15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第1課時分式的乘除【知識與技能】掌握分式的乘除法運算法則，能進行分式的乘除法運算.【過程與方法】在經歷探索、類比、歸納的過程中，理解并掌握分式的乘除法運算法則.【情感態(tài)度】在類比分數乘除法運算法則獲得分式乘除法法則中，讓學生體驗由數到式的數學發(fā)展過程，激發(fā)學生學習興趣，增強求知欲.【教學重點】理解并掌握分式乘除法運算法則，能用它來進行分式乘除法運算.【教學難點】運用分式乘除法運算法則解決一些實際應用問題，進一步增強數學應用能力.一、情境導入，初步認識觀察下列算式：由上述算式，我們知道，分數的乘法法則是；分數的除法法則是.思考類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？【教學說明】讓學生直接由分數的乘除法運算法則感知分式的乘除法法則，可激發(fā)學生的學習興趣，增強求知欲.教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.二、思考探究，獲取新知類比分數的乘除法運算，可以發(fā)現分式的乘除法也有相同的運算法則.乘法法則：分式乘分式，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，用式子可表示為：.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子可表示為：.【教學說明】分式的乘除法則可由學生類比分數得到結論，讓學生在合作交流中感受新知；教師不必直接給出結論.在教學時，教師可進一步地展示下面的一些問題，幫助學生加深理解.問題【教學說明】在教學時，上述三個問題教師可延時展示給學生，讓學生逐一思考，獲得結論.教師巡視，對有困難的學生適時給予指導，同時分別選派2～3名學生上黑板演示，師生共同評析.在問題1中，著重于除式是整式情形，這時應引導學生先將整式看作分母為1的式子來參與計算；問題中側重于運算結果應予以約分化簡，必須是最簡分式時才算運算結束；問題3側重于分式的分母、分子是多項式情形，此時應注重于分解因式，以便于約分化簡，整個過程都應是學生自主探究，合作交流來完成的.三、典例精析，掌握新知【分析】本題是分式乘除法，分子、分母是多項式的應先把多項式分解因式再運用法則，而分式乘除法實質就是約分.【教學說明】本例仍由學生自主探究，抽學生回答，教師適時點撥，師生共同尋求解題方法，完成解題過程.在完成之后，教師可引導學生做P138練習第2、3題，在這個過程中，仍可讓學生舉手回答，教師予以點評.四、運用新知，深化理解1.一個水平放置的長方體容器，其容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內的水占容積的m、n時，水面的高為多少？2.大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？【教學說明】這兩個題可由學生自主探究，獲得結論，教師應關注學生將實際問題轉化成分式模型的能力及是否能正確運用分式乘除法法則來完成解答.【答案】可參見教材P135問題1、問題2的解答.五、師生互動，課堂小結運用分式乘除法法則解決具體問題時有哪些需要注意的問題？談談你的看法，與同伴交流.1.布置作業(yè)：從教材“”中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.分式的乘除不是特別難上的課，主要是要讓學生掌握方法.拿乘法來說，其方法有兩種：一種是先約分再乘；另一種是先乘再約分.一般應這樣處理：如果分子分母全是單項式，就用先乘后約分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多項式，就先約分后相乘.當然兩種方法并不一定非得有固定的模式，你覺得哪種容易接受就選擇哪種.并且在約分時應教給學生一個不容易錯的方法，就是約分后把每個約好的式子寫在原來的上（分子）下（分母）方，不約的照抄，最后就看寫著結果再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘.分式除法可轉變?yōu)榉质匠朔ê笤侔瓷鲜龇椒ㄟM行.在教學方法上，教師應努力結合現實的問題情境，引導學生理