第十一章交變電流傳感器

［高考備考指南］

高考（江蘇卷）五年命題情況對照分析

知能模塊考點內容2021年

20172018201920202021命題分析

適應考

第1節交變電流T7：電感

Tn:交變

交變電流和電容對

交變電流電流的產

的產生及交變電流

的描述生與規律

描述的影響

第2節變壓器高考對本

變壓器T2：電能Ti：變壓Tz:電流T7：變壓章的考查

電能的輸

電能的輸的輸送器互感器器以選擇題

送

送為主，偶

認識傳感有計算

第3節器題。考查

Tn；熱敏

傳感器的常見傳感的知識點

電阻、電

工作原理器的工作有交變電

磁繼電器

及應用原理及應流的變化

用規律、有

實驗十五探究變壓效值、變

器原、副線圈電壓與壓器。

匝數的關系

實驗十六利用傳感

器制作簡單的自動控

制裝置

物理觀念:有效值、峰值、變壓器、遠距離輸E

科學思維:圖像法、理想變壓器、守恒思想、動態分析法、極值法。

核心素養

科學探究:通過實驗，探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系；了解常見傳感器的工作原理。

科學態度與責任：發電機和電動機電能的輸送、生活中各種變壓器的應用、傳感器的使用。

塞交變電流的產生及描述

［走進教材?夯實基礎］回顧知識?激活技能

◎梳理?必備知識

一、交變電流、交變電流的圖像

1.交變電流

大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。

2.正弦式交變電流的產生和圖像

⑴產生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動。(如圖所示)

(2)圖像：線圈從中性面位置開始計時，如圖甲、乙、丙所示。

向將發生改變。

②線圈平面與中性面垂直時，S//B,0=0,寫最大,e最大，i最大，電

流方向不改變。

二、正弦式交變電流的函數表達式、峰值和有效值

1.周期和頻率

(1)周期(為：交變電流完成二性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位

是秒(s),公式T=管27r。

(2)頻率⑺：交變電流在1s內完成周期性變化的次數。單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關系：T=j^/=1o

2.交變電流的瞬時值'峰值和有效值

瞬時值交變電流某一時刻的值，是時間的函數。如0=七?^11cot

峰值交變電流的電流或電壓所能達到的最大值

有效值讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在一個周期內產生

的熱量相等,就把這一直流的數值叫作這一交流的有效值，對于

正弦交流電有E—U—I—加

?激活?基本技能

一、易錯易誤辨析（正確的打“，錯誤的打“義”）

（1）矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，一定會產生正弦式交變電流。（X）

（2）線圈在磁場中轉動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產生的感應電動

勢也最大。（X）

（3）矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動經過中性面時，

線圈中的感應電動勢為零，電流方向發生改變。（，）

（4）交流電氣設備上所標的電壓和電流值是交變電流的有效值。（J）

（5）交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值。（X）

二'教材習題衍生

1.（交變電流的圖像）如圖為某正弦式交變電流的圖像，則該電流的瞬時值

表達式為（）

A.t=l()V2sin(1007rr)A

B.i=10sin(107r/)A

C.<=20V2sin(50?t/)A

D.i=20sin(1007t0A

D［由題圖可知T=0.02s,貝4<o="y=1007rrad/s。當t=0.0025s時，i=

14.14A,代入i=Zmsinwt得/m^20A,所以電流的瞬時值表達式為i=

20sin（1007T/）A,故D正確。］

2.（有效值的理解與計算）某交變電流的i-f圖像如圖所示，則其電流的有效

值為（）

3.（交變電流的產生及變化規律）如圖所示，閉合的矩形導體線圈而cd在勻

強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸00,勻速轉動，沿著方向觀察，線圈沿順

時針方向轉動。已知勻強磁場的磁感應強度為5,線圈匝數為〃，外邊的邊長為

Li,ad邊的邊長為七，線圈電阻為/?,轉動的角速度為“，則當線圈轉至圖示

位置時（）

A.線圈中感應電流的方向為adcW

B.線圈中的感應電動勢為2〃5七”

