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《因數(shù)和倍數(shù)》核心知識(shí)點(diǎn);因數(shù)和倍數(shù)的含義、求法及特點(diǎn)前置知識(shí):乘法后繼地位:2,3,5倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)合數(shù)等,它是學(xué)生接觸初等數(shù)論的起始課。教學(xué)過程:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義1、理解因數(shù)倍數(shù)的含義T:昨天我們布置了課前小研究,哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上來交流小研究中的第一小題。(課件出示小研究第一小題:認(rèn)真看書41頁(yè)上面的內(nèi)容,試著舉幾個(gè)例子,根據(jù)你舉的例子,說說什么是因數(shù)和倍數(shù)。(至少舉3個(gè)例子))S:2×6=12;3×4=12;2×5=10;1×12=12……(教師隨即板書5個(gè))T:還能舉出多少個(gè)啊?S:無數(shù)個(gè),T:是啊,我們是舉不完的!T:誰(shuí)能用你自己的話說說什么是因數(shù),什么是倍數(shù)?小結(jié):就像同學(xué)們所說:兩個(gè)數(shù)相乘的得數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),這兩個(gè)數(shù)是得數(shù)的因數(shù)。2、體會(huì)因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系:T:看來大家都知道什么是因數(shù)和倍數(shù)了,我出一個(gè)題考考你們,敢接受嗎?判斷:12是倍數(shù),對(duì)嗎?小結(jié):就像同學(xué)們所說,因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,我們得說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。3、明確因數(shù)和倍數(shù)研究范圍電腦出示:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,一般不討論0。二、研究求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。1、交流小研究中的第二題。T:下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流小研究中的第二題。(電腦出示:試著找出下面各數(shù)的因數(shù)。比一比看誰(shuí)找的全。12的因數(shù)有:9的因數(shù)有:24的因數(shù)有:觀察這三個(gè)數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?)思考下面兩個(gè)問題:說一說,你是怎么找因數(shù)的?。想一想,你是怎么做到既不重復(fù)也不遺漏的。2、匯報(bào)找因數(shù)的方法T:哪個(gè)同學(xué)愿意交流小研究中的第二小題。S:略。T:他是怎么找因數(shù)的,誰(shuí)看懂了?S:略小結(jié):我聽明白大家的意思了,你們是用乘法,從1開始,一對(duì)一對(duì)地找,找到重復(fù)為止。這種方法真不錯(cuò),和你的同桌再說說找因數(shù)的方法。T:誰(shuí)和她寫的不一樣?請(qǐng)你一邊寫,一邊把你的方法講給大家聽。S:1,2,3,4,6,12T:誰(shuí)聽懂他的方法?S:略T:說說你這樣寫有什么好處?S:這樣一眼就能看出最小的和最大的,容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。T;還真是這樣呢!按照從小到大的順序排列,很容易看出最小的和最大的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)該像這位同學(xué)一樣,有序地思考,有序地書寫。T:請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法再找一找9和24的因數(shù),寫在小研究上。誰(shuí)愿意到黑板上來找?3、歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。T:先看看黑板上這三個(gè)數(shù)的因數(shù),再看看你們小研究上的發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)最愿意說說一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?S:略T:這三個(gè)數(shù)的因數(shù)最小的是1,最大的是它本身,每個(gè)數(shù)都是這樣嗎?(給學(xué)生思考的時(shí)間)如果學(xué)生解釋不清,師說:“我們?cè)倥e幾個(gè)例子看看”61,你最先想到的兩個(gè)因數(shù)是誰(shuí)?257你最先想到的兩個(gè)因數(shù)是誰(shuí)?你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么?S;任何數(shù)都可以寫成1和這個(gè)數(shù)相乘,所以最小的一定是1,最大的一定是它本身了。T;同學(xué)們真了不起,課上到這里,我們回頭看看我們是從那幾個(gè)方面研究的?S:因數(shù)倍數(shù)的含義;因數(shù)的求法;因數(shù)的特點(diǎn)。T;如果再研究倍數(shù),想一想會(huì)從那幾個(gè)方面研究?S:求法特點(diǎn)三、研究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法和特點(diǎn)。T;那我們就從這兩方面研究倍數(shù),一會(huì)匯報(bào)的時(shí)候就從這兩個(gè)方面進(jìn)行匯報(bào)。誰(shuí)愿意說說你是怎么找這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)的?倍數(shù)有什么特點(diǎn)?(試著有序地找出下面各數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)有:3的倍數(shù)有:5的倍數(shù)有:觀察這三個(gè)數(shù)的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?)小結(jié):找倍數(shù)的方法:倍數(shù)的求法是用這個(gè)數(shù)分別和1,2,3,……相乘。倍數(shù)的特點(diǎn):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。四、拓展鞏固。(一)下面說法對(duì)嗎?說說理由。1、因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。()2、8的因數(shù)有:1,2,3,4,5,6,7,8。()3、12的倍數(shù)只有12,36,48。()4、1是1、2、3、4、5……的因數(shù)。()(二)書中自主練習(xí)的第4題你有什么發(fā)現(xiàn)?(三)完全數(shù)小常識(shí)介紹。寫出下列個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)(寫出5個(gè))4715寫出下列個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)(寫出5個(gè))4715寫出下列個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)(寫出5個(gè))4715寫出下列個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)(寫出5個(gè))4715學(xué)情分析從心理特征來說,小學(xué)階段的學(xué)生邏輯思維還屬于具體形象思維,他們的觀察能力、想象能力和概括能力都有了一定的發(fā)展。