正確的是（）

A.兩小球落地的時間差為4s

B.兩小球落地的時間差為2s

C.兩小球均未落地前，速度之差變大

D.兩小球均未落地前，小球間的距離先增大后減小

B［以豎直向下為正方向，對豎直下拋運動，初速度方向為正方向，00=10

m/s,加速度a=g,位移x=40m,根據位移時間關系有x=zWi+；gf?,代入數

據解得G=2s;對豎直上拋運動，x=一方打+上出，代入數據得f2=4s,兩小球

落地的時間差為2s,A項錯誤，B項正確；兩小球均未落地前，Ao=（oo+af）

—（―uo+a/）=2uo,保持不變；Ax=0ot+；g/2—（―0of+；gj）=20of,隨時間的變

化，小球間的距離一直增大，CD項錯誤。］

12.一飛行員駕駛飛機在做低空表演時，豎直拉升（水平速度很小，可以忽

略），拉升到最高點時，飛機突發故障，飛行員選擇棄機逃生。飛行員按下逃生

按鈕后，彈射座椅以m=10m/s的速度豎直向上彈出（不再與飛機相互作用）。飛

行員上升后又下降到一定高度時，彈射座椅打開降落傘，飛行員以a=12m/s2

的加速度做勻減速直線運動，落地時的速度大小。2=6m/s。已知彈射座椅彈出

時離地面的高度人=323.5m,重力加速度g取10m/s2,降落傘打開之前，不計

空氣阻力，求：

⑴彈射座椅打開降落傘瞬間，飛行員的速度大小;

⑵彈射座椅彈出后，飛行員在空中運動的時間。

［解析］(1)設彈射座椅彈出降落傘瞬間飛行員的速度為％從彈射座椅彈出

到降落傘打開，飛行員下降的高度為hi,彈射座椅打開降落傘的位置距離地面

的高度為h2,則

V2—v^=2ghi

v^—v2=2(—a)h2

力=加+九2=323.5m,解得0心60m/s。

(2)從彈射座椅彈出到降落傘打開的時間

v+vi

ti=---=7s

O

從彈射座椅打開降落傘到落地的時間

總時間f=fi+f2=lL5s。

［答案］(1)60m/s⑵11.5s

13.由于私家車的數量劇增,堵車已成為現代國家尤其是發展中國家的通病,

嚴重影響了人們的工作效率和社會發展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口,

紅燈攔停了許多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化,

假設某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為/=4.4m,

前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為由=2.0m,如圖乙所示。

為了安全,前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為4=6.0m時,

相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a=2m/s2的加速度做勻加速直線運動o

綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應時間。求：

停止線

甲

⑴第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小V；

(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間

［解析］(1)第11輛汽車前端與停止線的距離

xi=10(/+rfi)=64m

由v2=2axi

得0=16m/so

(2)設后一輛汽車剛開動時，前一輛汽車至少已行駛的時間為/］,則后一輛

汽車剛開動時，前一輛汽車至少行駛的距離x2=J2-Ji=4.0m

由X2=ptf

得h=2s

從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動至少需要的時間f2=10fi=20s從第11

V

輛汽車剛開動到前端與停止線平齊所需時間白='=8s

從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間

t=t2+t3

解得t=28So

［答案］⑴16m/s(2)28s

課時分層作業（三）運動圖像和追及相遇問

題

［4組在基礎中考查學科功底］

題組一運動學圖像的理解和應用

L（2021?江蘇揚州中學高考模擬）如圖所示，直線和拋物線（開口向上）分別

為汽車。和8的位移一時間圖像，則下列說法不正確的是（）

A.0?1s時間內a車的平均速度大小比8車的小

B.0?3s時間內。車的路程比5車的小

C.0~3s時間內兩車的平均速度大小均為1m/s

D.f=2s時a車的加速度大小比方車的大

D［根據圖像可知，0?1s內8的位移大于。的位移，時間相等，則方的平

均速度大于a的平均速度，故A正確；0?3s時間內a車的路程為3m,?車的

路程為S=SI+S2=4m+1m=5m,故B正確；0?3s時間內兩車的位移均為一

3m,平均速度大小均為1m/s,故C正確；a車做勻速直線運動，加速度為零,

8車運動的加速度大小恒定且不等于零，故D錯誤。］

2.（2021?鹽城二模）4、B兩物體沿同一直線運動，運動過程中的X1圖像如

圖所示，下列說法正確的是（）

A.4s時4物體運動方向發生改變

B.0?6s內5物體的速度逐漸減小

C.0?5s內兩物體的平均速度相等

D.0?6s內某時刻兩物體的速度大小相等

D[A物體的x-f圖線是一條傾斜的直線，所以4物體做勻速直線運動，且

Ay24

速度為以=不=——m/s=-1m/s,故選項A錯誤；0?6s內8物體的x-t

圖線的斜率增大，則3物體的速度逐漸增大，故選項B錯誤；0?5s內，A物

體的位移AXA=-1m—4m=-5m,3物體的位移AXB=-1m—(-4m)=3m,

所以A、8兩物體在0?5s內位移不相等，則平均速度不相等，故選項C錯誤；

0?6s內，A物體的位移Ax'A=-2m—4m=—6m,3物體的位移Ax'B=2

m—(—4m)=6m,貝"Ax'A|=|AX'B\9A物體做勻速直線運動，8物體的速度

逐漸增大，則在0?6s內某時刻兩物體的速度大小相等，故選項D正確。]