C.穿過線圈的磁通量隨時間的變化率最大

D.線圈ad邊所受安培力的大小為止”&坦，方向垂直紙面向里

［答案］c

［細研考點?突破題型］重難解惑直擊高考

考點1交變電流的產生及變化規律”基本考點逋關

1.（描述交變電流的物理量）一個矩形線圈在勻強磁場中轉動產生的電動勢e

=200V2-sinlOOn^V）,下列說法正確的是（）

A.該交變電流的頻率是100Hz

B.當f=0時，線圈平面恰好與中性面垂直

C.當勺+s時，e達到峰值

D.該交變電流的電動勢的有效值為20附V

C［由交變電流的電動勢瞬時值表達式e="SScrsinM可知，交變電流

的須率f=黑=1^5jjz=50Hz,選項A錯誤；在f=0時，電動勢瞬時值

為0,線圈平面恰好在中性面處，選項B錯誤；當/=熹5時，e達到峰值Em

=200^2V,選項C正確；該交變電流的電動勢的有效值E=%=200V,選項

D錯誤。］

2.（交變電流的產生與描述）如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為Q”；N

是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON;兩導線框在同一豎直面（紙面）內；

兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙

面。現使線框M、N在f=0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過0M和

ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，貝（1（）

A.兩導線框中均會產生正弦交流電

B.兩導線框中感應電流的周期不同

C.在，=［時，兩導線框中產生的感應電動勢相等

D.兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等

C［兩導線框勻速轉動切割磁感線產生感應電動勢的大小不變，選項A錯

誤；導線框的轉動周期為T,則感應電流的周期也為T,選項B錯誤；在時,

切割磁感線的有效長度相同，兩導線框中產生的感應電動勢相等，選項C正確；

M導線框中一直有感應電流，N導線框中只有一半時間內有感應電流，所以兩

導線框的電阻相等時，感應電流的有效值不相等，選項D錯誤。］

3.（交變電流的圖像）圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形

線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸。0，（。0,沿

水平方向）勻速轉動，線圈的兩端經集流環和電刷與電阻R=10。連接，與電阻

R并聯的交流電壓表為理想電壓表，示數是10V。圖乙是矩形線圈中磁通量隨

時間，變化的圖像。線圈內阻不計，貝!1()

A.此交流發電機的電動勢平均值為10、RV

B.f=0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零

C.R兩端的電壓u隨時間f變化的規律是H=1(>V2COS(lOOnOV

D.當面邊速度方向向上時，它所受安培力的方向也向上

C［矩形線圈繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動，產生正弦交流電，外電阻/?

=10￡1,電壓表示數為10V,說明帶=10V,即電動勢最大值為Em=10也V,

所以平均值一定比Em=10代V小，選項A錯誤；根據題圖乙知f=0時磁通量

等于0,可判斷Z=0時電動勢最大，所以電動勢隨時間變化的規律為u=

Emcosto/=l(h/2cos(1007T/)V,選項C正確；將f=0.02s代入電動勢瞬時值表達

式，得V,選項B錯誤；根據楞次定律，感應電流總是阻礙線圈的轉

動，所以當初邊速度方向向上時，它所受安培力的方向向下，選項D錯誤。］

畬規律總結

1.交變電流的變化規律(線圈在中性面位置開始計時)

規律

函數表達式圖像

物

0=0coscot=BScos0

磁通量m0.

0kA.

cot一九

e=EmSincot=nBSa)sinES

電動勢，一

cot

U

〃一UmSinC。，-R+產11Ue

電壓7

-u

cotmCk/*

i-Zmsin皿一R+『in.J

電流

(Ot

2.交變電流瞬時值表達式的書寫

（1）確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖像讀出或由公式Em=nBSco求出

相應峰值。

（2）明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式。如：

①線圈在中性面位置開始計時，則對圖像為正弦函數圖像，函數表達式為

i=/msina）to

②線圈在垂直于中性面的位置開始計時，則曲圖像為余弦函數圖像，函數

表達式為i=ZmCOSCDto

考點2有效值的理解與計算《基本考點通關

1.（交流電的有效值及應用）一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內產

生的熱量為。方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內產生的熱量為。

正。該電阻上電壓的峰值均為W0,周期均為T,如圖所示。則。方：。正等于（）

A.1：72B.也：1C.1：2D.2：1

D［根據焦耳定律知熱量與方波中的電流方向的變化無關，故。才=￡丁;