同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛發(fā)表自己的見解,希望得到老師的表?yè)P(yáng),所以在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn),一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從認(rèn)知狀況來說,《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,其中涉及到初等數(shù)論的知識(shí),學(xué)生初次接觸肯定會(huì)感到抽象和枯燥,尤其對(duì)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在,學(xué)生是不能很好理解的。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法,對(duì)數(shù)的運(yùn)算已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),但是對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的理解,(由于其抽象程度較高)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中我予以簡(jiǎn)單明白,進(jìn)行了深入淺出的分析。效果分析“授人以魚,不如授人以漁”因而,我在教學(xué)過程中特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變,從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變。成為學(xué)習(xí)的真正的主人。這節(jié)課在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方法:自主探究法、總結(jié)反思法、分析歸納法、思考評(píng)價(jià)法。在以后的教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。更要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。教材分析《因數(shù)和倍數(shù)》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容,也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分重要內(nèi)容之一,本課的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí),概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊密,部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí),限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究,避免由此而帶來的一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí),沒有象原來的教材那樣,先揭示整除的概念,再利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。而是讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境列出乘法算式,利用乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識(shí),探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。“倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)內(nèi)容多,概念多,所以教材采用分段學(xué)習(xí)的安排。本單元先學(xué)習(xí)倍數(shù)、因數(shù)、2、3和5的倍數(shù)的特征以及找質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí)。這樣安排將有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,體會(huì)前后知識(shí)學(xué)習(xí)的必要性。《因數(shù)和倍數(shù)》課前小研究班級(jí):姓名:請(qǐng)你在認(rèn)真讀課本41和42頁(yè)的基礎(chǔ)上完成下面的小研究!(會(huì)看書的孩子,是最會(huì)學(xué)習(xí)的孩子,看3遍,你會(huì)發(fā)現(xiàn)下面題目的答案都在書中)加油!!!認(rèn)真看書41頁(yè)上面的內(nèi)容,試著舉幾個(gè)例子,根據(jù)你舉的例子,說說什么是因數(shù)和倍數(shù)。(至少舉3個(gè)例子)試著找出下面各數(shù)的因數(shù)(比一比看誰(shuí)能既不重復(fù)也不遺漏地找全。)12的因數(shù)有:9的因數(shù)有:24的因數(shù)有:觀察這三個(gè)數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?試著有序地找出下面各數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)有:3的倍數(shù)有:5的倍數(shù)有:觀察這三個(gè)數(shù)的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?關(guān)于因數(shù)和倍數(shù),你還能提出哪些問題?《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思“起始概念”一般比較難教,這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸,對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。對(duì)于這樣的概念教學(xué),要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷,需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過程。在本節(jié)課中先讓學(xué)生預(yù)習(xí),對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí),教學(xué)中充分放手,為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),尤其對(duì)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在,不是很好理解。通過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見,參與討論,獲得知識(shí),發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找因數(shù),這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)討論交流,學(xué)生對(duì)自己方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。學(xué)生就很容易理解了,練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn),而且注意到了練習(xí)的層次性,趣味性。學(xué)生不僅參與率高,而且還較好地鞏固了新知。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅,享受數(shù)學(xué),感悟到了數(shù)學(xué)文化魅力。課標(biāo)分析新課標(biāo)指出,教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀這三個(gè)方面,而這三個(gè)方面又是一個(gè)緊密聯(lián)系的有機(jī)整體,學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),形成正確價(jià)值觀的過程,這告訴我們,在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線,滲透情感態(tài)度價(jià)值觀,并把兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此,我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:
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