3.一玩具小車沿”軸運動，其。”圖像如圖所示。下列說法正確的是()

v/fm-s-1)

A.第Is內和第4s內，小車的加速度大小相等、方向相同

B.0~3s內，小車的平均速度為5m/s

C.f=3s時，小車的速度大小為5m/s,方向沿x軸正方向

D.第2s內和第3s內，小車位移相同

A[v-t圖像的斜率表示加速度，可知小車在第1s內和第4s內的加速度大

Ar

小4=石=5m/s2,方向均為正方向，故A正確；由？4圖像與，軸圍成圖形的

—x2.5,5,

面積表示位移，可知小車在0?3s內的位移為2.5m,v=7=7m/s=Wm/s,

故B錯誤；f=3s時，小車的速度大小為5m/s,方向沿x軸負方向，故C錯誤;

根據圖像可知，第2s內和第3s內小車位移大小相等，方向相反，故D錯誤。]

4.一輛汽車以20m/s的速度在平直的公路上行駛，當駕駛員發現前方有險

情時，立即進行急剎車，剎車后的速度r隨剎車位移x的變化關系如圖所示，

設汽車剎車后做勻減速直線運動，則當汽車剎車后的速度減小為12m/s時，剎

車的距離XI為()

v/fm-s-1)

x/m

A.12mB.12.8m

C.14mD.14.8m

B［由題意可知，汽車做勻減速直線運動，設加速度大小為。，由公式0—

v^=-2ax,解得a=10ni/s?。當汽車剎車后的速度減小為12mzs時，由公式"

一。（?=2axi,代入數據解得汽車剎車的位移xi=12.8m,故選B。］

5.物體甲運動的x-f圖像和物體乙運動的。”圖像分別如圖所示，則這兩個

物體的運動情況是（）

A.甲在0?6s時間內來回運動，它通過的總位移為零

B.甲在0?6s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4m

C.乙在0?6s時間內來回運動，它通過的總位移為4m

D.乙在0?6s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4m

B［本題考查運動圖像問題。甲在0時刻由負方向上距原點2m處向正方

向運動，6s時達到正方向的2m處，運動方向不變，總位移為4m,故A錯誤，

B正確；乙0?3s內做負方向的勻減速直線運動，3?6s內做正方向的勻加速直

線運動，圖線與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，則總位移為零，故CD

錯誤。］

題組二追及相遇問題

6.通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和在1.39~1.98s

之間。若高速公路上兩輛汽車行駛的速度均為100km/h,剎車時的加速度大小

相同，前車發現緊急情況立即剎車，后車發現前車開始剎車時，也立刻采取相應

措施。為避免兩車追尾，兩車行駛的間距至少應為（）

A.39mB.55m

C.100mD.139m

B［由于兩車的加速度相同，所以兩車行駛的安全距離即為汽車在反應時間

內的位移，有L98m=55m,故B正確。］

7.甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v-t圖像如圖所示，下列對汽

車運動狀況的描述正確的是()

A.在第10s末，乙車改變運動方向

B.在第10s末，甲、乙兩車相距150m

C.在第20s末，甲、乙兩車可能相遇

D.第20s末兩者相距最近

C［由圖知，乙車的速度一直為正，說明乙一直沿正方向運動，運動方向

沒有改變，故A錯誤；在第10s末，甲通過的位移比乙的位移大，但由于它們

初始位置關系未知，所以不能判斷是否相遇或者什么時候相遇，故B錯誤，C

正確；第20s末，甲、乙兩車的位移之差最大，但由于兩車出發點的位置關系

未知，所以不能確定它們的距離是否最小，故D錯誤。］

8.冬天霧霾天氣頻繁出現。某日早晨濃霧天氣中道路能見度只有30m,且

路面濕滑。一輛小汽車以18m/s的速度由南向北行駛，某時刻，突然發現正前

方濃霧中有一輛卡車正以6m/s的速度同向勻速行駛，于是，司機鳴笛示警同時

緊急剎車，但路面濕滑，只能以2m/s2的加速度減速行駛。前車接到示警于2s

后以2m/s2的加速度加速行駛。以下說法正確的是()

A.前、后車因都采取了必要的加、減速運動，所以不會追尾

B.前、后車雖采取了加、減速運動，但加速度過小，仍會發生追尾

C.在前車開始加速時，兩車僅相距9m

D.兩車距離最近時只有4m

A［設后車經時間t兩者共速，則18m/s-2fm/s=6m/s+2X(Z—2)m/s,

解得，=4s,此時間內后車的位移xi=18X4m—：X2X42m=56m,前車的位

移％2=6X2m+6X2m+；X2X22m=28m,因X2+30m>xi,可知兩車不會追

尾，此時兩車相距最近，距離為28m+30m-56m=2m,選項A正確，BD錯

誤；在前車開始加速時，兩車相距(30+6X2)m-(18X2X2X22)m=10m,

選項C錯誤。］

［S組在綜合中考查關鍵能力］

9.如圖所示，四幅圖為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是()