K

而正弦交流電電壓的有效值等于峰值的左，故2正=；7=3半T,所以資=；，

D正確。］

2.（交流電的平均值及有效值的應用）如圖所示，N匝矩形導線框以角速度

C"在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸。。勻速轉動，線框面積為S,線框的電

阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表@和二極管O。二極管。

具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是（）

B.一個周期內通過R的電荷量為a浮

C.R兩端電壓的有效值為卷V5s

D.圖示位置電流表的示數為0

B［設回路中電流的有效值為I,由電流的熱效應可知,

解得/="浮，理想交流電流表測的是電流的有效值，A、D錯誤；在一個周

期內，只有半個周期的時間有電流通過R,故一個周期內通過R的電荷量4=貴

=2湃，B正確；R兩端電壓有效值U=/R=鴛迫，C錯誤。］

KZ

3.（交流電的最大值及有效值的應用）在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩

形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間

按圖示正弦規律變化。設線圈總電阻為2。，則（）

A.f=0時，線圈平面垂直于磁感線

B.f=ls時，線圈中的電流改變方向

C.t=1.5s時，線圈中的感應電動勢最大

D.一個周期內，線圈產生的熱量為87r2J

D［A錯：f=0時，0=0,故線圈平面平行于磁感線；B錯：線圈每經過

一次中性面電流的方向改變一次，線圈經過中性面時，磁通量最大，故在，=0.5

s、L5s時線圈中的電流改變方向。在f=ls時線圈平面平行于磁感線，線圈中

的電流方向不變；C錯：線圈在磁場中轉動，磁通量最大時，感應電動勢為0,

磁通量為0時，感應電動勢最大，故f=1.5s時，感應電動勢為0;D對：線圈

中感應電動勢的最大值Em=MjBto5'=/ito0m=n^0m=lOOX^XO.O4V=4nV,

有效值E=^=2，LrV,故在一個周期內線圈產生的熱量°=群=但我義2

J=8rt2Jo]

畬規律總結

1.對有效值的理解

(1)交流電流表、交流電壓表的示數是指有效值；

(2)用電器銘牌上標的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；

(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值；

(4)沒有特別加以說明的，是指有效值；

(5)“交流的最大值是有效值的啦倍”僅適用于正(余)弦式交變電流。

2.計算交變電流有效值的方法

(1)計算有效值時要根據電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內“相

同電阻”上產生“相同熱量”列式求解。

(2)分段計算電熱求和得出一個周期內產生的總熱量。

(3)利用兩個公式。=/2&和。=看可分別求得電流有效值和電壓有效值。

(4)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的:周期(必須是從零至最大

值或從最大值至零)和;周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間

的關系求解。

考點3交變電流“四值”的理解和應用《綜合能力提升

交變電流的瞬時值、峰值'有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關系適用情況及說明

瞬時值交變電流某一時刻e=Emsincot計算線圈某時刻的

的值受力情況

i=Zmsina)t

=

EmnBSco討論電容器的擊穿

峰值最大的瞬時值,Em

lm~R+r電壓

⑴計算與電流的熱

效應有關的量(如電

口_Em_Um

后一啦J巾

功、電功率、電熱等)

跟交變電流的熱效

r—I?⑵電氣設備“銘

有效值應等效的恒定電流F

牌”上所標的一般

的值適用于正(余)弦式交

是有效值

變電流

⑶保險絲的熔斷電

流為有效值

~E=Blv

交變電流圖像中圖

—A0計算通過電路橫截

平均值線與時間軸所夾的

面的電荷量

面積與時間的比值_~E

1-R+r

［典例］如圖甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電

線圈組成。已知受電線圈的匝數為〃=50匝，電阻r=1.0。，在它的c、d兩端

接一阻值R=9.0。的電阻。設在受電線圈內存在與線圈平面垂直的磁場，其磁

通量隨時間按圖乙所示的規律變化，可在受電線圈中產生電動勢最大值為20V

的正弦交流電，設磁場豎直向上。求：

⑴在f=7rXl(F3s時，受電線圈中產生電流的大小，c、d兩端哪端電勢高？

(2)在一個周期內，電阻R上產生的熱量；

⑶從力到打時間內，通過電阻R的電荷量。

［解析］(1)由題圖乙知Z=7rX10-3s時受電線圈中產生的電動勢最大，為

Em=20V

線圈中產生感應電流的大小為Zi=7m=-^f-=2.0A

由楞次定律可以得到此時C端電勢高。

⑵通過電阻的電流的有效值為/=%=啦A

電阻在一個周期內產生的熱量。=尸/?7=5.7乂1()-2j。

(3)線圖中感應電動勢的平均值E="爺

_~E

通過電阻的電流的平均值為I匚，

R=6R+r

通過電阻R的電荷量q=I-Ar

T3T

由題圖乙知，在工?彳的時間內，A0=4XIO-4Wb

解得q=〃R7=2xio、Co

［答案］(1)2.0Ac端電勢高(2)5.7XKF2j(3)2X10-3C

［跟進訓練］

角度1交變電流峰值的應用

1.如圖甲所示，標有“220V40W”的電燈和標有“20gF300V”的

電容器并聯接到交流電源上,V為交流電壓表。交流電源的輸出電壓如圖乙所示,

A.時刻，V的示數為零

B.電燈恰正常發光

C.電容器不可能被擊穿

D.交流電壓表V的示數保持11附V不變

B［交流電壓表V的示數應是電壓的有效值220V,故A、D錯誤；電壓的

有效值恰等于電燈的額定電壓，電燈正常發光，B正確；電壓的峰值220立

V^311V,大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C錯誤。］

角度2交變電流有效值和平均值的計算

2.如圖所示，矩形線圈面積為S,匝數為N,線圈電阻為r,在磁感應強度

為5的勻強磁場中繞0。軸以角速度“勻速轉動，外電路電阻為R。下列判斷

正確的是（）

A.電壓表的讀數為借等

B.當線圈由圖示位置轉過30。的過程中，通過電阻/?的電荷量為若魯

C.在線圈轉過一周的過程中，電阻R上產生的焦耳熱為4標;學

當線圈由圖示位置轉過30。時，通過電阻R的電流為2第

D.

EmNBS(t)

D［電動勢的最大值Em=NBSfo,有效值E=小一巾,電壓表的示數為

RNBScoR

路端電壓的有效值，解得,A錯誤；線圖由題圖所示位置

U=R+r-弧R+r)

NAmN(5S-5Ssin600)

轉過30。的過程中，通過電阻R的電荷量q=

R+rR+r

D,B錯誤；在線圈轉過一周的時間內電阻R上產生的熱量。=冬?生

K~rrrvco

N2B2S2coRn-3、口一。—心■EmNBSco.、＞八金八一業

一（K?,）2-9C錯沃；電流的最大值為/m=,+r=■+.'電流的瞬時值表達

1

式為i=/msincot,從題圖所示位置轉過30。時，toZ=T,此時的電流為i=4=

O/

NBS(o八▼,

2(R+r)，D正確0]

角度3交變電流瞬時值、峰值、有效值的計算

3.如圖甲所示是一種振動發電裝置的示意圖，半徑為r=0.1m、匝數〃=

20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視

圖如圖乙所示），線圈所在位置的磁感應強度的大小均為3=管T,線圈電阻

為凡=0.5。，它的引出線接有&=9.5。的小電珠L,外力推動線圈框架的P

端，使線圈沿軸線做往復運動，線圈運動速度。隨時間，變化的規律如圖丙所示

（摩擦等損耗不計），則下列說法不正確的是（）

線圈

甲乙

v/(m-s-1)