A.甲圖中，物體在0?fo這段時間內的位移小于華

B.乙圖中，物體的加速度為2m/s2

C.丙圖中，陰影面積表示幾?時間內物體的加速度變化量

D.丁圖中，f=3s時物體的速度為25m/s

D［題圖甲中，因。“圖像與，軸圍成的面積等于位移，可知物體在0?力

這段時間內的位移大于竽，選項A錯誤；題圖乙中，根據"=2ax可知2a

m/s2=lm/s2,則物體的加速度為0.5m/s2,選項B錯誤；題圖丙中，根據Ao=

aAf可知，陰影面積表示人?打時間內物體的速度變化量，選項C錯誤；題圖丁

中，由可得手=00+；”，由圖像可知:m/s2=5m/s2,vo=—5

m/s,則a=10m/s?,貝比f=3s時物體的速度為03=00+0/3=25m/s,選項D正

確。］

10.甲、乙兩車在平直公路上行駛，t=0時刻兩車處于同一位置，其速度

—時間圖像如圖所示，兩圖像交點處坐標及切線如圖，貝!1()

A.f=8s末，甲、乙兩車相遇

B.甲、乙兩圖像交點f=2s末，甲車的加速度大于乙車的加速度

C.在2?8s內，甲車的平均速度小于乙車的平均速度

D.在0?2s內，甲車的位移小于乙車的位移

D［在。”圖像中，圖像和橫軸所圍面積表示位移大小，甲、乙兩車在平直

公路上行駛，，=0時刻兩車處于同一位置，f=8s末時甲的位移大于乙的位移，

Ao40

甲在乙車的前方，故A錯誤；甲、乙兩圖像交點f=2s末，ao=T7=Vm/s2

=5m/s2,a尸當=30.m/s?=5m/s2,甲車的加速度大小等于乙車的加速度

大小，故B錯誤；在2?8s內，甲的位移大于乙的位移，甲車的平均速度大于

乙車的平均速度，故C錯誤；由圖像可知，在0?2s內，甲車的位移小于乙車

的位移，故D正確。］

11.某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分

別為5=40m/s,V2=25m/s,轎車在與貨車距離x0=22m時才發現前方有貨車，

若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經過x=160m才停下來。兩車可視為質點。

(1)轎車剎車后減速運動的加速度大小？

(2)若轎車剎車時貨車以勿勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

(3)若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經fo=2s收到信號并立即

以大小改=2.5m/s2的加速度加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

［解析］(1)轎車經過x=160m才停下來的過程，由0/=241無得：轎車剎車

過程的加速度大小：ai=5m/s2o

(2)假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即：V\—a\t\=V2

得：%=肛二^=3§

轎車前進的距離：.［Ji+勺］=97.5m

貨車前進的距離：si=vit\=15m,

因為：si—北=22.5m>xo,即兩車會相撞。

(3)假設兩車的速度相等，即：vi—a\t=vi+ai(t—t^

轎車前進的距離：s'i=oi￡一%砂

貨車前進的距離：s'2=。2力+02?—知)+；。2?—力)2

解得.」_800_605

解得.s1—9m,s2一19m

因為：s'i-s'2^21.7m<xo,兩車不會相撞。

［答案］(l)5m/s2(2)兩車會相撞(3)兩車不會相撞

12.如圖所示，一輛轎車和一輛卡車在同一平直的公路上相向做勻速直線運

動，速度大小分別為oi=25m/s和s=20m/s,為了會車安全，兩車車頭距離d

=95m時，同時開始做勻減速運動，轎車和卡車勻減速的加速度大小均為。=5

m/s2,兩車減到速度為。=10m/s時，又保持勻速直線運動，轎車車身全長Li

=5m,卡車車身全長心2=15m。

⑴當轎車速度剛減到10m/s時，兩車是否已相遇？

⑵兩車的會車時間是多少(會車時間指從兩車車頭相遇至車尾分離的時間)?

［解析］(1)設轎車減速時間為九卡車減速時間為0則

則轎車在3s內減速的位移為

v\+v_

xi=-—h=52.5m(3)

3s內卡車先減速2s,再勻速運動Is,則卡車3s內的位移為

Vl+v,

X2=—\一-益+“人―右)=40m④

XI+X2=92.5m<95m⑤

故兩車未相遇。

(2)設會車時間為At,則

vAt+vAt=Li+L2⑥

解得AZ=1So

［答案］(1)兩車未相遇(2)1s

13.甲、乙兩輛汽車，在同一條平直的公路上同向行駛，汽車甲在前，速度

。甲=10m/s,汽車乙在后，速度。乙=30m/s。由于天氣原因，當兩汽車的距離

為xo=75m時，乙車的司機發現前方的汽車甲，立即以最大的加速度剎車，但

汽車乙需行駛180m才能停下。