丙

A.小電珠中電流的峰值為0.16A

B.小電珠中電流的有效值為0.16A

C.電壓表的示數約為1.07V

D.t=0.1s時外力的大小為0.128N

B［由題意及法拉第電磁感應定律知道，線圈在磁場中做往復運動，產生

的感應電動勢的大小符合正弦曲線變化規律，線圈中的感應電動勢的峰值為Em

=nBlv=nB'lnrVm,故小電珠中電流的峰值為7n.=_L"=

KP\~rKPi

20X^X2nX0.1X2

7T

---------05+95---------A=0.16A,選項A正確，B錯誤；電壓表示數為U=

T

公=1.07V,選項C正確；當f=0.1s,也就是不時，外力的大小為F=nB2nrIm

=0.128N,選項D正確。］

段鼠變壓器電能的輸送

［走進教材?夯實基礎］回顧知識?激活技能

齡梳理?必備知識

一、理想變壓器

1.構造

如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩仝線圈組成的。

⑴原線圈：與交流電源連接的線圈，也叫初級線圈。

⑵副線圈：與負載連接的線圈，也叫次級線圈。

2.原理

電流磁效應、電磁感應。

3.理想變壓器原、副線圈基本量的關系

理想變（1）沒有能量損失（繞線無電阻、鐵芯無渦流）

壓器（2）沒有磁通量損失（磁通量全部集中在鐵芯中）

功率根據能量守恒可得：原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功

關系率，即P入=P出

原、副線圈的電壓之比等于其匝數之比，公式：/一:，與

電壓

關系

負載、副線圈的個數無關

基本

關系⑴只有一個副線圈時：

電流12n\

關系⑵有多個副線圈時：由尸入=產出得/1U1=/2S+/3S+…+

InUn或1皿1=癡2+…

頻率

力=力（變壓器不改變交變電流的頻率）

關系

4.幾種常用的變壓器

（1）自耦變壓器一調壓變壓器，如圖甲（降壓作用）、乙（升壓作用）所示。

（電壓互感器（小＞〃2）：把高電壓變成、

低電壓,如圖丙所示。

⑵互"器電流互感器把大電流變成

I小電流,如圖丁所示。7

二、電能的輸送

如圖所示，若發電站輸出電功率為P,輸電電壓為U,用戶得到的電功率為

P',用戶的電壓為輸電線總電阻為R。

1.輸出電流

PP'U-U'

1=方=?=R。

2.電壓損失

(1)AU=U-U'。

(2)\U=IR.

3.功率損失

(1)AP=P-P。

(2)AP=網=舒心

4.減少輸電線上電能損失的方法

（1）減小輸電線的電阻R。由R=/4知，可加大導線的橫截面積、采用電阻

率小的材料做導線。

（2）減小輸電線中的電流。在輸電功率一定的情況下，根據P=UI,要減小

電流，必須提高輸電電壓。

?激活?基本技能

一'易錯易誤辨析（正確的打“，錯誤的打“X”）

（1）變壓器能改變交變電流的電壓，不能改變交變電流的頻率。（J）

（2）正常工作的變壓器當副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓。（X）

（3）變壓器副線圈并聯更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減小。（X）

（4）增大輸電導線的橫截面積不利于減少輸電過程中的電能損失。（義）

（5）高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發熱損耗。（J）

（6）在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越大。

（V）

二、教材習題衍生

1.（理想變壓器基本規律的應用）如圖所示為一理想變壓器，其原、副線圈

匝數之比：“2=4：1,原線圈兩端連接光滑導軌，副線圈與電阻R組成閉合

電路。當直導線MN在勻強磁場中沿導軌向左勻速切割磁感線時，電流表④的

示數是10mA,那么電流表④的示數是（）

A.40mAB.0C.10mAD.2.5mA

B［由于直導線MN勻速運動，則MN切割磁場產生的電流恒定，線圈中

產生的磁通量也是恒定的，所以不會引起副線圈的磁通量變化，所以副線圈中

不會有感應電流產生，即電流表A2的示數為0,選項B正確。］

2.（遠距離輸電）從發電站輸出的功率為220kW,輸電線的總電阻為0.05O,

用110V和11kV兩種電壓輸電。兩種情況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之

比為（）

A.100：1B.1：100C.1：10D.10：1

A［由尸=”得輸電線的電流/=￡,則輸電線上由電阻造成的電壓損失AU

=〃?=，，所以兩種情況下AL7］：AS=S：l/i=100：1,A正確。］

3.（理想變壓器的動態分析問題）如圖所示的電路中，變壓器為理想變壓器，

a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，品為定值電阻，R為滑動變阻器。

現將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表Ai的示數增大了

0.2A,電流表A2的示數增大了0.8A,則下列說法正確的是（）

A.電壓表Vi示數增大

B.電壓表V2、V3示數均增大

C.該變壓器起升壓作用

D.變阻器滑片是沿c-d的方向滑動

［答案］D

［細研考點?突破題型］重難解惑?直擊高考

考點1理想變壓器基本規律的應用'綜合能力提升

1.分析原線圈有串聯負載的變壓器電路問題時要注意變壓器的輸入電壓不

等于電源的電壓，而是等于電源電壓減去串聯負載的電壓，即：5=。源一17申。

2.分析含有二極管的變壓器電路問題時要注意理想二極管單向導電性，對

交變電流的影響，及對應有效值的變化。

3.理想變壓器的各量的制約關系

電壓副線圈電壓U2由原線圈電壓Ui和匝數比決定：U2=^U

制t

約原線圈的輸入功率尸入由副線圈的輸出功率P出決定：尸入=p

功率

關出

系

電流原線圈電流11由副線圈電流/2和匝數比決定：八=孑/2

Ml

［典例］（理想變壓器工作原理）如圖所示，導線框繞垂直于磁場的軸勻速轉

動，產生的交變電動勢e=44&sin100欣（V）。導線框與理想升壓變壓器相連，

變壓器副線圈接入一額定電壓為220V的電燈泡，電燈泡恰好正常工作且電流表

的示數為2A,導線框電阻不計，電流表為理想電流表，貝（1（）

A.變壓器原、副線圈匝數之比為1：5

B.通過電燈泡的電流為0.2A

C.電燈泡的額定功率為22W

D.電燈泡兩端的最大電壓為110V2V

A［在變壓器中有？=整=,其中Ui=44V,1/2=220V,/i=2A,可得變

〃2V2

Hi1

壓器原、副線圈匝數之比為常=g,通過電燈泡的電流為12=0.4A,故A正確，

B錯誤；由于電燈泡恰好正常工作，則電燈泡的額定功率尸=/2U2=0.4X220W

=88W,故C錯誤；電燈泡兩端電壓的最大值Um=4iU2=22（h/iV,故D錯

誤。］

［跟進訓練］

1.（理想變壓器工作原理）（2019?江蘇卷）某理想變壓器原、副線圈的匝數之

比為1：10,當輸入電壓增加20V時，輸出電壓（）

A.降低2VB.增力口2V

C.降低200VD.增加200V

D［理想變壓器的電壓與匝數關系為?=腎=*左黑，整理可得若=詈,

V2〃2l/2-rAl/2AU2112

即原、副線圈匝數比等于電壓變化量之比，當AU1=2OV時，Al/2=200V,選

項D正確。］

2.（原線圈中并聯電阻）如圖，理想變壓器原副線圈的匝數比為2：1,電阻

RI=R2=10fl,電流表和電壓表均為理想交流電表。若電流表A的示數為0.5A,

則電壓表V的示數為（）

A.2VB.2.5VC.4VD.10V

A［根據變壓器電壓和匝數的關系可知，輸入電壓與輸出電壓之比為

：Uz=2：1,則電阻Ri兩端電壓為Ui,電阻R2兩端電壓為S,則通過兩電

阻的電流之比為2：1;若設通過電阻/?2的電流為h,則通過電阻R1的電流為

2/2,根據電流和匝數的關系可知，原線圈的輸入電流為廣，因電流表示數為0.5A,

則勺+2S0.5A,即/2=0.2A,電壓表示數為S=/2&=2V,選項A正確。］

3.（原線圈中串聯電阻）在圖（a）所示的交流電路中，電源電壓的有效值為220

V,理想變壓器原、副線圈的匝數比為10：1,&、及、R3均為固定電阻，及=

10。，氏=20。，各電表均為理想電表。已知電阻電中電流打隨時間f變化的

正弦曲線如圖（b）所示。下列說法正確的是（）

A.所用交流電的頻率為100Hz

B.電壓表的示數為100V

C.電流表的示數為1.0A

D.變壓器傳輸的電功率為15.0W

D［根據i2”圖像可知T=0.02s,則所用交流電的頻率/="=50Hz,故A

錯誤；副線圈兩端電壓〃2=/2尺2=電義10V=10V,由3=今得原線圈兩端電

勺2〃2U2

壓Ui=100V,電壓表的示數U=220V-100V=120V,故B錯誤；電流表的

示數1=圣=第A=0.5A,故C錯誤；變壓器傳輸的電功率P=〃R2+/R3=15.0

W,故D正確。］

4.（含二極管的變壓器問題）如圖所示的電路中，理想變壓器原、副線圈的

匝數比〃i：112=22：5,電阻RI=R2=25。,。為理想二極管，原線圈接〃=22附

sin(100欣)V的交流電，貝!!()

A.交流電的頻率為100Hz

B.通過電的電流為1A

C.通過R2的電流為6A

D.變壓器的輸入功率為200W

C［由原線圈交流電瞬時值表達式可知，交變電流的頻率/=|=^=50

Hz,A項錯誤；由理想變壓器變壓規律整=也可知，輸出電壓5=50V,由理

V2〃2

想二極管單向導電性可知，交變電流每個周期只有一半時間有電流通過Ri,由

交變電流的熱效應可知，號三=吟口,解得U=#S=25也V,由歐姆定律可

K.LKL

知，通過用的電流為gA,B項錯誤，C項正確；電阻尺的功率P2=U/=50W,

而電阻Ri的電功率尸1=片=100W,由理想變壓器輸入功率等于輸出功率可知，

A1

變壓器的輸入功率為P=PI+P2=150W,D項錯誤。］

畬規律總結關于理想變壓器的四點說明

(1)變壓器不能改變直流電壓。

(2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率。

(3)理想變壓器本身不消耗能量。

(4)理想變壓器基本關系中的Ui、S、/i、12均為有效值。

考點2理想變壓器的動態分析問題〈綜合能力提升

1.理想變壓器的制約關系

電壓副線圈電壓S由原線圈電壓U1和匝數比決定

制約

功率原線圈的輸入功率P入由副線圈的輸出功率P出決定

關系

電流原線圈電流11由副線圈電流12和匝數比決定

2.兩種情況

匝數比不變的情況負載電阻不變的情況

GED口出

V不變，負載R變化市?變化，負載R不變

⑴U1不變，根據：：，輸入電壓U1

決定輸出電壓S,可以得出不論負載⑴U1不變，骨發生變化，U2變化

電阻R如何變化，U2不變

(2逮不變，U2變化，12發生變化

(2)當負載電阻發生變化時，/2變化，根

⑶根據尸2=竿和尸1=尸2,可以判斷尸2

據輸出電流h決定輸入電流,可以判

變化時，P1發生變化，U1不變時，

斷11的變化

發生變化

(3)/2變化引起尸2變化，根據P1=P2,

可以判斷Pl的變化

［典例］一自耦變壓器如圖所示，其。、。端接到一電壓有效值不變的交變

電源兩端，在C、d間接有一定值電阻品和滑動變阻器及。電壓表均可視為理

想交流電壓表，輸電導線的電阻均可忽略不計。則下列說法正確的是()

A.保持滑動觸頭位置不變，將滑動變阻器滑片P下滑時，三個電壓表的示

數均減小

B.保持滑動觸頭位置不變，將滑動變阻器滑片P下滑時，Vi、V2的示數

不變，而V3的示數減小

C.保持滑動變阻器滑片P不動時，將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點

的過程中，三個電壓表的示數均減小

D.保持滑動變阻器滑片P不動時，將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點

的過程中，V1、V2示數均減小，V3的示數增大

思路點撥：本題中變壓器為自耦變壓器，分析時要注意區分原線圈和副線

圈，分清不變量和變量，弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯系和相

互制約關系，利用閉合電路歐姆定律、串并聯電路特點進行分析判定。

B［滑動觸頭位置保持不變時，變壓器原、副線圈的匝數比不變，因電源

的電壓不變，所以Vi、V2的示數不變，Ri與R)串聯分得的總電壓不變；當滑

動變阻器滑片P下滑時，Ro接入電路的阻值變小，分得的電壓減小，所以V3

的示數減小，選項A錯誤，選項B正確；保持滑動變阻器滑片尸不動時，將滑

動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中，副線圈的匝數變小，由Ui：U2=

〃1：〃2可知，V2、V3的示數均減小，V】的示數不變，選項C、D錯誤。］

畬規律總結含有變壓器的動態電路問題的解題思路

確定原線圈電壓s卜＞「原線圈電壓埋為定值)

(⑵確定謂圈電壓黑宣片'若融定值，’

((3)確定副孥圈電流A卜＞由4=3■知,R增大時減小

;?:心,

((4)確定輸出功率P2卜＞「由P2=/W2知減小時P2減小］

((5)確定輸入功率Pi卜＞(由尸尸尸2知,A減小時n也減小

0------------------------------

(⑹確定原線圈電流八太＞由/尸介知,p,減小時/也減小

一腐進旃

角度1匝數比不變，負載變化的情況

1.有一理想變壓器，副線圈所接電路如圖所示，燈Li、L2為規格相同的兩

只小燈泡。當S斷開時，燈Li正常發光。S閉合后，下列說法正確的是()

A.電阻R消耗的電功率增大

B.燈Li、L2都能正常發光

C.原線圈的輸入功率減小

D.原、副線圈的電流比減小

A［當S閉合后，由變壓器電壓與匝數比關系：77=-,可知副線圈電壓

02〃2

S不變，而電路的電阻減小，所以副線圈的電流增大，由P="R知R消耗的功

率增大，故A正確；副線圈的電流增大，所以電阻R的電壓增大，而副線圈電

壓S不變，所以燈泡兩端的電壓減小，燈Li、L2都不能正常發光，故B錯誤;

由于副線圈中負載電阻減小，消耗的功率為p=于，故消耗的功率增大，又因

A總

為輸入功率等于輸出功率，故原線圈的輸入功率增大，所以C錯誤；變壓器原、

副線圈的匝數不變，由電流與匝數關系&=與，知原、副線圈中電流之比不變，

故D錯誤。］

2.(202L8省市模擬)如圖(a)所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為〃i：必

=1：5?定值電阻Ri的阻值為10。，滑動變阻器R2的最大阻值為50。，定值

電阻用的阻值為ion,圖中電表均為理想電表，原線圈輸入如圖(b)所示的交變

電流，其有效值不隨負載變化。當滑動變阻器接入電路的阻值由50。減小到o

的過程中()

A.電流表的示數為5A

B.通過電的電流減小

C.電壓表的示數增大

D./?2和R3的總電功率先增大后減小

A［由題圖(b)可得該交變電流的有效值X；+(亞|X；A=5

A,即電流表的示數為5A,A項正確；原、副線圈中的總電流不變，當滑動變

阻器接入電路的阻值由50。減小到0時，副線圈上接的總電阻減小，則副線圈

兩端的電壓減小，即電壓表的示數減小；根據并聯電路的電壓特點可知Ri兩端

的電壓減小，則通過Ri的電流減小，根據并聯分流可知，通過電和火3的電流

增大，B、C項錯誤